Celdas galvánicas y cambios en la energía libre

nosotros ya sabemos que para esta celda galvánica el zinc sólido se oxida hacia el zinc 2 positivo verdad son iones de 5-2 positivo y la oxidación ocurre en los ánodos verdad entonces este electrodo que tenemos del lado izquierdo es en realidad un ánodo este sería un ánodo y por otro lado el cobre dos positivos los iones de cobre 2 positivo son reducidos hacia el cobre sólido verdad y la reducción ocurre en el cátodo así que el electrodo que tenemos del lado derecho es el cátodo si empezamos con una concentración 1 molar de sulfato de zinc verdad eso significa que en solución nuestra concentración inicial de iones zinc 2 positivos sería 1 molar verdad y si también tenemos una concentración 1 molar de sulfato de cobre lo cual significa que empezamos con una concentración de cobre 2 positivo 1 molar verdad entonces si estamos bajo condiciones digamos estándar nos encontramos a concentraciones 1 verdad y también estamos a 25 grados celsius y si con todo esto además tenemos electrodos sólidos puros verdad sabemos que los potenciales de es el de estándar para este o el potencial de celda bajo condiciones estándar para esta para este caso es justamente 1.10 volts así que déjenme escribirlo tenemos que el potencial de es el de estándar es 1.10 volts positivos cierto así que tenemos una reacción redox espontánea que produce una corriente los electrones fluyen a través de este cable verdad y obtenemos un voltaje tenemos un potencial de celda estándar y en uno de los videos en electroquímica verdad tomamos digamos el potencial de es el de estándar y de ahí calculamos delta g cero verdad y utilizamos esta ecuación verdad utilizamos que delta pero se puede calcular como menos ene efe es 0 verdad donde en es el número de moles efe es la constante de faraday y es 0 es justamente lo que teníamos aquí abajo verdad que era 1.10 volts y en dicho vídeo nosotros encontramos que este delta g 0 era menos 212 kilos jules así que fijémonos en la ecuación para el cambio en la energía libre de la termodinámica verdad y vamos a analizar nuestra celda galvánica así que el cambio en la energía libre es igual el cambio en la energía libre es igual al cambio en la energía libre bajo condiciones estándar más r que es la constante de los gases por t que es la temperatura por el logaritmo natural de q donde q es el cociente de reacción recordemos brevemente esta es la diferencia instantánea en la energía libre entre los reactivos y los productos del traje 0 es el cambio en la energía libre bajo condiciones estándar es la constante de los gases t es la temperatura por supuesto esto debe ser en kelvin y q es el cociente de reacción así que pensemos primero qué pasa con el cociente de reacción verdad para esta reacción nuestra reacción redux espontánea en este caso q tiene la forma de la constante de equilibrio cierto entonces aquí q lo podemos simplemente expresar como la concentración de productos entre la concentración de los reactivos verdad y nosotros dejamos fuera digamos no consideramos los sonidos puros así que esto sería la concentración del zinc 2 positivo verdad estamos pensando en este de aquí los iones de 5-2 positivo dividido entre los iones de cobre 2 positivos es decir estamos considerando la concentración de los productos y dejamos los sólidos fuera y dividimos entre la concentración de los reactivos dejando los sólidos fuera muy bien si nosotros introducir las concentraciones que tenemos nosotros tenemos una concentración 1 molar de 52 positivo y 1 molar de cobre 2 positivo así que tenemos 1.0 dividido entre 1.0 y eso nos da 1 así que esto lo podemos digamos colocar en esta expresión que tenemos arriba y vamos a obtener un resultado verdad de hecho podemos ver que si q es igual a 1 el logaritmo natural de 1 es 0 y si 0 lo multiplicamos por estos dos números en realidad nos sigue dando 0 y podemos concluir entonces que el cambio en la energía libre verdad será igual al cambio en la energía libre bajo condiciones estándar lo cual es bastante intuitivo y que de hecho ya sabíamos cuánto era verdadera menos 212 kilos así que voy a escribir esto el cambio en la energía libre es igual al cambio en la energía libre bajo condiciones estándar y esto es menos 212 kilo jules y por supuesto podríamos pensar que estos son kilo jules de la reacción muy bien entonces vamos a dejarlo simplemente así verdad podemos notar que la delta g tiene un valor negativo así que podemos concluir que esta reacción es espontánea verdad sabemos que si el cambio en la energía libre es negativo entonces la reacciones espontáneas y que la corriente fluye a través del cable y obtenemos un voltaje ahora vamos a regresar un poquito arriba verdad nosotros obtenemos un voltaje así que de hecho nuestra reacción va hacia la dirección de la derecha verdad para crear más productos de hecho vamos a hacer más productos de este lado verdad vamos a hacer muchos más productos y si nos preguntamos qué ocurre con q a medida que la reacción procede hacia la derecha bueno pues podemos ver que estamos incrementando la concentración de nuestros productos verdad en particular estamos aumentando la concentración del zinc dos positivos verdad estamos aumentando la concentración de los iones los positivos por otro lado estaríamos disminuyendo la concentración de los reactivos en este caso por ejemplo pensemos en la concentración de los iones de cobre 2 positivo estamos disminuyendo la concentración de los iones de cobre 2 positivos si nos fijamos que estamos aumentando los productos y disminuyendo los reactivos entonces podemos concluir que está aumentando verdad que está aumentando pero también podríamos preguntarnos si q aumenta como cambiarla del tanque verdad así que qué es lo que ocurre con la diferencia instantánea en la energía libre entre los reactivos y los productos vamos a ver vamos a abonar todo esto en nuestras ecuaciones verdad digamos que nuestro cambio en cubahora sube a un valor de puede ser digamos de 10.000 vamos a tomar un valor de 10.000 para el aumento de cv y notemos que originalmente teníamos un valor de 1 muy bien así que vamos a ir sustituyendo todo esto vamos a tener que el cambio o la diferencia instantánea en la energía libre será delta g 0 que ya sabíamos que era menos 212 voy a ponerlo menos 212 mil y jules jules por supuesto y esto podríamos pensarlo nuevamente como jules por mol de reacción verdad más para más vamos ahora a tomar la constante r que nosotros sabemos que es 8.3 14 jules por mol de la reacción por kelvin muy bien y luego multiplicamos por la temperatura la temperatura en este caso son 25 grados celsius que eso corresponde a 298 que el bien entonces tendremos 298 que elvin aquí podemos ver que estos estás digamos estas unidades se cancelan y luego hay que multiplicar por el logaritmo natural de q que en este caso estamos considerando que es 10 así que si queremos calcular delta g digamos para este momento entonces tenemos que calcular el logaritmo natural de 10.000 que el logaritmo natural de 10.000 y eso hay que multiplicarlo por 298 y multiplicarlo por 8.3 14 muy bien 8.3 14 eso nos da este resultado y luego hay que sumarle menos 212 mil 212 mil muy bien y obtenemos como resultado menos 189 mil 180 que lo podemos dejar simplemente como menos 189.2 kilo jules por mol de reacción verdad entonces obtenemos menos déjenme bajar un poco que el cambio en la energía libre será menos 189.2 kilo jules por mol muy bien así que en realidad no estoy muy concentrado en digamos cuál es el número exacto simplemente quiero hacer notar qué es lo que ocurre a medida que cambiamos como verdad a medida que hemos incrementado que fuimos desde q igual a 1 hasta 10.000 y podemos ver que fuimos de menos 212 kilos jules para el cambio en la energía libre al valor de menos 189.2 kilo jules así que estamos acercándonos un poco más a 0 verdad estamos acercándonos al equilibrio pero en este instante verdad justo cuando q es igual a 10.000 aún tenemos un valor negativo así que como tenemos un valor negativo para delta que la reacción sigue siendo espontánea la reacción la reacción aún es espontánea muy bien todavía es espontánea ok así que aún vamos a generar una correa corriente y vamos a generar todavía más productos y vamos a tener un voltaje en este momento del tiempo verdad cuál sería el voltaje en este momento bueno tendríamos que calcular el potencial de zelda instantáneo verdad y el potencial de zelda instantáneo sería lo que tenemos que calcular y eso lo podemos calcular a partir de la fórmula que tenemos para delta g de verdad delta g es igual a menos ene efe donde n es el número de moles efe es igual a la constante de faraday y es justamente el potencial de zelda instantáneo y simplemente para ahorrarnos tiempo voy a darte de una vez la respuesta puedes hacerlo en la calculadora pero el potencial de celda en este momento sería 0.98 volts muy bien así que la reacción es espontánea aún producimos un voltaje verdad pero no tenemos que nuestro voltaje ha disminuido muy poco verdad en el ejemplo anterior bajo condiciones estándar en este momento el voltaje sería de 1.10 volts lo teníamos por aquí verdad era de 1.10 volts y ahora tenemos simplemente 0.98 que es bastante parecido verdad ahora vamos a preguntarnos qué ocurre en el equilibrio así que sabemos que en el equilibrio verdad el valor de q es igual a calp cierto en este caso q es igual a la constante de equilibrio verdad ya 25 grados celsius k es igual a 1.58 por 10 a la 37 muy bien eso es para esta reacción a 25 grados celsius muy bien y este es el valor de la constante de equilibrio vamos a tomar este valor y vamos a colocarlo en la ecuación para delta g y veamos qué es lo que obtenemos muy bien recordemos que delta g sería menos 212 kilos jules por mol muy bien más vamos a ver lo de acá arriba muy bien y aquí está la verdad r por t por el logaritmo natural de q en este caso recordemos que r era de 8.3 14 verdad luego multiplicamos por la temperatura que eran 298 kelvin y luego multiplicamos por el logaritmo natural de 1.58 por 10 a la 37 muy bien vamos a hacer esto en la calculadora nuevamente vamos a calcular el logaritmo natural de 1.58 por 10 a la 37 muy bien y luego eso lo multiplicamos por 298 y multiplicamos por 8.314 muy bien entonces si redondeamos esto nos da 212 verdad eso nos dará 212 212 por supuesto estos son kilo jules por mol de reacción y aquí tendremos menos 212 kilos recordemos en realidad no nos estamos fijando en los valores exactos los modos este número que teníamos aquí ya lo habíamos este redondeado el punto es que cuando estamos en condiciones de equilibrio verdad estos dos números se cancelan y lo que obtenemos para cuando estamos en equilibrio es que el cambio en la energía libre es decir delta que vale cero verdad ahora si nos fijamos en esto veamos cuánto vale el potencial de celda nosotros sabemos que el potencial de celdas de hecho lo podemos calcular de aquí se relaciona con la energía libre con esta ecuación si este valor es cero entonces este número que es el potencial de celda también tiene que ser cero verdad y tiene que ser cero y por supuesto el voltaje cero cuando nuestra reacción redox llega al equilibrio así que la digamos la celda muere en la batería ya no funciona verdad entonces espero que esto te haya ayudado a entender un poco más las celdas galvánicas en términos de los cambios de la energía libre