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Contenido principal
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Transcripción del video

en este vídeo vamos a hablar un poquito más acerca de los circuitos con resistor es en paralelo recordemos rápidamente los resistor es están en paralelo si comparten dos nodos y bueno si comparten dos nodos entonces tienen el mismo voltaje tenemos el voltaje por aquí a este resistor le vamos a llamar r uno a este ere dos ahora ya hemos encontrado una forma de sustituir a los receptores en paralelo por un solo resistor al cual le llamamos r paralelo y encontramos que uno entre r paralelo es igual a uno entre r uno más uno entre r 2 y lo que vamos a hacer en este vídeo es trabajar con esta expresión vamos a escribirla en otra forma que puede ser más fácil de recordar y utilizar y nos puede decir algunas cosas acerca de los resistor es en paralelo y bueno también vamos a hacer un ejemplo en el que r y r-2 tienen exactamente la misma resistencia y vamos a ver qué sucede en ese caso pero por el momento simplemente vamos a hacer un poco de manipulaciones algebraicas sobre esta expresión así es que vamos a empezar por reescribir esto por aquí 1 / erp es igual a 1 entre r 1 1 / r 2 y lo que vamos a hacer es encontrar una expresión donde ya no tengamos este 1 / rp sino que tengamos directamente que rp es igual a alguna otra expresión y por aquí queremos tener un solo término en lugar de tener dos fracciones que son dos términos así es que vamos a empezar por aquí para sumar estas dos fracciones necesitamos un común denominador y el más sencillo como un denominador es r 1 por r 2 entonces 1 entre r paralelo es igual y aquí tomamos 1 entre r 1 y multiplicamos el numerador y el denominador por r 2 y luego sumamos 1 entre r 2 1 entre r 2 por r 1 entre r 1 y al hacer estas multiplicaciones nos queda que 1 entre r paralelo es igual r 2 r2 / r 1 x r 2 r por r 2 que es el común denominador y luego sumamos r 1 r 1 entre el común denominador r 1 x r 2 r 1 x r 2 y entonces ahora sí ya puedo sumar estas dos fracciones y nos queda por aquí que 1 entre r paralelo es igual a r 1 r uno más r 2 r2 estamos siguiendo el orden numérico entre el común denominador r 1 por r 2 si es que de este lado ya tenemos un solo término vamos bien pero de este lado queremos aerp por lo que vamos a tomar los recíprocos y entonces erp es igual r1 r2 es uno por r 2 / r1 r2 r más r 2 lo único que hicimos fue voltear esta expresión y esta también es una expresión muy fácil de recordar y con ella podemos combinar resistor es en paralelo la resistencia equivalente a 2 resistor es en paralelo es la multiplicación de sus resistencias entre la suma de sus resistencias así es que en el numerador tenemos los productos y en el denominador tenemos las sumas y eso también es súper fácil de recordar y bueno estas dos expresiones son equivalentes así es que nada más tienes que observar de cual te acuerdas más fácilmente y bueno también cuál es más fácil de calcular bueno y ahora vamos a ver un ejercicio utilizando esta fórmula digamos que tenemos dos resistor es en paralelo los cuales se ven más o menos así digamos que este resistor tiene una resistencia de 1000 oms mientras que este otro resistor tiene una resistencia de 4000 oms y la pregunta es cuál es la resistencia equivalente a estos dos resistor es en paralelo cuál es la resistencia de un resistor que sustituye a estos dos resistor es en paralelo de tal forma que la corriente sea la misma si tuviéramos el mismo voltaje y bueno como te puedes imaginar lo único que necesitamos es utilizar esta expresión que tenemos aquí la resistencia en paralelo de estos dos resistor es es igual a mil ohms del primer resistor 4000 oms del segundo resistor entre la suma de esos dos o sea mil más cuatro mil y eso pues bueno es cuatro y seis ceros entre 5000 y le quitamos tres ceros al denominador y el numerador y nos queda 4000 entre 5 lo cual son 800 800 oms así es que el resistor equivalente a esos dos resistor es en paralelo rp tiene una resistencia de 800 oms ok así es como se utiliza esta expresión ahora algo súper importante que podemos notar aquí la resistencia equivalente en paralelo siempre es más chica que la más chica de las resistencias en paralelo originales aquí la más pequeña es 1000 y la resistencia en paralelo es 800 más pequeña que ésta y bueno esa es una propiedad de las resistencias en paralelo porque la corriente tiene dos caminos sobre los cuales puede fluir la resistencia efectiva siempre va a ser más pequeña que cualquiera de las resistencias en paralelo eso es porque siempre hay otro camino por el cual puede fluir la corriente en fin esta de aquí es la expresión para dos resistor es en paralelo y es una expresión muy sencilla muy fácil de recordar así es que podemos irnos más abajo y no estarlo viendo vamos a ver un caso muy especial vamos a ver qué pasa si r 1 es igual a 2 en este caso cuánto vale erp que queremos averiguar cuánto vale r en paralelo y bueno para este caso de todas formas estamos exactamente la misma expresión la cual nos dice que rp es igual a r 1 por r 2 pero como tienen el mismo valor simplemente voy a poner una r o sea que aquí tenemos por r / r1 r2 pero simplemente vamos a poner r más r y aquí se están multiplicando bueno esto se simplifica como r al cuadrado r al cuadrado entre r r2 r y bueno esto se puede simplificar todavía más podemos eliminar esta r con una de estas dos erres y entonces nos queda simplemente r sobre 2 si r 1 es igual a r2 entonces rp es igual a r entre 2 donde la r obviamente es igual a r1 y r2 y bueno esto claro que también tiene sentido si tenemos por aquí dos resistor es en paralelo y decimos que este resistor tiene una resistencia de 300 y bueno estamos diciendo que r 1 es igual a r 2 así es que este resistor también tiene una resistencia de 300 oms esto nos dice que la resistencia equivalente es de 150 oms y en este circuito hay una asimetría bastante bonita como estos receptores están en paralelo tienen el mismo voltaje y aquí en este circuito en particular tienen la misma resistencia entonces la corriente que fluya también va a ser la misma pero aquí la corriente se divide en dos caminos así es que por estos dos resistor es que está fluyendo la mitad de la corriente y por eso es que la resistencia en paralelo tiene que ser del doble del tamaño que la resistencia efectiva porque tienen exactamente el mismo voltaje pero en estos resistor es fluye la mitad de la corriente que en un circuito donde hay un solo resistor y por eso es que aquí tenemos que dividir entre dos porque por este resistor está fluyendo el doble de corriente que por cualquiera de estos dos ya tenemos aquí esta fórmula que nos dice que si la resistencia son iguales entonces la resistencia en paralelo la resistencia equivalente es igual a esa resistencia pero dividida entre 2