Una pregunta podrian escribir la formula de donde aparece el resultado de esto?(200 N⋅30 m)+1/2((500N-200N)*30 m)=10500J, porfis para entender esoooo

Hola, ten en cuenta que es el cálculo del trabajo requerido en los primeros 30m (trazados en la gráfica), así que se obtiene el *área bajo la curva* de la gráfica hasta esa longitud. En los primeros 30m se hace una especie de polígono irregular (figura coloreada en azul), entonces para poder obtener el área de esa figura se descompone en otras más específicas. En este caso se descompone en un rectángulo (parte inferior) que su fórmula para el área es _bxh_ , de ahí que el primer cálculo dado sea 200N (altura) x 30m (base). Sobre ese primer rectángulo inferior, se muestra un triángulo superior de fórmula 1/2·b·h para obtener su área. En este caso para obtener la altura se hizo una diferencia (500N - 200N), porque el triángulo no "inicia" en el origen como sí lo hizo el rectángulo, esto sólo para obtener la magnitud neta. Finalmente, se multiplica 1/2· (500N - 200N) [altura] · 30m [base]

Contenido principal

¿Qué son la energía y el trabajo?

Google Classroom

Aquí aprendemos lo que significan el trabajo y la energía en la física y cómo se relacionan.

¿Qué significan el trabajo y la energía?

La energía es una palabra que suele utilizarse mucho en la vida cotidiana. Aunque a menudo se usa de manera ambigua, tiene un significado físico muy específico.

La energía es una medida de la capacidad de algo para producir trabajo. No es una sustancia material, y puede almacenarse y medirse de muchas formas.

Aunque solemos escuchar a las personas hablar del consumo de energía, esta nunca se destruye realmente: tan solo se transfiere de una forma a otra, y realiza un trabajo en el proceso. Algunas formas de energía son menos útiles para nosotros que otras (por ejemplo, la energía calorífica de bajo nivel). Es mejor hablar del consumo o la extracción de recursos energéticos (como el carbón, el petróleo o el viento) que hablar del consumo de energía en sí mismo.

Una bala que se mueve a gran velocidad tiene asociada una cantidad medible de energía, conocida como energía cinética. La bala adquiere esta energía por el trabajo que hizo sobre ella una carga de pólvora que a su vez perdió algún tipo de energía potencial química en el proceso.
Una taza de café caliente tiene una cantidad medible de energía térmica, que adquirió por el trabajo que realizó sobre ella un horno de microondas, que a su vez tomó la energía de la red eléctrica.

En la practica, siempre que se realice un trabajo para convertir energía de una forma a otra, hay alguna pérdida en otras formas de energía, como el calor o el sonido. Por ejemplo, un foco tradicional es capaz de convertir energía eléctrica en luz visible con tan solo un 3% de eficiencia, mientras que un ser humano es aproximadamente un 25% eficiente para convertir en trabajo la energía química que extrae de los alimentos que consume.

¿Cómo medimos la energía y el trabajo?

En la física, la unidad estándar para medir la energía y el trabajo realizado es el joule, que se denota por el símbolo J. En mecánica, 1 joule es la energía que se transfiere cuando se aplica una fuerza de 1 newton sobre un objeto y lo desplaza una distancia de 1 metro.

Otra unidad de energía con la que tal vez te hayas encontrado es la kilocaloría. La cantidad de energía que contiene un alimento empaquetado típicamente está dada en calorías. Por ejemplo, una barra común de chocolate de 60 gramos contiene alrededor de 280 kilocalorías de energía. Una kilocaloría es la cantidad de energía que se necesita para elevar en 1

^{\circ}

celsius la temperatura de 1 kg de agua.

Esto es igual a 4184 joules por kilocaloría, por lo que una barra de chocolate tiene 1.17 millones de joules o 1.17 MJ de energía almacenada. ¡Eso es un montón de joules!

¿Por cuánto tiempo debo empujar una caja pesada para quemar una barra de chocolate?

Supongamos que nos sentimos culpables por comer una barra de chocolate; queremos averiguar cuánto ejercicio hay que hacer para compensar esas 280 kilocalorías extras. Consideremos una forma de ejercicio simple: empujar una caja pesada en una habitación, como puedes ver en la figura 1 que se muestra a continuación.

Al colocar una báscula de baño entre nosotros y la caja, encontramos que podemos empujarla con una fuerza de 500 N. Mientras tanto, usamos un cronómetro y una cinta métrica para medir nuestra velocidad, que resulta ser de 0.25 metros por segundo.

Entonces, ¿cuánto trabajo necesitamos hacer sobre la caja para quemar la barra de chocolate? La definición de trabajo,

W

, es:

W = F \cdot Δ x

El trabajo que necesitamos hacer para quemar la energía de la barra de chocolate es

E = 280 cal \cdot 4184 J / cal = 1.17 MJ

Por lo tanto, debemos mover la caja una distancia Δx, que es:

\begin{aligned} W & = F \cdot Δ x \\ 1.17 MJ & = (500 N) \cdot Δ x \\ \frac{1.17 \times 10^{6} J}{500 N} & = Δ x \\ 2340 m & = Δ x \end{aligned}

Sin embargo, recuerda que nuestros cuerpos tienen una eficiencia aproximada de 25% para transferir la energía almacenada de un alimento en trabajo. La energía real que aprovecharemos será cuatro veces menor que el trabajo hecho sobre la caja. Así que solo necesitamos empujar la caja una distancia de 585 m, que es una longitud mayor a la de cinco campos de futbol americano. Siendo nuestra velocidad 0.25 m/s, esto nos tomará:

\frac{585 m}{0.25 m / s} = 2340 s

Ejercicio: supón que la fuerza que aplicamos a la caja (observa la figura 1, arriba) es pequeña al principio pero se incrementa hasta llegar a un valor constante conforme entramos en calor. Por ejemplo, en la gráfica de abajo observamos que a medida que desplazamos la caja más lejos (es decir,

x

se incrementa), la fuerza

F

aumenta durante los primeros 30 m (observa la figura 2, abajo). ¿Cómo podríamos encontrar el trabajo hecho durante el periodo en el que está cambiando la fuerza?

Si la fuerza no es constante, una manera de determinar el trabajo hecho es dividir el problema en pequeñas secciones donde el cambio es despreciable y sumar el trabajo hecho en cada sección. Así como lo aprendimos al estudiar las gráficas de velocidad-tiempo, podemos hacer esto al calcular el área debajo de la curva usando geometría.

El trabajo hecho por una fuerza es igual al área debajo de la curva en una gráfica de fuerza vs. posición. En el caso de la figura 2, es:

(200 N \cdot 30 m) + \frac{1}{2} ((500 N - 200 N) \cdot 30 m) = 10500 J

para los primeros

30 m

De manera similar, el trabajo hecho en los últimos 40 m sería:

500 N \cdot 40 m = 20, 000 J

¿Qué tal que no empujamos horizontalmente?

Al resolver estos problemas, hay una cosa con la que necesitamos tener cuidado. En la ecuación anterior,

W = F \cdot Δ x

, no se consideran las situaciones donde la fuerza aplicada va en una dirección distinta a la del movimiento.

Por ejemplo, imagina que usamos una cuerda para jalar la caja. En este caso, habrá un ángulo entre la cuerda y el suelo. Para desenredar esta situación, empezaremos dibujando un triángulo que nos permitirá separar las componentes horizontal y vertical de la fuerza aplicada.

La clave aquí es que solamente la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento del objeto,

F_{| |}

, realiza trabajo sobre él. En el caso de la caja que se muestra arriba, solo la componente horizontal de la fuerza aplicada,

F cos (θ)

, realiza trabajo sobre la caja, ya que la caja está siendo desplazada horizontalmente. Esto significa que podemos escribir una ecuación más general para el trabajo que realiza una fuerza con ángulo θ sobre la caja:

W = F_{| |} \cdot Δ x

W = (F \cos θ) \cdot Δ x

Que a menudo escribimos como,

W = F Δ x \cos θ

Ejercicio: supón que usamos una cuerda para jalar la caja, y que el ángulo entre la cuerda y el suelo es de 30º. Esta vez, jalamos la caja con una fuerza de 500 N. ¿Cuánto de la barra de chocolate podemos comer esta vez si jalamos la caja los mismos 585 m?

Podemos encontrar el trabajo realizado sobre la caja usando la siguiente fórmula:

W_{sobre la caja} = F Δ x cos θ = (500 N) (585 m) cos 30^{\circ}

W_{sobre la caja} = 253, 312 J

Dada nuestra afirmación de que los humanos somos alrededor de un 25% eficientes en convertir la energía almacenada en un alimento en trabajo, la energía real que usaremos es cuatro veces mayor que el trabajo hecho sobre la caja. Por lo tanto, el trabajo total que nuestro cuerpo debe realizar es de aproximadamente

W_{por el cuerpo} = 4 \times W_{sobre la caja} = 4 \times 253, 312 J

W_{por el cuerpo} = 1, 013, 248 J

Anteriormente en el artículo, determinamos que la cantidad de energía almacenada en una barra de chocolate de 280 calorías es igual a

1.17 \times 10^{6}

joules.

Así, podemos encontrar la fracción de barra de chocolate quemada tomando el cociente del trabajo hecho por la persona entre la energía en la barra. En otras palabras:

fracción de barra = \frac{W_{por el cuerpo}}{E_{barra}} = \frac{1, 013, 248 J}{1.17 \times 10^{6} J} = 0.87

Por lo tanto, el trabajo que hiciste sobre la caja quema alrededor del 87% de las calorías de la barra de chocolate.

Advertencia: para ser honestos, la cantidad de calorías que el cuerpo realmente quema en cualquier proceso depende de muchos factores (por ejemplo, el metabolismo, la kinesiología, etcétera), por lo que debemos pensar nuestro resultado más como un valor aproximado que como uno exacto.

¿Qué hay de levantar un peso?

En el ejemplo anterior, estábamos realizando trabajo sobre una caja al empujarla por el suelo. Al hacerlo, trabajamos en contra de una fuerza de fricción.

Otra forma común de ejercicio es levantar pesas. En este caso, trabajamos contra la fuerza de gravedad en vez de la fricción. Con la ley de Newton, podemos encontrar la fuerza

F

requerida para levantar verticalmente una pesa con masa

m

y colocarla en un estante que se encuentra a una altura

h

por encima de nosotros:

F = m g

El cambio en la posición (anteriormente

Δ x

) es simplemente la altura, por lo que el trabajo,

W

, que hacemos al levantar la pesa es:

W = m g h

El ejercicio que hicimos al levantar la pesa resultó en energía almacenada en forma de energía potencial gravitacional. Se le llama energía potencial porque tiene el potencial de ser liberada en cualquier momento con el choque entre la pesa y el suelo.

Hicimos trabajo positivo sobre la pesa, pues ejercimos fuerza en la misma dirección de su desplazamiento (es decir, verticalmente). El trabajo hecho sobre la pesa por la gravedad fue negativo, pues la fuerza de gravedad se dirige en la dirección opuesta al desplazamiento. También, dado que la pesa quedó en reposo después de que la alzamos, sabemos que el trabajo que hicimos se canceló exactamente con el que hizo la fuerza de gravedad. Nosotros hicimos un trabajo

m g h

; la fuerza de gravedad,

- m g h

. Discutiremos esto un poco más cuando estudiemos la energía cinética.

Muy bien. Pongamos algunos números y determinemos cuánto de la barra de chocolate compensa el levantar una pesa de 50 kg a una altura de 0.5 m. El trabajo hecho sobre la pesa es:

W = (50 kg) (9.81 m / s^{2}) (0.5 m) = 245.25 J

Entonces, ¿cuántas barras de chocolate de 280 kilocalorías (es decir, de

1.17 \times 10^{6}

joules) son equivalentes a esta cantidad? Bueno, 245.25 J son alrededor de

\frac{1}{4770}

de barra de chocolate. Pero recuerda que la eficiencia de nuestros cuerpos es de un 25%, por lo que el trabajo hecho por la persona en realidad es cuatro veces mayor, alrededor de 981.8 J, que es

\frac{1}{1190}

de barra de chocolate. Así que, si podemos levantar esta pesa cada 2 segundos, ¡nos tomará más o menos 2380 segundos, o 40 minutos, de duro trabajo quemar esta barra de chocolate!

Consejo: cuando trabajes con ecuaciones como esta, siempre es buena idea asegurarte de que las unidades cuadren. Todas las unidades en el lado izquierdo deben ser iguales a las unidades en el lado derecho. Recuerda que 1 J es solo otra manera de escribir 1 N·m y, dado que

F = m a

, sabemos que 1 N es una manera de escribir 1

kg \frac{m}{s^{2}}

. Juntando todo, la unidad de energía J es equivalente a

1 joule = 1 N \cdot m

1 joule = 1 kg \frac{m}{s^{2}} \cdot m = 1 kg \frac{m^{2}}{s^{2}}

Así que cuando alguien dice 1 joule, está abreviando 1

kg \frac{m^{2}}{s^{2}}

¿Y qué pasa cuando simplemente se sostiene un peso?

Una confusión frecuente que tiene la gente sobre el concepto de trabajo surge de pensar en sostener una pesa sobre la cabeza, en contra de la fuerza de gravedad. No estamos moviendo la pesa ninguna distancia, así que no estamos realizando trabajo sobre ella. También podríamos lograr esto al colocar la pesa sobre una mesa; es claro que la mesa no realiza ningún trabajo para mantener la pesa en su posición. Sin embargo, sabemos por experiencia que llevar a cabo esta tarea cansa. Entonces, ¿qué está pasando?

Resulta que lo que realmente sucede es que nuestros cuerpos están haciendo trabajo sobre nuestros músculos para lograr la tensión necesaria para mantener la pesa levantada. El cuerpo hace esto enviando una cascada de impulsos nerviosos a cada músculo. Cada impulso provoca que el músculo se contraiga y relaje momentaneamente. Todo esto sucede tan rápido que puede que apenas notemos una pequeña contracción nerviosa al principio; sin embargo, eventualmente agotaremos la energía química que hay en el músculo y no podremos sostener la posición; entonces comenzaremos a temblar y en algún punto deberemos descansar. En conclusión: se hace trabajo, pero no sobre la pesa.

¿Quieres unirte a la conversación?

Inicia sesión

Ordenar por:

Erika Jhoana Marin Cardona
Publicado hace hace 5 años. Enlace directo a la publicación “En un movimiento fundamen...” de Erika Jhoana Marin Cardona
En un movimiento fundamentalmente intervienen algunos o todos los tipos de energía y trabajo?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(4 votos)
Respuesta
Elver Tobo
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “¿Por que si inicialmente ...” de Elver Tobo
¿Por que si inicialmente se dijo que una barra de chocolate equivalía a 280 calorías = 1,17x10^6 y luego se hablo de barras de 280 kilocalorias = 1,17x10^6?
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “¿Por que si inicialmente ...” de Elver Tobo
(3 votos)
Respuesta
Boris de Jesús Osorio Ospino
Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Una pregunta podrian escr...” de Boris de Jesús Osorio Ospino
Una pregunta podrian escribir la formula de donde aparece el resultado de esto?(200 N⋅30 m)+1/2((500N-200N)*30 m)=10500J, porfis para entender esoooo
Botón que navega a la página de registroComentar en la publicación “Una pregunta podrian escr...” de Boris de Jesús Osorio Ospino
(3 votos)
Respuesta
- Karen DJ
  Publicado hace hace 3 años. Enlace directo a la publicación “Hola, ten en cuenta que e...” de Karen DJ
  Hola, ten en cuenta que es el cálculo del trabajo requerido en los primeros 30m (trazados en la gráfica), así que se obtiene el *área bajo la curva* de la gráfica hasta esa longitud.
  En los primeros 30m se hace una especie de polígono irregular (figura coloreada en azul), entonces para poder obtener el área de esa figura se descompone en otras más específicas. En este caso se descompone en un rectángulo (parte inferior) que su fórmula para el área es bxh , de ahí que el primer cálculo dado sea 200N (altura) x 30m (base).
  Sobre ese primer rectángulo inferior, se muestra un triángulo superior de fórmula 1/2·b·h para obtener su área. En este caso para obtener la altura se hizo una diferencia (500N - 200N), porque el triángulo no "inicia" en el origen como sí lo hizo el rectángulo, esto sólo para obtener la magnitud neta. Finalmente, se multiplica 1/2· (500N - 200N) [altura] · 30m [base]
  Comentar en la publicación “Hola, ten en cuenta que e...” de Karen DJ
  (4 votos)
MALASQUEZ NUÑEZ ALEXANDRA NAOMI S4
Publicado hace hace 5 meses. Enlace directo a la publicación “que es el trabajo...” de MALASQUEZ NUÑEZ ALEXANDRA NAOMI S4
que es el trabajo
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta
MAHUANTIARI PIÑARREAL GLADYS
Publicado hace hace 2 años. Enlace directo a la publicación “como se relacionan la ene...” de MAHUANTIARI PIÑARREAL GLADYS
como se relacionan la energía y el trabajo?
Botón que navega a la página de registroBotón que navega a la página de registro
(1 voto)
Respuesta

¿Sabes inglés? Haz clic aquí para ver más discusiones en el sitio en inglés de Khan Academy.

Lecciones de física

Curso: Lecciones de física > Unidad 5