El adelanto o el retraso

en este vídeo vamos a presentar dos términos nuevos que nos van a ayudar a comprender mejor la relación entre el seno y el coseno o las diferentes senoidal es que existen que tienen la misma frecuencia pero diferente relación temporal lo que vemos aquí es la gráfica de una onda coseno y una onda seno el eje horizontal es teta o el ángulo en radiales del seno o el cose no puedo etiquetar esto como pie entre dos igual a 90 grados pi es igual a 180 grados esto es igual a 270 grados y estos son 360 grados aquí tenemos dos escalas equivalentes para el ángulo en este eje en grados o en radiales una cosa que notamos es que el seno y el cose no lucen iguales pero no se superponen si cambiáramos el eje horizontal al tiempo podría decir que el coche no alcanza su pico cuando el tiempo es igual a cero y el pico de la onda se no se alcanza cierto tiempo después el seno está [ __ ] con respecto al coseno si ve o los picos aquí abajo vemos la misma relación el pico del seno que está en color naranja está detrás del pico del coseno cuando tenemos esta relación de tiempo entre dos ondas periódicas decimos que en este caso el cose no tiene un adelanto con respecto a la onda seno y la cantidad que avanza es la diferencia entre estos dos puntos y podemos decir que el avance es 270 menos 180 en este caso 90 grados por lo que decimos que el coche no tiene un adelanto con respecto al seno de 90 grados y podemos tomar el punto de vista opuesto y medir en donde se encuentra el seno en relación al coseno y decir que tiene un retraso por lo que la frase sería que el seno tiene un retraso con respecto al coseno de 90 grados esto es lo que significan los términos adelanto y retraso y se aplican a esta idea de retraso pero solo cuando estas frecuencias son iguales si las frecuencias son diferentes la relación entre ambas ondas va a cambiar constantemente así que solamente usaremos adelanto y retraso cuando las ondas involucradas tienen exactamente la misma frecuencia una cosa que quiero hacer es poder expresar los senos y cosenos en términos de ellos mismos si tengo esta onda seno de color anaranjado quiero expresar la en términos de la onda coseno como puedo hacer esto noten que el valor del seno aquí seno de 90 grados o seno de pi medios cuando veo este valor lo que noto es que tiene el mismo valor que este es el mismo pico con un valor 1 pero 90 grados adelantado 90 grados antes porque es una función adelantada esto sugiere un factor de conversión siempre que yo elija un valor de la onda seno si veo hacia atrás 90 grados veré el mismo valor para la onda coseno por lo que puedo escribir seno de teta igual al cose no detecta menos 90 grados si elijo un valor en la curva seno y retrocedo 90 grados así me encontraré el mismo valor en la curva coseno estas dos funciones me darán el mismo valor puedo usar esta misma identidad al revés si me encuentro en esta onda coseno en este punto si le agrego o me espero en el tiempo 90 grados tendría el mismo valor pero ahora en la curva seno si veo este punto en la curva coseno y quiero encontrar el mismo punto en la curva seno 90 grados al argumento de la función seno me dará este mismo valor esto me dice que el coche no detecta es igual al seno detecta más 90 grados con estas identidades podemos convertir algo expresado en seno a algo expresado en coseno y viceversa ahora quiero mostrarles otras dos identidades que son bastante útiles aquí dibuje con línea punteada el negativo de la curva naranja o el opuesto de la curva seno que teníamos originalmente ahora tenemos el caso en donde el cose no está atrasado con respecto al seno negativo llega más tarde en el tiempo por lo que el coche no está atrás del seno negativo y ahora escribiremos identidades similares a estas pero en términos de el seno negativo coseno detecta es igual a menos seno que es la línea punteada de teta menos 90 grados esto significa que si quiero conocer el valor del coseno lo volteó y puedo decir que menos seno de teta es igual al coseno dt está más 90 grados es la misma identidad pero al revés si quiero conocer el valor del seno negativo tomo ese argumento y le sumó 90 grados lo adelanto 90 grados y calculó el coseno de esto y así tendré el mismo valor esta identidad y esta otra son bastante útiles ya que nos permiten convertir senos en cosenos y viceversa y la de aquí abajo nos sirve para mover los signos negativos a esto se refieren los términos de adelanto y retraso que son digamos que apodos de estas relaciones entre dos formas de onda diferentes que tienen la misma frecuencia pero diferente fase diferente tiempo de fase con esto encontramos estas identidades que son muy útiles para poder convertir estas formas de onda una a otra y viceversa