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Transcripción del video

ahora comenzamos con un tema completamente nuevo del análisis de circuitos llamado estado estacionario senoidal también podemos llamarlo análisis se ha se ha significado corriente alterna y significa que es un voltaje o una corriente en donde la señal cambia de signos a veces es positiva o a veces es negativa y las convenciones se a corriente alterna lo que vamos a hacer en este vídeo es dar una revisión rápida de cómo es resolver una ecuación como la que vemos aquí este es un circuito rr el sce y veremos cómo sería resolver esto usando ecuaciones diferenciales lo cual va a implicar mucho trabajo y aquí vamos a presentar un nuevo método de análisis al que nos vamos a referir como estado estacionario senoidal es una transformación que vamos a realizar en este circuito que al final nos dará una gran recompensa vamos a ver cuál será la recompensa y cómo lucir al final después veremos algo de las matemáticas que tenemos que revisar para poder comprender completamente esta transformación este cambio de punto de vista primero veamos este circuito es un circuito con alimentación tipo el rcd aquí está la función de alimentación es un voltaje de entrada que tiene una forma senoidal y está alimentando una secuencia de un inductor una resistencia y un capacitor en un vídeo anterior vimos la respuesta natural de este circuito y para hacer lo hicimos un cortocircuito aquí quitamos la fuente e hicimos un cortocircuito y agregamos un poco de energía al circuito y vemos lo que hacía por sí sola su respuesta natural ahora mejoramos esto le agregamos una fuente de energía y tenemos que resolver de nuevo esto ahora incluyendo esta fuente si usamos la técnica de ecuaciones diferenciales sería más o menos así el primer paso en un análisis de circuitos de este tipo es escribir una ecuación lv ca o ley de voltajes de kickoff en donde queremos encontrar esta corriente de aquí por lo que iu nuestra variable independiente así que si ustedes recuerdan lo que hicimos para la respuesta natural terminamos con una ecuación diferencial que luce así l por la segunda derivada de y con respecto al tiempo más r por la primera derivada de y más uno en 13 x y cada uno de estos términos individuales representa un voltaje el voltaje a través de el inductor a través de la resistencia y a través de él capacitor así que es el voltaje del inductor el voltaje de la resistencia y el voltaje del capacitador y si sumamos todos estos nos tiene que dar el voltaje de entrada así que esta es una ecuación forzada lo que quiere decir que esta es la función de entrada forzada cómo resolvemos esto las matemáticas para resolver estos son bastante difíciles de por sí nos fue difícil resolver la respuesta natural y si agregamos esto va a requerir todavía más trabajo así que como hicimos anteriormente lo que ahora vamos a hacer es proponer una solución y la solución como ya hemos hecho anteriormente y ya se nos ha vuelto hábito es que esto sea igual a una constante por e elevada a cierta frecuencia natural porte así que a por alá ese porte es nuestra solución propuesta para y como función del tiempo ese es un término de frecuencia recuerden que ese porte no debe de tener unidades por lo que ese tiene unidades de 1 entre el tiempo o lo que es lo mismo la frecuencia así que a esto le llamamos la frecuencia natural y cuando ponemos y la forma de saber si y es una solución es poniendo esto dentro de esta ecuación y nos debe dar una ecuación que luce así después de factorizar y terminamos con l por ese al cuadrado más ere por ese más uno entre s y todo esto es igual para la respuesta natural a cero y resolvemos esta ecuación haciendo este término de aquí igual a cero y despejamos s para saber cuál es la frecuencia natural y lo regresamos y encontramos a al ver las condiciones iniciales de aquí cualquiera que sea la energía inicial a quien va a determinar el valor de a el siguiente paso en esta respuesta forzada en la que tenemos al voltaje de entrada alimentando al circuito es que tenemos que igualar esto al voltaje de entrada y despejar la respuesta forzada si dejamos que el voltaje de entrada sea cualquier función que se nos ocurra cualquier forma de onda esto va a ser muy difícil de resolver matemáticamente nos va a llevar mucho tiempo hacerlo y básicamente no quiero hacerlo así que veamos de qué otra manera podemos resolver estas ecuaciones y podemos simplificar este proceso si ponemos cierto límite aquí en que puede ser el voltaje de entrada y si nos limitamos a que el voltaje de entrada sean solamente 0 y dales querrá decir que el voltaje de entrada tendrá la forma de un coche lleno de omega te más fea' en donde fi es cierto ángulo o que puede tomar la forma de seno de omega te más fea' cualquier honda que tenga estas formas se les llama seno ideales o también se les llama sinusoidales sinodales o sinusoidales es el nombre general que se le da a estas funciones o a estas curvas tipo seno y cocina y ya que no queremos que estas matemáticas nos exploten en el rostro la entrada general aquí vamos a desarrollar una forma bastante elegante de resolver circuitos a limitarnos a entradas si no soy darles oxígeno y dales hasta aquí terminamos y continuaremos en el siguiente video donde presentaremos la idea de análisis senoidal