Respuesta libre 2c del AP de Química 2015.

como no se observa que la reacción de deshidratación ocurra a 298 kelvin el estudiante afirma que la reacción tiene una constante de equilibrio menor a 1.00 a 298 kelvin los datos termodinámicos de la reacción sustentan la afirmación del estudiante justifica tu respuesta incluyendo el cálculo del cambio de energía libre de chips a 298 kelvin para la reacción ok primero veamos cuál es la afirmación del estudiante como no se observa qué ocurre a la reacción a 298 kelvin el estudiante afirma que la reacción tiene una constante de equilibrio menor a 1.00 a 298 kelvin eso es lo que afirma bueno si estas ideas de la constante de equilibrio o de la energía libre de jeeps son completamente extrañas para ustedes los invito a que vean los vídeos en khan academy que hablan sobre la energía libre de jeeps y las constantes de equilibrio pero si esto ya lo conocen tal vez me digan bueno pero no conozco todas las fórmulas para que conecten la información que nos dan en el problema que me sirvan para calcular delta g y después pasar de delta g a las constantes de equilibrio y saber si la constante de equilibrio es mayor o menor a 1 o incluso igual a 1 pero no se preocupen en la primera página de la sección de respuestas libres nos han dado todas las fórmulas que necesitamos así que sólo tenemos que entender cuáles podemos aplicar y qué es lo que podemos hacer con esas ecuaciones entonces primero pensemos en cómo podemos calcular delta g con la información que nos han dado si buscamos en la primera página una de las fórmulas que nos dieron tal vez recuerden cómo saber si una reacción es espontánea o no y cómo calcular delta g usando la temperatura el cambio de entropía y el cambio de entropía bueno aquí tenemos esta la que literalmente copie y pegue de lo que nos dan en el examen entonces aquí tenemos el cambio de entropía para la reacción la temperatura que es de 298 kelvin este es el cambio de entropía de la reacción este es el cambio de entropía estándar y este es el cambio de entropía estándar entonces usando esto podemos conocer el valor de delta g y después podemos decir ok es consistente es mayor a 0 la reacción es no espontánea como se ha observado y bueno después de calcular eso como podríamos pasar de delta g a la constante de equilibrio bueno también nos dicen que delta g es igual a esto y eso conecta delta g con la constante de equilibrio y ya sabemos algunas cosas sobre r y t de hecho conocemos exactamente sus valores en caso de que las necesitemos entonces empezamos aplicando estas ecuaciones primero escribiré la información que tenemos cuál es el cambio de entropía estándar y también cuál es el cambio de entropía estándar también necesitamos la temperatura que ya sabemos que es igual a 298 kelvin y más tarde nos preocupamos por r si es que la necesitamos ok entonces aquí arriba cuando nos dieron la reacción nos dieron el cambio de entropía estándar y el cambio de entropía estándar a 298 kelvin lo cual está perfecto entonces el cambio de entropía estándar es de 45.5 kilo yo les por mol y el cambio de entropía estándar es de 126 georges por kelvin mol y miren esto es muy interesante porque esto no los dan en kilo georges pero esto no los dan en yours así que primero debemos asegurarnos de que nuestras unidades sean consistentes pasemos todo a jules entonces tenemos que este valor es igual a 45 mil 500 soles por cada mol vamos a describirlo abajo acuérdense este es 45 45.500 y este es 126 jules porque el vino entonces vamos a ver esto es igual a 45 mil quinientos jules por mol y esto es igual a 126 jules por kelvin mol ok así ya podemos calcular el valor de delta g entonces delta que estándar es igual a el cambio de entropía estándar que es igual a 45.500 jules por mol - nuestra temperatura que es de 298 kelvin por el cambio de entropía estándar que es de 126 jules por kelvin mol entonces como kelvin y kelvin se cancelan las unidades que nos quedan aquí serán jules por mol y aquí las unidades también son yours formol así que simplemente podemos calcular la diferencia usemos la calculadora vamos a ver primero multipliquemos esto tenemos 298 por 126 eso nos da ese valor y vamos a restarlo a 45 mil 500 entonces simplemente lo haré negativo y le sumamos 45 mil 500 y eso es igual a 7 mil 952 y si queremos mantenernos consistentes con las cifras significativas que estamos usando si queremos tres cifras significativas aquí podemos escribir que es igual a 7.900 bueno aproximadamente igual a 7.950 entonces nuestra del taj estándar es aproximadamente igual a 7.950 jules formol y miren el hecho de que esto sea mayor a 0 nos está diciendo que esto no será espontáneo a esta temperatura lo cual está coincidiendo con las observaciones y esta es una muy buena forma de comprobar entonces delta g es mayor a 0 es consistente es consistente con la reacción al no ser al no ser espontánea espontánea al no ser espontánea a 298 kelvin en los vídeos en can academy sobre la energía libre de jeeps vemos con más detalle todo esto pero una forma de verlo es que esta es la energía el cambio de energía disponible para realizar un trabajo entonces si tenemos más energía si la energía libre de jeeps aumenta durante el transcurso de la reacción eso significa que los productos tienen más energía para realizar un trabajo y eso significa que tenemos que usar ese trabajo para que la reacción pueda continuar ahora si delta g fuera negativa eso significaría que los productos tienen menos energía que los reactivos para realizar un trabajo lo que significa que se puede liberar esa energía se puede realizar un trabajo y la reacción es espontánea entonces como en este caso es mayor a cero es una reacción no espontánea pero eso no responde la pregunta que nos han hecho nosotros queremos comprobar la afirmación de que la reacción tiene una constante de menor a 1 298 kelvin y para eso afortunadamente también nos dieron la fórmula que vincule a nuestra delta g con la constante de equilibrio y miren ya conocemos todo esto conocemos cr y conocemos t aunque tal vez no tengamos que usarlos porque no nos están pidiendo que calculemos la constante de equilibrio sólo nos están pidiendo que comprobemos si es menor a 1 entonces si tomamos los 7.950 tours por mol esto es igual a menos rt rt por el logaritmo natural de la constante de equilibrio y ahora vamos a despejar la constante de equilibrio si dividimos ambos lados entre menos r t menos rt nos queda que el logaritmo natural de la constante de equilibrio es igual a 7.950 jules por mol entre menos rt o también lo podríamos decir como y para quitar el logaritmo natural e elevado a la menos 7.950 jules por mol entre rt es igual acá y podríamos calcular esto porque sabemos que podemos usar si estamos trabajando con jules y moles así que podemos usar el primer valor para la constante de los gases ideales 8.314 goerges por mol kelvin pero en realidad no necesitamos hacer el cálculo porque solo tenemos que comprobar si k es menor a 1 y miren qué pasa si elevamos a a un exponente negativo porque este es un exponente negativo miren esto es positivo positivo sabemos que son 298 kelvin y positivo así que el exponente será negativo todo esto es negativo todo esto es negativo por lo tanto podemos decir que acá es igual a e elevado a un número negativo número negativo y eso es menor a 1 porque recuerden que si el exponente es 0 a la 0 es igual a 1 pero el elevado a cualquier número positivo será mayor a 1 y el elevado a cualquier número negativo es menor a 1 entonces esto será menor a 1 y eso comprueba la afirmación del estudiante pero si quieren ir un poco más lejos podemos calcular lo que es igual a ha elevado a menos 7 1950 jules por moore entre r que ya habíamos dicho que podíamos usar el valor de 8.314 goerges por mol kelvin entonces 8.314 jules por mol kelvin por 298 kelvin así los que elvin se cancelan y georges por mol entre yours por moon también se cancela porque no vamos a calcular esto solo porque se siente bien y observen que obtendremos un resultado que será dimensional lo cual está bien porque la constante de equilibrio esa dimensión entonces vamos a ver esto es divertido primero multipliquemos esto tenemos 8.314 por 298 que es igual a eso y ahora necesitamos dividir usar el recíproco de eso y vamos a multiplicarlo por 7.950 y ahora vamos a elevar el ala menos eso que obtuvimos esto es aproximadamente igual a cero punto cero 404 entonces esto es aproximadamente igual a cero punto cero quiera yo soy me olvido 0.0 404 entonces 0.0 404 y la regla para las cifras significativas puede ser un poco confusa cuando trabajamos con exponentes como este pero bueno en realidad no nos pidieron calcular el valor exacto espero que al menos esto les sirva para confirmar que la constante de equilibrio sin lugar a dudas es menor a 1