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Curso: Lecciones de química > Unidad 13

Lección 2: Equilibrios ácido-base

Equilibrios ácido-base débiles

Reacciones de ionización de ácidos y bases débiles y sus constantes de equilibrio, Ka y Kb, correspondientes. Relación de Ka y Kb con el pH y cálculos de porcentaje de disociación.

Puntos más importantes:

Para un ácido débil monoprótico genérico $HA$ ‍ con su base conjugada $A^{-}$ ‍, la constante de equilibrio tiene la forma:

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

La constante de disociación ácida $K_{a}$ ‍ cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de $K_{a}$ ‍ más fuerte es el ácido y viceversa.
Para una base débil genérica $B$ ‍ con su ácido conjugado ${BH}^{+}$ ‍, la constante de equilibrio tiene la forma:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) $K_{b}$ ‍ cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de $K_{b}$ ‍, más fuerte es la base y viceversa.

Ácidos y bases fuertes y débiles

Los ácidos fuertes y las bases fuertes se refieren a especies que se disocian completamente para formar los iones en solución. Por el contrario, los ácidos y bases débiles se ionizan solo parcialmente y la reacción de ionización es reversible. Así, soluciones de ácidos y bases débiles contienen, en equilibrio dinámico, múltiples especies con carga y sin carga.

En este artículo, hablaremos de reacciones de disociación de los ácidos y de las bases y sus constantes de equilibrio correspondientes:

K_{a}

la constante de disociación ácida y

K_{b}

la constante de disociación básica.

Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el $pH$ ‍

Problema 1: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a la misma concentración

Tenemos dos soluciones acuosas: una solución

2.0 M

de ácido fluorhídrico,

HF (a c)

y una solución

2.0 M

de ácido bromhídrico,

HBr (a c)

. ¿Que solución tiene el

pH

más bajo?

Respuesta: la solución de

HBr (a c)

tiene el menor

pH

Queremos comparar las cantidades relativas de

H^{+}

en solución y así comparar los valores de

pH

respectivos. Puesto que los dos ácidos tienen la misma concentración, el ácido que se disocia más en la solución tendrá el menor

pH

HBr (a c)

es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución:

$HBr (a c) \to {Br}^{-} (a c) + H^{+} (a c)$ ‍

En contraste,

HF (a c)

es un ácido débil que se disocia parcialmente en solución:

$HF (a c) ⇋ F^{-} (a c) + H^{+} (a c)$ ‍

Ya que

HBr (a c)

es un ácido más fuerte en comparación con

HF (a c)

, entonces tendrá un mayor

[H^{+}]

y un menor

pH

Problema 2: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a diferentes concentraciones

Esta vez tenemos una solución

2.0 M

de ácido fluorhídrico,

HF (a c)

y una solución

1.0 M

de ácido bromhídrico,

HBr (a c)

. ¿Qué solución tiene el

pH

más bajo?

Asumimos que no conocemos la constante de equilibrio para la disociación de ácido fluorhídrico.

Respuesta: ¡necesitamos más información!

Queremos comparar las cantidades relativas de

H^{+}

H_{3} O^{+}

) en solución para comparar los valores de

pH

. Sin embargo, esta vez los dos ácidos no tienen la misma concentración:

HBr (a c)

es un ácido fuerte que se disocia completamente en solución, pero tenemos una concentración menor de

HBr (a c)

en comparación con el ácido débil

HF (a c)

Para responder a esta pregunta, necesitamos calcular

[H^{+}]

para nuestras dos soluciones. Esto requerirá conocer la constante de equilibrio para la disociación de

HF (a c)

$HF (a c) ⇋ F^{-} (a c) + H^{+} (a c)$ ‍

K_{a} = \frac{[F^{-} (a c)] [H^{+} (a c)]}{[HF (a c)]}

¡Sigue leyendo el artículo para conocer más sobre la resolución de este problema!

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, $K_{a}$ ‍

Los ácidos débiles son ácidos que no se disocian completamente en solución. En otras palabras, un ácido débil es cualquier ácido que no es un ácido fuerte.

La fuerza de un ácido débil depende de cuánto se disocia: cuanto más se disocia, más fuerte es el ácido. Para cuantificar la fuerza relativa de los ácidos débiles, debemos analizar la constante de disociación ácida

K_{a}

, que representa la constante de equilibrio para la reacción de disociación de un ácido.

Para un ácido monoprótico débil genérico

HA

, la reacción de disociación en agua puede escribirse como sigue:

Un ácido monoprótico es un ácido que, en solución, aporta un ion H + por molécula disociada, como por ejemplo el

HCl

Algunos ácidos pueden perder más de un protón por molécula de ácido disociada. El ácido sulfúrico,

H_{2} {SO}_{4}

, es un ejemplo de un ácido diprótico, ya que puede perder hasta dos protones por molécula de

H_{2} {SO}_{4}

disociada. Los ácidos tripróticos son los que tienen tres protones ácidos, como por ejemplo el ácido fosfórico

(H_{3} {PO}_{4})

HA (a c) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a c) + A^{-} (a c)

De acuerdo con en esta reacción, podemos escribir nuestra expresión de la constante de equilibrio

K_{a}

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}

He aquí una rápida revisión de las reglas para escribir las constantes de equilibrio:

Las concentraciones de los productos se multiplican entre sí y se colocan en el numerador.
Las concentraciones de reactivos se multiplican entre sí y se colocan en el denominador.
Todas las concentraciones se elevan a una potencia igual al coeficiente molar de cada especie dentro la ecuación balanceada; por lo tanto, antes de escribir la expresión de equilibrio, ¡tienes que tener una ecuación balanceada!
Solo las especies en fase acuosa y gaseosa se incluyen en la expresión del equilibrio. Líquidos y sólidos puros se omiten.

Para más detalles, consulta el video sobre las reacciones en el equilibrio y el artículo sobre la constante de equilibrio K.

La expresión de equilibrio es la relación entre productos y reactivos. Mientras más

HA

se disocie en

H^{+}

y en su base conjugada

A^{-}

, más fuerte será el ácido y mayor será el valor de

K_{a}

. Como el

pH

está relacionado con

[H_{3} O^{+}],

pH

de la solución será una función de

K_{a}

y de la concentración del ácido: de esta manera, el

pH

disminuye a medida que la concentración del ácido y/o los valores de

K_{a}

aumentan.

Ácidos débiles comunes

El ácido carboxílico es un grupo funcional común de los ácidos orgánicos débiles y tiene la fórmula

- COOH

. El ácido málico

(C_{4} H_{6} O_{5})

, un ácido orgánico que contiene dos grupos ácidos carboxílo, contribuye al sabor ácido de las manzanas y de algunas otras frutas. Puesto que hay dos grupos de ácido carboxílico en la molécula, el ácido málico puede, potencialmente, donar dos protones.

La tabla siguiente incluye algunos ejemplos de ácidos débiles y sus valores de

K_{a}

respectivos.

Nombre	Fórmula	$K_{a} (25^{\circ} C)$ ‍
Amonio	${NH}_{4}^{+}$ ‍	$5.6 \times 10^{- 10}$ ‍
Ácido cloroso	${HClO}_{2}$ ‍	$1.2 \times 10^{- 2}$ ‍
Ácido fluorhídrico	$HF$ ‍	$7.2 \times 10^{- 4}$ ‍
Ácido acético	${CH}_{3} COOH$ ‍	$1.8 \times 10^{- 5}$ ‍

Verificación de conceptos: basados en la tabla anterior, ¿qué ácido es más fuerte, ‍el ácido acético o el ácido fluorhídrico?

Ejemplo 1: calcular el % de disociación de un ácido débil

Una manera de cuantificar la cantidad de un ácido débil que se ha disociado en una solución es calcular el porcentaje de disociación. La disociación porcentual de un ácido débil

HA

se puede calcular como sigue:

% de disociación = \frac{[A^{-} (a c)]}{[HA (a c)]} \times 100

Si el ácido nitroso $({HNO}_{2})$ ‍ tiene una $K_{a}$ ‍ de $4.0 \times 10^{- 4}$ ‍ a $25^{\circ} C$ ‍, ¿cuál es el porcentaje de disociación del ácido nitroso en una solución $0.400 M$ ‍?

¡Veamos este ejemplo paso a paso!

Paso 1: escribir la reacción balanceada de la disociación de un ácido

En primer lugar, vamos a escribir la reacción balanceada de disociación de

{HNO}_{2}

en agua. El ácido nitroso puede donar un protón al agua para formar

{NO}_{2}^{-} (a c)

{HNO}_{2} (a c) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a c) + {NO}_{2}^{-} (a c)

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

A partir de la ecuación que vimos en el paso 1, podemos escribir la expresión de

K_{a}

para el ácido nitroso:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} = 4.0 \times 10^{- 4}

Paso 3: encontrar $[H^{+}]$ ‍ y $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ al equilibrio

A continuación, podemos usar una tabla

ICE

para determinar las expresiones algebraicas de las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de

K_{a}

	${HNO}_{2} (a c)$ ‍	$H_{3} O^{+}$ ‍	${NO}_{2}^{-}$ ‍
Inicial	$0.400 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Cambio	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrio	$0.400 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Insertamos las concentraciones de equilibrio en nuestra expresión de

K_{a}

y obtenemos:

K_{a} = \frac{(x) (x)}{(0.400 M - x)} = 4.0 \times 10^{- 4}

Al simplificar esta expresión, obtenemos lo siguiente:

\frac{x^{2}}{0.400 M - x} = 4.0 \times 10^{- 4}

Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para

x

mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación.

Cualquiera de los dos métodos dará

x = 0.0126 M

. Por lo tanto,

[{NO}_{2}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 0.0126 M

Paso 4: calcular el porcentaje de disociación

Para calcular el porcentaje de disociación, podemos utilizar las concentraciones de equilibrio que se obtuvieron en el paso 3:

\begin{aligned} % de disociación & = \frac{[{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} \\ = \frac{0.0126 M}{0.400 M} \times 100 % \\ = 3.2 % \end{aligned}

De esta manera, $3.2 %$ ‍ del ${HNO}_{2}$ ‍ en solución se disocia en los iones $H^{+}$ ‍ y ${NO}_{2}^{-}$ ‍.

Bases débiles y $K_{b}$ ‍

Examinemos ahora la constante de disociación básica (también llamada la constante de ionización básica)

K_{b}

. Podemos comenzar escribiendo la reacción de ionización para una base débil genérica

B

en agua. En esta reacción, la base acepta un protón del agua para formar hidróxido y el ácido conjugado,

{BH}^{+}

B (a c) + H_{2} O (l) ⇌ {BH}^{+} (a c) + {OH}^{-} (a c)

Podemos escribir la expresión de la constante de equilibrio

K_{b}

como sigue:

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}

A partir de esta relación, podemos ver que entre más se ioniza la base para formar

{BH}^{+}

, más fuerte será la base y más grande el valor de

K_{b}

. De esta manera, el

pH

de la solución será dado en función del valor de

K_{b}

y de la concentración de la base.

Ejemplo 2: cálculo del $pH$ ‍ de una base débil

¿Cual es el

pH

de una solución

1.50 M

de amoníaco,

{NH}_{3}

(K_{b} = 1.8 \times 10^{- 5})

Este ejemplo es un problema de equilibrio con un paso adicional: encontrar el

pH

a partir de

[{OH}^{-}]

. Veamos los cálculos paso a paso.

Paso 1: escribir la reacción balanceada de ionización

En primer lugar, vamos a escribir la reacción de ionización básica del amoniaco. El amoniaco acepta un protón del agua para formar iones amonio,

{NH}_{4}^{+}

{NH}_{3} (a c) + H_{2} O (l) ⇌ {NH}_{4}^{+} (a c) + {OH}^{-} (a c)

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

A partir de esta ecuación balanceada, podemos escribir una expresión para

K_{b}

K_{b} = \frac{[{NH}_{4}^{+}] [{OH}^{-}]}{[{NH}_{3}]} = 1.8 \times 10^{- 5}

Paso 3: encontrar $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ y $[{OH}^{-}]$ ‍ de equilibrio

Para determinar las concentraciones de equilibrio, utilizamos una tabla

ICE

	${NH}_{3} (a c)$ ‍	${NH}_{4}^{+}$ ‍	${OH}^{-}$ ‍
Inicial	$1.50 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Cambio	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrio	$1.50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Al insertar los valores de equilibrio en nuestra expresión de

K_{b}

, obtenemos lo siguiente:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{1.50 M - x} = 1.8 \times 10^{- 5}

Simplificando, obtenemos:

\frac{x^{2}}{1.50 M - x} = 1.8 \times 10^{- 5}

Se trata de una ecuación de segundo grado que puede resolverse para

x

mediante la fórmula cuadrática o bien por el método de aproximación. Cualquier método producirá la solución

x = [{OH}^{-}] = 5.2 \times 10^{- 3} M

Paso 4: determinar el $pH$ ‍ a partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Ya que conocemos la concentración de hidróxido, podemos entonces calcular

pOH

\begin{aligned} pOH & = - \log [{OH}^{-}] \\ = - \log (5.2 \times 10^{- 3}) \\ = 2.28 \end{aligned}

Recordemos que a

25^{\circ} C

pH + pOH = 14

. Al reorganizar esta ecuación, obtenemos:

pH = 14 - pOH

Insertamos nuestro valor de

pOH

y obtenemos:

pH = 14.00 - (2.28) = 11.72

Por lo tanto, el $pH$ ‍ de la solución es de 11.72.

Bases débiles comunes

Desde los jabones a los productos de limpieza, las bases débiles están en todas partes. Las aminas, un nitrógeno neutro con tres enlaces con otros átomos (normalmente un carbono o un hidrógeno), son grupos funcionales comunes en las bases orgánicas débiles.

Las aminas actúan como bases porque el par solitario de electrones del nitrógeno puede aceptar un

H^{+}

. El amoniaco,

{NH}_{3}

, es un ejemplo de una base aminada. La piridina,

C_{5} H_{5} N

, es otro ejemplo de una base que contiene nitrógeno.

Resumen

Para un ácido débil monoprótico genérico $HA$ ‍ con su base conjugada $A^{-}$ ‍, la constante de equilibrio tiene la forma:

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

La constante de disociación ácida $K_{a}$ ‍ cuantifica el grado de disociación de un ácido débil. Cuanto mayor es el valor de $K_{a}$ ‍ más fuerte es el ácido y viceversa.
Para una base débil genérica $B$ ‍ con su ácido conjugado ${BH}^{+}$ ‍, la constante de equilibrio tiene la forma:

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

La constante de disociación básica (o constante de ionización básica) $K_{b}$ ‍ cuantifica el grado de ionización de una base débil. Cuanto mayor es el valor de $K_{b}$ ‍, más fuerte es la base y viceversa.

¡Inténtalo!

Problema 1: encontrar la $K_{b}$ ‍ a partir del $pH$ ‍

Una solución

1.50 M

de piridina,

C_{5} H_{5} N

, tiene un

pH

9.70

25^{\circ} C

. ¿Cuál es la

K_{b}

de la piridina?

Podemos hacer una tabla

ICE

para la reacción de ionización para encontrar las concentraciones al equilibrio:

	$C_{5} H_{5} N (a c)$ ‍	$C_{5} H_{5} {NH}^{+}$ ‍	${OH}^{-} (a c)$ ‍
Inicial	$1.50 M$ ‍	$0 M$ ‍	$0 M$ ‍
Cambio	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Equilibrio	$1.50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

Al insertar nuestras expresiones de las concentraciones de equilibrio de cada especie en la ecuación de

K_{b}

, obtenemos:

K_{b} = \frac{(x) (x)}{(1.50 M - x)} = \frac{x^{2}}{1.50 M - x}

Podemos usar

pH

para resolver para

[{OH}^{-}]

, lo que nos dará

x

. En primer lugar, utilizamos

pH

para calcular el

pOH

de la solución:

pOH = 14 - 9.70 = 4.30

Podemos entonces usar

pOH

para resolver

[{OH}^{-}]

, lo que nos dará

x

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4.30} \\ = 5.05 \times 10^{- 5} M \end{aligned}

Por lo tanto,

x = 5.05 \times 10^{- 5} M

Por último, insertamos este valor de

x

en nuestra expresión de

pOH

para resolver

K_{b}

\begin{aligned} K_{b} & = \frac{x^{2}}{1.50 - x} \\ = \frac{(5.05 \times 10^{- 5})^{2}}{(1.50 - 5.05 \times 10^{- 5})} \\ = 1.7 \times 10^{- 9} \end{aligned}

Así, la $K_{b}$ ‍ de la piridina es $1.7 \times 10^{- 9}$ ‍.

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cgap9999
Publicado hace hace 6 años. Enlace directo a la publicación “Tengo una duda en el prim...” de cgap9999
Tengo una duda en el primer problema, donde pregunta cuál ácido es más fuerte, si el HF o el HBr, y en respuesta te dice que es el HBr, pero eso es incorrecto, pues el F es el elemento más electronegativo y por tanto se puede disociar más fácil que el Br.
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ad401777
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Ya no quiero mas tarea 😞...” de ad401777
Ya no quiero mas tarea 😞
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acamilamoreno
Publicado hace hace 7 años. Enlace directo a la publicación “En el ejercicio de ácido ...” de acamilamoreno
En el ejercicio de ácido nitroso el resultado de la fórmula cuadrática me da 0.0124 y no 0.0126 ¿ por qué?
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Equilibrios ácido-base débiles

Puntos más importantes:

Ácidos y bases fuertes y débiles

Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el $pH$ ‍

Problema 1: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a la misma concentración

Problema 2: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a diferentes concentraciones

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, $K_{a}$ ‍

Ácidos débiles comunes

Ejemplo 1: calcular el % de disociación de un ácido débil

Paso 1: escribir la reacción balanceada de la disociación de un ácido

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

Paso 3: encontrar $[H^{+}]$ ‍ y $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ al equilibrio

Paso 4: calcular el porcentaje de disociación

Bases débiles y $K_{b}$ ‍

Ejemplo 2: cálculo del $pH$ ‍ de una base débil

Paso 1: escribir la reacción balanceada de ionización

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

Paso 3: encontrar $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ y $[{OH}^{-}]$ ‍ de equilibrio

Paso 4: determinar el $pH$ ‍ a partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Bases débiles comunes

Resumen

Créditos

Referencias complementarias

¡Inténtalo!

Problema 1: encontrar la $K_{b}$ ‍ a partir del $pH$ ‍

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Puntos más importantes:

Ácidos y bases fuertes y débiles

Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el pH‍

Problema 1: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a la misma concentración

Problema 2: ácidos débiles frente a ácidos fuertes a diferentes concentraciones

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, Ka‍

Ácidos débiles comunes

Ejemplo 1: calcular el % de disociación de un ácido débil

Paso 1: escribir la reacción balanceada de la disociación de un ácido

Paso 2: escribir la expresión para Ka‍

Paso 3: encontrar [H+]‍ y [NO2−]‍ al equilibrio

Paso 4: calcular el porcentaje de disociación

Bases débiles y Kb‍

Ejemplo 2: cálculo del pH‍ de una base débil

Paso 1: escribir la reacción balanceada de ionización

Paso 2: escribir la expresión para Ka‍

Paso 3: encontrar [NH4+]‍ y [OH−]‍ de equilibrio

Paso 4: determinar el pH‍ a partir de [OH−]‍

Bases débiles comunes

Resumen

¡Inténtalo!

Problema 1: encontrar la Kb‍ a partir del pH‍

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Calentamiento: comparación entre la fuerza de un ácido y el $pH$ ‍

Ácidos débiles y la constante de disociación ácida, $K_{a}$ ‍

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

Paso 3: encontrar $[H^{+}]$ ‍ y $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ al equilibrio

Bases débiles y $K_{b}$ ‍

Ejemplo 2: cálculo del $pH$ ‍ de una base débil

Paso 2: escribir la expresión para $K_{a}$ ‍

Paso 3: encontrar $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ y $[{OH}^{-}]$ ‍ de equilibrio

Paso 4: determinar el $pH$ ‍ a partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Problema 1: encontrar la $K_{b}$ ‍ a partir del $pH$ ‍