Voltaje inductivo de retroceso (1 de 2)

quiero que veamos otro ejemplo de un inductor pero ahora con un interruptor con un switch lo que tenemos aquí un circuito con un inductor y con este interruptor de botón que podemos apretar y soltar pero cuando este interruptor se acerca la placa metálica conecta estos dos puntos cerrando el circuito este es un circuito muy parecido al que vimos anteriormente donde teníamos aquí un circuito con un inductor sin el interruptor y el voltaje tenía un pulso subía y bajaba y volvía a subir y volvió a bajar ahora si le agregamos un interruptor tenemos unos efectos secundarios bastante interesantes cuando abrimos el interruptor pero antes de ver esos efectos secundarios vamos a ver algunos ejemplos de donde podemos encontrar un inductor controlado por un interruptor en la vida real tenemos varios ejemplos pero vamos a empezar con un solenoide un solenoide es una espiral de cable que se ve más o menos así una bobina pero que además tiene una barra metálica aquí en medio y luego cuando ponemos a fluir corriente a través de este cable la barra se mueve no crea esta barra metálica gracias a la corriente se está moviendo un ejemplo donde se usan los solenoides es en los timbres ahora otro ejemplo donde tenemos un inductor o una bobina es un relevador los relevadores tienen una bobina un cable enrollado así y aquí esto es una especie de electroimán pero por acá tenemos una cosa metálica que se va a estar moviendo acercándose y alejándose cuando la corriente esté fluyendo a través de esta bobina este se va a acercar por acá y cuando deje de fluir la corriente va a regresar a esta posición así es que si por ejemplo aquí tenemos una conexión y por acá tenemos otra conexión esta barra metálica va a pasar de conectar este circuito a desconectarlo cuando se acerca así es que los relevadores son una especie de interruptores te los puedes encontrar por ejemplo en los coches controlando los limpiaparabrisas la corriente pasa a través del interruptor de los limpiaparabrisas en tu tablero pero es una corriente mucho más pequeña que la que se necesita para activar al motor de limpiaparabrisas entonces cuando activamos el interruptor de los limpiaparabrisas se activa el relevador que activa al interruptor de los motores de los limpiaparabrisas y así ya no necesita pasar tanta corriente por el interruptor del limpiaparabrisas en tu tablero pero bueno estos son sólo dos ejemplos de dónde se utiliza cable enrollado de esta forma y son ejemplos que se aplican en la vida real ahora en muchos casos la cantidad de corriente que está fluyendo a través de estos cables enrollados es grandísima y ahora quiero que veamos qué pasa cuando aprendemos y apagamos este switch en este circuito así es que vamos a suponer que tenemos un inductor de 10 y henry si vamos a tomar el interruptor lo apretamos cerrando el circuito y luego lo vamos a soltar ahora aquí también nos tenemos que fijar en los voltajes así es que por aquí tenemos un voltaje este es el lado positivo negativo y le vamos a llamar a este voltaje b lo vamos a estar midiendo con respecto a la tierra y también nos interesa el voltaje a través de este inductor ya este voltaje le vamos a llamar b l ahora la suma de estos dos voltajes siempre tiene que ser igual a 3 volts así es que vamos a ver qué pasa cuando apretamos el botón conectando el circuito y también vamos a ver qué pasa cuando soltamos el botón y se desconecta el circuito la verdad es que lo interesante va a pasar como soltemos el botón pero bueno empezamos así con el botón abierto este circuito está abierto así es que la corriente no está fluyendo por lo que la corriente tiene que ser igual a cero y aquí le vamos a llamar y 0 porque es la corriente inicial al tiempo cero la corriente es igual a cero pero ahora al tiempo cero vamos a cerrar el circuito vamos a poner el interruptor por acá este es nuestro interruptor cerramos el interruptor al tiempo de igual a cero y entonces de repente este inductor tiene un voltaje y además es un voltaje de 3 volts y ahora vamos a utilizar la forma integral de la ecuación de los inductores para encontrar la corriente que fluye a través del inductor así es que tenemos que la corriente en un tiempo t que no vamos a poner es igual a la integral desde el tiempo cero hasta ese tiempo te dé el voltaje a través del inductor o sea b l en el tiempo tau con respecto al tiempo tal y aquí me faltó poner uno entre l la corriente al tiempo cero bueno y ahora vamos a resolver esto colocando todo lo que sí conocemos así es que la corriente es igual a 1 entre 10.000 y henri por esta integral pero el voltaje a través del inductor es constante de hecho son 3 volts y como es constante puede salir de la integral y nos queda así 3 volts por la integral de cero hasta t con respecto a tau + y 0 pero y 0 es igual a 0 y bueno ya terminamos de resolver esto es igual la corriente es igual a 3 volts entre 10.000 y henri por la integral de 0 a t de tau es simplemente una t y lo que esto nos dice es que la corriente si la gráfica moss con respecto al tiempo es una línea recta con está pendiente igual que en el vídeo pasado y aquí está pendiente o sea que tanto aumenta la corriente con respecto al tiempo son 3 volts entre 10.000 y henri pero eso es igual a 300 amperes por segundo así es que hay esta corriente está aumentando rapidísimo ok está pendiente es demasiado grande y si la corriente va a aumentar así de rápido pero en un circuito real aquí también tendríamos algunas resistencias y entonces esas resistencias determinarían que tanto puede llegar a aumentar la corriente pero con el propósito de enseñarte cómo funciona esta ecuación estamos viendo este caso hipotético sin resistencias y así podemos calcular fácilmente cómo cambia la corriente cuando abrimos y cerramos el interruptor pero bueno para poder seguir utilizando este circuito y seguir avanzando en este tema tengo que borrar todo esto y ahora vamos a ver qué pasa cuando abrimos este switch acabamos de abrir este y lo movimos hacia acá y entonces tenemos una corriente inicial que va a ser igual a una y que tanta corriente inicial tenemos depende de cuánto tiempo dejamos conectado este circuito entonces tenemos esta corriente fluyendo en este inductor y lo que queremos ver es qué pasa cuando abrimos el interruptor y entonces la corriente se va directamente a cero porque eso es lo que hace el interruptor si lo abrimos la corriente ya no puede seguir fluyendo cuando abrimos el interruptor en un momento estaban tocándose estos dos componentes y entonces fluye a la corriente y el siguiente momento ya no se están tocando y la corriente ya no fluye entonces si nos fijamos en delta y el cambio instantáneo en la corriente pues el cambio es cero la corriente final menos la corriente inicial y si nos fijamos en el cambio en el tiempo cuánto tiempo nos tardamos en abrir el switch pues es algo muy parecido a cero primero el switch estaba cerrado y de repente el switch ahora está abierto y bueno digamos que el tiempo que nos toma abrir el switch es de 0 segundos ahora aquí viene lo interesante hay una cosa extraña que pasa con los interruptores calculemos el voltaje en el inductor justo en este segundo cuando abrimos el interruptor porque nosotros sabemos que el voltaje es igual a l por la velocidad de cambio de la corriente con respecto al tiempo y ahora coloquemos los valores que conocemos tenemos el y el cambio en mí es de menos con respecto al tiempo cero y de t es cero y esto es igual a que pues es igual a menos infinito pero ay qué rayos está pasando aquí es posible que suceda esto no claro que no así es que hay detengámonos un momento digamos que en lugar de decir que el interruptor se abre en 0 segundos que se abre en un nano segundo y tal vez esto logre salvarnos pero bueno aquí tenemos que el voltaje es igual a él por el cambio en la corriente que es menos y entre el tiempo que nos tardamos en hacer el cambio que en este caso estamos diciendo que es un nanosegundo ahora un nanosegundo es 1 por 10 a la menos 9 esto a que es igual bueno pues es igual a menos por y por 10 a la 9 aunque con este 9 positivo y este es un número enorme no les parece pero bueno ahora veamos un ejemplo un poquito más concreto vamos a suponer que empezamos con un voltaje de 10.000 amperes y entonces aquí tenemos que el voltaje es igual a él que son 10.000 y henri estamos suponiendo que empezamos con una corriente de 10.000 amperes y seguimos suponiendo que abrir el interruptor es una cuestión que toma un nanosegundo así es que dividimos entre 1 por 10 a la menos 9 y ahora sí vamos a calcular el voltaje tenemos 10 por 10 tenemos 1000 x 1000 y eso es como multiplicar 10 a la menos tres por 10 a lo menos 3 o sea que tenemos 10 a la menos 6 entre 10 a la menos 9 nos queda que es igual a multiplicar por 10 a la 3 o sea que aquí tenemos otros 3 ceros nos faltaba por aquí poner este signo menos y estos son volts y listo ya calculamos el voltaje a través de este inductor en el momento en el que abrimos el interruptor y es de menos 100 mil volts ahora esto lo que significa es que la terminal negativa en este inductor tiene un voltaje de 100 mil volts arriba que el voltaje positivo y entonces en este punto tenemos un voltaje de 100 mil 3 volts y no nos queda de otra que preguntarnos cómo puede estar sucediendo eso porque es un voltaje altísimo pero bueno todo esto que vimos aquí es como una especie de acertijo que tenemos acerca de los interruptores y para resolverlo tenemos que ver muy de cerca al interruptor nos vamos a fijar super cerca en el mundo real que es lo que está pasando con estos interruptores porque aquí es donde llega el mundo real y nos salva de esta situación extraña de estas cosas que nos están diciendo nuestras ecuaciones que no tienen mucho sentido así es que vamos a ver super cerca esta área del interruptor tenemos aquí la terminal del interruptor y aquí tenemos la placa metálica del interruptor en cuanto el interruptor se aleja de la terminal aquí se genera un espacio lleno de aire en un mundo ideal este espacio de aire sería un aislante perfecto pero lo que sucede como tenemos estos voltajes tan extremos lo que sucede es que este espacio de aire deja de ser el aislante perfecto y se vuelve un conductor y entonces por aquí vamos a tener una chispa por la que está pasando la corriente y aquí se genera una chispa y esto es lo que sucede en la vida real todo el tiempo en muchos interruptores cuando los abrimos se da esta chispa que es lo que nos da suficiente tiempo como para que no se acumulen cantidades astronómicas de voltaje esta chispa permite que la corriente siga fluyendo y entonces el cambio en la corriente no sea tan abrupto pero bueno supongamos que este espacio de aire es de un nanómetro la cantidad de voltaje que se necesita para que la corriente fluya a través de una nome tro de aire aislante es de 3 mil volts ok si tienes 3 mil volts o más la corriente si puede fluir a través de un nanómetro de aire así es que esto es lo que sucede en realidad en muchísimos interruptores sí es cierto que puedes hacer interruptores que soporten estas chispas pero no es lo más conveniente