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Contenido principal

Cambios en la energía libre y el cociente de reacción

La relación entre la energía libre de Gibbs, la energía estándar de Gibbs y el cociente de reacción Q. Se predice el sentido de la reacción cuando no tenemos condiciones estándar.

Transcripción del video

la relación entre el cambio de energía libre y q el cociente de reacción es muy importante el cambio de energía libre o delta g es la diferencia instantánea de la energía libre entre los reactivos y los productos mientras que q es el cociente de reacción y nos ayuda a saber en donde nos encontramos en la reacción tiene la misma forma de la constante de equilibrio k por otro lado delta g 0 es el cambio de energía libre estándar es decir es el cambio libre de energía pero en condiciones estándar r es la constante de los gases y t es la temperatura en grados kelvin ahora cuando delta g es menor que cero es decir cuando es negativa la reacción es espontánea pero si delta g es mayor a cero es decir si es positiva la reacción es no espontánea y cuando delta g es igual a cero la reacción se encuentra en equilibrio veamos algunos ejemplos esta es una reacción para sintetizar amoniaco y nuestro objetivo es calcular el cambio de energía para la siguiente reacción a 25 grados celsius dado el siguiente conjunto de presiones parciales entonces nitrógeno gaseoso más hidrógeno gaseoso nos da amoniaco gaseoso y a 25 grados celsius el cambio de energía estándar delta g 0 es igual a menos 33.0 kilo jules recuerde para los gases es más fácil medir la presión que la concentración por eso en este instante específico de la reacción las presiones parciales para todos estos gases es de una atmósfera una atmósfera para el nitrógeno una atmósfera para el hidrógeno y una atmósfera para el amoniaco entonces calculemos la energía libre del traje vamos a escribir nuestra reacción delta g es igual a delta g 0 + rt por el logaritmo natural de q ok primero necesitamos calcular q el cociente de reacción recuerde tiene la misma forma que la constante de equilibrio anteriormente vimos que la constante de equilibrio es igual a la concentración de los productos entre la concentración de los reactivos y cada concentración es elevada a la misma potencia que tengamos como coeficiente pero aquí en lugar de concentraciones estamos usando presiones parciales entonces podemos escribir q subíndice p para indicar que estamos trabajando con las presiones parciales entonces nos queda q es igual a la presión parcial de amoniaco elevada a la segunda potencia entre la presión parcial del nitrógeno elevada vamos a ver en esta ecuación que ya está balanceada el coeficiente es 1 entonces elevada a la primera potencia por la presión parcial del hidrógeno elevada a la tercera potencia ok y como todas las presiones son de una esfera tenemos 1.0 al cuadrado entre 1.0 a la 1 por 1.010 esto claro es igual a 1 así que en este momento de la reacción q es igual a 1 vamos a sustituirlo en nuestra ecuación y calculemos el valor de delta g entonces si sustituimos q cuál es el logaritmo natural de 1 bueno el logaritmo natural de 1 es cero entonces como esto es igual a cero esto se cancela y nos queda que el cambio de energía libre delta g al cambio de energía libre estándar delta g 0 que a esta temperatura es igual a menos 33 kilos jules entonces el cambio de energía libre delta g es igual a menos 33.08 observen que obtuvimos un valor negativo de delta g menos 33.0 eso significa que nuestra reacción es espontánea así que se favorece en los productos obtendremos más amoniaco y bueno ya dijimos que en este ejemplo delta g es igual a delta g 0 y eso tiene sentido porque delta g 0 es el cambio de energía libre en condiciones estándar y miren nosotros estamos precisamente en condiciones estándar todo se encuentra a una atmósfera finalmente si nosotros queremos podemos escribir kilos jules a mol de reacción porque un molde nitrógeno se combina con tres moles de hidrógeno para formar dos moles de amoniaco entonces delta g el cambio de energía libre para esta reacción es igual a menos 33.08 ahora tenemos estas presiones parciales digamos que todos los gases se encuentran a 4.0 atmósferas entonces cuando todos los gases tienen esas presiones parciales cuál será la energía libre en ese momento de la reacción a 25 grados celsius bueno nuevamente vamos a calcular delta g nosotros sabemos que delta g es igual a delta g 0 + rt por el logaritmo natural de q ok entonces primero vamos a calcular que el cociente de reacción voy a escribir q p en el ejemplo anterior ya vimos cómo calcular q así que iré un poco rápido aquí sería 4.0 a la segunda potencia entonces 4.0 al cuadrado entre 4.0 a la primera potencia 4.0 4.0 a la tercera potencia entonces 4.0 al cubo 4.0 al cuadrado es igual a 16 entre 4 por 4.0 al cubo es 64 usemos la calculadora 16 entre 4 por 64 eso es igual a cero punto cero 625 entonces en este momento de la reacción el cociente de reacción es igual a cero punto cero 625 vamos a sustituirlo en nuestra ecuación y calculemos delta g del tajo es igual a delta g 0 el cambio de energía libre estándar y miren a 25 grados celsius delta g 0 es igual a menos 33 kilos jules entonces menos 33.0 pero necesitamos convertirlos a jules así que vamos a multiplicar esto por 10 a la 3 más r la constante de los gases que esté 8.314 jules / mol por kelvin por eso necesitábamos que delta g 0 estuviera en yours formol después tenemos la temperatura y en este caso la temperatura de la reacción es de 25 grados celsius pero necesitamos convertirlos a kelvin entonces 25 grados celsius son 298 kelvin 298 kelvin así los que elvin se cancelan y después vamos a multiplicar por el logaritmo natural de q entonces logaritmo natural de cook que es igual a cero punto cero 625 entonces 0.0 625 usemos la calculadora empecemos con el logaritmo natural de punto 0 625 tenemos logaritmo natural de 0.0 625 y este valor lo vamos a multiplicar por 298 también multiplicamos por 8.300 14 y vamos a sumarle delta g 0 entonces más menos 33.0 por 10 a la 3 esto es igual a si lo redondeamos y en kilo jules formol sería menos 39.9 entonces delta g es igual a menos 39.9 kilo yours por mol kilo jules formol de reacción es más fácil pensar en kilos por mol entonces para esta reacción específica en donde un molde nitrógeno se combina con tres moles de hidrógeno para formar dos moles de amoniaco delta g igual a menos 39.9 kilo tools ahora observen que delta g tiene un valor negativo así que la reacción es espontánea eso significa que se favorece la formación de los productos pero ahora pensemos en qué tan lejos nos encontramos del equilibrio bueno nuestro cociente de reacción que es 0.0 625 para esta reacción a 25 grados celsius pero la constante de equilibrio que la voy a escribir como capte es igual a 6.1 por 10 a las 5 entonces miren el cociente de reacción es 0.0 625 es mucho menor que la constante de equilibrio entonces si q es menor que acá podemos decir que hay más reactivos y menos productos y como delta g es negativa se favorece la formación de los productos la reacción es espontánea y bueno como q no es igual acá estamos muy lejos del equilibrio pero esta es una reacción espontánea así que seguirá avanzando para formar más productos ahora conforme la reacción avanza qué pasa con q bueno conforme la reacción avanza estamos formando más productos así que el numerador aumenta y además estamos perdiendo reactivos así que los reactivos disminuye entonces si aumenta el numerador y disminuye el denominador eso significa que conforme avanza la reacción y se forman los productos q aumenta pero conforme aumenta qué pasará con delta g vamos a ver si q aumenta cuál será el cambio de energía libre vamos a suponer que q ahora es igual a 100 estamos en otro momento de la reacción aquí que era igual a 0 punto 0 625 pero ahora digamos que q es igual a sí que pasará con delta g bueno vamos a sustituir este valor en la ecuación y veamos qué pasa delta g es igual a menos 33.0 por 10 a la 3 estos serían jules por mol pero no voy a anotar las unidades para que sea un poco más fácil este es el valor de delta g ser entonces delta g 0 + 8.314 la constante de los gases por la temperatura que aún nos encontramos a 298 kelvin aquí la única diferencia es el valor de q que en este caso es igual a 100 por el logaritmo natural de 100 aumentamos el valor de q y queremos saber qué pasó con delta g usemos la calculadora empecemos con el logaritmo natural de 100 y esto lo vamos a multiplicar por 298 después lo multiplicamos por 8.314 finalmente vamos a agregarle delta g 0 que es igual a menos 33.0 por 10 a la 3 - 33.0 por 10 a la 3 en kilo jules por mol serían 21.6 kilo jules por mol entonces delta g es igual a menos 21.6 kilo jules por mol de reacción entonces al aumentar q pasamos de una delta g d - 39.9 a un delta g de menos 21.6 entonces conforme la reacción avanza nos acercamos a 0 y miren aún sigue siendo una reacción espontánea porque tenemos un valor negativo de delta g se favorece la formación de los productos ahora q sigue siendo menor acá q es igual a 100 pero que es igual a 6.1 por 10 a las 5 así que todavía la reacción se favorece hacia los productos y bueno ya dijimos que la reacción sigue siendo espontánea pero ahora qué pasará al equilibrio bueno sabemos que al equilibrio del tajo debe ser igual a cero entonces al equilibrio del traje es igual a cero y q debe ser igual acá el cociente de reacción es igual a la constante de equilibrio vamos a sustituir eso en nuestra ecuación y comprobemos si es cierto delta g es igual a delta g 0 menos 33.0 por 10 a la 3 más la constante de los gases que es 8.314 por la temperatura que sigue siendo de 298 pero ahora en lugar de escribir q vamos a escribir acá vamos a sustituir la constante de equilibrio que es de 6.1 por 10 a las 5 veamos qué pasa con delta g usemos la calculadora tenemos logaritmo natural de 6.1 por 10 a la 5 esto lo multiplicamos por 298 y después lo multiplicamos por 8.314 esto es igual a más 33 kilos jules 33 kilos jules o 33.0 por 10 a la 3 jules pero observe nosotros tenemos un valor de delta g 0 de menos 33.0 por 10 a la 3 y todo esto nos dio un total de mas 33.0 por 10 a la 3 así que delta g es igual a 0 el cambio de energía libre es igual a 0 cuando nos encontramos al equilibrio es decir cuando q es igual a k que al sustituirlo en la ecuación pudimos comprobar que delta g es igual a 0 así que ya no se favorecen ni los productos ni los reactivos porque nos encontramos al equilibrio y eso significa que las energías libres tanto de los reactivos como de los productos son iguales