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Lecciones de química
Curso: Lecciones de química > Unidad 15
Lección 4: Energía libre de Gibbs- La energía libre de Gibbs y la espontaneidad
- La energía libre de Gibbs y la espontaneidad
- La energía libre de Gibbs. Ejemplo
- Un análisis más riguroso de la relación entre la energía libre de Gibbs y la espontaneidad
- Cambios en la energía libre y el cociente de reacción
- Cambio estándar en la energía libre y la constante de equilibrio
- Respuesta libre 2c del AP de Química 2015.
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La energía libre de Gibbs y la espontaneidad
De cómo la segunda ley de la termodinámica nos ayuda a determinar si un proceso será espontáneo y el uso de los cambios en la energía libre de Gibbs para predecir si una reacción será espontánea en uno o en otro sentido (o si estará en equilibrio).
Puntos más importantes
- La segunda ley de la termodinámica dice que la entropía del universo siempre aumenta para un proceso espontáneo: delta, start text, S, end text, start subscript, start text, u, n, i, v, e, r, s, o, end text, end subscript, equals, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, plus, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, a, l, r, e, d, e, d, o, r, e, s, end text, end subscript, is greater than, 0
- A temperatura y presión constantes, el cambio en la energía libre de Gibbs se define como delta, start text, G, end text, equals, delta, start text, H, end text, minus, start text, T, end text, delta, start text, S, end text.
- Cuando delta, start text, G, end text es negativo, un proceso ocurrirá de manera espontánea, y se lo conoce como exergónico.
- La espontaneidad de un proceso puede depender de la temperatura.
Procesos espontéaneos
En química, un proceso espontáneo es aquél que ocurre sin el suministro de energía externa. Un proceso espontáneo puede ocurrir rápida o lentamente, pues la espontaneidad no se relaciona con la cinética o tasa de reacción. Un ejemplo clásico es el proceso que lleva al carbono en forma de diamante al grafito, lo que puede escribirse como la siguiente reacción:
Esta reacción es tan lenta que no es detectable en la escala de tiempo de seres humanos (normales); por eso el dicho, "los diamantes son eternos". Si pudiéramos esperar el tiempo suficiente, veríamos al carbono en forma de diamante convertirse en la más estable, pero menos brillante, forma de grafito.
Otro aspecto a recordar es que los procesos espontáneos pueden ser exotérmicos o endotérmicos. Es otra manera de decir que la espontaneidad de un proceso no está necesariamente relacionada con el cambio de entalpía delta, start text, H, end text.
¿Cómo sabemos si un proceso ocurrirá de manera espontánea? La respuesta corta, pero algo complicada, es que podemos utilizar la segunda ley de la termodinámica. Según dicha ley, cualquier proceso espontáneo debe aumentar la entropía en el universo. Esto puede expresarse matemáticamente como sigue:
¡Excelente! Así que todo lo que tenemos que hacer es medir el cambio de entropía del universo entero, ¿no es así? Desafortunadamente, en la práctica, usar la segunda ley de esta manera puede ser algo engorroso. Después de todo, la mayoría de los químicos actuales están principalmente interesados en cambios dentro de nuestro sistema, lo que podría ser una reacción química en un vaso de precipitado. ¿Tenemos realmente que investigar todo el universo? (No es que los químicos seamos perezosos o algo parecido pero, ¿cómo podríamos hacerlo?).
Por suerte, los químicos pueden evitar tener que determinar el cambio de entropía del universo al definir y usar una nueva cantidad termodinámica que se llama la energía libre de Gibbs.
La energía libre de Gibbs y la espontaneidad
Cuando se produce un proceso a temperatura start text, T, end text y presión start text, P, end text constantes, podemos reordenar la segunda ley de la termodinámica y definir una nueva cantidad que se conoce como energía libre de Gibbs:
en donde start text, H, end text es la entalpía, start text, T, end text es la temperatura (en kelvin, start text, K, end text) y start text, S, end text es la entropía. La energía libre de Gibbs se representa con el símbolo start text, G, end text, y normalmente tiene unidades de start fraction, start text, k, J, end text, divided by, start text, m, o, l, negative, r, e, a, c, c, end text, end fraction.
Cuando usamos la energía libre de Gibbs para determinar la espontaneidad de un proceso, nos ocupamos solamente de los cambios en start text, G, end text, más que de su valor absoluto. El cambio de la energía libre de Gibbs en un proceso se escribe como delta, start text, G, end text, y es la diferencia entre la energía libre de Gibbs de los productos, start text, G, end text, start subscript, start text, f, i, n, a, l, end text, end subscript, y la energía libre de Gibbs de los reactivos, start text, G, end text, start subscript, start text, i, n, i, c, i, a, l, end text, end subscript.
Para un proceso a start text, T, end text y start text, P, end text constantes, podemos volver a escribir la ecuación para la energía libre de Gibbs en función de cambios en la entalpía (delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript) y en la entropía (delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript) de nuestro sistema:
También podrás ver esta reacción escrita sin los subíndices que especifican que los valores termodinámicos son los del sistema (y no del entorno o del universo), de modo que se entiende que los valores para delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text son siempre para el sistema de interés. Esta ecuación es muy útil pues nos permite determinar el cambio de energía libre de Gibbs a partir del cambio de entalpía, delta, start text, H, end text, y de entropía, delta, start text, S, end text, del sistema. Podemos usar el signo de delta, start text, G, end text para averiguar si una reacción es espontánea en un sentido o en el otro o si la reacción está en equilibrio.
- Cuando delta, start text, G, end text, is less than, 0, el proceso es exergónico y ocurrirá espontáneamente en sentido directo para formar más productos.
- Cuando delta, start text, G, end text, is greater than, 0, el proceso es endergónico y no es espontáneo en el sentido directo. Por el contrario, ocurrirá espontáneamente en el sentido inverso para producir más reactivos.
- Cuando delta, start text, G, end text, equals, 0, el sistema está en equilibrio y las concentraciones de productos y reactivos permanecerán constantes.
Calcular el cambio de energía libre de Gibbs
Aunque delta, start text, G, end text depende de la temperatura, es correcto en general suponer que los valores delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text son independientes de la temperatura, siempre que la reacción no implique un cambio de fase. Esto significa que si conocemos delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text, podemos utilizar esos valores para calcular delta, start text, G, end text a cualquier temperatura. No hablaremos en detalle sobre cómo calcular delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text en este artículo pero hay muchos métodos para hacerlo, tales como:
- Cálculo de delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text usando tablas de valores estándar.
Cuando el proceso ocurre en condiciones estándar (todos los gases a presión de 1, start text, b, a, r, end text, todas las concentraciones son de 1, start text, M, end text y start text, T, end text, equals, 25, degrees, start text, C, end text), podemos también calcular delta, start text, G, end text utilizando la energía libre estándar de formación delta, start subscript, f, end subscript, start text, G, end text, degrees.
Sugerencia para resolver problemas: es importante prestar atención extra a las unidades en el cálculo de delta, start text, G, end text a partir de delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text. Aunque generalmente delta, start text, H, end text está dado en start fraction, start text, k, J, end text, divided by, start text, m, o, l, negative, r, e, a, c, c, end text, end fraction, delta, start text, S, end text se puede reportar en start fraction, start text, J, end text, divided by, start text, m, o, l, negative, r, e, a, c, c, end text, dot, start text, K, end text, end fraction. ¡La diferencia es un factor de 1000!
¿Cuándo delta, start text, G, end text es negativo?
Si nos fijamos con más detalle es nuestra ecuación, vemos que delta, start text, G, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript depende de 3 valores:
delta, start text, G, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, equals, delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, minus, start text, T, end text, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript
- el cambio de entalpía delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript
- la temperatura start text, T, end text
- el cambio de entalpía delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript
La temperatura en esta ecuación es siempre positiva (o cero) ya que tiene unidades de start text, K, end text. Por lo tanto, el segundo término en la ecuación start text, T, end text, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript tendrá siempre el mismo signo que delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript. Podemos sacar las siguientes conclusiones sobre cómo un proceso puede implicar un valor negativo de delta, start text, G, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript:
- Cuando el proceso es exotérmico (delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is less than, 0), y la entropía del sistema aumenta (delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is greater than, 0), el signo de delta, start text, G, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript es negativo para toda temperatura. Entonces, el proceso es siempre espontáneo.
- Cuando el proceso es endotérmico, delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is greater than, 0, y la entropía del sistema decrece, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is less than, 0, el signo de delta, start text, G, end text es positivo para toda temperatura. Entonces, el proceso nunca es espontáneo.
Para otras combinaciones de delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript y delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, la espontaneidad de un proceso depende de la temperatura.
- Las reacciones exotérmicas (delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is less than, 0) en las que disminuye la entropía del sistema (delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is less than, 0) son espontáneas a bajas temperaturas.
- Las reacciones endotérmicas (delta, start text, H, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is greater than, 0) que incrementan la entropía del sistema (delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, is greater than, 0) son espontáneas a altas temperaturas.
¿Puedes pensar en alguna reacción en tu vida cotidiana que sea espontánea a cierta temperatura pero no a otras?
Ejemplo 1: calcular delta, start text, G, end text para la fusión del hielo.
Consideremos un ejemplo que exhibe el efecto de la temperatura en la espontaneidad de un proceso. La entalpía y la entropía de fusión para el agua tienen los siguientes valores:
Cuál es delta, start text, G, end text para la fusión de hielo a 20, degrees, start text, C, end text?
El proceso que estamos considerando es el cambio de fase del agua de sólido a líquido:
Para este problema, podemos utilizar la siguiente ecuación para calcular delta, start text, G, end text, start subscript, start text, r, e, a, c, c, end text, end subscript:
Por suerte, ya conocemos delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text para este proceso. Solo tenemos que revisar nuestras unidades, lo que significa asegurarse de que las unidades de energía en la entropía y entalpía coincidan, y de que la temperatura se exprese en Kelvin:
Si ponemos los valores para delta, start text, H, end text, start text, T, end text y delta, start text, S, end text en nuestra ecuación, obtenemos:
Ya que delta, start text, G, end text es negativo, vamos a predecir que el hielo se funde espontáneamente a 20, degrees, start text, C, end text. ¡Si no estás convencido que este resultado tiene sentido, deberías hacer el experimento!
Verificación de conceptos: ¿qué es delta, start text, G, end text para la fusión del hielo a minus, 10, degrees, start text, C, end text?
Otras aplicaciones de delta, start text, G, end text: un anticipo
¡La posibilidad de calcular delta, start text, G, end text puede ser enormemente útil cuando estamos tratando de diseñar experimentos en el laboratorio! Muchas veces queremos saber en qué sentido ocurrirá una reacción a una temperatura particular, especialmente si estamos tratando de hacer un producto en particular. Es probable que preferiríamos que la reacción ocurriera en un sentido determinado (¡el sentido que hace nuestro producto!), pero, con delta, start text, G, end text positivo, ¡es difícil siquiera plantearlo!
La termodinámica también está conectada a conceptos en otras áreas de la química. Por ejemplo:
Resumen
- La segunda ley de la termodinámica dice que la entropía del universo siempre aumenta para un proceso espontáneo: delta, start text, S, end text, start subscript, start text, u, n, i, v, e, r, s, o, end text, end subscript, equals, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, s, i, s, t, e, m, a, end text, end subscript, plus, delta, start text, S, end text, start subscript, start text, a, l, r, e, d, e, d, o, r, e, s, end text, end subscript, is greater than, 0
- A temperatura y presión constantes, el cambio en la energía libre de Gibbs se define como delta, start text, G, end text, equals, delta, start text, H, end text, minus, start text, T, end text, delta, start text, S, end text.
- Cuando delta, start text, G, end text es negativo, el proceso ocurrirá espontáneamente y se le llama proceso exergónico.
- Dependiendo de los signos de delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text, la espontaneidad de un proceso puede cambiar a diferentes temperaturas.
¡Inténtalo!
Para las siguientes reacciones, delta, start text, H, end text, start subscript, start text, r, e, a, c, c, end text, end subscript, equals, minus, 120, start fraction, start text, k, J, end text, divided by, start text, m, o, l, negative, r, e, a, c, c, end text, end fraction y delta, start text, S, end text, start subscript, start text, r, e, a, c, c, end text, end subscript, equals, minus, 150, start fraction, start text, J, end text, divided by, start text, m, o, l, negative, r, e, a, c, c, end text, dot, start text, K, end text, end fraction:
¿A qué temperatura será espontánea esta reacción?
Nota: recuerda que supusimos que los valores delta, start text, H, end text y delta, start text, S, end text son aproximadamente independientes de la temperatura.
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¿Cuándo ΔGes negativo?
Si nos fijamos con más detalle es nuestra ecuación.(1 voto)