Un problema sobre el enfriamiento del agua

vamos a hacer otro problema acerca de cambios de fase en la materia y de nuevo vamos a tratar con agua pero espero que esté estiró un poco más nuestras neuronas así que vamos a decir que empezamos con 500 gramos ok déjame ponerlo aquí 500 gramos de agua de agua en estado líquido de agua líquida líquida y vamos a decir también que está me parece 60 grados celsius am 60 grados celsius ok ya tengo esta agua y el objetivo es conseguir que esto llegue a cero grados celsius la forma en la que quiero lograr que esto llegue al 20 grados celsius es poniendo hielo a estos 500 gramos de agua líquida voy a mi cocina y en el despachador de hielo de la casa pero ojo esta está dando hielo a menos 10 grados celsius así que déjame apuntarlo a menos 10 grados celsius el hielo ok y bueno lo que necesito es agregar hielo a estos 500 gramos de agua mi pregunta es exactamente cuánto hielo necesito o cuántos gramos de hielo déjame ponerlo aquí lo que necesito saber es cuánto cuánto hielo necesito y el lo necesito para que estos 500 gramos de agua líquida pasen de tener estos 60 grados celsius a tener solamente 0 grados celsius ok ahora imagínate que tengo por aquí un vaso con agua am este es mi vaso con agua y por cierto sabemos que tiene 500 gramos de agua líquida bueno lo que voy a hacer es agregar una cierta cantidad de hielo que voy a poner justo aquí ok tengo aquí a mi hielo a mi cantidad de hielo que voy a agregar a esta cantidad de agua que tengo aquí y date cuenta que lo que va a pasar es que el calor del agua va a entrar al hielo o de otra manera el hielo va a absorber el calor del agua así que para que el agua vaya de 60 grados a 0 grados de 60 grados a 0 grados tengo que extraer calor fuera de ella así que tenemos que decir que lo que sea que se extraiga fuera del agua tiene que ser contenida por el hielo y es que ojo el hielo no se puede mantener por encima de los cero grados esencialmente esa cantidad de que no tiene que absorber todo el calor para ir de los menos 10 grados celsius a los 0 grados y también esa energía se usará para derretir un poco el hielo pero si no tenemos suficiente hielo entonces el hielo va a ir más allá de eso y entonces se calentará aún más y eso es lo que no queremos así que vamos a ver cómo resolvemos este problema bien bajemos un poco la pantalla porque aquí puede escribir lo que necesitamos y de hecho lo que necesitamos saber es cuánta energía necesitamos quitar de estos 500 gramos de agua líquida bueno que en general es la misma energía que se necesitaría para poner el agua líquida de cero grados celsius hasta tenerla en 60 grados celsius así que estamos hablando de un cambio de 60 grados celsius entonces la energía o déjame ponerlo así el calor que vamos a quitar es decir el calor fuera fuera fuera ok del agua va a ser exactamente igual que y bueno primero necesitamos saber el calor específico del agua y para eso déjenme subir un poco la pantalla porque por aquí lo tengo anotado el caldo específico del agua y bueno recuerda que nosotros estamos picando en el agua en estado líquido así que bueno estos datos lo saqué del vídeo pasado y si te das cuenta el calor específico del agua en estado líquido es 4.178 jules / gramo grados kelvin así que vamos a sentarlo 4.178 bajemos un poco la pantalla para seguir trabajando justo por aquí y lo voy a poner con este color 4.178 ok y las unidades son 1 / gramo grados kelvin ok y bueno a esto hay que multiplicarlo por la cantidad de agua que tenemos pero tenemos 500 gramos así que 'no voy a poner justo así a esto lo voy a multiplicar por 500 gramos ok por la cantidad de agua y bueno a esto habrá que multiplicarlo por la diferencia de temperatura pero bueno el cambio en temperatura va de cero grados celsius a 60 grados celsius o viceversa por lo tanto son 60 grados lo que tengo que cambiar y ojo es muy importante que mencioné que la diferencia es exactamente igual sean que el bid o celsius son 60 grados así que lo voy a apuntar aquí 60 grados y en este caso son celsius ok podría ser cualquiera de los dos se ancle vince o serios el cambio es el mismo y vamos a ver cuánto es esto si pongo aquí la calculadora y digo 4.178 178 a esto luego multiplicó por 500 ok ya esto a su vez lo multiplicó por 60 bueno el resultado es 125 mil trescientos cuarenta ok vamos a apuntar esto el cambio es exactamente igual que 125 mil 340 y bueno esto está dado en jules entonces esto es la cantidad de calor que tienes que sacar del agua a 60 grados con el fin de bajarla a cero grados celsius o dicho otra forma la cantidad de calor que tienes que agregar al agua de cero grados celsius para conseguir una temperatura de 60 grados celsius pensando en 500 gramos de agua líquida ahora bien esencialmente nuestro hielo bueno pues tiene que absorber toda esta energía sin tener que pasar por encima de los 60 grados celsius así que si necesitamos que el hielo absorba 125 mil 341 toda esta energía entonces ahora la pregunta va a ser cuánto de hielo necesitamos y bueno y bueno como en nuestra incógnita favorita siempre le llamamos x am lo voy a bautizar así vamos a tener x ok gramos de diego x gramos de hielo ok ya tenemos la cantidad de gramos que nosotros necesitamos necesitamos x gramos y vamos a tratar de averiguar cuánto es x entonces qué pasa con estos equis gramos de hielo bueno pues si te das cuenta ellos van a pasar de menos 10 grados celsius hasta 0 grados celsius ojo ahora cuánta energía absorberán bueno si vamos a ir de -10 grados hechos a cero grados celsius entonces y déjame ponerlo con este color si yo pongo el calor que vamos a absorber el calor absorbido ok esto va a ser exactamente igual al calor específico del hielo y bueno si nosotros nos subimos un poco en la pantalla vamos a recordar que el calor específico del hielo es justo este que tenemos aquí es 2.0 up que me falta 15 2.05 ok entonces bajemos un poco en la pantalla y es 2.0 5 am vamos a ponerlo justo por aquí ok apuntemos 2.05 you'll entre am gramo grados kelvin ok a esto habrá que multiplicarlo por la cantidad de hielo que nosotros tenemos pero cuando ya lo tenemos bueno pues tenemos x gramos de hielo así que a esto lo voy a multiplicar por x gramos ok y a esto habrá que multiplicarlo por bueno pues la diferencia de temperatura que vamos a tener pero si te das cuenta la diferencia de temperatura que vamos a tener es de menos 10 grados celsius a cero grados celsius bueno pues vamos a subir 10 grados celsius dicho otra manera nuestro cambio de temperatura va a ser 10 grados y lo voy a poner kelvin porque recuerda que tener un cambio de 10 grados celsius es exactamente lo mismo que tener un cambio de 10 grados kelvin con la diferencia de que aquí voy a poder cancelar los kelvin los gramos me voy a quedar solamente con jules entonces esto va a ser igual a 2.05 por 10 eso es lo mismo que ven punto 5x no olvidemos la equis ok am x ok jules así que pongámoslo con este color ok jules ahora una vez que estamos a cero grados incluso el cielo puede absorber más energía antes de aumentar la temperatura y esto debido a que se derrite recuerda que cuando dibuje el diagrama de cambio de fase a mí vamos a poner lo justo por aquí si yo por aquí tengo a mis dos ejes vamos a suponer que este es un 1 este es otro bueno pues recuerda que vamos subiendo la temperatura y después hacemos un cambio de fase el diego gana un poco de energía y entonces el nivel a mientras se derrite esto mientras los enlaces de hidrógeno comienzan a deslizarse una sobre las otras y la estructura cristalina se descompone así que todavía tenemos en esta cantidad de energía que podemos absorber y bueno para apuntarlo déjame bajar un poco la pantalla ok y entonces si nosotros lo apuntamos justo por aquí aunque nos va a quedar bueno el calor absorbido que va a tener el hielo y déjame ponerlo así el hielo de 0 grados celsius y esto lo voy a pasar a cero grados celsius pero ahora en estado líquido y déjame ponerlo así bueno pues esto va a tener un cierto calor que va a absorber el calor ahora que estamos buscando el calor que va a absorber es exactamente igual y el calor latente de fusión del agua y bueno ese dato lo tengo justo por a camps que también lo extraje del vídeo pasado que es justo esté aquí el calor latente de fusión del agua es 333 puntos 55 yul / gramo así que vamos apuntarlo por acá 333 puntos 55 am ok estamos justo por aquí and 333 a 333 puntos 55 llull / gramo ok ya esto habrá que multiplicarlo por la cantidad de gramos de hielo que nosotros tenemos pero nosotros sabemos cuánto tenemos del hielo tenemos x gramos de hielo así que a esto habrá que multiplicarlo por nuestros equis gramos ok y bueno esto a cuánto es igual el calor absorbido va a ser igual a 333 puntos 55 por equis bueno estos 333 puntos 55 x ok pongámoslo con este color para no confundirnos x jules x jules date cuenta que este es el calor que vamos a absorber para pasar de nuestros cubos de hielo o espera aquí me falta un ace de celsius ok y esto lo vamos a pasar ahora a agua en estado líquido a 0 grados también ahora si nosotros queremos saber en total cuánto calor estamos absorbiendo ok vamos a bajar un poco más la pantalla porque ahora date cuenta que el calor total absorbido y déjame ponerlo con este color el calor total absorbido ok esto va a ser igual a bueno primero vamos a fijarnos en el calor que nosotros teníamos cuando pasamos de hielo de menos 10 grados centígrados a 0 grados centígrados y 20.5 x jules donde recuerda que x es la cantidad de gramos de hielo así que a 20.5 x jules a voy a apuntar la ok 20 20.5 x jones ok ya esto habrá que agregarle bueno pues el calor que vamos a absorber de tener hielo a cero grados celsius ok y pasarlo a cero grados celsius pero ahora en estado líquido y eso era lo mismo que 333 puntos 55 x jules 333 punto 55 x y jules de lujo ahora bien nosotros queremos que esta cantidad del calor absorbido sea exactamente igual que la cantidad de calor que nosotros necesitamos absorber o dicho otra manera la cantidad de calor que va a liberarse del agua que teníamos a 60 grados celsius y eso esa cantidad de calor era 125 mil 341 por lo tanto lo que nosotros necesitamos es hacer am esto está suma igual a am y déjame ponerlo por aquí esto quiero que sea exactamente igual que 125 mil 340 jules es decir la cantidad de calor que vamos a liberar o la cantidad de calor que va a salir del agua que teníamos a 60 grados celsius y ahora bueno pues solamente es lo único que nos falta es despejar de aquí a equis si tengo 20.5 x jules y aquí tengo 333 puntos 55 x jules si esto no es humo me queda en 300 ok aquí 350 y aquí tengo punto 5 y x puntos 55 ok 350 y 4.05 x jules ok de lujo y esto quiero que sea exactamente igual ok que 125.000 ok 340 bulls o dicho de otra manera y ahora si ya encontramos la solución x va a ser exactamente igual qué 125 mil 340 ok dividido dividido entre 350 y 4.05 ok y es hora de llamar de nuevo a mi calculadora en traigamos para acá a la calculadora y hagamos esta operación de aquí 125 340 esto dividido entre 350 y 4.05 va a ser exactamente igual que 350 y 4.0 17 ok lo podemos redondear a 354 punto 0 2 ok 300 54.02 así que bajemos un poco más la pantalla y ahora sí si quiero poner la respuesta me va a quedar que x tiene que ser exactamente igual que 300 54.02 gramos gramos ok y ahora si ya tengo la cantidad de hielo que necesitamos agregar al agua en 60 grados celsius y de hecho tenemos un poquito de hielo lo cual nos asegura que en efecto vamos a llegar a esos 0 grados celsius y bueno eso me va a dar la idea de que definitivamente quiero que mi agua se enfría y esto es bastante interesante porque si recordamos el principio de todo este problema nosotros teníamos 500 gramos de agua líquida ok a 60 grados celsius es decir que aquí nosotros teníamos antes que ponerlo así 500 gramos de agua líquida 500 gramos ok y nosotros aumentamos solamente una cantidad menor de hielo aumentamos 354 gramos de hielo y es que esto no parece nada lógico porque 500 gramos del líquido que por cierto es un poquito más que una libra recuerda que un kilogramo tiene 2.2 libras y date cuenta de lo siguiente estos trescientos cincuenta y cuatro gramos de hielo que es una cantidad menor que la cantidad que tenemos de agua solamente pasó de menos 10 grados celsius a 0 grados en sus mientras que el agua pasó 60 grados celsius a cero grados celsius así que cómo funciona esto la razón es porque gastamos mucha energía y déjeme bajar un poco la pantalla gastamos mucha energía potencial cuando derretimos el hielo entonces se habla sobre toda la energía que el hielo está absorbiendo cuando nosotros pasamos del estado sólido al estado líquido debido al calor de fusión que tenemos justo aquí cuando el hielo de cero grados absorbe esta enorme cantidad de energía solo derritiéndose es decir sin cambiar su temperatura en fin espero que hayas encontrado esto razonablemente útil hasta la próxima