El mol y el número de Avogadro

en un vídeo anterior conocimos la idea de la masa atómica promedio y comenzamos a darnos cuenta de que podría ser una forma muy útil de pensar en una masa a nivel atómico oa nivel molecular pero lo que haremos en este vídeo será asociar esto a las masas de las muestras que en realidad podríamos tener en un laboratorio de química ya que es muy poco probable que tratemos con un solo átomo o unos pocos átomos es más probable que tratemos con varios gramos de una sustancia real entonces como pasamos de las masas a escala atómica a las masas de muestras que podemos encontrar en un laboratorio de química o en supongo que podríamos decir nuestra escala del mundo bueno a la comunidad química se le ocurrió una herramienta útil dijeron está bien pensemos en un elemento dado digamos litio sabemos que su masa atómica promedio es 6.94 unidades de masa atómica unificadas por átomo de litio qué pasaría si hubiera un cierto número de átomos de litio por cierta cantidad de átomos tal que termináramos con 6 puntos 94 gramos de litio y este número de átomos es 6.0 22 14 076 x 10 a la 23ava potencia entonces si tenemos una muestra con este número de átomos de litio esta muestra tendrá una masa de 6.94 gramos cualquiera que sea su masa atómica promedio en términos de unidades de masa atómica unificadas si tenemos ese número de átomos tendremos una masa de ese mismo número en términos de gramos ahora se podrían preguntar hay un nombre para este número y de hecho si hay un nombre se llama número de avogadro nombrado en honor del químico italiano de principios del siglo 19 amadeo avogadro y en la mayoría de los contextos porque normalmente no vamos a trabajar con datos con tantas cifras significativas generalmente lo aproximamos como 6.0 22 por 10 a la 23ava potencia ahora hay otra palabra que es muy útil recordar en química y es es la idea del mol ahora bien que es un modo en química un mol significa que tenemos esta cantidad de algo la palabra mol fue utilizada por primera vez por el químico alemán o william oswalt a finales del siglo 19 y se le ocurrió la palabra por su relación con la molécula ahora qué significa eso bueno pensemos en la palabra docena si digo que tengo una docena de huevos cuántos huevos tengo bueno si tengo una docena de huevos eso significa que tengo 12 huevos entonces si digo que tengo un molde de átomos de litio cuántos átomos de litio tengo eso significa que tengo 6.0 22.40 76 x 10 a la 23 átomos de litio es exactamente la misma idea solo que el número de avogadro es mucho más grande que el número de una docena entonces usemos nuestros nuevos conocimientos sobre el mol y el número de avogadro para comenzar a hacer algunas cosas útiles digamos que alguien se acerca y nos dice hola tengo una muestra de germanio de 15.4 miligramos cuantos átomos de germanio hay pausa en el vídeo y traten de pensar en esto permítanme hacer un poco de espacio voy a quitar esta tabla periódica de aquí muy bien entonces comenzamos con 15.4 miligramos de germanio el primer paso sería convertir esto gramos de germanio y hacer un poco de análisis dimensional podemos simplemente multiplicar esto por cada gramo de germanio que es equivalente a 1.000 miligramos de germanio esencialmente al multiplicar por una milésima o al dividir entre 1000 vamos a obtener los gramos de germanio y podemos ver eso en el análisis dimensional al darnos cuenta de que esto se va a cancelar con esto dejándonos solo los gramos de germanio y ahora que tenemos una expresión para gramos de germanio podemos pensar en moles de germanio entonces cómo hacemos eso bueno vamos a multiplicar por alguna cantidad y en el denominador vamos a querer gramos de germanio para que el análisis dimensional funcione y en el numerador queremos que la nueva expresión estén términos de moles de germanio entonces un molde germanio es igual a cuántos gramos de germanio bueno lo vemos aquí mismo la masa molar del germanio es 72 puntos 63 gramos por mol entonces por cada mol tenemos 72 puntos 63 gramos de germanio y podemos ver que las unidades funcionan estos gramos de germanio se van a cancelar con los gramos de germanio dejando no solamente con moles de germanio en una práctica de química real descubrir los moles de una sustancia en realidad podría ser lo más útil pero si queremos calcular los átomos reales de germanio con los que estamos tratando simplemente multiplicaremos por el número de átomos que tiene por mol y esto se cumplirá para cualquier elemento por cada mol habrá el número de avogadro de átomos vamos a aproximar esto como 6.0 22 por 10 a la 23 átomos de germanio por cada molde germanio y sólo para repasar lo que acabamos de hacer tenemos miligramos de germanio multiplicamos estos dos juntos y tendremos gramos de germanio tiene sentido porque básicamente estamos dividiendo entre 1000 si multiplicamos los gramos de germanio por moles por gramo que es solamente el recíproco de esta masa molar que tenemos aquí y para asegurarnos de que esto tiene sentido nos aseguramos de que las unidades funcionan bien con el análisis dimensional esto justo aquí nos dice los moles de germanio y luego si tomamos los moles y los multiplicamos por el número de avogadro sabremos cuántos átomos de germanio hay esto tiene sentido porque si les dijera que tengo una cierta cantidad de docenas de huevos y quisiera saber cuántos huevos tengo multiplicaría esto por 12 así que toda esta expresión es el número de átomos de germanio sacamos la calculadora y tenemos 15.4 miligramos si queremos saber cuántos gramos tenemos dividimos esto entre 1000 esto es lo que nos dice nuestro análisis dimensional lo que también tiene sentido lógico lo dividimos entre 1000 entonces esta es la cantidad de gramos que tenemos y luego si queremos saber cuántos moles son a hacer una pequeña fracción de un mal porque un moles 72.73 gramos por mol y tenemos una fracción de gramo que es mucho menor a 72 puntos 63 gramos entonces de nuestro análisis para calcular la cantidad de moles ahora vamos a dividir entre 72 puntos 63 es igual a este es el número de moles de germanio que tenemos y si queremos averiguar la cantidad de átomos de germanio luego multiplicaremos eso por el número de avogadro esto por 6.0 22 por 10 a la 23 y este botón significa multiplicado por 10 a la 23 es así como lo hacemos en una calculadora y esto nos da la cantidad de átomos y veamos para obtener nuestras cifras significativas aquí las cifras significativas de todas las cosas que multiplicamos vemos que teníamos cuatro cifras significativas aquí cuatro cifras significativas aquí pero sólo tuvimos tres por aquí entonces voy a redondear a tres cifras significativas dónde vamos a 1.28 por 10 a la 20 átomos tenemos aproximadamente 1.28 por 10 a la 20 átomos de germanio que es mucho