Equilibrios ácido-base débiles

Reacciones de ionización de ácidos y bases débiles y sus constantes de equilibrio, Ka y Kb, correspondientes. Relación de Ka y Kb con el pH y cálculos de porcentaje de disociación.

Puntos más importantes:

  • Para un ácido débil monoprótico genérico HA\text{HA} con su base conjugada A\text{A}^-, la constante de equilibrio tiene la forma:
Ka=[H3O+][A][HA]K_\text{a}=\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}
  • La constante de disociación ácida KaK_\text{a} cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de KaK_\text{a} más fuerte es el ácido y viceversa.
  • Para una base débil genérica B\text{B} con su ácido conjugado BH+\text{BH}^+, la constante de equilibrio tiene la forma:
Kb=[BH+][OH][B]K_\text{b}=\dfrac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}
  • La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) KbK_\text{b} cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de KbK_\text{b}, más fuerte es la base y viceversa.

Ácidos y bases fuertes y débiles

Los ácidos fuertes y las bases fuertes se refieren a especies que se disocian completamente para formar los iones en solución. Por el contrario, los ácidos y bases débiles se ionizan solo parcialmente y la reacción de ionización es reversible. Así, soluciones de ácidos y bases débiles contienen, en equilibrio dinámico, múltiples especies con carga y sin carga.
En este artículo, hablaremos de reacciones de disociación de los ácidos y de las bases y sus constantes de equilibrio correspondientes: KaK_\text{a} la constante de disociación ácida y KbK_\text{b} la constante de disociación básica.

Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el pH\text{pH}

Problema 1: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a la misma concentración

Tenemos dos soluciones acuosas: una solución 2.0M2.0\,\text M de ácido fluorhídrico, HF(ac)\text{HF}(ac) y una solución 2.0M2.0\,\text{M} de ácido bromhídrico, HBr(ac)\text{HBr}(ac). ¿Que solución tiene el pH\text{pH} más bajo?
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Respuesta: la solución de HBr(ac)\text{HBr}(ac) tiene el menor pH\text{pH}.
Queremos comparar las cantidades relativas de H+\text{H}^+ en solución y así comparar los valores de pH\text{pH} respectivos. Puesto que los dos ácidos tienen la misma concentración, el ácido que se disocia más en la solución tendrá el menor pH\text{pH}.
El HBr(ac)\text{HBr}(ac) es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución:
HBr(ac)Br(ac)+H+(ac)\text{HBr}(ac) \rightarrow \text{Br}^-(ac)+\text{H}^+(ac)
En contraste, HF(ac)\text{HF}(ac) es un ácido débil que se disocia parcialmente en solución:
HF(ac)F(ac)+H+(ac)\text{HF}(ac) \leftrightharpoons \text{F}^-(ac)+\text{H}^+(ac)
Ya que HBr(ac)\text{HBr}(ac) es un ácido más fuerte en comparación con HF(ac)\text{HF}(ac), entonces tendrá un mayor[H+][\text{H}^+] y un menor pH\text{pH}.

Problema 2: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a diferentes concentraciones

Esta vez tenemos una solución 2.0M2.0\,\text M de ácido fluorhídrico, HF(ac)\text{HF}(ac) y una solución 1.0M1.0\,\text{M} de ácido bromhídrico, HBr(ac)\text{HBr}(ac). ¿Qué solución tiene el pH\text{pH} más bajo?
Asumimos que no conocemos la constante de equilibrio para la disociación de ácido fluorhídrico.
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Respuesta: ¡necesitamos más información!
Queremos comparar las cantidades relativas de H+\text{H}^+ (o H3O+\text{H}_3 \text O^+) en solución para comparar los valores de pH\text{pH}. Sin embargo, esta vez los dos ácidos no tienen la misma concentración: HBr(ac)\text{HBr}(ac) es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución, pero tenemos una concentración menor de HBr(ac)\text{HBr}(ac) en comparación con el ácido débil HF(ac)\text{HF}(ac).
Para responder a esta pregunta, necesitamos calcular [H+][\text H^+] para nuestras dos soluciones. Esto requerirá conocer la constante de equilibrio para la disociación de HF(ac)\text{HF}(ac).
HF(ac)F(ac)+H+(ac)\text{HF}(ac) \leftrightharpoons \text{F}^-(ac)+\text{H}^+(ac)
Ka=[F(ac)][H+(ac)][HF(ac)]K_\text a=\dfrac{[\text F^-(ac)][\text H^+(ac)]}{[\text{HF}(ac)]}
¡Sigue leyendo el artículo para conocer más sobre la resolución de este problema!

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, KaK_\text{a}

Los ácidos débiles son ácidos que no se disocian completamente en solución. En otras palabras, un ácido débil es cualquier ácido que no es un ácido fuerte.
La fuerza de un ácido débil depende de cuánto se disocia: cuanto más se disocia, más fuerte es el ácido. Para cuantificar la fuerza relativa de los ácidos débiles, debemos analizar la constante de disociación ácida KaK_\text{a}, que representa la constante de equilibrio para la reacción de disociación de un ácido.
Para un ácido monoprótico débil genérico HA\text{HA}, la reacción de disociación en agua puede escribirse como sigue:
Un ácido monoprótico es un ácido que, en solución, aporta un ion H + por molécula disociada, como por ejemplo el HCl\text{HCl}.
Algunos ácidos pueden perder más de un protón por molécula de ácido disociada. El ácido sulfúrico, H2SO4\text H_2 \text{SO}_4, es un ejemplo de un ácido diprótico, ya que puede perder hasta dos protones por molécula de H2SO4\text H_2 \text{SO}_4 disociada. Los ácidos tripróticos son los que tienen tres protones ácidos, como por ejemplo el ácido fosfórico (H3PO4)(\text H_3 \text{PO}_4).
HA(ac)+H2O(l)H3O+(ac)+A(ac)\text{HA}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^+(ac)+\text{A}^-(ac)
De acuerdo con en esta reacción, podemos escribir nuestra expresión de la constante de equilibrio KaK_\text{a}:
Ka=[H3O+][A][HA]K_\text{a}=\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}
He aquí una rápida revisión de las reglas para escribir las constantes de equilibrio:
  • Las concentraciones de los productos se multiplican entre sí y se colocan en el numerador.
  • Las concentraciones de reactivos se multiplican entre sí y se colocan en el denominador.
  • Todas las concentraciones se elevan a una potencia igual al coeficiente molar de cada especie dentro la ecuación balanceada; por lo tanto, antes de escribir la expresión de equilibrio, ¡tienes que tener una ecuación balanceada!
  • Solo las especies en fase acuosa y gaseosa se incluyen en la expresión del equilibrio. Líquidos y sólidos puros se omiten.
La expresión de equilibrio es la relación entre productos y reactivos. Mientras más HA\text{HA} se disocie en H+\text{H}^+ y en su base conjugada A\text{A}^-, más fuerte será el ácido y mayor será el valor de KaK_\text{a}. Como el pH\text{pH} está relacionado con [H3O+],[\text H_3 \text O ^ +], el pH\text{pH} de la solución será una función de KaK_\text{a} y de la concentración del ácido: de esta manera, el pH\text{pH} disminuye a medida que la concentración del ácido y/o los valores de KaK_\text{a} aumentan.

Ácidos débiles comunes

El ácido málico, C4H6O5\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_5, es un ácido orgánico que se encuentra en las manzanas. Imagen tomada de Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
El ácido carboxílico es un grupo funcional común de los ácidos orgánicos débiles y tiene la fórmula COOH-\text{COOH}. El ácido málico(C4H6O5)(\text{C}_4\text{H}_6\text{O}_5), un ácido orgánico que contiene dos grupos ácidos carboxílo, contribuye al sabor ácido de las manzanas y de algunas otras frutas. Puesto que hay dos grupos de ácido carboxílico en la molécula, el ácido málico puede, potencialmente, donar dos protones.
La tabla siguiente incluye algunos ejemplos de ácidos débiles y sus valores de KaK_\text{a} respectivos.
NombreFórmulaKa(25C)K_\text{a}(25\,^\circ\text{C})
AmonioNH4+\text{NH}_4^+5.6×10105.6\times10^{-10}
Ácido clorosoHClO2\text{HClO}_21.2×1021.2\times10^{-2}
Ácido fluorhídricoHF\text{HF}7.2×1047.2\times10^{-4}
Ácido acéticoCH3COOH\text{CH}_3\text{COOH}1.8×1051.8\times10^{-5}
Verificación de conceptos: basados en la tabla anterior, ¿qué ácido es más fuerte, el ácido acético o el ácido fluorhídrico?
El valor de KaK_\text{a} para HF\text{HF} es mayor que el valor KaK_\text{a} para CH3COOH\text{CH}_3\text{COOH} (7.2×104>1.8×105)(7.2\times10^{-4}>1.8\times 10^{-5}). Un valor mayor de KaK_\text{a} significa que el ácido fluorhídrico se disocia más en solución que el ácido acético. Por lo tanto, el ácido fluorhídrico es un ácido más fuerte que el ácido acético.

Ejemplo 1: calcular el % de disociación de un ácido débil

Una manera de cuantificar la cantidad de un ácido débil que se ha disociado en una solución es calcular el porcentaje de disociación. La disociación porcentual de un ácido débil HA\text {HA} se puede calcular como sigue:
Si el ácido nitroso (HNO2)(\text{HNO}_2) tiene una KaK_\text{a} de 4.0×1044.0\times10^{-4} a 25C25\,^\circ\text{C}, ¿cuál es el porcentaje de disociación del ácido nitroso en una solución 0.400 M0.400\text{ M}?
¡Veamos este ejemplo paso a paso!

Paso 1: escribir la reacción balanceada de la disociación de un ácido

En primer lugar, vamos a escribir la reacción balanceada de disociación de HNO2\text{HNO}_2 en agua. El ácido nitroso puede donar un protón al agua para formar NO2(ac)\text{NO}_2^-(ac):
HNO2(ac)+H2O(l)H3O+(ac)+NO2(ac)\text{HNO}_2(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^+(ac)+\text{NO}_2^-(ac)

Paso 2: escribir la expresión para KaK_\text{a}

A partir de la ecuación que vimos en el paso 1, podemos escribir la expresión de KaK_\text{a} para el ácido nitroso:
Ka=[H3O+][NO2][HNO2]=4.0×104K_\text{a}=\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{NO}_2^-]}{[\text{HNO}_2]}=4.0\times10^{-4}

Paso 3: encontrar [H+][\text H^+] y [NO2][\text{NO}_2^-] al equilibrio

A continuación, podemos usar una tabla ICE\text{ICE} para determinar las expresiones algebraicas de las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de KaK_\text{a}:
HNO2(ac)\text{HNO}_2(ac)\rightleftharpoonsH3O+\text{H}_3\text{O}^+NO2\text{NO}_2^-
Inicial0.400M0.400\,\text M0000
Cambiox-x+x+x+x+x
Equilibrio0.400Mx0.400\,\text M-xxxxx
Insertamos las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de KaK_\text{a} y obtenemos:
Ka=(x)(x)(0.400Mx)=4.0×104K_\text{a}=\dfrac{(x)(x)}{(0.400\,\text M-x)}=4.0\times10^{-4}
Al simplificar esta expresión, obtenemos lo siguiente:
x20.400Mx=4.0×104\dfrac{x^2}{0.400\,\text M-x}=4.0\times10^{-4}
Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para xx mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación.
Para obtener más información acerca de la fórmula cuadrática, revisa los videos Introducción a la fórmula cuadrática y Uso de la fórmula cuadrática.
Para obtener información sobre el uso de los métodos de aproximación, ver el vídeo sobre la aproximación "x" pequeña cuando Kc es pequeña.
Cualquiera de los dos métodos dará x=0.0126 Mx=0.0126\text{ M}. Por lo tanto, [NO2]=[H3O+]=0.0126 M[\text{NO}_2^-]=[\text{H}_3\text{O}^+]=0.0126\text{ M}.

Paso 4: calcular el porcentaje de disociación

Para calcular el porcentaje de disociación, podemos utilizar las concentraciones de equilibrio que se obtuvieron en el paso 3:
De esta manera, 3.2%3.2\% del HNO2\text{HNO}_2 en solución se disocia en los iones H+\text H^+ y NO2\text{NO}_2^-.

Bases débiles y KbK_\text{b}

Examinemos ahora la constante de disociación básica (también llamada la constante de ionización básica) KbK_\text{b}. Podemos comenzar escribiendo la reacción de ionización para una base débil genérica B\text{B} en agua. En esta reacción, la base acepta un protón del agua para formar hidróxido y el ácido conjugado, BH+\text{BH}^+:
B(ac)+H2O(l)BH+(ac)+OH(ac)\text{B}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{BH}^+(ac)+\text{OH}^-(ac)
¡Buena pregunta! Tal vez un mejor nombre sería la "constante de ionización básica". Pero por alguna razón (tal vez para ser coherente con la denominación de KaK_\text{a}), KbK_\text{b} se llama la "constante de disociación básica" en la mayoría de los libros de química, así que nos apegamos a este uso también aquí.
Podemos escribir la expresión de la constante de equilibrio KbK_\text{b} como sigue:
Kb=[BH+][OH][B]K_\text{b}=\dfrac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}
A partir de esta relación, podemos ver que entre más se ioniza la base para formar BH+\text{BH}^+, más fuerte será la base y más grande el valor de KbK_\text{b}. De esta manera, el pH\text{pH} de la solución será dado en función del valor de KbK_\text{b} y de la concentración de la base.

Ejemplo 2: cálculo del pH\text{pH} de una base débil

¿Cual es el pH\text{pH} de una solución 1.50 M1.50\text{ M} de amoníaco, NH3\text{NH}_3? (Kb=1.8×105)(K_\text{b}=1.8\times10^{-5})?
Este ejemplo es un problema de equilibrio con un paso adicional: encontrar el pH\text{pH} a partir de [OH][\text {OH} ^-] . Veamos los cálculos paso a paso.

Paso 1: escribir la reacción balanceada de ionización

En primer lugar, vamos a escribir la reacción de ionización básica del amoniaco. El amoniaco acepta un protón del agua para formar iones amonio, NH4+\text{NH}_4^+:
NH3(ac)+H2O(l)NH4+(ac)+OH(ac)\text{NH}_3(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{NH}_4^+(ac)+\text{OH}^-(ac)

Paso 2: escribir la expresión para KaK_\text{a}

A partir de esta ecuación balanceada, podemos escribir una expresión para KbK_\text{b}:
Kb=[NH4+][OH][NH3]=1.8×105K_\text{b}=\dfrac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]}=1.8\times10^{-5}

Paso 3: encontrar [H+][\text H^+] y [NO2][\text{NO}_2^-] al equilibrio

Para determinar las concentraciones de equilibrio, utilizamos una tabla ICE\text{ICE}:
NH3(ac)\text{NH}_3(ac)\rightleftharpoonsNH4+\text{NH}_4^+OH\text{OH}^-
Inicial1.50M1.50\,\text M0000
Cambiox-x+x+x+x+x
Equilibrio1.50Mx1.50\,\text M-xxxxx
Al insertar los valores de equilibrio en nuestra expresión de KbK_\text{b}, obtenemos lo siguiente:
Kb=(x)(x)1.50Mx=1.8×105K_\text{b}=\dfrac{(x)(x)}{1.50\,\text M-x}=1.8\times10^{-5}
Simplificando, obtenemos:
x21.50Mx=1.8×105\dfrac{x^2}{1.50\,\text M-x}=1.8\times10^{-5}
Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para xx mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación. Cualquier método producirá la solución
x=[OH]=5.2×103 Mx=[\text{OH}^-]=5.2\times10^{-3}\text{ M}

Paso 4: determinar el pH\text{pH} a partir de [OH][\text{OH}^-]

Ya que conocemos la concentración de hidróxido, podemos entonces calcular pOH\text{pOH}:
pOH=log[OH]=log(5.2×103)=2.28\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(5.2\times10^{-3})\\ \\ &=2.28\end{aligned}
Recordemos que a 25C25\,^\circ\text{C}, pH+pOH=14\text{pH}+\text{pOH}=14. Al reorganizar esta ecuación, obtenemos:
pH=14pOH\text{pH}=14-\text{pOH}
Insertamos nuestro valor de pOH\text{pOH} y obtenemos:
pH=14.00(2.28)=11.72\text{pH}=14.00-(2.28)=11.72
Por lo tanto, el pH\text{pH} de la solución es de 11.72.

Bases débiles comunes

Del lado izquierdo, se encuentra la estructura de la piridina. Del lado derecho, la estructura de una amina genérica: un átomo de nitrógeno neutro con enlaces simples a R1, R2 y R3.
La piridina (izquierda) es un compuesto cíclico que contiene nitrógeno. Las aminas (derecha) son compuestos orgánicos que contienen un átomo de nitrógeno neutro con tres enlaces simples a hidrógeno o carbono. Ambas moléculas actúan como bases débiles.
Desde los jabones a los productos de limpieza, las bases débiles están en todas partes. Las aminas, un nitrógeno neutro con tres enlaces con otros átomos (normalmente un carbono o un hidrógeno), son grupos funcionales comunes en las bases orgánicas débiles.
Las aminas actúan como bases porque el par solitario de electrones del nitrógeno puede aceptar un H+\text H^+. El amoniaco, NH3\text{NH}_3, es un ejemplo de una base aminada. La piridina, C5H5N\text C_5 \text H_5 \text N, es otro ejemplo de una base que contiene nitrógeno.

Resumen

  • Para un ácido débil monoprótico genérico HA\text{HA} con su base conjugada A\text{A}^-, la constante de equilibrio tiene la forma:
Ka=[H3O+][A][HA]K_\text{a}=\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}
  • La constante de disociación ácida KaK_\text{a} cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de KaK_\text{a} más fuerte es el ácido y viceversa.
  • Para una base débil genérica B\text{B} con su ácido conjugado BH+\text{BH}^+, la constante de equilibrio tiene la forma:
Kb=[BH+][OH][B]K_\text{b}=\dfrac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}
  • La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) KbK_\text{b} cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de KbK_\text{b}, más fuerte es la base y viceversa.

Créditos

  1. Weak Acids and Bases” (Ácidos y bases débiles) de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
El artículo modificado está autorizado bajo una licencia CC-BY-NC-SA 4.0.

Referencias complementarias

Zumdahl, S.S., y Zumdahl S.A. (2003). Atomic Structure and Periodicity (Estructura atómica y periodicidad). En Chemistry (Química) (6th ed., pp. 290-94), Boston, MA: Houghton Mifflin Company.

¡Inténtalo!

Problema 1: encontrar la KbK_\text{b} a partir del pH\text{pH}

Una solución 1.50 M1.50\text{ M} de piridina, C5H5N\text{C}_5\text{H}_5\text{N}, tiene un pH\text{pH} de 9.709.70 a 25C25\,^\circ\text{C}. ¿Cuál es la KbK_\text{b} de la piridina?
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Vamos a escribir primero la reacción de ionización básica de la piridina:
C5H5N(ac)+H2O(l)C5H5NH+(ac)+OH(ac)\text{C}_5\text{H}_5\text{N}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{C}_5\text{H}_5\text{NH}^+(ac)+\text{OH}^-(ac)
La expresión de KbK_\text{b} correspondiente es:
Kb=[C5H5NH+][OH][C5H5N]K_\text{b}=\dfrac{[\text{C}_5\text{H}_5\text{NH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{C}_5\text{H}_5\text{N}]}
Para calcular KbK_\text{b}, necesitaremos determinar las concentraciones de las especies en la expresión de equilibrio.
Podemos hacer una tabla ICE\text{ICE} para la reacción de ionización para encontrar las concentraciones al equilibrio:
C5H5N(ac)\text{C}_5\text{H}_5\text{N}(ac)\rightleftharpoonsC5H5NH+\text{C}_5\text{H}_5\text{NH}^+OH(ac)\text{OH}^-(ac)
Inicial1.50 M1.50\text{ M}0 M0\text{ M}0 M0\text{ M}
Cambiox-x+x+x+x+x
Equilibrio1.50 Mx1.50\text{ M}-xxxxx
Al insertar nuestras expresiones de las concentraciones de equilibrio de cada especie en la ecuación de KbK_\text{b}, obtenemos:
Kb=(x)(x)(1.50 Mx)=x21.50 MxK_\text{b}=\dfrac{(x)(x)}{(1.50\text{ M}-x)}=\dfrac{x^2}{1.50\text{ M}-x}
Podemos usar pH\text{pH} para resolver para [OH][\text{OH}^-], lo que nos dará xx. En primer lugar, utilizamos pH\text{pH} para calcular el pOH\text{pOH} de la solución:
pOH=149.70=4.30\text{pOH}=14-9.70=4.30
Podemos entonces usar pOH\text{pOH} para resolver [OH][\text{OH}^-], lo que nos dará xx.
[OH]=10pOH=104.30=5.05×105 M\begin{aligned}[\text{OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\\ \\ &=10^{-4.30}\\ \\ &=5.05\times10^{-5}\text{ M}\end{aligned}
Por lo tanto, x=5.05×105 Mx=5.05\times10^{-5}\text{ M}.
Por último, insertamos este valor de xx en nuestra expresión de pOH\text{pOH} para resolver KbK_\text{b}:
Kb=x21.50x=(5.05×105)2(1.505.05×105)=1.7×109\begin{aligned}K_\text{b}&=\dfrac{x^2}{1.50-x}\\ \\ &=\dfrac{(5.05\times10^{-5})^2}{(1.50-5.05\times10^{-5})}\\ \\ &=1.7\times10^{-9}\end{aligned}
Así, la KbK_\text{b} de la piridina es 1.7×1091.7\times10^{-9}.
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