Ideas intuitivas acerca de la respuesta natural de un circuito LC (parte 1)

ahora vamos a hablar de la respuesta natural de un circuito lc un circuito inductor capacitor y este es un circuito bastante interesante ya que tiene dos elementos que almacenan energía en los vídeos anteriores hemos visto circuitos con solo un elemento que almacena energía ya sea una c o una l pero en esta ocasión los vamos a tener juntos para ver cómo funcionan en pareja y en este circuito no hay resistencia así que es interesante porque tenemos dos elementos que almacenan energía esto qué significa significa que para un capacitor hay cierta carga almacenada en el capacitor y esto típicamente significa que tenemos un exceso de carga en uno de los lados o placas en este caso tenemos un exceso de carga positiva en la placa superior o también podríamos decir que hay una ausencia de carga negativa en la placa superior y al mismo tiempo tenemos un exceso de carga negativa en la placa de abajo y es a esto a lo que nos referimos cuando decimos que el capacitor está almacenando carga ahora cómo es que un inductor almacena energía el inductor almacena energía en un campo magnético se encuentra en el espacio alrededor de el inductor así que cuando tenemos corriente que pasa a través de un inductor su energía se va a almacenar en un campo magnético así y estos son nuestros dos elementos que almacenan energía algo que sabemos de cv en el capacitor es que q es igual hace por ver así que sí aquí tenemos una q significa que también tendremos un voltaje aquí y ese es el voltaje que vamos a rastrear en este circuito que es el voltaje entre estos dos nodos de aquí y debido a que tenemos un inductor algo interesante es la dirección de la corriente en el inductor la dirección de nuestra corriente tiene este sentido y algo que quiero hacer notar es que si defino que la corriente del inductor va hacia abajo esa misma corriente irá hacia arriba por el capacitor así que el reto es conocer cuál es la respuesta natural de este circuito es decir vamos a poner cierta energía en él en este caso pondremos cierta q en el capacitor y dejaremos que comience en cero y después dejaremos solo al circuito para ver cómo se comporta y eso significa encontrar cuál es el voltaje como función del tiempo y la corriente como función del tiempo y ambas cosas representan la respuesta natural de un circuito ls lo que quiero hacer en este vídeo es predecir las formas de ve y ahorita vamos a hacer esto intuitivamente y en los siguientes vídeos haremos esto con precisión matemática y al final veremos si el resultado matemático coincide con nuestra intuición así que aquí vamos a rastrear qué le sucede a la carga conforme este circuito sigue su respuesta natural así que primero vamos a escribir las ecuaciones de cada uno de los elementos de este circuito y para el inductor sabemos qué b es igual a l por ley de t el voltaje es proporcional al valor de la inductancia multiplicada por la pendiente de la corriente o la tasa de cambio de la corriente y para un capacitor sabemos que es igual a c que multiplica a la pendiente del voltaje que es de b dt y algo que sabemos es que ambas ecuaciones son verdaderas sin importar el tiempo lo cual nos va a ayudar mucho y la forma en que vamos a resolver esto intuitivamente es rastrear a la carga y ver qué es lo que sucede con la corriente y ver qué ocurre momento a momento en el circuito conforme esta carga se mueve lo que voy a hacer para tener cierta configuración voy a quitar una parte del circuito y en su lugar voy a poner un interruptor y este interruptor se va a cerrar cuando el tiempo sea igual a 0 así que antes de que se cierre el circuito vamos a guardar cierta carga en el capacitor por lo que habrá un voltaje en el capacitor y este voltaje será de 0 por lo que el voltaje cuando t es menor que cero es igual a b 0 que más sabemos pues cuando el interruptor está abierto quiere decir que la corriente en este circuito va a ser igual a 0 así que ponemos que y cuando t es menor que cero va a ser igual a cero así que hay dos cosas que conocemos de este circuito y ya estamos listos para cerrar el interruptor vamos a detenernos en este momento y continuaremos en el siguiente vídeo