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Transcripción del video

ya vimos una de las formas de la ecuación de arrhenius que dice que la constante de velocidad acá es igual al factor de frecuencia a por elevada a menos a sobre rt donde a es la energía de activación rr es la constante de los gases y te es la temperatura pero existen otras formas de esta ecuación que podemos usar dependiendo del problema vamos a encontrar las empecemos aplicando el logaritmo natural en ambos lados de la ecuación y nos queda logaritmo natural de acá es igual a el logaritmo natural de a por e elevada a menos a sobre rt ahora del lado izquierdo dejamos el logaritmo natural de acá y del lado derecho podemos usar una de las propiedades de los logaritmos el logaritmo natural de a e a la menos a sobre rt es igual a logaritmo natural de a más el logaritmo natural de e elevada a menos a sobre rt y el logaritmo natural de e se cancela simplificando esta parte como menos a sobre rt entonces nos queda logaritmo natural de la constante de velocidad acá es igual a logaritmo natural de a menos a sobre rt pero vamos a reescribirlo como logaritmo natural de acá es igual a menos a sobre rr por 1 sobre 'the más el logaritmo natural de a lo escribí de esta manera porque así es más fácil ver la forma de la ecuación ye es igual a m x + b ye es igual a mx más de entonces si queremos graficar el logaritmo natural de acá lo pondremos en el eje ye y uno sobre la temperatura la pondremos en el eje x al final nos quedará una línea recta cuya pendiente es m que es igual a menos a amd sobre r así que podremos encontrar la energía de activación a partir de la pendiente de esa línea y si queremos encontrar el factor de frecuencia sabemos que la intersección de la línea en el eje que es igual a logaritmo natural de a entonces esta es otra forma de la ecuación de arrhenius pero todavía podemos encontrar otra empecemos con esta ecuación que acabamos de obtener íbamos a escribirla con una temperatura específica para obtener una constante de velocidad en particular digamos que el logaritmo natural de cada uno esta es nuestra constante de velocidad uno es igual a menos a sobre ere por 1 sobre la temperatura de 1 observen que con la temperatura 1 tenemos la constante de velocidad uno más el logaritmo natural de a ahora usemos una temperatura diferente de dos entonces el logaritmo natural de cátodos es igual a menos a sobre air por 1 sobre tetos más logaritmo natural de a muy bien ahora tenemos dos ecuaciones diferentes aparatos temperaturas diferentes y dos constantes de velocidad entonces el logaritmo natural de cátodos - el logaritmo natural de k 1 esto es igual a vamos a ver y logaritmo natural de cátodos corresponde a todo esto entonces tenemos menos a entre rr por uno / t 2 más el logaritmo natural de a a a y a todo esto le restamos el logaritmo natural de cada uno que corresponde a todo esto entonces nos queda menos y vamos a poner todo entre paréntesis - a / r por uno entre t1 más logaritmo natural de a ahora del lado izquierdo podemos usar una propiedad de los logaritmos el logaritmo natural de cátodos - el logaritmo natural tk uno es igual a logaritmo natural de cátodos entre cada uno y del lado derecho tenemos menos a sobre ere por 1 sobre t2 más el logaritmo natural de a y después tenemos dos signos negativos así que nos queda más a sobre rr voz 1 sobre tf1 y luego tenemos el logaritmo natural de a con signo negativo entonces - el logaritmo natural de paz observen que el logaritmo natural de hace cancela y nos queda logaritmo natural de cátodos entre cada uno es igual a menos a sobre rr que si lo factor izamos a sobre ere multiplica por 1 sobre de 2 - 1 sobre tf1 ahí está esta es otra forma de la ecuación de rhenus y la ventaja de esta ecuación es que no tenemos el factor de frecuencia a así que si conocemos las constantes de velocidad a dos temperaturas diferentes podemos encontrar la energía de activación entonces estas son algunas formas de la ecuación de remis en el siguiente vídeo veremos cómo podemos usar cada una quizás se encuentren con otras versiones en los libros pero ustedes pueden usar la que más les guste