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Ejemplo resuelto: determinación de una fórmula empírica a partir de los datos de combustión

Transcripción del video

nos dicen una muestra de un compuesto que contiene solo átomos de carbono e hidrógeno se quema completamente lo que produce 5.65 gramos de co2 y 3.47 gramos de h2o cuál es la fórmula empírica del compuesto pausa el vídeo e inténtalo por tu cuenta muy bien vamos a asegurarnos de que entendemos lo que sucede nos dicen que tenemos una muestra de un compuesto misterioso que solo contiene carbono e hidrógeno es decir cada molécula de este compuesto misterioso tiene un cierto número de átomos de carbono llamémosle equis y un cierto número de átomos de hidrógeno llamémosle y lo pondremos en presencia de oxígeno molecular al aplicarle calor producirá una combustión y después de quemarse terminaremos con algo de dióxido de carbono y con algo de agua lo que acabamos de escribir es decir esta reacción química que estamos describiendo no está balanceada podremos intentarlo incluso con las xy yesa pero no es el objetivo de este vídeo en este vídeo nos dicen cuántos gramos de dióxido de carbono y de agua obtuvimos después de la combustión nos lo dicen justo aquí entonces lo que necesitamos encontrar con base en esto es cuántos moles de dióxido de carbono y cuántos moles de agua tenemos y con eso encontraremos con cuántos moles de carbono y de hidrógeno empezamos por último al ver esta relación podremos obtener la fórmula empírica de este compuesto así que para empezar ya que hablaremos de moles masas molares y la masa de un mol de una molécula o átomo vamos a obtener la masa atómica promedio del carbono del hidrógeno y del oxígeno para ello vamos a traer nuestra útil tabla periódica podemos ver que el hidrógeno tiene una masa atómica promedio de 1.008 vamos a escribirlo tenemos que la masa atómica promedio del hidrógeno es de 1.008 y después tenemos que la masa atómica promedio del carbono es de 12.01 anotemos lo 12.01 además claro podemos pensarlo en términos de masas molares podemos decir que esto equivale a gramos por mol gramos por mol y por último pero no por eso menos importante tenemos al oxígeno el oxígeno tiene 16.00 gramos por mol esa es su masa atómica promedio pero también podemos pensarlo como su masa molar este número es su masa molar ahora con esta información podremos encontrar cuántos moles de carbono tenemos en el producto bueno podemos ver que todo el carbono del producto está en el dióxido de carbono entonces tenemos 5.65 gramos de co2 y podemos pensar en cuántos moles de co2 tenemos aquí así que vamos a multiplicarlo por un molde co2 por cada cuántos gramos de co2 bueno podemos escribirlo por aquí co2 vamos a tener un carbono y dos oxígenos entonces sera 12.01 más dos veces 16 gramos por mol así que veamos 32 2 por 16 32 + 12.01 es 44.0 1 gramos formol pero como estamos tomando el inverso son moles por gramo entonces uno entre 44.011 moles por gramo si sólo hiciéramos esta operación los gramos de co2 se cancelarán con los gramos de co2 y esto nos dará los moles de co2 pero recuerda que nos interesan los moles de carbono en el producto así que multiplicaremos por cuántos moles de carbono hay por cada molde co2 bueno sabemos que tenemos un molde carbono por cada molde co2 ya que cada molécula de co2 tiene sólo un carbono en ella así que cuánto nos dará esto bueno tenemos 5.65 / 44.0 uno por uno así que no necesitamos hacer más esto es si tomamos tres cifras significativas y redondeamos nos quedarán 0.121 entonces es aproximadamente cero punto 128 y nuestras unidades son moles ya que los gramos de co2 se cancelan con los gramos de co2 los moles de co2 se cancelan con los moles de co2 entonces nos quedan moles de carbono que es justo lo que queríamos y podemos hacer el análisis dimensional porque esto también es intuitivo si estos son los gramos de co2 que tenemos y un molde co2 tiene una masa de 44 puntos 0 1 gramos entonces 5.65 entre esto nos dice que fracción de mol de co2 tenemos después cualquier número de moles de dióxido de carbono que tengamos será exactamente el mismo que los moles de carbono porque tenemos un átomo de carbono por cada molécula de dióxido de carbono esto tiene sentido bien hagamos lo mismo para el hidrógeno pensemos en los moles del hidrógeno en el producto y será el mismo procedimiento así que si te sientes inspirado y no pudiste calcularlo al principio pausa el vídeo e inténtalo tú solo muy bien todo el hidrógeno está en el agua sabemos que tenemos en nuestro producto 3.47 gramos de agua de h2o y ahora vamos a pensar en cuántos moles de h2o equivalen esos gramos veamos por cada molde agua cuántos gramos de masa de h2o tenemos bueno podemos calcularlo acá arriba en una molécula de h2o tenemos dos hidrógenos que pesan cada uno 1.008 entonces dos por 1.008 más la masa atómica promedio del oxígeno entonces más 6 ok y podemos verlo como la masa en gramos que tenemos en un molde por lo tanto esto está dado en gramos por mol y tenemos 2 x 1.008 es 2.0 16 que es esta parte de aquí 2.0 16 + 16 es 18.0 16 y si solo calculamos esto recuerda obtendríamos la cantidad de moles de agua que tenemos en el producto pero nos interesan los moles de hidrógeno entonces cuántos moles de hidrógeno tenemos en cada molde agua bueno tenemos dos moles de hidrógeno por cada molde agua porque en la molécula de agua tenemos dos átomos de hidrógeno así que esto se cancelará con esto y nos quedaremos con el número de moles de hidrógeno que buscamos así que esto será aproximadamente igual tenemos 3.47 gramos de agua dividido entre 18.0 16 gramos por mol de agua y esto nos da el número de moldes de agua que tenemos y para finalizar por cada molécula de agua tenemos dos hidrógenos así que multiplicaremos por dos bueno si redondeamos a tres cifras significativas esto será aproximadamente igual a cero punto 385 0.389 de hidrógeno bien ahora ya sabemos el número de átomos de hidrógeno y de carbono así que para encontrar la fórmula empírica de este compuesto podemos pensar en la razón entre estas dos cantidades es decir vamos a buscar la relación entre los hidrógenos y los carbonos y esto será aproximadamente igual a cero punto 385 moles de hidrógeno entre 0 puntos 128 moles de carbono y esto es aproximadamente igual a amd bueno parece que es aproximadamente 3 pero vamos a verificar lo tengo al hidrógeno y lo divido entre 0 puntos 128 ok si muy muy cercanos al 3 así que esto es aproximadamente 3 entonces podemos decir con bastante confianza que si esto es cercano al 3 significa que por cada carbono tenemos 3 hidrógenos en el compuesto original por lo tanto la fórmula empírica de mi compuesto original es ch3 por cada carbono tenemos 3 hidrógenos ch3 y hemos acabado