Equilibrios ácido-base débiles

Reacciones de ionización de ácidos y bases débiles y sus constantes de equilibrio, Ka y Kb, correspondientes. Relación de Ka y Kb con el pH y cálculos de porcentaje de disociación.

Puntos más importantes:

  • Para un ácido débil monoprótico genérico H, A con su base conjugada A, start superscript, minus, end superscript, la constante de equilibrio tiene la forma:
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, A, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, H, A, close bracket, end fraction
  • La constante de disociación ácida K, start subscript, a, end subscript cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de K, start subscript, a, end subscript más fuerte es el ácido y viceversa.
  • Para una base débil genérica B con su ácido conjugado B, H, start superscript, plus, end superscript, la constante de equilibrio tiene la forma:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, open bracket, B, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, B, close bracket, end fraction
  • La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) K, start subscript, b, end subscript cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de K, start subscript, b, end subscript, más fuerte es la base y viceversa.

Ácidos y bases fuertes y débiles

Los ácidos fuertes y las bases fuertes se refieren a especies que se disocian completamente para formar los iones en solución. Por el contrario, los ácidos y bases débiles se ionizan solo parcialmente y la reacción de ionización es reversible. Así, soluciones de ácidos y bases débiles contienen, en equilibrio dinámico, múltiples especies con carga y sin carga.
En este artículo, hablaremos de reacciones de disociación de los ácidos y de las bases y sus constantes de equilibrio correspondientes: K, start subscript, a, end subscript la constante de disociación ácida y K, start subscript, b, end subscript la constante de disociación básica.

Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el p, H

Problema 1: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a la misma concentración

Tenemos dos soluciones acuosas: una solución 2, point, 0, space, M de ácido fluorhídrico, H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis y una solución 2, point, 0, space, M de ácido bromhídrico, H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis. ¿Que solución tiene el p, H más bajo?
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Respuesta: la solución de H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis tiene el menor p, H.
Queremos comparar las cantidades relativas de H, start superscript, plus, end superscript en solución y así comparar los valores de p, H respectivos. Puesto que los dos ácidos tienen la misma concentración, el ácido que se disocia más en la solución tendrá el menor p, H.
El H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución:
H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis, right arrow, B, r, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis, plus, H, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis
En contraste, H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis es un ácido débil que se disocia parcialmente en solución:
HF(ac)F(ac)+H+(ac)\text{HF}(ac) \leftrightharpoons \text{F}^-(ac)+\text{H}^+(ac)
Ya que H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis es un ácido más fuerte en comparación con H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis, entonces tendrá un mayoropen bracket, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket y un menor p, H.

Problema 2: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a diferentes concentraciones

Esta vez tenemos una solución 2, point, 0, space, M de ácido fluorhídrico, H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis y una solución 1, point, 0, space, M de ácido bromhídrico, H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis. ¿Qué solución tiene el p, H más bajo?
Asumimos que no conocemos la constante de equilibrio para la disociación de ácido fluorhídrico.
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Respuesta: ¡necesitamos más información!
Queremos comparar las cantidades relativas de H, start superscript, plus, end superscript (o H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript) en solución para comparar los valores de p, H. Sin embargo, esta vez los dos ácidos no tienen la misma concentración: H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución, pero tenemos una concentración menor de H, B, r, left parenthesis, a, c, right parenthesis en comparación con el ácido débil H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis.
Para responder a esta pregunta, necesitamos calcular open bracket, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket para nuestras dos soluciones. Esto requerirá conocer la constante de equilibrio para la disociación de H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis.
HF(ac)F(ac)+H+(ac)\text{HF}(ac) \leftrightharpoons \text{F}^-(ac)+\text{H}^+(ac)
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, open bracket, F, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis, close bracket, open bracket, H, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis, close bracket, divided by, open bracket, H, F, left parenthesis, a, c, right parenthesis, close bracket, end fraction
¡Sigue leyendo el artículo para conocer más sobre la resolución de este problema!

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, K, start subscript, a, end subscript

Los ácidos débiles son ácidos que no se disocian completamente en solución. En otras palabras, un ácido débil es cualquier ácido que no es un ácido fuerte.
La fuerza de un ácido débil depende de cuánto se disocia: cuanto más se disocia, más fuerte es el ácido. Para cuantificar la fuerza relativa de los ácidos débiles, debemos analizar la constante de disociación ácida K, start subscript, a, end subscript, que representa la constante de equilibrio para la reacción de disociación de un ácido.
Para un ácido monoprótico débil genérico H, A, la reacción de disociación en agua puede escribirse como sigue:
Un ácido monoprótico es un ácido que, en solución, aporta un ion H + por molécula disociada, como por ejemplo el H, C, l.
Algunos ácidos pueden perder más de un protón por molécula de ácido disociada. El ácido sulfúrico, H, start subscript, 2, end subscript, S, O, start subscript, 4, end subscript, es un ejemplo de un ácido diprótico, ya que puede perder hasta dos protones por molécula de H, start subscript, 2, end subscript, S, O, start subscript, 4, end subscript disociada. Los ácidos tripróticos son los que tienen tres protones ácidos, como por ejemplo el ácido fosfórico left parenthesis, H, start subscript, 3, end subscript, P, O, start subscript, 4, end subscript, right parenthesis.
HA(ac)+H2O(l)H3O+(ac)+A(ac)\text{HA}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^+(ac)+\text{A}^-(ac)
De acuerdo con en esta reacción, podemos escribir nuestra expresión de la constante de equilibrio K, start subscript, a, end subscript:
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, A, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, H, A, close bracket, end fraction
He aquí una rápida revisión de las reglas para escribir las constantes de equilibrio:
  • Las concentraciones de los productos se multiplican entre sí y se colocan en el numerador.
  • Las concentraciones de reactivos se multiplican entre sí y se colocan en el denominador.
  • Todas las concentraciones se elevan a una potencia igual al coeficiente molar de cada especie dentro la ecuación balanceada; por lo tanto, antes de escribir la expresión de equilibrio, ¡tienes que tener una ecuación balanceada!
  • Solo las especies en fase acuosa y gaseosa se incluyen en la expresión del equilibrio. Líquidos y sólidos puros se omiten.
La expresión de equilibrio es la relación entre productos y reactivos. Mientras más H, A se disocie en H, start superscript, plus, end superscript y en su base conjugada A, start superscript, minus, end superscript, más fuerte será el ácido y mayor será el valor de K, start subscript, a, end subscript. Como el p, H está relacionado con open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, comma el p, H de la solución será una función de K, start subscript, a, end subscript y de la concentración del ácido: de esta manera, el p, H disminuye a medida que la concentración del ácido y/o los valores de K, start subscript, a, end subscript aumentan.

Ácidos débiles comunes

El ácido málico, C, start subscript, 4, end subscript, H, start subscript, 6, end subscript, O, start subscript, 5, end subscript, es un ácido orgánico que se encuentra en las manzanas. Imagen tomada de Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
El ácido carboxílico es un grupo funcional común de los ácidos orgánicos débiles y tiene la fórmula minus, C, O, O, H. El ácido málicoleft parenthesis, C, start subscript, 4, end subscript, H, start subscript, 6, end subscript, O, start subscript, 5, end subscript, right parenthesis, un ácido orgánico que contiene dos grupos ácidos carboxílo, contribuye al sabor ácido de las manzanas y de algunas otras frutas. Puesto que hay dos grupos de ácido carboxílico en la molécula, el ácido málico puede, potencialmente, donar dos protones.
La tabla siguiente incluye algunos ejemplos de ácidos débiles y sus valores de K, start subscript, a, end subscript respectivos.
NombreFórmulaK, start subscript, a, end subscript, left parenthesis, 25, space, degree, C, right parenthesis
AmonioN, H, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript5, point, 6, times, 10, start superscript, minus, 10, end superscript
Ácido clorosoH, C, l, O, start subscript, 2, end subscript1, point, 2, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript
Ácido fluorhídricoH, F7, point, 2, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Ácido acéticoC, H, start subscript, 3, end subscript, C, O, O, H1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Verificación de conceptos: basados en la tabla anterior, ¿qué ácido es más fuerte, el ácido acético o el ácido fluorhídrico?
El valor de K, start subscript, a, end subscript para H, F es mayor que el valor K, start subscript, a, end subscript para C, H, start subscript, 3, end subscript, C, O, O, H left parenthesis, 7, point, 2, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript, is greater than, 1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis. Un valor mayor de K, start subscript, a, end subscript significa que el ácido fluorhídrico se disocia más en solución que el ácido acético. Por lo tanto, el ácido fluorhídrico es un ácido más fuerte que el ácido acético.

Ejemplo 1: calcular el % de disociación de un ácido débil

Una manera de cuantificar la cantidad de un ácido débil que se ha disociado en una solución es calcular el porcentaje de disociación. La disociación porcentual de un ácido débil H, A se puede calcular como sigue:
Si el ácido nitroso left parenthesis, H, N, O, start subscript, 2, end subscript, right parenthesis tiene una K, start subscript, a, end subscript de 4, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript a 25, space, degree, C, ¿cuál es el porcentaje de disociación del ácido nitroso en una solución 0, point, 400, space, M?
¡Veamos este ejemplo paso a paso!

Paso 1: escribir la reacción balanceada de la disociación de un ácido

En primer lugar, vamos a escribir la reacción balanceada de disociación de H, N, O, start subscript, 2, end subscript en agua. El ácido nitroso puede donar un protón al agua para formar N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis:
HNO2(ac)+H2O(l)H3O+(ac)+NO2(ac)\text{HNO}_2(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{H}_3\text{O}^+(ac)+\text{NO}_2^-(ac)

Paso 2: escribir la expresión para K, start subscript, a, end subscript

A partir de la ecuación que vimos en el paso 1, podemos escribir la expresión de K, start subscript, a, end subscript para el ácido nitroso:
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, H, N, O, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 4, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript

Paso 3: encontrar open bracket, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket y open bracket, N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket al equilibrio

A continuación, podemos usar una tabla I, C, E para determinar las expresiones algebraicas de las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de K, start subscript, a, end subscript:
H, N, O, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis\rightleftharpoonsH, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscriptN, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript
Inicial0, point, 400, space, M00
Cambiominus, xplus, xplus, x
Equilibrio0, point, 400, space, M, minus, xxx
Insertamos las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de K, start subscript, a, end subscript y obtenemos:
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 0, point, 400, space, M, minus, x, right parenthesis, end fraction, equals, 4, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Al simplificar esta expresión, obtenemos lo siguiente:
start fraction, x, start superscript, 2, end superscript, divided by, 0, point, 400, space, M, minus, x, end fraction, equals, 4, point, 0, times, 10, start superscript, minus, 4, end superscript
Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para x mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación.
Para obtener más información acerca de la fórmula cuadrática, revisa los videos Introducción a la formula cuadrática y Usar la fórmula cuadrática.
Para obtener información sobre el uso de los métodos de aproximación, ver el vídeo sobre la aproximación "x" pequeña cuando Kc es pequeña.
Cualquiera de los dos métodos dará x, equals, 0, point, 0126, space, M. Por lo tanto, open bracket, N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, equals, 0, point, 0126, space, M.

Paso 4: calcular el porcentaje de disociación

Para calcular el porcentaje de disociación, podemos utilizar las concentraciones de equilibrio que se obtuvieron en el paso 3:
De esta manera, 3, point, 2, percent del H, N, O, start subscript, 2, end subscript en solución se disocia en los iones H, start superscript, plus, end superscript y N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript.

Bases débiles y K, start subscript, b, end subscript

Examinemos ahora la constante de disociación básica (también llamada la constante de ionización básica) K, start subscript, b, end subscript. Podemos comenzar escribiendo la reacción de ionización para una base débil genérica B en agua. En esta reacción, la base acepta un protón del agua para formar hidróxido y el ácido conjugado, B, H, start superscript, plus, end superscript:
B(ac)+H2O(l)BH+(ac)+OH(ac)\text{B}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{BH}^+(ac)+\text{OH}^-(ac)
¡Buena pregunta! Tal vez un mejor nombre sería la "constante de ionización básica". Pero por alguna razón (tal vez para ser coherente con la denominación de K, start subscript, a, end subscript), K, start subscript, b, end subscript se llama la "constante de disociación básica" en la mayoría de los libros de química, así que nos apegamos a este uso también aquí.
Podemos escribir la expresión de la constante de equilibrio K, start subscript, b, end subscript como sigue:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, open bracket, B, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, B, close bracket, end fraction
A partir de esta relación, podemos ver que entre más se ioniza la base para formar B, H, start superscript, plus, end superscript, más fuerte será la base y más grande el valor de K, start subscript, b, end subscript. De esta manera, el p, H de la solución será dado en función del valor de K, start subscript, b, end subscript y de la concentración de la base.

Ejemplo 2: cálculo del p, H de una base débil

¿Cual es el p, H de una solución 1, point, 50, space, M de amoníaco, N, H, start subscript, 3, end subscript? left parenthesis, K, start subscript, b, end subscript, equals, 1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, right parenthesis?
Este ejemplo es un problema de equilibrio con un paso adicional: encontrar el p, H a partir de open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket. Veamos los cálculos paso a paso.

Paso 1: escribir la reacción balanceada de ionización

En primer lugar, vamos a escribir la reacción de ionización básica del amoniaco. El amoniaco acepta un protón del agua para formar iones amonio, N, H, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript:
NH3(ac)+H2O(l)NH4+(ac)+OH(ac)\text{NH}_3(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{NH}_4^+(ac)+\text{OH}^-(ac)

Paso 2: escribir la expresión para K, start subscript, a, end subscript

A partir de esta ecuación balanceada, podemos escribir una expresión para K, start subscript, b, end subscript:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, open bracket, N, H, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, N, H, start subscript, 3, end subscript, close bracket, end fraction, equals, 1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript

Paso 3: encontrar open bracket, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket y open bracket, N, O, start subscript, 2, end subscript, start superscript, minus, end superscript, close bracket al equilibrio

Para determinar las concentraciones de equilibrio, utilizamos una tabla I, C, E:
N, H, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis\rightleftharpoonsN, H, start subscript, 4, end subscript, start superscript, plus, end superscriptO, H, start superscript, minus, end superscript
Inicial1, point, 50, space, M00
Cambiominus, xplus, xplus, x
Equilibrio1, point, 50, space, M, minus, xxx
Al insertar los valores de equilibrio en nuestra expresión de K, start subscript, b, end subscript, obtenemos lo siguiente:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, 1, point, 50, space, M, minus, x, end fraction, equals, 1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Simplificando, obtenemos:
start fraction, x, start superscript, 2, end superscript, divided by, 1, point, 50, space, M, minus, x, end fraction, equals, 1, point, 8, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript
Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para x mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación. Cualquier método producirá la solución
x, equals, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, equals, 5, point, 2, times, 10, start superscript, minus, 3, end superscript, space, M

Paso 4: determinar el p, H a partir de open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket

Ya que conocemos la concentración de hidróxido, podemos entonces calcular p, O, H:
pOH=log[OH]=log(5.2×103)=2.28\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(5.2\times10^{-3})\\ \\ &=2.28\end{aligned}
Recordemos que a 25, space, degree, C, p, H, plus, p, O, H, equals, 14. Al reorganizar esta ecuación, obtenemos:
p, H, equals, 14, minus, p, O, H
Insertamos nuestro valor de p, O, H y obtenemos:
p, H, equals, 14, point, 00, minus, left parenthesis, 2, point, 28, right parenthesis, equals, 11, point, 72
Por lo tanto, el p, H de la solución es de 11.72.

Bases débiles comunes

Del lado izquierdo, se encuentra la estructura de la piridina. Del lado derecho, la estructura de una amina genérica: un átomo de nitrógeno neutro con enlaces simples a R1, R2 y R3.
La piridina (izquierda) es un compuesto cíclico que contiene nitrógeno. Las aminas (derecha) son compuestos orgánicos que contienen un átomo de nitrógeno neutro con tres enlaces simples a hidrógeno o carbono. Ambas moléculas actúan como bases débiles.
Desde los jabones a los productos de limpieza, las bases débiles están en todas partes. Las aminas, un nitrógeno neutro con tres enlaces con otros átomos (normalmente un carbono o un hidrógeno), son grupos funcionales comunes en las bases orgánicas débiles.
Las aminas actúan como bases porque el par solitario de electrones del nitrógeno puede aceptar un H, start superscript, plus, end superscript. El amoniaco, N, H, start subscript, 3, end subscript, es un ejemplo de una base aminada. La piridina, C, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, es otro ejemplo de una base que contiene nitrógeno.

Resumen

  • Para un ácido débil monoprótico genérico H, A con su base conjugada A, start superscript, minus, end superscript, la constante de equilibrio tiene la forma:
K, start subscript, a, end subscript, equals, start fraction, open bracket, H, start subscript, 3, end subscript, O, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, A, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, H, A, close bracket, end fraction
  • La constante de disociación ácida K, start subscript, a, end subscript cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de K, start subscript, a, end subscript más fuerte es el ácido y viceversa.
  • Para una base débil genérica B con su ácido conjugado B, H, start superscript, plus, end superscript, la constante de equilibrio tiene la forma:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, open bracket, B, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, B, close bracket, end fraction
  • La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) K, start subscript, b, end subscript cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de K, start subscript, b, end subscript, más fuerte es la base y viceversa.

Créditos

  1. Weak Acids and Bases” (Ácidos y bases débiles) de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
El artículo modificado está autorizado bajo una licencia CC-BY-NC-SA 4.0.

Referencias complementarias

Zumdahl, S.S., y Zumdahl S.A. (2003). Atomic Structure and Periodicity (Estructura atómica y periodicidad). En Chemistry (Química) (6th ed., pp. 290-94), Boston, MA: Houghton Mifflin Company.

¡Inténtalo!

Problema 1: encontrar la K, start subscript, b, end subscript a partir del p, H

Una solución 1, point, 50, space, M de piridina, C, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, tiene un p, H de 9, point, 70 a 25, space, degree, C. ¿Cuál es la K, start subscript, b, end subscript de la piridina?
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Vamos a escribir primero la reacción de ionización básica de la piridina:
C5H5N(ac)+H2O(l)C5H5NH+(ac)+OH(ac)\text{C}_5\text{H}_5\text{N}(ac)+\text{H}_2\text{O}(l)\rightleftharpoons\text{C}_5\text{H}_5\text{NH}^+(ac)+\text{OH}^-(ac)
La expresión de K, start subscript, b, end subscript correspondiente es:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, open bracket, C, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, H, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, C, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, close bracket, end fraction
Para calcular K, start subscript, b, end subscript, necesitaremos determinar las concentraciones de las especies en la expresión de equilibrio.
Podemos hacer una tabla I, C, E para la reacción de ionización para encontrar las concentraciones al equilibrio:
C, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, left parenthesis, a, c, right parenthesis\rightleftharpoonsC, start subscript, 5, end subscript, H, start subscript, 5, end subscript, N, H, start superscript, plus, end superscriptO, H, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, c, right parenthesis
Inicial1, point, 50, space, M0, space, M0, space, M
Cambiominus, xplus, xplus, x
Equilibrio1, point, 50, space, M, minus, xxx
Al insertar nuestras expresiones de las concentraciones de equilibrio de cada especie en la ecuación de K, start subscript, b, end subscript, obtenemos:
K, start subscript, b, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, x, right parenthesis, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, left parenthesis, 1, point, 50, space, M, minus, x, right parenthesis, end fraction, equals, start fraction, x, start superscript, 2, end superscript, divided by, 1, point, 50, space, M, minus, x, end fraction
Podemos usar p, H para resolver para open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, lo que nos dará x. En primer lugar, utilizamos p, H para calcular el p, O, H de la solución:
p, O, H, equals, 14, minus, 9, point, 70, equals, 4, point, 30
Podemos entonces usar p, O, H para resolver open bracket, O, H, start superscript, minus, end superscript, close bracket, lo que nos dará x.
[OH]=10pOH=104.30=5.05×105 M\begin{aligned}[\text{OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\\ \\ &=10^{-4.30}\\ \\ &=5.05\times10^{-5}\text{ M}\end{aligned}
Por lo tanto, x, equals, 5, point, 05, times, 10, start superscript, minus, 5, end superscript, space, M.
Por último, insertamos este valor de x en nuestra expresión de p, O, H para resolver K, start subscript, b, end subscript:
Kb=x21.50x=(5.05×105)2(1.505.05×105)=1.7×109\begin{aligned}K_\text{b}&=\dfrac{x^2}{1.50-x}\\ \\ &=\dfrac{(5.05\times10^{-5})^2}{(1.50-5.05\times10^{-5})}\\ \\ &=1.7\times10^{-9}\end{aligned}
Así, la K, start subscript, b, end subscript de la piridina es 1, point, 7, times, 10, start superscript, minus, 9, end superscript.