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Teoría de colisiones y la distribución de Maxwell-Boltzmann

Transcripción del video

la teoría de colisiones puede relacionarse con las distribuciones de maxwell volkmann primero comenzaremos con la teoría de colisiones esta teoría dice que las partículas deben colisionar con la orientación adecuada y con suficiente energía cinética para superar la barrera de energía de activación así que veamos la reacción en la que ha reaccionado con belice para formar ave más cep en un perfil de energía tenemos los restantes aquí a la izquierda el átomo a está coloreado de rojo tenemos la molécula bs aquí estas dos partículas deben colisionar para que ocurra la reacción y deben colisionar con suficiente energía para superar la barrera de energía de activación entonces la energía de activación en un perfil de energía es la diferencia de energía entre este pico que es el estado de transición y la energía de los actantes esta energía de aquí es nuestra energía de activación la cantidad mínima de energía necesaria para que ocurra la reacción si estas partículas colisionan con suficiente energía podemos superar esta barrera de energía de activación y los restantes pueden convertir nuestros dos productos si las partículas reactivas no colisionan entre sí con suficiente energía simplemente rebotan entre sí y esta reacción nunca ocurre porque no se supera la barrera de energía de activación como analogía pensemos en una pelota de golf imaginemos que tenemos una colina y en algún lugar a la derecha de la colina está el hoyo y en el lado izquierdo de la colina está la pelota de golf sabemos que tenemos que golpear la pelota de golf con suficiente fuerza para que tenga la energía cinética necesaria para llegar a la cima de la colina y rodar hacia abajo para entrar en el hoyo podemos imaginar esta colina como una colina de energía potencial y esta pelota de golf necesita tener suficiente energía cinética para convertirla en energía potencial y poder pasar la colina si no golpeamos a la pelota de golf con la fuerza suficiente quizá no tenga suficiente energía para pasar la colina si la golpeamos con suavidad podría rodar hasta la mitad de la colina y volver a bajar la energía cinética es igual a un medio por m por b al cuadrado m es la masa de la pelota de golf y ves la velocidad entonces tenemos que golpearla con suficiente fuerza para que alcance una velocidad lo suficientemente alta como para que su energía cinética sea lo suficientemente alta para pasar la colina aplicamos la teoría de colisiones a una distribución de maxwell botsman por lo general una distribución de maxwell what's man tiene partículas fraccionarias o números relativos de partículas en el eje y y la velocidad de las partículas en el eje x una distribución de maxwell boltzmann nos muestra el rango de velocidades disponibles para las partículas en una muestra de gas este es un diagrama de partículas y digamos que tenemos una muestra de gas a una temperatura particular de estas partículas no viajan a la misma velocidad hay un rango de velocidades disponibles para ellas entonces una partícula podría viajar muy lentamente por lo que dibujaremos una flecha muy corta aquí algunas podrían viajar un poco más rápido por lo que dibujaremos la flecha más larga para indicar una velocidad más rápida y quizás una partícula sea la que viaje más rápido así que le daremos a esta partícula la flecha más larga podemos pensar que el área bajo la curva en una distribución de maxwell boltzmann representa todas las partículas en nuestra muestra así que tenemos esta partícula aquí moviéndose muy lentamente y si miramos la curva podemos pensar que el área debajo de la curva a esta velocidad baja es más pequeña que otras partes de la curva entonces eso está representado por esta partícula que se mueve muy lentamente pensamos en la siguiente parte de la curva aquí el área es mucho mayor y estas partículas viajan a mayor velocidad entonces tal vez estas tres partículas representan las partículas que se mueven a una velocidad mayor y finalmente tenemos esta partícula aquí dónde dibujamos la flecha más larga esta partícula viaja más rápido que las otras tal vez esta área debajo de la curva esté representada por esta partícula sabemos por la teoría de la colisión que las partículas deben tener suficiente energía cinética para superar la energía de activación y que ocurra una reacción entonces podemos dibujar una recta que represente la energía de activación en una distribución de maxwell walkman si dibujo a esta línea punteada va a representar la energía activación y en lugar de la velocidad de las partículas podrías considerar el eje x como energía cinética entonces cuánto más rápido viaja una partícula mayor es su energía cinética por lo que el área debajo de la curva a la derecha de esta línea representa todas las partículas que tienen suficiente energía cinética para que ocurra esta reacción ahora pensemos en lo que le sucede a las partículas de nuestra muestra cuando aumentamos la temperatura cuando aumentamos la temperatura la distribución de maxwell boltzmann cambia lo que sucede es que la altura del pico disminuye y nuestra curva de distribución se ensancha se vería algo así a una temperatura más alta así que todavía tenemos algunas partículas viajando a velocidades relativamente bajas verdad recuerda que es el área debajo de la curva entonces tal vez eso está representado por esta partícula aquí y a continuación pensemos en el área a la izquierda de esta línea punteada de energía de activación voy a colorear de verde estas partículas de aquí ya que tenemos algunas partículas viajando a velocidades un poco más rápidas permíteme dibujar estas un poco más largas pero observa lo que sucede a la derecha de esta línea estamos viendo el área bajo la curva magenta observa como el área es más grande que en el ejemplo anterior entonces tal vez esta vez tengamos estas dos partículas aquí viajando a una velocidad más rápida así que dibujaré estas flechas más largas para indicar que viajan a mayor velocidad y dado que están a la derecha de esta línea ambas partículas tienen suficiente energía cinética para superar la energía de activación de nuestra reacción entonces podemos ver que cuando aumenta la temperatura aumenta la cantidad de partículas que tienen la energía cinética suficiente como para superar la energía de activación es importante señalar que dado que el número de partículas no ha cambiado todo lo que hemos hecho es aumentar la temperatura aquí el área bajo la curva sigue siendo la misma entonces el área bajo la curva en amarillo es la misma que el área bajo la curva en magenta la diferencia por supuesto es que la magenta está a una temperatura más alta y por lo tanto tiene más partículas con suficiente energía para superar la energía entonces aumentar la temperatura aumenta la velocidad de reacción