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Transcripción del video

tenemos esta situación en donde hay un contenedor de cuatro metros cúbicos puede ser un blog y que en lugar de tener moléculas de un solo gasto tenemos una mezcla de tres gases diferentes moléculas de oxígeno moléculas de hidrógeno y moléculas de nitrógeno el problema nos dice que tenemos 2.1 kilogramos en total del gas donde el 30.48 por ciento de la masa es oxígeno 2.86 son moléculas de hidrógeno y el 66 puntos 67 por ciento es nitrógeno estamos a condiciones normales de temperatura cero grado celsius es decir 273 que el dih y tenemos que calcular cuál es la presión total que se ejerce en el interior del contenedor y aquí entra un nuevo concepto presión parcial necesitamos saber la presión parcial de cada gas para saber que tanto contribuyen a la presión total si pueden imaginar este contenedor con tres tipos de gases parte de la presión vendrá del gas azul que puede ser el oxygen chocando contra las paredes otra parte vendrá del hidrógeno que puede ser el amarillo y otra parte de la presión vendrá del nitrógeno golpeando las paredes el naranja entonces la presión parcial por ejemplo del nitrógeno corresponden las moléculas naranjas que chocan contra las paredes vamos a ver lo primero que podemos hacer para llegar a calcular la presión total es el número total de moléculas que tenemos así podemos saber cuántos moles tenemos por cada molécula de gas así que 2.1 kilogramos de gas no ir escribiendo si queremos saber cuántos moles de nitrógeno hay moles de nitrógeno sabemos que el 66 puntos 67 por ciento de esta mezcla corresponde al nitrógeno entonces pasando la masa gramos porque cuando hablamos de masa molecular siempre se expresan en gramos este porcentaje equivale a los dos tercios de 2.100 esto es igual a mil 400 gramos de n 2 mil 400 gramos cuál es la más amolar del hidrógeno molecular bueno sabemos que la masa atómica del nitrógeno es 14 como la molécula tiene dos nitrógenos entonces su masa atómica es de 28 es decir un molde n2 es igual a 28 gramos un montón de n2 es igual a 28 gramos sobre mol nosotros tenemos mil 400 gramos entonces tenemos perdón aquí son gramos por moll hay que tener bien las unidades 1.400 gramos entre 28 gramos por moll es igual vamos a ver 1.400 entre 28 es igual a 50 tenemos 50 moles de n 250 maurice ok ahora hagamos el mismo procedimiento para el caso del oxígeno en el oxígeno tenemos alrededor del 30% para el oxígeno tenemos recuerden estos porcentajes corresponden a la masa total no a los moles esos son los que nosotros estamos calculan entonces 30.48 por ciento de 2.100 gramos es igual a punto 3 048 por 2.100 es igual a 640.000 mossos y cuál es la masa de un molde oxígeno molecular sabemos que la masa atómica del oxígeno es de 16 lo pueden verificar con una tabla periódica que tal vez ya estén familiarizados entonces la masa molecular de dos moléculas de hidrógeno s 32 unidades atómicas un molde o dos es igual a 32 gramos tenemos 640 gramos cuantos mole serán 640 entre 32 es igual a 2020 moles y oxygen 20 mols ahora calculemos los del hidrógeno 2.86 por ciento de todo esto es hidrógeno tenemos 2 mil 100 gramos recuerden convertir la masa gramos 2.100 gramos por cuanto era punto 0286 es igual a 60.000 entonces hidrógeno el 2 por ciento es igual a 60 gramos y cuál es la más amolar del hidrógeno molecular sabemos que la masa de un solo átomo de hidrógeno s1 como son dos sumas a ese 2 gramos entonces un molde h2 vamos a notar loa que agitó un moll de h2 es igual a 2 gramos nosotros tenemos 60 gramos 60 entre dos son 30 moritz 30 moritz esto es muy interesante aún cuando el hidrógeno está presente en una fracción muy pequeña de la masa total del gas dentro del contenedor resultaron más partículas más moléculas de hidrógeno de las que tenemos de oxígeno esto es porque una molécula de h2 pesa sólo dos gramos mientras que una de o2 pesa 32 grams entonces ya nos dimos cuenta de que tenemos más partículas hidrógeno que de oxígeno en el contenedor y las partículas es lo que importa por eso lo primero que calculamos fue cuantas partículas tenemos dentro del contenedor 20 moles de oxígeno 30 moles de hidrógeno 50 moles de nitrógeno en total tenemos 100 moles el gas si queremos saber cuál es la presión total primero podemos simplemente aplicar los 100 no les dejen de borrar esto dejar y que se pueda ver esta parte del problema sabemos que desde es igual a en rt y queremos calcular p x 4 metros cúbicos es igual a n en dice el número de molise tenemos y en molist por r dejaré un espacio ahorita vemos que rehusar por la temperatura recuerden debe estar en que el vi entonces cero grados celsius son 273 que el bi y que era usaremos abajo tengo los valores si estamos trabajando con metros cúbicos y no en litros usamos esta 8.31 45 metro cúbico pascal formol que el bi 8.31 45 y las unidades y las hay verdad pero las unidades están en metro cúbico pascal entre moll kelly y la temperatura era de 273 que el hagamos nuestro análisis dimensional para asegurarnos de que estén bien las unidades estos metros cúbicos se cancelan con éstos y también los moles se cancela viña en el numerador se cancela con el denominador y al final sólo me quedan pascales lo cual está bien porque queremos unidades de presión entonces si dividimos ambos lados de la ecuación entre cuatro tenemos que ps igual a 25 por 8.300 en pascuales usemos la calculadora 25 por 8.300 5 por 273 es igual a 56.746 56.746 vasca les parece un número muy exagerado pero en realidad no es así porque siento un mil 325 pascales son igual a una atmósfera una atmósfera para saber cuántas atmósferas es esto dividimos lo que no salió entre 101.000 déjenme verificar que esté bien así convertir esto aquí lo pascal es esto es 50 y 6.746 kilopascales o si lo quieren en atmósferas 56 746 entre 10 y 13 25 es igual apuntó 56.56 atmósferas es la presión total que se está ejerciendo entre todos los gases ahora mi pregunta es cuál es la presión parcial podemos usar cualquiera de estos números sólo cambian las unidades cuál es la presión parcial por ejemplo de él exige bueno hay que fijarnos en los moles ya no nos interesa la masa porque estamos suponiendo que son gases ideales nos fijamos en el número de partículas porque recuerden que dijimos la presión por volumen es igual al número de partículas por la temperatura y todos están a la misma temperatura lo que importa es el número de partículas entonces la presión parcial de oxígeno es igual al 20 por ciento de las partículas totales entonces la presión parcial es igual al 20 por ciento por algún dato de la presión que puede ser en kilopascales en atmósferas aquí yo ya lo tengo en kilopascales pero usaré atmósferas entonces punto 56s que ya tenemos por punto 20 eso es igual apuntó 112 atmósferas punto 112 atmósferas que es el 20% de esto como supe que era el 20 por ciento bueno porque en total tenemos 100 moles de la mezcla gaseosa y el 20 por ciento de esos son de oxígeno equivale al 20 por ciento entonces el 20% de la presión es la que ejerce el oxygen sólo sacó el 20 por ciento de cualquiera de estos números y va a cambiar dependiendo de las unidades si por ejemplo yo quiero esta cantidad pero en kilopascales es igual a 11.2 kilopascales hagamos el mismo procedimiento para el nitrógeno cuál es la presión parcial del nitrógeno aun cuando el 66 por ciento de la masa gaseosa es nitrógeno sólo el 50 por ciento de las partículas totales pertenecen al nitrógeno entonces 50% de la presión total nos dará la presión que ejercen las partículas en hidrógeno en el recipiente la presión parcial del hidrógeno es igual al 50 por ciento de esto es aproximadamente de 28.300 hay tres paschalis o es también aproximadamente 28.4 kilopascales o aproximadamente punto 28 atmósferas y finalmente para saber la presión parcial del hidrógeno lo pondré en otro color el hidrógeno aun cuando es una cantidad pequeña de masa representa el 30% de las moléculas totales de las moléculas que aplican presión al contenedor entonces 30% de las moléculas de hidrógeno 30% de las moléculas recuerde si hablamos de energía cinética la masa se mueve dependiendo de la temperatura de la energía promedio entonces podemos imaginar que el hidrógeno se mueve más rápido a comparación del oxígeno o el nitrógeno aunque no tenemos que pensar mucho en eso ahora tenemos que la presión parcial del hidrógeno es igual al 30 por ciento de cualquiera de estos valores elegimos punto 56 atmósferas punto 3 por punto 56 es igual apuntó 168 atmósferas entonces la presión total es igual o debe ser igual a la suma de todas las presiones parcial expresión del nitrógeno más la presión del oxígeno más la presión parcial del hidrógeno si sumamos todo esto que es punto 28 atmósferas más lacio el oxígeno que eran puntos 112 atmósferas más éste que es punto 168 si sumamos todo esto verán que es igual a punto 56 atmósferas es decir la presión total del sistema este fue un problema a largo pero lo más importante recordar es que cada molécula del sistema contribuye a la presión total en la proporción al número de moles que tiene según el porcentaje en el que está presente en el sistema espero no sea muy confuso