Lo que significa el calor en la termodinámica, y cómo podemos calcularlo usando la capacidad calorífica.

Puntos más importantes

  • El calor, q\text q, es energía térmica que se transfiere de un sistema más caliente a un sistema más frío que están en contacto.
  • La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos o moléculas en el sistema.
  • La ley del cero de la termodinámica dice que no se transfiere calor entre dos objetos en equilibrio térmico; por lo tanto, están a la misma temperatura.
  • Podemos calcular el calor liberado o absorbido utilizando el calor específico C\text C, la masa m\text m de la sustancia y el cambio en temperatura ΔT\Delta \text T en la ecuación:
q=m×C×ΔT\text q = \text {m} \times \text C \times \Delta \text T

El calor en la termodinámica

¿Qué contiene más calor, una taza de café o un vaso de té helado? En clase de química, esta sería una pregunta capciosa (¡lo siento!). En termodinámica, el calor tiene un significado muy concreto que es diferente de la manera en la que podríamos usar la palabra en el discurso cotidiano. Los científicos definen el calor como la energía térmica transferida entre dos sistemas a diferentes temperaturas que entran en contacto. El calor se escribe con el símbolo q o Q, y tiene unidades de joules (J\text J).
Al calor a veces se le llama una magnitud de proceso, porque está definido en el contexto de un proceso por el cual se puede transferir energía. No decimos que una taza de café contiene calor, pero podemos hablar del calor transferido de la taza de café caliente a tu mano. El calor también es una propiedad extensiva, así que el cambio de temperatura que resulta al transferir calor a un sistema depende de cuántas moléculas hay en el sistema.

La relación entre calor y temperatura

Calor y temperatura son dos conceptos diferentes pero estrechamente relacionados. Observa que tienen diferentes unidades: la temperatura típicamente tiene unidades de grados Celsius (C^\circ\text C) o Kelvin (K\text K), y el calor tiene unidades de energía, joules (J\text J). La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos o moléculas en el sistema. Las moléculas de agua en una taza de café caliente tienen una mayor energía cinética promedio que las moléculas de agua en una taza de té helado, lo que también significa que están moviéndose a una velocidad más alta. La temperatura también es una propiedad intensiva. Esto significa que no depende de qué tanta cantidad tengas de una sustancia (¡siempre y cuando esté toda a la misma temperatura!). Por esta razón, los químicos pueden utilizar el punto de fusión para poder identificar una sustancia pura: la temperatura a la cual se derrite es una propiedad de la sustancia que no depende de la masa de una muestra.
A nivel atómico, las moléculas en cada objeto están constantemente en movimiento y chocando entre sí. Cada vez que chocan, pueden transferir energía cinética. Cuando dos sistemas están en contacto, se va a transferir calor del sistema más caliente al más frío por medio de choques moleculares. La energía térmica va a fluir en esa dirección hasta que los dos objetos están a la misma temperatura. Cuando esto ocurre, decimos que están en equilibrio térmico.

La ley cero de la termodinámica: definir el equilibrio térmico

La ley del cero de la termodinámica define el equilibrio térmico en un sistema aislado. De acuerdo con esta ley, cuando dos objetos en equilibrio térmico están en contacto, no hay ninguna transferencia de calor neto entre ellos; por lo tanto, están a la misma temperatura. Otra forma de enunciar la ley cero es decir que si dos objetos por separado están cada uno en equilibrio térmico con un tercer objeto, entonces están en equilibrio térmico entre sí.
La ley cero nos permite medir la temperatura de los objetos. Cada vez que usamos un termómetro estamos utilizando la ley cero de la termodinámica. Digamos que medimos la temperatura del agua en una tina de baño. Para asegurarnos de que la lectura es correcta, generalmente queremos esperar a que la lectura de temperatura permanezca constante. ¡Estamos esperando que el termómetro y el agua alcancen el equilibrio térmico! Cuando lo hayan alcanzado, la temperatura del bulbo del termómetro y del agua de la bañera será la misma, y no habrá transferencia de calor neto de un objeto al otro (suponiendo que no haya pérdida de calor hacia los alrededores).

Capacidad térmica: convertir entre calor y cambio de temperatura

¿Cómo podemos medir el calor? Estas son algunas de las cosas que sabemos sobre el calor hasta ahora:
  • Cuando un sistema absorbe o pierde calor, la energía cinética promedio de las moléculas va a cambiar. Así que la transferencia de calor resulta en un cambio en la temperatura del sistema siempre y cuando el sistema no esté pasando por un cambio de fase.
  • El cambio de temperatura debido al calor transferido de o hacia un sistema depende de cuántas moléculas haya en el sistema.
Podemos utilizar un termómetro para medir el cambio en la temperatura de un sistema. ¿Cómo podemos usar el cambio de temperatura para calcular el calor transferido?
Para averiguar cómo el calor transferido a un sistema va a cambiar la temperatura de este, tenemos que saber al menos 22 cosas:
  • El número de moléculas en el sistema.
  • La capacidad térmica del sistema.
La capacidad térmica nos da información sobre qué tanta energía se necesita para cambiar la temperatura de una sustancia dada al suponer que no ocurre un cambio de fase. Hay dos maneras principales en las que se reporta la capacidad térmica. El calor específico (también llamado capacidad calorífica específica), que se representa por el símbolo c\text c o C\text C, es la cantidad de energía que se necesita para elevar la temperatura de un gramo de una sustancia en 1 C1~^{\circ}\text C o 1K1\,\text K. El calor específico normalmente tiene unidades de JgramosK\dfrac{\text J}{\text{gramos}\cdot\text K}. El calor específico molar, Cm\text C_\text m o Cmol\text C_{\text{mol}}, mide la cantidad de energía térmica que se necesita para elevar la temperatura de un mol de sustancia en 1 C1~^{\circ}\text C o 1K1\,\text K, y usualmente tiene unidades de JmolK\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot\text K}. Por ejemplo, la capacidad térmica del plomo puede estar dada como el calor específico, 0.129JgK0.129\,\dfrac{\text J}{\text{g}\cdot\text K}, o el calor específico molar, 26.65JmolK26.65\,\dfrac{\text J}{\text{mol}\cdot\text K}.

Calcular q\text q usando la capacidad térmica

Podemos usar la capacidad térmica para determinar el calor liberado o absorbido por un material mediante el uso de la siguiente fórmula:
q=m×C×ΔT\text q = \text {m} \times \text C \times \Delta \text T
donde m\text{m} es la masa de la sustancia (en gramos), C\text{C} es el calor específico y ΔT\Delta \text T es el cambio de temperatura durante la transferencia de calor. Ten en cuenta que la masa y el calor específico solo pueden tener valores positivos, por lo que el signo de q\text q dependerá del signo de ΔT\Delta \text T. Podemos calcular ΔT\Delta \text T al usar la siguiente ecuación:
ΔT=TfinalTinicial\Delta \text T=\text T_{\text{final}}-\text T_{\text{inicial}}
donde Tfinal\text T_{\text{final}} y Tinicial\text T_{\text{inicial}} pueden tener unidades de  C~^{\circ}\text C o K\text K. Con base en esta ecuación, si q\text q es positivo (la energía del sistema aumenta), entonces la temperatura de nuestro sistema aumenta y Tfinal>Tinicial\text T_{\text{final}}>\text T_{\text{inicial}}. Si q\text q es negativo (la energía del sistema disminuye), entonces la temperatura de nuestro sistema disminuye y Tfinal<Tinicial\text T_{\text{final}}<\text T_{\text{inicial}}.

Problema de ejemplo: enfriar una taza de té

Digamos que tenemos 250ml250\,\text{ml} de té caliente, y nos gustaría que se enfriara antes de intentar beberlo. El té está a 370K370\,\text K, y queremos que se enfríe hasta 350K350\,\text K. ¿Cuánta energía térmica tiene que transferirse del té a los alrededores para que se enfríe?
Vamos a suponer que el té es principalmente agua, de modo que podamos usar la densidad y el calor específico del agua en nuestros cálculos. El calor específico del agua es 4.18JgK4.18\,\dfrac{\text J}{\text g \cdot \text K} y su densidad es 1.00gml1.00\,\dfrac{\text g}{\text {ml}}. Podemos calcular la energía transferida en el proceso de enfriar el té mediante estos pasos:

1. Calcular la masa de la sustancia

Podemos calcular la masa del té/agua usando el volumen y la densidad del agua:
m=250ml×1.00gml=250g\text m=250\,\cancel{\text {ml}} \times 1.00\,\dfrac{\text g}{\cancel{\text {ml}}}=250\,\text g

2. Calcular el cambio de temperatura, ΔT\Delta \text T

Podemos calcular el cambio de temperatura, ΔT\Delta \text T, a partir de la temperatura inicial y la final:
ΔT=TfinalTinicial=350K370K=20K\begin{aligned}\Delta \text T&=\text T_{\text{final}}-\text T_{\text{inicial}}\\ \\ &=350\,\text K-370\,\text K\\ \\ &=-20\,\text K\end{aligned}
Como la temperatura del té disminuye y ΔT\Delta \text T es negativo, esperaríamos que q\text q también sea negativo, ya que nuestro sistema pierde energía térmica.

3. Despejar q\text q

Ahora podemos encontrar el calor transferido desde el té caliente usando la ecuación de calor:
q=m×C×ΔT=250g×4.18JgK×20K=21000J\begin{aligned}\text q &= \text {m} \times \text C \times \Delta \text T\\ &=250\,\cancel{\text g} \times4.18\,\dfrac{\text J}{\cancel{\text g} \cdot \cancel{\text K}} \times -20\,\cancel{\text K}\\ &=-21000\,\text J\end{aligned}
Así, calculamos que el té transfiere 21000J21000\,\text J de energía a los alrededores cuando se enfría de 370K370\,\text K a 350K350\,\text K.

Conclusiones

En termodinámica, calor y temperatura son conceptos estrechamente relacionados con definiciones precisas.
  • El calor, q\text q, es energía térmica que se transfiere de un sistema más caliente a un sistema más frío que están en contacto.
  • La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos o moléculas en el sistema.
  • La ley del cero de la termodinámica dice que no se transfiere calor entre dos objetos en equilibrio térmico; por lo tanto, están a la misma temperatura.
  • Podemos calcular el calor liberado o absorbido utilizando el calor específico C\text C, la masa m\text m de la sustancia y el cambio en temperatura ΔT\Delta \text T con la siguiente ecuación:
q=m×C×ΔT\text q = \text {m} \times \text C \times \Delta \text T
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