La relación superficie-volumen de las células

digamos que esta es una célula entonces sabemos que dentro de esta célula están ocurriendo todo tipo de actividades estudiaremos eso con más profundidad a medida que avancemos en nuestro estudio de biología pero es importante darse cuenta de que esta célula no funciona de forma aislada para vivir esta célula necesita recursos del mundo exterior de modo que los recursos deben atravesar esa membrana exterior de la célula para que puedan usarse dentro de la maquinaria celular y a medida que la célula hace lo que tiene que hacer también se generan productos de desecho que deben ser liberados de alguna manera a través de esa membrana así que también tenemos desechos y también se tiene energía que es transferida ya sea del interior de la célula hacia el exterior o del exterior hacia el interior muchas veces imaginamos que toda la actividad que sucede dentro de la célula genera energía térmica que tiene que ser disipada de alguna manera y generalmente ese es el caso aunque no siempre tienes energía térmica que tiene que ser disipada ahora probablemente veas algo interesante o tal vez no te has dado cuenta todavía y es que toda esta actividad se lleva a cabo en el volumen de la célula pero entonces todo este intercambio todos los recursos que entran y los desechos que salen la energía térmica que va en las dos direcciones tiene que ser difundida de alguna manera a través de la superficie a través de esta superficie de dos dimensiones de modo que esto nos plantea una pregunta interesante a medida que aumenta el volumen qué ocurre con la razón entre la superficie y el volumen porque podrías imaginar que tal vez en algún momento el volumen podría ser tan grande que no exista suficiente área en la superficie como para que se realicen adecuadamente estas tres cosas entonces pensemos en esta razón pensemos en la razón entre el área de superficie y el volumen me voy a poner un poco matemática no es necesario que conozcas las matemáticas para el contexto de un curso de biología necesitas saber cuál es la conclusión que obtenemos de las matemáticas vamos a ver si esta es una esfera de radio r el área de esta superficie va a ser igual a 4 pi por erre cuadrada y el volumen de esta esfera va a ser igual a cuatro tercios de pi por r kubica está pi se cancela con esta pi si dividimos el numerador y el denominador entre r cuadrada obtenemos 1 aquí y obtenemos r justo aquí si dividimos estos dos entre 4 aquí obtienes 1 y este va a ser un tercio entonces nos queda 1 sobre un tercio de r o podríamos reescribir esto como 3 sobre r y entonces vemos que al menos para una célula esférica como esta a medida que aumenta r a medida que nuestras células se hace cada vez más grande la razón entre el área de la superficie y el volumen disminuye dejen de escribirlo a medida que aumenta la razón entre el área de superficie y el volumen disminuye a mayor denominador menor será el valor y entonces lo que esto nos dice es que a medida que aumenta el volumen de nuestra célula a medida que nuestras células se hace más y más grande tenemos menos área de superficie por unidad de volumen por lo que esto hará que el intercambio de los recursos del desperdicio y de la ned o sea cada vez más difícil y obtendríamos un resultado similar si en lugar de hacer una célula esférica digamos que ahora tenemos una célula cúbica de gen hacerla así una célula cúbica puedes ver esto en algunas plantas algo que parece cubo o prisma rectangular digamos que es x x x x x podríamos hacer el mismo ejercicio a que va a ser igual la razón entre el área de superficie y el volumen bueno ahora en nuestra área de superficie tenemos 6 caras y cada una tiene un área de x cuadrada por lo que nuestra área de superficie va a ser igual a 6 x cuadrada y luego el volumen va a ser igual a x por x por x sobre x a la tercera potencia dividimos el numerador y el denominador entre x cuadrada y vamos a obtener 6 sobre x así que una vez más puedes ver que en tanto x se incrementa nuestra razón entre el área de superficie y el volumen disminuye a medida que nuestro denominador aumenta todo esta expresión va a disminuir entonces conociendo este fenómeno es difícil que existan células más grandes porque para toda actividad que sucede en el volumen de la célula no hay suficiente área de superficie para hacer todo este intercambio ahora hay cosas que vemos en los sistemas biológicos que ayudan a las células a llegar más allá de lo que vemos aquí si imaginas la sección transversal bidimensional de esta célula una forma de aumentar el área de superficie respecto al volumen es que la membrana se vea más como ésta cuantos más pliegues tenga mayor será la razón entre el área de superficie y el volumen y sin duda vemos esto muchas veces en biología entonces cada vez que tengas una razón alta entre el área de superficie y el volumen se encontrarán cosas como estos pliegues en las membranas de las células hasta el próximo vídeo