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Lecciones de química
Curso: Lecciones de química > Unidad 17
Lección 4: Espectroscopía- Introducción a la espectroscopia
- Transiciones electrónicas y energía
- Ejemplo resuelto: Calculando la longitud de onda máxima capaz de ionizar
- Introducción a la espectrofotometría
- Ejemplo resuelto: Calcular la concentración con la ley de Beer–Lambert
- Espectroscopía y el espectro electromagnético
- Transiciones electrónicas en la espectroscopia
- Ley de Beer-Lambert
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Transiciones electrónicas y energía
Las transiciones electrónicas ocurren en átomos y moléculas debido a la absorción o emisión de radiación electromagnética (típicamente UV o visible). El cambio de energía asociado con la transición está relacionado con la frecuencia de la onda electromagnética por medio de la ecuación de Planck E = h𝜈. En cambio, la frecuencia de onda está relacionada con la longitud de onda y la velocidad de la luz por la ecuación c = 𝜆𝜈. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
En este video hablaremos de excitación de
electrones. Podemos interpretar esto de dos formas: que los electrones pueden ser emocionantes
y que los podemos excitar a niveles de energía más altos. Y vamos a pensar en lo que sucede cuando
dejan de estar excitados, cuando regresan a niveles de energía más bajos. Y para ayudarnos
a comprender esto, voy a comenzar con un átomo simple. El hidrógeno es el más simple que conozco,
y vamos a pensar en la versión del hidrógeno más común: el isótopo, que sólo tiene 1 protón en su
núcleo y que normalmente tendrá 1 electrón. Si es un átomo de hidrógeno neutro, normalmente estará
en su estado fundamental si aún no es excitado, por lo que estará en la primera etapa. Pero
puede excitarse para llegar a otras capas, podría excitarse para llegar a la segunda capa,
a la tercera capa, o a la cuarta capa. Y este dibujo que estoy haciendo no es exacto, lo hago
sólo para ayudarnos a visualizar esto. Sabemos que los electrones no orbitan los núcleos como lo
hacen los planetas con las estrellas, en lugar de eso tienen propiedades tanto de partículas como
de ondas, y tienen una función de densidad de probabilidad, en donde podrían encontrarse. Estos
niveles de energía están asociados con diferentes densidades de probabilidad de varias energías,
pero digamos que es así como se ve típicamente un electrón si nos referimos a un sólo átomo de
hidrógeno neutro, en donde el electrón está en su estado fundamental. Ahora digamos que tenemos un
átomo de hidrógeno en donde el electrón ya ha sido excitado, en lugar de estar en la primera capa
se encuentra ya en la segunda capa, justo aquí, y lo que vamos a hacer es golpearlo con un fotón
para excitarlo aún más. Sabemos que la luz tiene propiedades tanto de onda como de partícula, y
cuando pensamos en la luz como una partícula nos referimos a ella como fotón, que voy a representar
así. Esta luz tiene una longitud de onda de 486 nanómetros, y sabemos que ese fotón golpea al
electrón con una energía de 486 nanómetros, tiene suficiente energía como para excitarlo más,
y en este caso que pase de la segunda capa n2 a la cuarta capa, por lo que va a llegar hasta
acá, entonces absorberá a ese fotón. Y luego, después de un tiempo, puede volver a bajar. Puedo
hacerlo aquí. Entonces después de un tiempo ese electrón de aquí, ese electrón excitado, puede
bajar de la cuarta capa a la segunda capa, y al hacerlo va a emitir un fotón de esa misma
longitud de onda, va a emitir un fotón de 486 nanómetros. Con esto comenzamos a comprender que
los fotones que tienen la energía correcta pueden excitar a un electrón y subirlo a una capa o más
de una capa. Cuando hablamos de mecánica cuántica tenemos la noción de que los fotones necesitan
una cierta cantidad de energía para poder excitar al electrón al siguiente nivel de energía o al
nivel de energía posterior, las cosas intermedias no funcionan y lo mismo es cierto cuando los
electrones emiten energía, los electrones no van a pasar del cuarto nivel de energía a algún lugar
entre el cuarto y el tercero, no pueden hacer eso, tienen estos estados cuánticos y sólo pueden
estar en la cuarta o en la tercera o en la segunda o la primera capa no hay nada parecido a
una capa tres y medio. Y con base en esto podemos pensar en cuál es la diferencia de energía
entre estas capas. La diferencia de energía entre las capas es esencialmente la energía del
fotón que se emite cuando el electrón pasa de la cuarta capa a la segunda capa. Para averiguar la
energía de ese fotón, sólo tenemos que pensar en algunas fórmulas útiles en la mecánica cuántica.
La primera que podemos ver aquí es que la energía es igual a la Constante de Planck multiplicada por
la frecuencia. Esta cosa que parece una v es en realidad la letra griega minúscula nu [ν], y esto
es lo que usamos normalmente para la frecuencia, especialmente cuando hablamos de frecuencias de
cosas como la luz. Y también sabemos cómo pasar de frecuencia a longitud de onda, porque vemos que
la velocidad de la luz es igual a la longitud de onda de esa luz multiplicada por la frecuencia
de esa luz. Entonces, ¿cómo calcularemos la energía de un fotón de luz de 486 nanómetros?
Bueno, podríamos pensarlo de esta manera: primero podemos calcular su frecuencia usando c,
que es igual a lambda por nu [c = λv]. Permíteme escribirlo. Entonces sabemos que la velocidad de
la luz es igual a la longitud de onda de la luz multiplicada por la frecuencia de esa luz. Y si
conocemos la longitud de onda, podemos calcular la frecuencia dividiendo a ambos lados entre λ.
Vamos a hacerlo: si dividimos ambos lados entre λ tenemos que la frecuencia de la luz será igual a
la velocidad de la luz dividida entre la longitud de onda de la luz. Recuerda: nos han dado la
longitud de onda de la luz aquí, 486 nanómetros, luego puedes tomar esto y usarlo en la ecuación
de Plank, aquí arriba, en la que la energía es igual a la constante de Planck multiplicada por la
frecuencia. Permíteme escribir esto: la energía es igual a la constante de Planck multiplicada por
la frecuencia [E = hv], y tenemos la frecuencia justo aquí, entonces será igual a la constante de
Planck multiplicada por la velocidad de la luz, dividido entre la longitud de onda de la luz, que
sabemos es de 486 nanómetros. Entonces podemos decir que la energía es igual a la constante de
Planck, multiplicada por la velocidad de la luz, dividida entre, en lugar de escribir la longitud
de onda como 486 nanómetros puedo escribirla como 4.86 x 10¯⁹ metros. Un nanómetro es sólo una mil
millonésima parte de un metro. Y luego podremos sacar nuestra calculadora: sabemos cuál es la
constante de Planck, nos la dan justo aquí; sabemos cuál es la velocidad de la luz, aquí
también, y sabemos que tenemos un máximo. Aquí nos están dando cuatro cifras significativas en
cada uno de estos, y por aquí hay tres cifras significativas, entonces nuestra respuesta debe
tener tres cifras significativas. Voy a escribir la constante de Planck: 6.626 x 10¯³⁴ Js, y lo
voy a multiplicar por la velocidad de la luz, por 2.998 x10⁸ ms, lo que es igual a esto.
Y luego voy a dividir esto entre 486 x 10¯⁹, lo que me da. Pausa dramática. Me da esto, y como
queremos tres cifras significativas, esto sería 4.09 x 10¯¹⁹. Aquí nos dan la constante de Planck
en Jules, así que esto es igual a 4.09 x 10¯¹⁹ J. Esto nos dice que la diferencia en estos niveles
de energía es esta cantidad de Jules, o la energía de ese fotón que tiene una longitud de onda de
486 nanómetros, esa energía es 4.09 x 10¯¹⁹ J.