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Contenido principal
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Transcripción del video

si el vídeo anterior se les dificultó porque tenía demasiada física voy a resumir rápidamente lo que vimos ahí vimos el modelo de board el átomo de hidrógeno y vimos que tiene un protón en el núcleo aquí está la carga positiva en el núcleo y un electrón con carga negativa orbitando al núcleo aún cuando esto no es algo real el modelo de board no refleja lo que realmente sucede con el átomo es un modelo interesante para analizar suponemos que aquí el electrón está orbitando en esta dirección en sentido antihorario que nos da un vector velocidad tangente a esta órbita y que denominamos b en el vídeo anterior y en este vídeo anterior calculamos el radio y dijimos que éste era igual a r 1 r 1 es igual a 5.3 por 10 a la menos 11 metros el cual es un número importante también deducimos esta ecuación la r para cualquier entero n es igual a n al cuadrado por r 1 por ejemplo si queremos calcular nuevamente r 1 este es el primer radio de acuerdo al modelo de bolt y es igual a 1 al cuadrado por r 11 al cuadrado es 1 y obviamente r 1 es igual a r 1 y r1 quedamos que es igual a 5.3 por 10 a la menos 11 metros cuando n es igual a 1 tenemos un electrón en el estado base el estado con menor energía posible en el átomo en el átomo de hidrógeno hablaremos de los niveles de energía en el siguiente vídeo así que este de aquí es un número muy importante es el radio de la órbita más pequeña en el modelo de voz en el vídeo anterior también encontramos una ecuación para calcular la velocidad del electrón si ve en el vídeo anterior observarán que la ecuación que encontramos la velocidad es igual al entero n multiplicado por la constante de planck dividido entre dos pi m&r y redujimos esto usando la suposición de vor para el momento angular quant izado y la idea clásica del momento angular si ponemos números aquí podremos calcular la velocidad de este electrón tomamos este radio lo sustituimos aquí y ya sabemos cuáles son los otros números n es aquí igual a 1 así que lo ponemos aquí la velocidad es igual a 1 por la constante de planck que es 6.626 por 10 a la menos 34 dividido entre 2 pie por m y como estamos hablando del electrón m es la masa de nuestro electrón que es 9.11 por 10 a la menos 31 kilogramos y finalmente para n igual a 1 nuestro radio calculado es éste 5.3 por 10 a la menos 11 metros si hacemos todos estos cálculos y no lo haremos aquí para ahorrarnos tiempo tendremos una velocidad aproximada de 2.2 por 10 a las 6 metros por segundo si hacen el análisis dimensional estas son las unidades que deben obtener esta es la velocidad de acuerdo al modelo de vor podemos calcular el radio de este círculo de aquí y también podemos calcular la velocidad y nuevamente esto no es algo real pero estos números nos van a servir en siguientes vídeos y es importante saber de dónde vienen ese es el radio de la órbita más pequeña en el modelo de voz del átomo de hidrógeno podemos tener otros radios y podemos calcular esos radios de órbitas más grandes usando esta ecuación usaremos diferentes valores para n comenzamos con n igual a 1 usamos la misma ecuación pero ahora con n igualados vamos a reescribir esta ecuación aquí abajo y hago más espacio r para cualquier entero n es igual a n al cuadrado por r 1 entonces calculemos este radio cuando n es igual a 2 2 es igual a 2 al cuadrado por ere 1 así que el segundo radio posible es igual a 4 por r 1 es igual a 4 por r 1 si quisiéramos ver una gráfica este sería el núcleo de acá estoy acá sería r 1 y el segundo radio permitido sería 4 veces el primer radio así que más o menos digamos que está por acá y digamos que este radio es cuatro veces el primero y es r 2 que es igual a 4 veces r 1 y así dibujamos el siguiente radio el siguiente radio permitido usando el modelo de board podemos calcular matemáticamente a que es igual esto ya que conocemos el valor de r 1 qué es 5.3 por 10 a la menos once metros y si hacemos el cálculo de 4 por este número nos dan 2.12 por 10 a la menos 10 metros este es nuestro segundo radio cuando en es igual a 2 hagamos otro más cuando n es igual a tres cuando n es igual a 3 este radio sería igual a 3 al cuadrado por r 1 tomamos este 3 lo sustituimos aquí y 3 al cuadrado es 9 así que esto es igual a 9 x r1 nuestro siguiente radio permitido va a ser 9 veces el primer radio y seguramente no me va a quedar escala pero vamos a dibujarlo aquí que es bastante más grande este es el rival a 39 veces cr1 y bueno no voy a intentar dibujar todo este círculo pero ustedes se dan una idea y también podemos hacer el cálculo matemático 9 por 5.3 por 10 a la menos 11 metros nos da aproximadamente 4 puntos 7 7 por 10 a la menos 10 metros estos son los diferentes radios que pueden existir usando el modelo de voz podemos decir que el radio de las órbitas está cuantificado ya que sólo ciertos radios están permitidos no podemos tener algo que se encuentre intermedio al menos esto no puede ocurrir de acuerdo al modelo de voz y cada uno de estos radios está asociado con un diferente nivel de energía lo cual es bastante importante y es la razón por la que estamos haciendo todos estos cálculos calculamos cada uno de estos radios y cada uno de estos está asociado con un nivel de energía que probablemente es de lo más importante