El método de la corriente de malla (paso 4)

estamos trabajando en el método de corrientes de malla un método para analizar circuitos en el vídeo pasado teníamos este circuito pusimos estas corrientes de malla en los lazos del circuito y calculamos las corrientes de malla fáciles de resolver que en este circuito fue la corriente de malla y 3 porque aquí esta fuente de corriente determina cuánto vale esta corriente de malla así es que ya sabemos cuánto vale la corriente de malla y 3 y después utilizamos la ley de voltaje de kirch para escribir estas dos ecuaciones simultáneas que involucran a estas dos variables independientes las corrientes de malla que todavía no conocemos y ahora en este vídeo vamos a resolver este sistema de ecuaciones una cosa muy importante que tenemos que recordar cuando estemos poniendo las corrientes de malla de nuestro circuito es que estas corrientes de malla nos conviene definirlas en la misma dirección en este ejemplo las definimos a favor de las manecillas del reloj porque si las definimos así con un patrón concreto vamos a obtener este tipo de patrón y entonces va a hacer que las cuentas sean más fáciles de resolver porque tenemos aquí estos patrones además de que nos ayuda a poner estos signos bien ahora otra cosa muy importante es definir estas corrientes de malla justo en estas mallas y no en cualquier otro lazo que se nos pueda ocurrir ok no en un lazo que recorre a todo el circuito los lazos que estamos escogiendo para definir las corrientes de malla son justo los lazos de malla que recorren estas ventanas estos espacios abiertos que tenemos aquí la razón por la que utilizamos las mallas y no cualquier otro lazo del circuito es justo porque producen la cantidad necesaria de ecuaciones simultáneas con estas mallas ni nos faltan ecuaciones ni tampoco nos sobran así es que deja me muevo la pantalla y vamos a empezar a trabajar con estas ecuaciones y ahora empezamos con el paso 4 que es justo resolver estas ecuaciones simultáneas paso 4 y lo primero que voy a hacer es ordenar estas ecuaciones vamos a poner todas las constantes de un lado vamos a poner todos los términos que tengan y 1 en un lugar y los términos que tengan y 2 en otro lugar si es que vemos con la primera ecuación nos fijamos en la variable y uno está aquí en dos lugares en esta ecuación estos dos términos los podemos escribir como - y entre paréntesis r 1 y luego + r2 r2 porque por aquí está su signo menos y todo esto multiplicando a a1 y ahora vamos con la variable y 2 que en esta ecuación aparece una sola vez y tiene como coeficiente más r 2 que multiplica a y 2 el único término que no hemos puesto de esta ecuación es la constante de que la vamos a pasar del otro lado del igual y nos queda menos b así es que esta es la primera ecuación ahora vamos a ordenar la segunda ecuación podemos empezar por buscar los términos que tengan y 1 este es el único término que tiene y 1 escribimos por aquí más r 2 1 luego buscamos los términos con y 2 por aquí tenemos menos r 2 y 2 - r 3 y 2 y menos r 4 y 2 así es que lo vamos a escribir de esta forma como - y entre paréntesis r 2 r2 más r3 r3 y r4 4 x 2 y luego el último término que nos falta de esta ecuación es el de ib3 pero nosotros ya sabemos cuánto es y 3 porque lo tenemos por aquí fue la corriente fácil de resolver entonces nosotros sabemos que 3 es igual a menos y tenemos demasiados signos menos por aquí y menos por menos da más pero luego tenemos que multiplicar por menos r 4 claro que si luego lo pasamos del otro lado del igual nos queda igual a más r 4 x y r4 x y a ver vamos a checarlo nuevamente menos r4 por menos nos da r 4 x menos y nos da menos y por ere 4 pero luego cuando lo pasamos del otro lado del igual nos queda positivo as r4 por iu y listo estaba muy bien entonces ahora así es como se ven nuestras ecuaciones simultáneas más ordenadas ahora por supuesto que podemos seguir utilizando estos símbolos para las resistencias pero para explicarlo de una forma un poco más comprensible podría ser útil poner algunos números concretos en lugar de estas letras por lo que voy a poner por aquí un circuito ya con ciertas resistencias específicas y fuentes de voltaje y de corriente lo único que hice con el circuito con el que estamos trabajando es poner algunos valores en especifico 5volts en la fuente de voltaje 2000 y amperes en la fuente de corriente un kilo o en la resistencia de r 12 kilos oms en la resistencia de 23 kilos en la resistencia de 3 y 3 kilos homs en la resistencia r 4 y bueno nada más para no equivocarme vamos a poner estos valores bajo de cada ecuación ok r1 es un kilo r2 son dos kilos oms r2 son dos kilos oms y por acá r2 son dos kilos oms dos kilos homs tres kilos oms 3 kilos oms y para que también son tres kilos oms y por cierto aquí son 5volts 5volts y la y son 2.000 jumper es 2000 y amperes bueno y ahora sí vamos a volver a escribir estas ecuaciones pero con los valores reales pero para eso necesitamos un poquito más despacio así es que vamos a mover a este por acá yo sé que no se nos deben de olvidar todos estos kilos oms pero por el momento como todas las resistencias tiene un kilo oms sólo por el momento nos vamos a olvidar de ellas y más adelante las vamos a reincorporar ok pero por aquí lo que tenemos es menos 12 estrés kilo homs por la variable uno que todavía no conocemos y que queremos encontrar más 2 kilos oms por la variable y 22 por y 2 igual menos 5 volts esta es la primera ecuación vamos con la segunda la segunda son dos por la variable y uno menos dos más tres más tres esos son ocho kilos oms 8 kilos oms por la variable y 2 tiene que ser igual a 3 kilos oms por 2 milián pérez 3 por 26 kilo por mil y se cancelan y nos quedan simplemente oms por amperes pero oms por amperes son volts entonces y una vez podemos escribir por aquí volts ahora lo que realmente nos importa es encontrar estas corrientes de malla para eso estamos haciendo estas ecuaciones entonces lo que vamos a hacer para resolverlas es tomar toda esta primera ecuación y multiplicar por cuatro porque de esa forma la variable y 2 se va a eliminar y nos va a quedar simplemente la variable 1 entonces para hacer esto necesitamos más espacio vamos a multiplicar esta ecuación por 4 y sumarle esta otra ecuación y nos queda 4 x menos 3 eso es menos 12 más 2 o sea menos 10 menos 10 1 y luego 4 x 2 eso es 8 menos 8 nos queda 0 x y 2 así es que la variable y 2 se elimina entonces esto nos queda igual a 4 x menos cinco goles +6 volts o sea menos 14 volts pero aquí teníamos tres kilos oms y dos kilos oms entonces aquí nos falta agregar un 10 kilos oms y para encontrar uno 1 lo único que hacemos es dividir entre menos 10 kilos oms o sea que nos queda menos 14 volts 14 volts entre menos 10 kilos oms por lo tanto nos queda que y uno es igual menos con menos se cancela 14 entre 10 es igual a 1.4 y volts entre kilo oms son mili amperes y ahora si ya encontramos la corriente de malla y 110 que recordemos cómo estaban las cosas teníamos aquí nuestro circuito y definimos a uno como la corriente de malla que fluya en esta malla en esta dirección uno es igual a 1.4 mili amperes esa es una de nuestras variables independientes y ahora ya que sabemos cuánto vale y uno podemos encontrar y dos sólo tenemos que escoger alguna de las ecuaciones que teníamos originalmente y en ella sustituir el valor y uno entonces por ejemplo si tomamos esta tenemos dos kilos oms por y uno pero y uno ya sabemos que son 1.4 mili amperes y luego teníamos por acá menos 8 kilos y dos por i 2 y sabemos que eso es igual a 6 volts 6 holtz podemos olvidarnos de estas unidades y poner simplemente 2 por 1.4 porque aquí kilo y mili se van a cancelar y nos van a quedar oms por amper es que son volts y luego menos 8 por y 2 tiene que ser igual a 6 y ahora si encontremos y 2 menos 8 por 2 es igual a 6 menos 2 por 1.4 esos son 2.8 por lo que y 2 es igual 6 menos 2.8 es 3.2 entre menos ocho menos ocho y entonces y 2 y 2 es igual a menos 0.4 ahora con respecto a las unidades aquí tenemos volts aquí también tenemos volts entonces por acá tenemos 3.2 volts entre menos ocho kilos oms por lo que estamos dividiendo volts entre kilo oms y estos son mili amperes y ya terminamos con dos y le podemos poner una cajita alrededor entonces aquí en el circuito ya encontramos esta corriente de malla ya encontramos y dos que es igual a menos 0.4 amperes y eso de que tengamos una corriente de malla con un signo menos lo único que significa es que en realidad la corriente no está fluyendo en esta dirección sino en la contraria y por eso tenemos el signo menos pero de todas formas podemos definir a la corriente fluyendo en este sentido con una corriente menos 0.4 mili amperes y bueno desde el vídeo pasado ya sabemos que esta otra corriente de malla y 3 es de menos 2 mili amperes y ahora ya para terminar de resolver este circuito vamos a hacer una última cosa encontremos la corriente del evento que fluye a través de éste resistor y bueno también la corriente que fluye a través de este otro resistor queremos encontrar esta corriente que es la corriente r2 y también esta otra corriente que es y r4 ahora y r2 es igual a esta corriente menos esta corriente como vimos en algún momento en el vídeo pasado porque hay entonces y r2 es igual a y 1 - y 2 y por lo tanto es igual a 1.4 milián pérez como tenemos aquí escrito menos 2 que es menos 0.4 milián pérez así es que esta corriente y r2 es igual a 1.8 amperes vamos a resolver el último vamos a resolver r 4 la corriente que fluye a través del resistor r 4 por cierto este es el resistor r 2 y este es el resistor r 4 y queremos encontrar esta corriente que fluye a través del resistor r 4 ahora como hemos visto ya esta corriente es igual a esta corriente que fluye en la misma dirección que en este caso es la corriente y 2 más esta otra corriente pero esta corriente está fluyendo en dirección contraria por lo que le tenemos que poner un menos y 3 y entonces nos queda igual y 2 es menos 0.4 menos 0.4 menos y 30 y 3 es igual a menos 2 miriam pérez entonces aquí tenemos que poner menos 2 miriam pérez y eso nos queda igual menos con menos nos da más - 0.4 es 1.6 mili amperes eso es la corriente de elemento y r4 la corriente que fluye a través del resistor r4 y ahora si ahora si ya terminamos utilizamos el método de corrientes de malla para resolver este circuito