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Ideas intuitivas sobre la entropía

Transcripción del video

hasta ahora ya les he dado dos definiciones de la variable de estado entropía s se refiere a la entropía y la definición termodinámica decía que el cambio en la entropía era igual al calor entre la temperatura verdad ok así que obviamente si la temperatura está cambiando bueno al agregar el calor tenemos que hacer un poquito de cálculo y cuando lo vemos desde el punto de vista matemático o estadístico combinatorio en realidad esto esencialmente nos dice que la entropía es igual a alguna constante por el logaritmo natural del número de estados que el sistema puede tomar y en este caso cuando todos los estados son igualmente probable es que es bastante cómodo para trabajar veremos si tenemos un montón pero un montón de moléculas en realidad tenemos muchísimos más estados posibles porque entonces no vamos a preocuparnos ahorita cuando haya distintas probabilidades simplemente vamos a introducirnos al tema de la segunda ley de la termodinámica keith segunda ley y y la segunda ley dice esto que es bastante simple pero explica un montón de fenómenos nos dice que el cambio el cambio en la entropía el cambio la entropía del universo gay también entra en la entropía del universo cuando en un proceso se se lleva a cabo va a ser siempre mayor o igual que cero así que esto nos dice que cuando cualquier cosa q ocurre en el universo el efecto neto es que hay más entropía en el en el universo mismo y esto parece ser bastante profundo y de hecho lo es así que vamos a aplicarlo a algunas cositas vamos a ver cómo explica y cómodas sentido algunos este fenómenos digamos por ejemplo que tengo dos depósitos uno que tiene temperatura tf1 que es digamos un depósito de calor pues de alta temperatura y de digamos que tengo un t 2 que es un depósito frío ahora ya sabemos de la experiencia que pasa cuando tengo por ejemplo una taza de agua y le echó un un vidrio con perdón que lo ponga al lado de un vaso con agua fría no entonces esencialmente es lo que estamos haciendo por ejemplo en este caso simplemente la parte caliente se va a transferir hacia la parte fría con una calor q ok no nos vemos todos los días realmente que el calor vaya realmente del punto más caliente al al más frío pero sí pongo un cubo de hielo y le pongo en una taza con té hirviendo va a saber que ambos llegan a una misma temperatura que esencialmente estamos diciendo que la parte caliente lcd calor al a la parte fría entonces esto por supuesto sólo estamos pensando de forma teórica en un digamos depósitos infinitos no no creo que existan estos en la naturaleza pero vamos a ver qué nos dice la segunda ley de la termodinámica respecto a que esto debería ocurrir que es lo que está pasando aquí cuál es el cambio neto en la entropía para tf1 así que la segunda ley de la termodinámica dice que el cambio en la entropía del universo es mayor o igual que 0 pero en este caso es igual al cambio la entropía dt uno más el cambio en la propia de bueno quizás no debería llamarle t1 porque tengo no es una temperatura dejen de llamarle sólo él sólo uno ok este es el sistema o no el caliente y más el cambio en la entropía del sistema dos --que es el frío así que cuál es el cambio en la entropía del sistema uno bueno esto pierde calor 1 ajá pierde calor cv a una temperatura t1 entonces esto es menos porque pierde calor menos q sobre de uno que es nuestra temperatura alta y cuando analizamos el cambio la entropía para el sistema dos tenemos que éste gana q de calor sobre de dos verdad entonces este es el cambio la entropía del sistema 2 el primero pierde calor que se lo cede al segundo entonces por eso él explica los signos pero bueno esto la pregunta es esto va a ser mayor o igual que cero y vamos a pensar un poquito esto si yo divido de cemento que me re escribir esto esto es igual a cu sobre de 2 - - - acusó brete uno solo reacomodo de esto verdad ahora cuál número es más grande de dos hoteles uno bueno t1 es más grande porque supusimos que era caliente verdad que uno es más grande ahora si tengo un número más grande de hecho es más grande que te 26 comparado con esto que uno es más grande que te 2 y como tenemos el mismo número a d'or en ambos casos entonces por ejemplo si yo tuviera un medio un medio ajá y le restó un tercio bueno va a ser mayor que 0 verdad porque si estamos dividiendo entre un número más grande vamos a tener un número más pequeño es decir por ejemplo si partimos un pastel en un número cada vez más grande de pedazos pues tenemos más una fracción más chica del pastel verdad así que este número es la diferencia va a ser mayor o igual que 0 eso nos dice la segunda ley de la termodinámica y verifique esta observación que vemos en el mundo real que que la temperatura más alta va a hacer que el calor fluya del más alto al más bajo así que tú podrías decir oye yo tengo un ejemplo un caso en donde tú es esta afirmación está mal por ejemplo si pongo un aire aire acondicionado en un cuarto digamos que este es el cuarto desde la izquierda y a la derecha está el exterior lo que dices bueno me da el aire acondicionado hace esto el el cuarto ya está frío ya fuera está muy caliente pero lo que hace el aire acondicionado es que hace esto todavía más brío y hace que el exterior se haga más caliente entonces el calor cuba en esta dirección toma calor del cuarto frío y lo es lo lo lo manda fuera al exterior caliente entonces si tú demostrar que esto fuera cierto ya que ganaría el premio nobel pero tengo que decirte algo que estás olvidando un pequeño hecho el aire acondicionado por dentro tiene cierto tipo de compresor una máquina que está activamente haciendo esto está poniendo a trabajar a realizar trabajo más bien y esta máquina de aquí lo estoy poniendo con magenta está pidiendo calor también hacia el exterior un cv digamos que le va a poner e de la máquina q es del calor que expide la máquina así que si queremos ver el total de entropía creada por este este pequeño universo entonces tendríamos que el cambio la entropía es el cambio de la entropía del cuarto frío ok del cuarto frío más el cambio de la entropía para el exterior aunque más el camión en propiedad el exterior ok entonces tú podrías decir este cambio la entropía para el cuarto de género el cuarto está digamos no se está accediendo cierto calor cv a una temperatura t1 y esto es aún menos verdad porque lo está cediendo y éste exterior va a recibir este calor pero a ésta una temperatura de 2 este número de aquí t2 es mucho más grande que el t1 verdad porque estamos suponiendo que hace calor afuera así que si ves solo estos días bueno esto es negativo y esto como que contradice la segunda ley de la termodinámica pero no porque no hemos agregado el calor que genera la máquina así que hay que agregar el calor que genera la máquina entre la temperatura del exterior y bueno no tengo los números precisos pero yo te puedo garantizar que este calor que genera la máquina siempre debe ser tal que toda esta expresión nos dé mayor igual que cero para que la el cambio la entropía sea mayor o igual que 0 ok así que cuando tomamos por ejemplo una clase de química introductoria el maestro generalmente dice que la entropía es igual al 10 al desorden key quien no es incorrecto es si el desorden pero tenemos que tener cuidado con lo que entendemos por desorden porque el siguiente ejemplo que es el que generalmente se dan en las clases por ejemplo un cuarto limpio una habitación limpia porque hay una habitación limpia y después se convierte en una habitación socia bueno el universo a lo mejor tiene más desorden en él en la habitación sucia pero no es un caso correcto de entropía de aumento de entropía no es un buen ejemplo no es un buen ejemplo y eso por qué bueno porque cuando tenemos un cuarto y limpio o sucio es tenemos que fijarnos realmente en la variable macro en la macro variable la entropía es una variable de estado e macro ok y y la entropía de hecho nos dice cuánto tiempo por ejemplo me me lleva a decir lo que cuánto tiempo me lleva a decir cómo se comporta una partícula de hecho nos dice cuántos estado sabe cuánta información posee este sistema ahora cuando tenemos un cuarto limpio tenemos dos distintos estados del mismo cuarto por ejemplo si tenemos la temperatura si tenemos la misma temperatura y el mismo número de moléculas y esencialmente tienen la misma entropía así que un cuarto o sucio no no es que tenga más entropía por ejemplo puede tener un cuarto sucio y que esté frío ok entonces un cuarto sucio y frío podríamos decir entonces que entramos y empezamos a limpiarlo y nos esmeramos mucho y empezamos a sudar y hacemos generamos calor con todo el trabajo que realizamos por limpiar nuestro cuerpo entonces eso nos lleva a un cuarto más caliente que y limpio y que además a lo mejor tiene sudor no que yo despedir mientras trabajaba entonces en este sentido debido a que está más caliente y además hay más moléculas eso me da más estados ok la energía es más grande y entonces las posibilidades de estados de las partículas en este cuarto tienen mayores opciones y por lo tanto aquí hay un incremento en la en la entropía no de un cuarto que está sucio a uno que está limpio y de hecho esto en cuando cuando empezamos a limpiar el cuarto estoy generando calor en dentro de él y el universo se está volviendo está incrementando la entropía hay más estados así que de dónde viene este eco o cómo entendemos la palabra desorden en un sistema vamos a pensar en una cita acción donde tengo por ejemplo una pelota ok y y digamos que cae al suelo aunque ya aquí y golpea el suelo que aquí por ejemplo podríamos pensar que ocurre con la energía debido debido a la primera ley de la termodinámica cuando él la pelota cae al suelo viene con muchísima energía cinética llega al suelo y de repente se detiene porque entonces la pregunta obvia es qué pasa con esa energía la ley de la conservación de la energía me está diciendo que se tiene que ir a algún lado verdad si golpea al suelo y después desaparece en realidad no es que desaparezca cuando la pelota va cayendo tenía ya sabes un montón de calor estaban más o menos el orden del suelo el suelo está muy ordenado digamos las moléculas de ahí están vibrando tenían cierta energía kinética cinética y potencial y después nuestras moléculas de la pelota que están a lo mejor vibrando pero esencialmente lo que tienen es una emoción un movimiento hacia abajo verdad entonces cuando golpeó el suelo lo que ocurre y déjenme mostrarles digamos lo que ocurre a nivel micro en la pelota así que aquí están las moléculas de la pelota que se ven más o menos así que digamos esto es un sólido pueden a lo mejor está reglado como en una la tish y después golpean las moléculas del suelo que aquí está el suelo es otro sólido digamos que se vea si así se ven sus moléculas y estamos viendo el micro estado de este fenómeno estos amarillitos de la pelota empiezan a transferir el calor o la energía cinética ok hacia abajo y la transfieren a las partículas del suelo entonces empiezan a rebotar todas las partículas del cje del suelo perdón entonces a lo mejor estas empiezan a rebotar los de las pelotas quién sabe empiezan a moverse a lo mejor o si la gana lo mejor éste podría rebotar en dirección a los de la pelota podrían regresar se no sabemos o qué pero empiezan empiezan a rebotar y a rebotar y en y y generan como una especie de efecto en cadena entonces lo que tenemos era esencialmente un un movimiento ordenador digamos desde el punto de vista de la pelota al chocar con las moléculas del suelo empieza a hacer que la energía cinética o su movimiento empieza a hacer empieza a recorrerse en direcciones medio aleatorias en ese sentido así que cuando el movimiento ya no es ordenado si tenemos un montón de moléculas de gm hacerlo con otro color tenemos son moll un montón de moléculas que se mueven en una misma dirección a nivel micro bueno a nivel micro se ve por ejemplo con con el ejemplo que hicimos de la pelota pero cuando se mueven a distintas direcciones muy aleatorias en realidad tenemos el mismo número de energía cinética nivel molecular pero están rebotando entre ellas están rebotando más de forma más rara en este caso describimos que la energía cinética es está descrita por digamos la temperatura que describe el promedio de la energía cinética en este caso cuando hablamos del mundo se vuelve más desordenado estamos pensando en el orden de las velocidades y de la energía de las moléculas antes de que las moléculas estuvieran realmente ordenadas a lo mejor realmente iban todas hacia abajo esencialmente pero cuando chocan con el suelo empiezan a vibrar de forma en direcciones aleatorias y hacen que el suelo también vive de forma muy rara entonces hace al menos a nivel micro que se vuelva muy desordenado ahora hay una pregunta interesante aquí digamos habrá alguna probabilidad pensemos si tuvieran es esta pelota que viene hacia el suelo porque no la pelota o o más bien habrá una probabilidad de que si yo tengo una pelota y él y el suelo de estas moléculas se empiecen a arreglar justo en de tal forma que empiezan a golpear las moléculas de la pelota de esta forma así que habrá alguna probabilidad sólo por el movimiento aleatorio de que en algún momento las moléculas del suelo golpea la pelota para mandarla hacia arriba y la respuesta es sí de hecho hay una una pequeña infinitésima probabilidad de que eso ocurra verdad tendrías por ejemplo esto es bastante interesante aquí tienes el suelo y una pelota que está en el suelo a lo mejor tendría que esperar un millón de años o millones de millones de años para ver que la pelota de repente bote hacia arriba de la nada ajá una hay una probabilidad muy pequeña de que la vibración de estas moléculas se ordenen de tal manera que lanzan la pelota hacia arriba pero la probabilidad de este evento es relativamente esencialmente 0 entonces cuando la gente habla de de orden y hizo y y desorden el desorden 'sin está incrementando están moviéndose en dirección es más ya la toreas en mayo tienen mayores estados potenciales y sabemos hasta cierto nivel que la entropía ya no es algo mágico a al menos más bien ya aparece como sentido común en este video donde en el último video donde vimos que si teníamos un montón de moléculas y después poníamos un espacio extra y de repente vaporiza vamos la pared vimos que estas moléculas estas moléculas bueno sabemos que siempre van a empezar si están golpeando en las paredes y generando cierta presión entonces al mover la pared éstas empiezan a seguirse ya no chocan con el muro porque ya no existe y no se detienen es decir se siguen moviendo en todas direcciones y abarcan e hacia la dirección en donde tenemos la nueva la nueva el nuevo volumen digamos y así que éstos se van a expandir hacia todo el contenedor y esto es bastante de sentido común pero la cosa bonita de que vivimos en este vídeo también nos dice que esto va a ocurrir que que las moléculas se van a expandir para llenar todo el contenedor y que todo esto todo esto está ocurriendo a lo mejor iba a llegar un momento en el que todos regresen a la mía la posición original según lo que vimos en este vídeo van a regresar todas hacia el lado izquierdo pero hay una probabilidad muy muy pequeña y quiero hacer esto muy claro ese es un macro esta macro estado nunca hablamos de la entropía para moléculas individuales sabemos lo que una molécula individualmente está haciendo no deberíamos preocuparnos por la entropía sólo esto lo vamos a hablar como la entropía es un estado del sistema y cuando estamos viendo el sistema si no estamos mirando directamente a las moléculas de hecho no sabemos qué es lo que está pasando con las moléculas todo lo que podemos hacer es mirar las propiedades estadísticas de éstas pero por ejemplo cuántas moléculas hay su dinámica pero una caja que tiene estas moléculas tiene un estado que aún mayores un mayor número de estados que una caja más pequeña baja entonces no tendríamos que saber realmente lo que pasó con cada una de las moléculas esto es muy importante de de entender cuando alguien habla por ejemplo de un cuarto o sucio o de un cuarto limpio están mirando el 'mix' de los microestados del sistema la entropía esencialmente es un mal una un macro estado cierta cantidad de energía la posee un sistema así que la entropía asociada con el cuarto por ejemplo sólo es útil cuando no estás cuando no sabes lo que está pasando en el cuarto digo sabemos la temperatura del cuarto la presión del cuarto del volumen del cuarto pero que son propiedades macro y la entropía esencialmente nos dice cuántas cuantos microestados posibles puede este sistema a tener o cuánta información y de ahí hay una noción de entropía de información cuánta información y entendemos bien es quedarme para saber el estado micro exacto del sistema como sea espero que hayan entendido este vídeo que clarifique los los conceptos de entropía y les dé más intuición sobre lo que de hecho es nos vemos