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Calcular la constante de equilibrio a partir del potencial estándar de celda

Transcripción del video

nuestro objetivo será utilizar los potenciales de reducción estándar que se muestran abajo para calcular la constante de equilibrio verdad y esta constante de equilibrio es de la que hablamos en el vídeo anterior verdad y que denota moss con la letra k muy bien entonces queremos calcular la constante de equilibrio para la siguiente reacción a 25 grados centígrados y nos referimos justamente a esta reacción de tipo redox que tenemos aquí así que en el video anterior hablamos de de la relación que existe entre el potencial de de celda estándar verdad que notamos con la letra e verdad o ponemos como 0 hablamos de la relación que hay entre cero y la constante de equilibrio acá muy bien así que si podemos calcular es cero el valor de cero entonces podemos calcular inmediatamente o al menos haciendo algunos trucos algebraicos podemos calcular la constante de equilibrio acá y de hecho ya sabemos cómo calcular el potencial de ser el estándar verdad así que veamos primero está semi reacción que tenemos aquí abajo en donde nos dicen que tenemos y o2 sólido verdad al cual estamos agregando dos electrones para convertirlo en un y en unión de yodo dos y menos verdad tenemos dos opciones de yodo y menos muy bien y está semi reacción tiene un potencial de reducción estándar de 0.54 volts positivos muy bien así que de hecho podemos ver qué exactamente eso es lo que está pasando en nuestra reacción redox verdad tenemos yodo sólido que está convirtiéndose en guiones de yodo verdad y menos así que justamente nos vamos a quedar con esta reacción que es de o está semi reacción que es de reducción muy bien ahora bien pensemos qué es lo que está pasando con el aluminio en la redacción original vemos que el aluminio está perdiendo electrones verdad porque se está convirtiendo en aluminio 3 positivo y en cambio aquí tenemos la reacción contraria así que de hecho está escrita digamos comunas mi reacción de reducción lo que tenemos que hacer es revertirla así que si le escribimos al revés tendríamos aluminio sólido verdad nos produce millones de aluminio 3 positivo por supuesto están solución acuosa y además nos genera 3 electrones es decir estamos pensando que el aluminio está perdiendo 3 electrones verdad entonces podemos concluir que ésta es una semi reacción de oxidación ahora bien si pensamos en el potencial digamos de esta semi reacción entonces estaríamos pensando en el potencial de oxidación verdad esto simplemente cómo invertimos la reacción será cambiar el signo a este valor del potencial de reducción estándar que teníamos originalmente verdad entonces tendremos 1.66 goltz positivos cierto entonces si pensamos en la reacción que teníamos aquí enlace mi reacción de reducción tendremos un potencial de reducción estándar de más 0.54 volts y ahora lo que tenemos que hacer es balancear estas dos ecuaciones la la primera que tenemos es más quizás debería eliminar esta que tengo a la mitad para no confundirnos ok vamos a eliminar esta reacción sol semi reacción sólo para no confundirnos entonces está semi reacción de reducción y está semi reacción de oxidación tenemos que balancear la y tenemos que balancear la en el sentido de que tenemos que tener la misma cantidad de electrones verdad tenemos que pensar que todos los electrones que pierde uno de estos elementos los gana el otro muy bien entonces de este lado de este lado tenemos dos electrones verdad mientras que de este lado en esta otra semi reacción tenemos tres electrones así que tenemos que balancear lo digamos obteniendo seis electrones para cada una de estas semillas reacción es así que la primera de ellas la podemos multiplicar por tres verdad multiplicamos por 3 está semi reacción y así obtendremos 6 electrones mientras que la segunda semi reacción segunda semi reacción para obtener seis electrones podemos multiplicarla por dos muy bien así que vamos vamos a reescribir estas nuevas semi reacciones a reescribir las digamos esta sería la cem y reacción de reducción y tendríamos tres y dos sólido por supuesto más ahora tendremos tres por dos son seis electrones verdad que nos producen seis y menos en solución acuosa muy bien y si pensamos ahora en el potencial de reducción estándar para esta reacción tenemos que recordar que que es una propiedad intensiva verdad así que en realidad ésta no se multiplica verdad no tenemos que multiplicar por tres al 0.54 que ya teníamos acá verdad entonces se queda simplemente igual 0.54 volts ahora si nos fijamos en la reacción de oxidación verdad que sería multiplicar esta reacción por dos sería 2 aluminio en estado sólido nos produce 2 aluminio 3 positivo en solución acuosa +6 electrones verdad y nuevamente el potencial el potencial de oxidación es una propiedad intensivas y que no lo multiplicamos nos quedamos con 1.66 bolt y ahora encontramos la reacción total vamos a encontrar la reacción total que sería simplemente como si sumáramos o más bien vamos a sumar estas dos reacciones verdad para encontrar digamos la reacción total entonces por por supuesto todo lo que hicimos de multiplicar estas reacciones o semi reacciones era para cancelar los electrones muy bien entonces si agregamos verdad tendremos estos dos que serían nuestros reactivos tendríamos 3 y 2 s +2 aluminio s y como productos tendríamos estos dos tendríamos estos dos entonces tendríamos seis y menos en solución acuosa +2 a l3 más también en solución acuosa muy bien entonces si nos fijamos bien en esta fase en esta reacción verdad es justamente la reacción original que teníamos al inicio del ejercicio verdad teníamos tres y dos más dos a l que es justamente lo que tenemos del lado de los reactivos y del lado de los productos tenemos seis y menos +2 a l3 más que es justamente lo que tenemos aquí abajo muy bien ahora hay que recordar porque hicimos todo esto en realidad todo esto lo hicimos porque queremos calcular el potencial de cell death el estándar para después calcular la constante equilibrio acá muy bien y lo que sí sabemos es cómo calcular el potencial de celda estándar el potencial de ser el estándar simplemente es la suma del potencial estándar de reducción más el potencial de oxidación estándar muy bien entonces estos valores se encuentran justamente aquí ya los tenemos el primero de ellos es 0.54 positivo y el segundo de ellos es 1.66 66 vamos a admitir por ahora el la letra b de bolt muy bien y entonces concluimos que el potencial de celda estándar es justamente bueno si sumamos esto nos da 2.20 volts muy bien 2.20 volts y ahora podemos digamos utilizar alguna ecuación que no relacione el potencial de ser el estándar con la constante de equilibrio cup y de hecho es a la mismos en el vídeo anterior verdad la ecuación que la relación es la siguiente qué voy a escribir que nos dice que el potencial estándar es justamente 0.0 592 volts dividido entre el número de moles n verdad por supuesto está en el recordemos quiénes n es el número de moles de electrones transferidos en la reacción redox verdad entonces si nos fijamos aquí tendremos que coincide justamente con que son seis electrones 6 moldes de electrones verdad así que sabremos cómo calcular eso y luego hay que multiplicar por el logaritmo de nuestra constante de equilibrio acá muy bien así que lo único que tenemos que hacer aquí es sustituir los valores que ya conocemos 0 y n y después de despejar la letra k muy bien entonces es cero ya lo tenemos justamente es 2.20 bolsas y que lo podemos digamos poner en esta ecuación vamos a hacer eso y tendremos 2.20 volts será igual a 0.05 92 falta 12 volts dividido entre el número de moles de electrones transferidos que era 6 cierto y esto multiplica al logaritmo de nuestra constante de equilibrio así que lo único que tenemos que hacer aquí es empezar a resolver y vamos a hacer esto sacando la calculadora verdad lo único que tenemos que hacer es lo siguiente así que vamos a hacer estas operaciones verdad 2.20 hay que multiplicarlo por seis y luego hay que dividirlo entre 0.0 592 verdad 0.05 92 y eso nos da como respuesta bueno esto que está infracciones y que encima les son 222 puntos 97 que vamos a redondear lo como 223 muy bien entonces esto será 200 vamos a ponerlo con amarillo 223 será igual logaritmo logaritmos a ponerlo con rojo a logaritmo de nuestra constante de equilibrio así que para que digamos para cancelar el logaritmo tenemos que poner como base 10 y elevar simplemente elevamos 10 a la digamos 223 del lado izquierdo y logaritmo meca del lado derecho así que estos justamente lo que hace es que se cancelen y tendremos que nuestra constante de equilibrio será 10 elevado a la 223 que obviamente es un número gigantesco verdad es sorprendente porque además sólo tenemos 2.20 bolt como nuestro potencial de celda estándar lo cual no da mucho pie para que tengamos una reacción inversa verdad justamente esta es la reacción en nuestra redacción original tenemos sólo esta flecha verdad y ésta es digamos una de las consecuencias de este número muy grande