Cambio estándar en la energía libre y la constante de equilibrio

en el vídeo anterior vimos la relación entre el cambio de energía libre del traje y el cociente de reacción q lo que hicimos fue sustituir diferentes valores de cv y observamos como eso afectaba al valor de delta g también vimos que el signo de delta g nos dice si una reacción es espontánea o no y también dijimos que al equilibrio q el cociente de reacción es igual a la constante de equilibrio acá así que sustituimos que en la ecuación y obtuvimos el valor de delta g delta g fue igual a 0 entonces sabemos que al equilibrio el cambio de energía libre es igual a 0 es decir no hay una diferencia entre la energía libre de los reactivos y la de los productos entonces supongamos nuevamente que delta g es igual a 0 y vamos a sustituirlo aquí entonces es igual a delta g cero el cambio de energía libre estándar más r por t y cómo nos encontramos al equilibrio porque delta g es igual a cero tenemos logaritmo natural de la constante de equilibrio ok ahora despejemos delta g cero delta g cero es igual a menos rt por el logaritmo natural de k ésta es otra ecuación muy importante que podemos tomar en cuenta delta g 0 es el cambio de energía libre estándar o el cambio de energía libre pero en condiciones estándar r es la constante de los gases que es la temperatura en kelvin y bueno acá es nuestra constante de equilibrio entonces si usamos esta ecuación eso significa que nos encontramos al equilibrio es decir que delta g es igual a 0 y sabemos que al equilibrio la constante de equilibrio y nos puede dar información sobre la mezcla reacción ante es decir si tenemos más productos o más reactivos en el equilibrio entonces esta ecuación relaciona a la constante de equilibrio acá con delta g 0 el cambio de energía libre estándar por otro lado si tratamos de saber si una reacción es espontánea tenemos que usar esta ecuación de arriba y calcular el valor de delta g entonces si queremos saber si una reacción es espontánea o no podemos usar esta ecuación pero si queremos saber la relación de productos y de reactivos al equilibrio entonces podemos usar esta ecuación pues esa relación tiene que ver con el cambio de energía libre del taj es cero ahora calculemos algunas constantes de equilibrio recuerden para cada temperatura específica tenemos una constante de equilibrio entonces vamos a calcular la constante de equilibrio para esta reacción a 298 kelvin esta es una reacción para sintetizar amoniaco y a 298 kelvin o 25 grados celsius el cambio de energía libre estándar delta g 0 es igual a menos 33 kilos jules entonces escribamos la reacción que relaciona a delta g 0 y acá delta g 0 es igual a menos rt por el logaritmo natural de que ahora delta g 0 es igual a menos 33 kilos jules vamos a escribir menos 33.0 pero vamos a convertirlo sachs urss multiplicamos por 10 a la 3 está en giles y esto es igual a menos la constante de los gases que es 8.314 jules / mol por kelvin por eso necesitábamos que esto estuviera en jules por mol ok para esta reacción del traje 0 es igual a menos 33.0 kilo jules y podemos decir kilo georges jules por moll de reacción así las unidades son consistentes ahora la temperatura es de 298 kelvin así los kelvin se cancelan y finalmente por el logaritmo natural de k la constante de equilibrio que es lo que queremos calcular usemos la calculadora empecemos con el valor de delta g 0 menos 33.0 por 10 a la 3 y esto lo vamos a dividir entre menos 8.314 y también vamos a dividir entre 298 esto es igual a 13.30 y 2 entonces 13.32 y todas las unidades se cancelan esto es igual a logaritmo natural de la constante de equilibrio que ahora como despejamos acá bueno podemos aplicar un anti logaritmo en ambos lados apliquemos el factor exponencial del lado izquierdo nos queda el ala 13.32 y del lado derecho nos queda el logaritmo natural de acá esto se cancela y nos queda que acá es igual a y elevada a 13.30 y 2 vamos a calcular eso a las 13.32 es igual a esto es 6.1 por 10 a la 12 345 entonces 6.1 por 10 a las 5 y como estamos trabajando con gases podemos escribir café en nuestra constante de equilibrio entonces obtuvimos una constante de equilibrio mayor a 1 y obtuvimos este valor a partir de un valor negativo de delta que se mire delta g 0 es negativo entonces cuando delta g 0 es menor a 0 es decir cuando delta g 0 es negativo obtenemos que la constante de equilibrio k es mayor a 1 y eso que nos dice sobre la mezcla reacción ante bueno esto nos dice que al equilibrio los productos son más favorecidos que los reactivos así que la mezcla reacción ante al equilibrio contiene más productos que reactivos y todo esto lo sabemos usando el valor de delta g cero hagamos el mismo problema pero ahora digamos que la reacción se encuentra a otra temperatura ahora nuestra reacción está a 464 kelvin aún estamos sintetizando amoniaco entonces nuestro objetivo es calcular la constante de equilibrio a esta temperatura y miren a 464 kelvin el cambio de energía libre estándar delta g 0 es igual a cero entonces vamos a escribir nuestra reacción delta g 0 es igual a menos rt por el logaritmo natural de la constante de equilibrio que esta vez delta g 0 es igual a 0 entonces vamos a sustituirlo 0 es igual a menos r la constante de los gases x la temperatura que en este caso es de 464 kelvin pero como al despejar esto será igual a cero entonces el logaritmo natural de k es igual a cero tenemos cero es igual a logaritmo natural de acá nuevamente para despejar acá vamos a aplicar el factor exponencial en ambos lados de la ecuación a la 0 es igual a en el logaritmo natural de k y el logaritmo natural se cancela y nos queda que acá es igual a él a la 0 y el a la 0 es igual a 1 entonces cuando delta g 0 es igual a 0 voy a escribir cuando el cambio de energía libre estándar delta g 0 es igual a cero k es igual a 1 y eso significa que al equilibrio los productos y los reactivos son igualmente favorecidos hagamos otro ejemplo nuevamente encontremos la constante de equilibrio pero a otra temperatura ahora tenemos ming elvin y nuestro cambio de energía libre estándar delta g 0 es igual a más 106.5 kilo jules entonces delta g 0 es igual a menos rt por el logaritmo natural de k tenemos más 106.5 kilos jules que para convertirlo en yours multiplicamos por 10 a la 3 es igual a menos r la constante de los gases que esté 8.314 no voy a anotar las unidades para que sea más fácil por la temperatura que en este caso es de milk el y esto por el logaritmo natural de la constante de equilibrio que usemos la calculadora empecemos con delta g 0 106.5 por 10 a la 3 y esto vamos a dividirlo entre menos 8.314 después esto vamos a dividirlo entre 1000 y eso nos da un valor de menos 12.81 entonces tenemos menos 12.81 es igual a logaritmo natural de la constante de equilibrio y claro nuevamente para despejar acá vamos a aplicar el factor exponencial y nos queda que acá es igual a la menos 12.81 y esto a que desigual vamos a ver al menos 281 esto es igual a 2.7 por 10 a la menos 6 entonces la constante de equilibrio que es igual a 2.7 por 10 a la menos 6 entonces cuando delta g 0 el cambio de energía libre estándar es positivo voy a inscribirlo cuando delta g 0 es mayor a 0 la constante de equilibrio k es menor a 1 y eso significa que al equilibrio los reactivos son favorecidos así que la mezcla reacción ante al equilibrio contiene más reactivos que productos