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Contenido principal
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Transcripción del video

anteriormente hablamos de la ley de los gases ideales en la que suponemos que si un gas presente en un contenedor se comporta como un gas ideal y las suposiciones clave son que no hay fuerzas entre las moléculas del gas y que el volumen de las moléculas del gas es despreciable sobre todo en comparación al del contenedor entonces en ese caso podemos suponer que tenemos algo que es prácticamente ideal y por lo tanto podemos aplicar la ley del gas ideal la presión por el volumen es igual al número de moles por la constante de los gases ideales por la temperatura medida en que elvis pero en otros vídeos también hablamos sobre esto y dijimos que con los gases reales sobre todo cuando se acercan al punto de condensación no siempre podemos hacer estas suposiciones entonces en este vídeo vamos a explorar cómo podríamos adaptar la ley del gas ideal que es una mejor descripción de lo que sucede con gases reales y en particular vamos a explorar la ecuación de bander valls llamada así por él mismo van der waals quien descubrió las fuerzas de van der waals que son fuerzas de atracción que hacen que los gases reales desafían un poco la suposición número uno y déjenme ver si podemos modificar esta parte en la que tenemos pib para describir mejor a los gases reales entonces para entender la ecuación de bander valls que la veremos en un momento pensemos en cómo podemos modificar p y después pensemos en cómo modificar b entonces empecemos con un contenedor y vamos a poner algunas moléculas de gas pongamos algunas moléculas de gas por aquí ahora recuerden que la presión es igual a la fuerza por unidad de área y aquí la presión proviene de las colisiones entre las moléculas del gas que están chocando contra las paredes del contenedor cada vez que hacen eso en un poco de fuerza en esa área y es por eso que entre más temperatura tengamos las moléculas se moverán más rápidamente y por lo tanto tendremos colisiones más frecuentes es decir que entre más moléculas tengamos existirán más choques y entonces la temperatura aumentará especialmente si mantenemos el volumen constante ahora esto es suponiendo que tenemos un gas ideal pero vamos a pensar en cómo cambiarían las cosas si tuviéramos un gas real en el que si ocurren digamos fuerzas de atracción entre las moléculas como las fuerzas de van der waals entonces si tenemos fuerzas de atracción entre estas moléculas gaseosas podemos suponer que las moléculas no se sienten atraídas por las paredes del contenedor aunque no siempre es el caso a veces se sienten más atraídas a las paredes del contenedor pero supongamos que no se sienten atraídas a las paredes del contenedor y vamos a suponer que el asma se encuentran distribuidas en todo este volumen y las moléculas que se encuentran en el centro se sentirán atraídas en todas direcciones así que en realidad no tienen una fuerza neta significativa pero las moléculas que se encuentran cerca de las paredes del contenedor por ejemplo si tenemos una molécula por aquí bueno eso es lo que tendrán muchas de estas partículas se sentirán atraídas hacia la izquierda entonces esto tendrá una especie de fuerza que las jalar hacia adentro y lo mismo sucede aquí esta partícula tiene una fuerza que va hacia adentro y lo mismo por acá y entre más cerca nos encontremos del centro la fuerza disminuirá pero como pueden ver debido a esta fuerza de atracción es más probable que las moléculas se muevan un poco más hacia el centro que hacia las paredes del contenedor hablamos de eso en el vídeo anterior y bueno es lógico que si mantenemos todo constante la presión real la presión real será menor a la presión ideal debido en este caso a esta fuerza de atracción y van der waals dijo bueno yo puedo medir esta diferencia entonces qué pasa si decimos que la presión real ya sabemos que es menor a la presión ideal por las fuerzas de atracción pero qué pasa si la presión real es igual a la presión ideal menos lo que queremos es encontrar una expresión que nos ayude a contabilizar estas fuerzas de atracción especialmente de cosas cercanas a los enlaces así que para cada gas será diferente dependiendo de cómo interactúen las moléculas entonces vamos a poner una constante ahí ok entonces para cualquiera de estas moléculas la fuerza neta de atracción hacia adentro será proporcional al número de moléculas que hay adentro del contenedor y especialmente a su densidad en tenemos el número de moles entre el volumen y eso aplica para cada una de estas moléculas pero obviamente tenemos muchas moléculas y el número de moléculas también está relacionado con la densidad así que necesitamos multiplicar nuevamente por la densidad entonces esto lo podemos ver como bueno estamos tomando esto en consideración para una molécula pero nosotros tenemos un montón de moléculas y todas tendrán un poco de esa fuerza de atracción en diferentes grados y tenemos este factor de proporcionalidad que nos ayuda a tomar en consideración el tipo de gas con el que estamos trabajando entonces tenemos esta noción de que la presión del gas real es igual a la presión del gas y de al menos a por n / b al cuadrado o incluso podemos manipular esto algebraica mente si sumamos todo esto en ambos lados de la ecuación la presión real más a por n / b al cuadrado y eso es igual a la presión ideal ahora lo interesante de esto es que van der waals dijo bueno si suponemos que esta es la presión ideal y este es el volumen ideal tal vez pueda reemplazar p subíndice y es decir la presión ideal por todo este término y eso fue lo que hizo entonces hagamos eso vamos a reconstruir la ecuación de van der waals miren en lugar de esto él escribió la presión real más tal vez les parezca un poco difícil de entender pero espero que ahora tenga más sentido para ustedes acuérdense que la presión real es menor a la presión ideal por eso es igual a la presión y de al menos algo o también podríamos decir que la presión ideal es igual a la presión real más algo y ese más algo está relacionado con la densidad de las moles que tenemos aquí y claro obtendremos una constante dada específicamente para ese gas ahora yo siempre he visto valores positivos aquí que implican fuerza de atracción pero si tenemos una fuerza de repulsión bueno eso no lo veremos aquí yo sólo he visto valores positivos para los gases conocidos hasta ahora por eso hablamos de fuerzas de atracción y bueno después agregaremos algo relacionado con el volumen entonces tenemos el volumen real y a esto le vamos a sumar o restar algo más y eso será igual a n rt ahora vamos a pensar en cómo podemos ajustar el volumen real en relación al volumen ideal entonces voy a dibujar un contenedor rápidamente ok en este contenedor voy a desafiar la suposición 2 primero vamos a suponer que el volumen que ocupan estas moléculas es despreciable entonces en este caso si mantenemos todo constante es decir si queremos mantener la misma presión y todo lo demás constante para que podamos tener la misma presión el volumen real deberá de ser mayor el volumen real de subíndice r tiene que ser mayor al volumen ideal y porque tiene que ser mayor bueno si el volumen no es mayor entonces las moléculas chocarán aún más entre ellas porque necesitan más espacio del que creíamos al suponer que el volumen era despreciable entonces si las moléculas chocan y rebotan entre ellas si mantenemos el volumen constante habrá más presión pero si queremos mantener la presión constante tenemos que incrementar el volumen entonces el volumen real debe de ser mayor al volumen ideal y qué tan mayor bueno el volumen real puede ser igual al volumen ideal y solo necesitamos hacer espacio para el volumen de las moléculas que tenemos presentes entonces debe ser igual al volumen ideal más el espacio que necesitan las moléculas presentes más constante por el número de moléculas medidas en moles y esta vez corresponde al tamaño de las moléculas podemos verla como una especie de factor de tamaño de hecho podemos pensar en que este es un factor de atracción y este es un factor de tamaño y nuevamente podemos manipular esto algebraica mente nos queda que el volumen real menos el volumen de las moléculas presentes es igual al volumen ideal entonces vamos a sustituir eso todo esto es el volumen ideal entonces el volumen ideal es al volumen real menos una constante por el número de moléculas en moles y miren esta es la ecuación de van der vaart y quise que viéramos todo esto porque al principio se ve muy intimidante pero eso es hasta que nos damos cuenta de que la primera parte es simplemente la presión ideal y la segunda parte es el volumen ideal y simplemente aplicamos algunos ajustes entre lo real y lo ideal basándonos en algunas fuerzas que existen entre las partículas y claro también tenemos que tomar en cuenta el volumen que ocupan las moléculas presentes entonces la ecuación de bander valls no es perfecta pero es la que se usa normalmente como una versión un poco más real a comparación de la ley del gas ideal y bueno aún podemos seguir modificando esto podemos hacer modelos computacionales y muchas otras cosas que nos den más exactitud pero la ecuación de bander bayless es un buen comienzo