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Reacciones de orden cero

La ley de velocidad de reacción integrada para una reacción de orden cero A → productos es [A]_t = -kt + [A]_0. Ya que esta ecuación tiene la forma y = mx + b, una gráfica de la concentración de A en función del tiempo produce una línea recta. La constante de velocidad para la reacción puede ser determinada por la pendiente de la recta, la cual es igual a -k. Creado por Jay.

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Transcripción del video

Digamos que tenemos una reacción hipotética  donde el reactante A se transforma en productos,   y también digamos que es una reacción de orden  0 con respecto a A. Si la reacción es de orden   0 con respecto a A, entonces podemos escribir  que la velocidad de la reacción es igual a la   constante de velocidad k por la concentración de A  elevada a la potencia 0. Como todo número elevado   a la potencia 0 es 1, entonces la velocidad de  la reacción será igual sólo a la constante de   velocidad k. Por otra parte también podemos  escribir la velocidad de la reacción como el   negativo de la diferencia en la concentración de  A entre la diferencia en el tiempo. Al igualar   estas dos expresiones y después de hacer algunas  operaciones incluyendo el concepto de integración,   llegaremos a la ley de velocidad integrada para  una reacción de orden 0 que nos dice que la   concentración de A en un tiempo t es igual  a menos la constante de velocidad k por t,   más la concentración inicial de A. Observa que  la ley de velocidad integrada tiene la forma   y = mx + b, que es la ecuación de una recta,  por lo tanto, si queremos graficar tenemos que   poner la concentración de A en el eje y, y el  tiempo en el eje x. Vamos a etiquetar los ejes:   en el eje y tenemos la concentración de A y  tenemos a t en el eje x, y la gráfica de la   ley de velocidad integrada de orden 0 nos dará una  recta cuya pendiente será igual al negativo de la   constante de velocidad k. Entonces, la pendiente  es igual a -k, y el lugar donde la recta interseca   al eje y toma el valor de la concentración inicial  de A. Ahora bien, es importante mencionar que todo   lo que hemos construido hasta ahora supone que  hay un coeficiente 1 en la concentración de A, sin   embargo, si el coeficiente de la concentración de  A fuera 2 en nuestra ecuación balanceada, entonces   necesitaríamos un coeficiente estequiométrico de  ½, lo que cambiaría los cálculos, y por lo tanto   en lugar de tener por acá -kt tendríamos -2kt  después de integrar. Lo que significa que la   pendiente de la recta al graficar la concentración  de A con respecto al tiempo, sería igual a -2k. Es   importante mencionar que la mayoría de los libros  de texto suponen que el coeficiente de A es 1,   lo que nos daría una pendiente igual a -k. Sin  embargo, si el coeficiente de A es 2, entonces,   técnicamente, la pendiente de la recta debe de ser  igual a -2k. Bien para ejemplificar una reacción   de orden 0, pensemos en la descomposición del  amoniaco en una superficie de platino caliente   que forman nitrógeno e hidrógeno en estado  gaseoso. En nuestro diagrama podemos ver 4   moléculas de amoniaco en la superficie de nuestro  catalizador de platino y luego tenemos otros 4 que   están por encima de la superficie del catalizador.  Sólo las moléculas de amoniaco que estén sobre la   superficie del catalizador podrán reaccionar y  formar nitrógeno e hidrógeno. Por otra parte,   las moléculas de amoniaco que estén por arriba de  la superficie del catalizador no podrán reaccionar   e incluso, si agregamos las moléculas de amoniaco,  es más vamos a agregarlas, estas moléculas tampoco   podrían reaccionar y, por lo tanto, la velocidad  de la reacción no cambiará a medida que aumentamos   la concentración de amoniaco. Entonces podemos  escribir que la velocidad de la reacción es igual   a la constante de velocidad k por la concentración  del amoniaco, pero, dado que aumentar la   concentración de amoniaco no afecta la velocidad,  entonces tenemos esto elevado a la potencia 0. Por   ello, llegamos a que la velocidad de la reacción  sólo es igual a la constante de velocidad k.   Normalmente, al aumentar la concentración de un  reactante aumenta la velocidad de la reacción,   pero en esta reacción estamos limitados  al área de la superficie del catalizador;   si el catalizador está cubierto con moléculas  de amoniaco, aumentar la concentración de estas   moléculas no cambiará la velocidad de la reacción.  Y, por lo tanto, esta reacción, la descomposición   del amoniaco en la superficie de platino caliente,  es un ejemplo de una reacción de orden 0.