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Clarificar la definición de entropía termodinámica

Transcripción del video

en el video donde primero introducimos el concepto de entropía simplemente tratamos de definir el cambio la entropía cómo vamos a definir el cambio en la entropía igual al calor agregado al sistema / la temperatura a la cual fue agregado verdad y cuando tratamos de ver si es una variable de estado validad lo hacíamos de hecho en un ciclo de carnes verdad por ejemplo si ponemos aquí vamos a hacer un pequeño repaso si tenemos aquí nuestro diagrama pb presión volumen entonces tenemos un estado inicial aquí digamos y nos vamos de forma isotérmica nos vamos moviendo quitando piedritas granitos a si incrementamos el volumen y bajamos el la presión ok todo esto nos movemos de forma isotérmica y luego bajamos de forma a diab ática verdad a algún otro estado igual seguimos quitando granitos después nos vamos agregando nuevamente de forma isotérmica aja y volvemos a aislar el sistema para regresar al punto inicial de forma dramática verdad y este es el repaso pequeño de un ciclo de carnota y aquí agregamos calor en la en la primera parte aquí agregamos y lo dejamos a temperatura tf1 de este lado lo dejamos a temperatura t2 y esto era porque agregamos un calor kuno y también se liberaba un calor q2 en esta segunda sección y como eran procesos a diabéticos los de digamos los extremos izquierdo y derecho no había pérdida de energía en ese sentido y así podríamos definir la entropía o más bien el cambio total en esta variable ese que es la entropía y al recorrer todo el ciclo de carnot resulta que el cambio en realidad era q no entre t1 mas q 2 sobre de dos y de hecho les demostré que estoy igual a cero verdad a lo largo de este ciclo y que era el resultado que quería ver porque para que esto sea una variable de estado ese debe o no debe depender de de otra cosa más que su posición en este diagrama ok así que aunque hiciera yo una trayectoria muy loca al final sí regresó al mismo punto debería obtener que el cambio fue cero pero hice algo supuse algo muy ligero que que de hecho no estaba tan claro en la demostración pero lo que hice en la demostración para que esto sea una variable de estado a lo largo del ciclo de carbono esto es válido simplemente porque el ciclo era reversible entonces debería poner aquí reversible este es un punto súper importante que debe clarificar en el vídeo anterior pero bueno creo que estaba tan emocionado haciendo la demostración que realmente lo di por lo pasé por alto entonces quiero que repasemos un poquito lo que significa la reversibilidad y entonces sabemos que si definimos una trayectoria aquí por ejemplo el sistema el sistema debe estar muy cerca siempre el equilibrio para que podamos hacer todo eso de lo que estamos hablando verdad si tenemos nuestro sistema con el pistón y como lo hemos visto ya muchas veces si ponemos aquí por ejemplo piedrita su arena o qué sé yo si vamos haciendo cambios realmente pequeños vamos llega nos mantenemos en un proceso casi estático verdad es un proceso casi estático ya lo habíamos definido antes un proceso casi estático y eso significa que siempre estamos cerca de un casi equilibrio no cuasi equilibrio es decir el equilibrio se va moviendo pero nos mantenemos en un estado de equilibrio para que podamos definir estas variables ok además suponemos que no hay fricción no hay fricción y de esta forma garantizamos que sea reversible verdad porque significa que como vimos en los videos anteriores que si yo hago que el pistón se mueva por ejemplo baje o suba cuando el pistón se mueve en realidad digamos que que choca con la pared del del cilindro verdad entonces se pierde calor a través de fricción cuando empezamos a hacer que el pistón se mueva ok si está por ejemplo arrastrándose y y digamos choca con las paredes del del cilindro en realidad se pierde cierto calor generado por la prisión si quitamos por ejemplo un granito una piel grita cuando quitamos esa primera podría no ocurrir nada pero a medida que vamos moviendo y moviendo en realidad hay una fuerza ejercida por la fricción y que hace que se pierda calor entonces al quitar granitos este pistón sube un poco y debido a que bueno podemos pensar que la diferencial de fuerza o depresión entre el gas que está dentro y la presión ejercida por los granitos que en realidad ese diferencial se genera genera calor opuesta al al trabajo verdad es decir no vamos a regresar de la misma forma al agregar granitos porque la ficción siempre se resiste al movimiento así que para poder obtener algo de forma reversible cuando quitó un par de granitos entonces a lo mejor puede que para regresar al mismo punto tengo que agregar 10 granitos pero bueno si hay fricción esto no va a regresar al mismo estado exactamente me visto no se va a mover tanto como esperaría yo sin fricción así que una clave para para la reversibilidad es que no haya fricción ahora el ciclo de carbono por definición es reversible por definición y por eso uno podría realmente implementar una máquina que funcione como como como el ciclo carnet más bien no podemos no podríamos encontrar una verdad porque el ciclo de carbono es el es la máquina de más eficiente digamos y si alguien pudiera generar una máquina de carne realmente tendría movimiento perpetuo una máquina de energía perpetúa y la razón por la cual en la máquina de carne de hecho no hay secreto en esto é funciona es porque se supone que es sin fricción si podemos remover la fricción de todo el sistema tendría más tendríamos algo muy eficiente ahora con esto dicho ya que él es la que hemos hecho este repaso la definición no tiene que ser bueno en realidad la definición del cambio de la entropía vamos a suponer digamos ahorita que no tenemos un proceso reversible y vamos a demostrar que realmente no podemos definirlo como tal y que digamos que tenemos otro diagrama de presión volumen vamos a hacer algo muy decida lo que ya habíamos hecho anteriormente vamos a hacer como un experimento mental y vamos a tener ahora un sistema y reversible ok tenemos un punto en el sí en el diagrama y digamos ya sabes de algún tipo de cilindro que tiene un pistón arriba y tengo las rocas como siempre pero en esta ocasión vamos a poner tanta fricción cuando el pistón se mueve genera cierta resistencia al movimiento por fricción o que entonces se genera cierto calor que vamos a llamar calor por fricción y cuando ya sea cuando se mueve arriba o hacia abajo así que vamos a hacer lo siguiente vamos a anclar este esto a un depósito digamos que lo mantiene una temperatura t1 y vamos a empezar a remover granitos de de arena y vamos a movernos a lo largo de una curva isoterma ok ahí está nuestra curva isoterma quizás llegamos a un punto aquí y después vamos a dejar que me dejen de poner las ideas digamos que como esto tiene fricción esto realmente va a llegar a a un punto no a donde no tenía ficción sino quizás más adelante verdad que a lo largo de éste hizo termas y que el número de rocas no va a serlo las mismas que tendrán que remover como si no tuviera fricción es otro punto y después empezamos a regar las las piedritas asia para regresar en el proceso pero vamos a tener que agregar un número diferente de rokkasho de granitos verdad quizá si agregamos el mismo número que quitamos no regresó al punto inicial pero bueno tendré que agregar muchas más piedritas en este caso el cambio en la energía total será igual a cero y que será igual al cambio la energía en la energía de expansión este digamos el cambio la energía de la expansión más el cambio de la energía de contracción es decir cuándo nos vamos hacia atrás esos tienen que ser cero verdad para que la energía interna sea una variable bien definida una macro estado así que nuestra del tau tiene que ser igual a cero ok pero quién es la del tabú de la expansión es decir cuál es el cambio en la energía si nos expandimos del tau de la expansión es igual al calor agregado al sistema el calor ha agregado al sistema - - el trabajo realizado por el sistema entonces le quitamos el trabajo realizado por el sistema y ya sabemos que el trabajo es el área debajo de la curva y después agregamos el calor agregado por la fricción es decir déjame ponerlo está en otro color este es el calor de la fricción y ustedes lo vieron eso es que estaba en una página web fuera de la pantalla rara no se debe repetir una caricatura empezó a sony a sonar no tenía idea de qué era pero bueno dónde estaba decíamos que nuestro cambio la energía interna por la expansión heras el calor agregado al sistema - el trabajo realizado por el sistema mientras se había expansión más el calor agregado al sistema o generado por el sistema digamos podríamos decir que realmente el sistema está creando este calor el mismo verdad mientras expande y ese es el calor de la fricción muy bien entonces es la única variación que teníamos respecto al problema anterior y ahora vamos a ver cuál es el cambio en la energía por la contracción ok y esto va a ser igual eso va a ser digamos el calor que sale del sistema que ya ven que poníamos en un depósito en donde que cree que era frío realmente entonces librábamos calor el calor ser liberada entonces vamos a suponer que las q son positivas entonces lo poner como - - el calor que se libera suponiendo que la q es es éste un número positivo verdad de esta forma así con el menos podemos garantizar que se está liberando pero que esto haga las cosas un poquito más claros más el trabajo realizado hacia el sistema verdad porque estamos suponiendo que si hacemos el trabajo realizado por el sistema es con menos pero si nosotros aplicamos trabajo llevan más y seguimos agregando el calor generado por la fricción en cualquier dirección si nos movemos hacia arriba o hacia abajo el sistema sigue generando fricciones ahora como ya hemos dicho hasta este punto es decir si la suma de éstos tiene que ser igual a cero porque es el cambio la energía interna o que entonces esta suma debe ser igual a cero y eso nos queda que cúa menos q rr se cancelan las w bush aquí estás w se cancelan y hay que sumar déjeme cambiar de color hay que sumar dos veces q efe el calor generado por la fricción ok en cualquier dirección y eso tiene que ser igual a cero para que la energía internacional un macro estatal ahora podemos esto reescribirlo como cúa menos q rr igual a menos 2 cv efe que es la cantidad de calor generado por la fricción y luego simplemente cambiamos el signo de ambos lados y nos queda qr - q&a es igual a 2 cv efe efe ahora porque hice todo esto porque lo que quiero hacer es un experimento con con este sistema irreversible y esto es un experimento muy sencillo muy sencillo porque habíamos dicho que medel está ese a lo largo de gamos en realidad lo definía como cv / t verdad cuando era reversible lo que quiero mostrarles ahora es que si de fino e la delta ese de esta forma para un proceso irreversible entonces esto no va a poder ser no nos va a definir una variable de estado y vamos a verlo así porque si dividimos ambos lados porte que sólo lo dividimos todo porte vivimos todo porte ok que es nuestra digamos que si suponemos que la temperatura es constante todo el tiempo digamos esto del lado izquierdo es nuestra del tae se este es nuestro cambio en bueno lo que podríamos entender como entropía que vamos a ver que no es eso porque no es cero y de hecho si se dan cuenta del lado derecho nos queda que es algo que es distinto de cero este es el calor agregado al sistema / la temperatura la cual fue agregado entonces entonces tenemos finalmente que esto es un número positivo así que aunque estemos en el en el mismo punto al no ser reversible el sistema entonces esto no es una variable de estado válida verdad porque no fue cero fue algo estrictamente positivo ahora eso no significa que no podamos hablar de la entropía en reacciones irreversibles podemos hablar de la entropía en cualquier caso verdad pero este es un punto un poquito distinto es importante digamos que tengo una reacción irreversible ok que va por ejemplo de este estado a este otro y que sigue no sé voy quiero de entender cuál es el cambio en la entropía y digamos que la reacción irreversible hace una trayectoria muy loca como está suponiendo que es casi estático y lo que ya hemos visto y si yo quiero ver cuál es el cambio en la entropía bueno no tendría que preocupar de poder por el calor que fue agregada y las temperaturas no nos vamos a preocupar diríamos ok qué hubiera pasado si tomamos un sistema reversible que va de este mismo estado a este otro y entonces como irreversible área una curva de esta forma ok ahí está ya que lo mejor quizás en un sistema reversible área estoy este cambio este cambio digamos del calor reversible entre la temperatura está bien definido porque es un sistema reversible y ese sí define un cambio en la entropía y por lo tanto ese sería una variable de estado por ejemplo si tenemos una entropía final y una entropía inicial cuando quiero calcular el cambio en la entropía no me voy a ir por el sistema irreversible no voy a ir por esta curva en realidad voy a suponer que fuera un sistema reversible ok con con digamos la la temperatura constante y en cierto hasta cierto punto esto es muy importante porque no podemos definir la entropía trd termodinámica más que de esta forma es decir con el calor que agregamos en un sistema reversible entre la temperatura y quizás debí decir esto más claramente en el vídeo anterior que toda esta definición funcionó porque estamos en un ciclo de carnet que es un proceso reversible