Calcular la constante de equilibrio a partir del potencial estándar de celda

nuestro objetivo será utilizar los potenciales de reducción estándar que se muestran abajo para calcular la constante de equilibrio verdad y esta constante de equilibrio es de la que hablamos en el vídeo anterior verdad y que denotamos con la letra k muy bien entonces queremos calcular la constante de equilibrio para la siguiente reacción a 25 grados centígrados y nos referimos justamente a esta reacción de tipo redox que tenemos aquí así que en el vídeo anterior hablamos de la relación que existe entre el potencial de celda estándar verdad que denotamos con la letra es verdad ponemos como es 0 hablamos de la relación que hay entre 0 y la constante de equilibrio k muy bien así que si podemos calcular que es 0 el valor de 0 entonces podemos calcular inmediatamente o al menos haciendo algunos trucos algebraicos podemos calcular la constante de equilibrio acá y de hecho ya sabemos cómo calcular el potencial de es el de estándar verdad así que veamos primero ésta sé mi reacción que tenemos aquí abajo en donde nos dicen que tenemos yodo sólido verdad al cual le estamos agregando 2 electrones para convertirlo en un en unión de yodo 2 y menos verdad tenemos dos iones de yodo y menos muy bien y está semi reacción tiene un potencial de reducción estándar de 0.54 volts positivos muy bien así que de hecho podemos ver que exactamente eso es lo que está pasando en nuestra reacción redox verdad tenemos yodo sólido que está convirtiéndose en iones de yodo verdad y - así que justamente nos vamos a quedar con esta reacción que es de o está semi reacción que es de reducción muy bien ahora bien pensemos que es lo que está pasando con el aluminio en la reacción original vemos que el aluminio está perdiendo electrones verdad porque se está convirtiendo en aluminio 3 positivo y en cambio aquí tenemos la reacción contraria así que de hecho ésta está escrita digamos como una semi reacción y lo que tenemos que hacer es revertir la así que si le escribimos al revés tendríamos aluminio sólido verdad nos produce iones de aluminio 3 positivo por supuesto esto en solución acuosa y además nos genera 3 electrones es decir estamos pensando que el aluminio está perdiendo 3 electrones verdad entonces podemos concluir que esta es una semi reacción de oxidación ahora bien si pensamos en el potencial digamos de esta semi reacción entonces estaríamos pensando en el potencial de oxidación verdad esto simplemente como invertimos la reacción será cambiarle el signo a este valor del potencial de reducción estándar que teníamos originalmente verdad entonces tendremos 1.66 volts positivos cierto entonces si pensamos en la reacción que teníamos aquí en la semi reacción de reducción tendremos un potencial de reducción estándar de 0.54 volts y ahora lo que tenemos que hacer es balancear estas dos ecuaciones la primera que tenemos es más quizás debería eliminar esta que tengo a la mitad para no confundirnos ok vamos a eliminar esta reacción sólo se mi reacción sólo para no confundirnos entonces esta semi reacción de reducción y esta semi reacción de oxidación tenemos que balancear la y tenemos que balancear la en el sentido de que tenemos que tener la misma cantidad de electrones verdad tenemos que pensar que todos los electrones que pierde uno de estos elementos los gana el otro muy bien entonces de este lado de este lado tenemos los electrones verdad mientras que de este lado en esta otra semi reacción tenemos tres electrones así que tenemos que balancear lo digamos obteniendo seis electrones para cada una de estas semi reacciones así que la primera de ellas la podemos multiplicar por tres verdad multiplicamos por tres esta semi reacción y así obtendremos seis electrones mientras que la segunda semi reacción la segunda semi reacción para obtener 6 electrones podemos multiplicar la por 2 muy bien así que vamos vamos a reescribir estas nuevas semi reacciones vamos a reescribir las digamos esta sería la semi reacción de reducción y tendríamos tres y dos sólido por supuesto más ahora tendremos tres por dos son seis electrones verdad que nos producen seis y menos en solución acuosa muy bien y si pensamos ahora en el potencial de reducción estándar para esta reacción tenemos que recordar que que es una propiedad intensiva verdad así que en realidad ésta no se multiplica verdad no tenemos que multiplicar por tres al 0.54 que ya teníamos acá verdad entonces se queda simplemente igual 0.54 volts ahora si nos fijamos en la reacción de oxidación verdad que sería multiplicar esta reacción por 2 2 aluminio en estado sólido nos produce 2 aluminio 3 positivo en solución acuosa + 6 electrones verdad y nuevamente el potencial el potencial de oxidación es una propiedad intensiva así que no lo multiplicamos nos quedamos con 1.66 volts y ahora encontramos la reacción total vamos a encontrar la reacción total que sería simplemente como si sumáramos o más bien vamos a sumar estas dos reacciones verdad para encontrar digamos la reacción total entonces por supuesto todo lo que hicimos de multiplicar estas reacciones o semi reacciones era para cancelar los electrones muy bien entonces si agregamos verdad tendremos estos dos que serían nuestros reactivos tendríamos 3 y 2 s + 2 aluminio y como productos tendríamos estos dos verdad tendríamos estos dos entonces tendríamos seis y menos en solución acuosa más 2 a el 3 más también en solución acuosa muy bien entonces si nos fijamos bien en estas en esta reacción verdad es justamente la reacción original que teníamos al inicio del ejercicio verdad teníamos 3 y 2 más 2 a l que es justamente lo que tenemos del lado de los reactivos y del lado de los productos tenemos seis y menos más dos a l tres más que es justamente lo que tenemos aquí abajo muy bien ahora hay que recordar porque hicimos todo esto en realidad todo esto lo hicimos porque queremos calcular el potencial de ese es el de estándar para después calcular la constante de equilibrio acá muy bien y lo que sí sabemos es cómo calcular el potencial de celda estándar el potencial de es el de estándar es la suma del potencial estándar de reducción más el potencial de oxidación estándar muy bien entonces estos valores se encuentran justamente aquí ya los tenemos el primero de ellos es 0.54 positivo y el segundo de ellos es 1.66 66 vamos a omitir por ahora el la letra b de volts muy bien y entonces concluimos que el potencial de celda estándar es justamente bueno si sumamos esto nos da 2.20 volts muy bien dos puntos 20 volts y ahora podemos digamos utilizar alguna ecuación que nos relacione el potencial de es el de estándar con la constante de equilibrio acá y de hecho esa la vimos en el vídeo anterior verdad la ecuación que la relación es la siguiente que voy a escribir que nos dice que el potencial estándar justamente 0.05 92 volts dividido entre el número de moles n verdad por supuesto esta n recordemos quienes n es el número de moles de electrones transferidos en la reacción redox verdad entonces si nos fijamos aquí tendremos que coincide justamente con que son 6 electrones 6 moles de electrones verdad así que sabremos cómo calcular eso y luego hay que multiplicar por el logaritmo de nuestra constante de equilibrio k muy bien así que lo único que tenemos que hacer aquí es sustituir los valores que ya conocemos es 0 y n y después despejar la letra k muy bien entonces es 0 ya lo tenemos justamente es 2.20 bolsas y que lo podemos digamos poner en esta ecuación vamos a hacer eso y tendremos punto 20 volts será igual a 0.05 92 me falta 12 volts dividido entre el número de moles de electrones transferidos que era 6 cierto y esto multiplica al logaritmo de nuestra constante de equilibrio así que lo único que tenemos que hacer aquí es empezar a resolver y vamos a hacer esto sacando la calculadora verdad lo único que tenemos que hacer es lo siguiente así que vamos a hacer estas operaciones verdad 2.20 hay que multiplicarlo por 6 y luego hay que dividirlo entre 0.05 92 verdad 0.0 592 y eso nos da como respuesta bueno esto que está en fracciones y que en decimales son 222 puntos 97 que vamos a redondear lo como 223 muy bien entonces esto será 200 vamos a ponerlo con amarillo 223 será igual al logaritmo al logaritmo vamos a ponerlo con rojo al logaritmo de nuestra constante de equilibrio así que para que digamos para cancelar el logaritmo tenemos que poner como base 10 y elevar simplemente elevamos 10 a la digamos 223 del lado izquierdo y logaritmo de acá del lado derecho así que estos justamente lo que hace es que se cancelen y tendremos que nuestra constante de equilibrio será 10 elevado a la 223 que obviamente es un número gigantesco verdad es sorprendente porque además sólo tenemos 2.20 volts como nuestro potencial de celda estándar lo cual no da mucho pie para que tengamos una acción inversa verdad justamente esta es la reacción en nuestra reacción original tenemos solo esta flecha verdad y este es digamos una de las consecuencias de este número muy grande