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Transcripción del video

la aproximación del pre equilibrio se usa para encontrar la ley de velocidad para un mecanismo con un paso inicial rápido como ejemplo veamos la reacción entre óxido nítrico y bromo en el primer paso del mecanismo el óxido nítrico se combina con el bromo para formar nv r2 y en el segundo paso del mecanismo nv r2 reacciona con n o para formar nuestro producto 2n o br el mv r2 se genera desde el primer paso elemental del mecanismo y se agota en el segundo paso en vista de que el nv r2 no estaba al principio y no está al final lo llamamos intermediario el primer paso del mecanismo es rápido y el segundo paso del mecanismo es lento dado que el segundo paso del mecanismo es lento este es el paso determinante de la velocidad y podemos escribir la ley de velocidad para la reacción general escribiendo la ley de velocidad para esta reacción elemental que constituye el segundo paso de nuestro mecanismo entonces podemos escribir que la velocidad de reacción es igual a para el paso 2 nuestra constante de velocidad es k 2 y multiplicamos la constante k 2 por la concentración de nuestros dos restantes que serían la concentración de no2 y la concentración de no2 vido a que los coeficientes en nuestra ecuación balanceada son 1 para n v r 2 y 1 para n o podemos convertirlos en exponentes en nuestra ley de velocidad podemos hacer eso porque esta es una reacción elemental sin embargo no podemos dejar la ley de velocidad para la reacción general en términos de la concentración de nuestro intermediario de reacción nv r 2 es preferible tener leyes de velocidad escritas en términos de la concentración de nuestros redactan test n o ibrd 2 entonces necesitamos alguna forma de sustituir la concentración d nv r 2 y podemos hacerlo suponiendo que en el primer paso de nuestro mecanismo se logra un equilibrio rápido entonces si suponemos que el primer paso llega a un equilibrio rápido podemos usar la aproximación de pre equilibrio sabemos que en equilibrio la velocidad de la reacción directa es igual a la velocidad de la reacción inversa entonces en la reacción directa para el paso 1 n o se combina con br 2 para formar n vr 2 y en la reacción inversa nv r 2 se rompe para formar en el ive r 2 entonces si la velocidad de la reacción directa es igual a la velocidad de la reacción inversa en equilibrio escribamos las leyes de velocidad para la reacción es directa e inversa la constante de velocidad para la reacción directa es k 1 entonces podemos escribir que la velocidad de la reacción directa es igual a cada uno y nuestros dos restantes son en el ive r 2 entonces tenemos cada uno por la concentración de no2 por la concentración de vr 2 debido a que el coeficiente de cada uno de estos restantes en nuestra ecuación balanceada es 1 podemos elevar estas dos concentraciones a la primera potencia podemos hacer esto ya que es una reacción elemental igualamos la velocidad de la reacción directa con la velocidad de la reacción inversa la reacción inversa tiene una constante de velocidad de k menos 1 y sólo tenemos en el vr 2 con un coeficiente de 1 así que multiplicamos que a menos 1 por la concentración de no2 a la primera potencia a continuación nuestro objetivo es sustituir para la concentración de nuestro intermediario entonces podemos dividir ambos lados de la ecuación entre cada menos 1 si dividimos ambos lados de la ecuación entre k menos 1 en el lado derecho k menos 1 se cancela y obtenemos que la concentración de nuestro nv r2 intermediario es igual no por la concentración de en el primera potencia por la concentración de vr 2 a la primera potencia dividido entre cada menos uno posteriormente podemos sustituir todo esto en la concentración de nuestro intermediario el resultado es que la velocidad de reacción es igual a todavía tenemos este k 2 así que debemos asegurarnos de incluirlo y vamos a sustituir todo esto en la concentración de nuestro intermediario así que por cada uno por la concentración de en el primera potencia por la concentración de vr 2 a la primera potencia dividido entre k menos 1 y aquí todavía tenemos la concentración de en el primera potencia así que debemos asegurarnos de incluir eso en nuestra ley de velocidades pensemos en lo que obtendremos si multiplicamos dos constantes y luego las dividimos entre una tercera constante es decir si multiplicamos cada dos por cada uno y luego lo dividimos entre k menos uno esto nos dará otra que podríamos llamar acá de modo que acá es ahora la constante de velocidad para la reacción general entonces tenemos que la ley de velocidad para la reacción general es igual acá por la concentración de enero a la primera potencia por n o a la primera potencia que es igual a la concentración de enero a la segunda potencia y tenemos que incluir la concentración de bromo a la primera potencia ahora tenemos una ley de velocidad para nuestra reacción general en términos de las concentraciones de nuestros dos reactores la velocidad de reacción es igual a la constante de velocidad k por la concentración de enero al cuadrado por la concentración de bromo a la primera potencia la ley de velocidad determinada experimentalmente coincide con la ley de velocidad que encontramos utilizando la aproximación de pre equilibrio si revisamos los coeficientes de la ecuación general vemos que hay un 2 delante de enero y un 1 delante de vr 2 y sería tentador simplemente tomar estos coeficientes los exponentes porque en este caso coinciden con el exponente de nuestra ley de velocidad pero eso es sólo una coincidencia en esta reacción no podemos simplemente tomar los coeficientes de una ecuación general y convertirlos en exponentes en la ley de velocidad solo podemos hacer eso para reacciones elementales como las reacciones elementales en los dos pasos de nuestro mecanismo es importante señalar que si la velocidad de la reacción directa es igual a la velocidad de la reacción inversa la concentración de nuestro intermediario nv r2 permanece constante por lo tanto podemos usar esta aproximación de pre equilibrio para encontrar la ley de velocidad para una reacción con un paso inicial rápido