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Curso: Ingeniería eléctrica > Unidad 4

Lección 1: Diodo

El diodo como un elemento de circuito

Los diodos conducen corriente en un sentido pero no en el otro. Resolvemos gráficamente un circuito con un diodo trazando la curva i-v del diodo y la recta i-v del resistor para encontrar su intersección. Escrito por Willy McAllister.

El primer dispositivo que vamos a describir es el diodo. Su rasgo distintivo es que conduce corriente en un sentido pero no en el otro. No entraremos en detalles de la física que lo explica o de cómo está hecho. Afortunadamente, no necesitas saber cómo hacer un diodo para usarlo en un circuito.

Los materiales semiconductores se ubican entre los aislantes y los conductores. En general, actúan como aislantes, pero podemos controlar cuánto conducen cambiando de qué están hechos y aplicando voltajes.

El material semiconductor más conocido y mejor entendido es el silicio (Si, número atómico

14

). El silicio es el material más usado para hacer dispositivos semiconductores. Se sabe más sobre el silicio que quizás sobre cualquier otro material en la Tierra.

Otros materiales semiconductores son el germanio (Ge, número atómico

32

, está justo abajo del silicio en la tabla periódica) y el arseniuro de galio, que tiene una proporción de

1 : 1

de galio y arsénico (con número atómico de

31

33

, respectivamente, y ubicados a ambos lados del germanio).

Nuestra capacidad de controlar de manera precisa las propiedades conductoras del silicio nos permite crear maravillas modernas como las computadoras, los teléfonos móviles y todos los demás dispositivos electrónicos complejos. Conocer los detalles de cómo funciona un semiconductor depende de nuestra comprensión de la mecánica cuántica.

Hacia dónde vamos

La curva

i

v

de un diodo se modela con la siguiente ecuación no lineal:

i = I_{S} (e^{q v / k T} - 1)

Vamos a definir términos como polarización directa, polarización inversa, y corriente de saturación.
Vas a recibir algunos consejos para identificar las terminales de un diodo real.
Resolveremos un circuito con diodo utilizando un método gráfico.

Símbolo de diodo

El símbolo para representar un diodo es:

La flecha negra ▶ en el símbolo apunta en el sentido de la corriente de avance del diodo,

i

, que es el sentido en el que circula la corriente. El voltaje

v

del diodo se orienta con el signo

+

en el extremo en el que la corriente de avance entra al diodo. Usamos la convención de signos para componentes pasivos. La curva de color naranja indica también la polaridad del voltaje.

Curva $i$ ‍- $v$ ‍ de un diodo

Esta es la curva

i

v

típica para un diodo de silicio. Un diodo es un dispositivo no lineal:

Corriente de avance y corriente de retroceso

Corriente de avance

Supongamos que a través de un diodo de silicio fijamos un voltaje positivo muy pequeño, como

+ 0.2

volts. Esto nos coloca del lado derecho de la curva

i

v

. Con este valor de voltaje, prácticamente no hay corriente de avance. Cuando el voltaje aumenta hasta un valor de alrededor de

0.6 V

, una corriente de avance medible se establece a través del diodo. Cuando el voltaje sube un poco de

0.6 V

la corriente a través del diodo crece rápidamente. La curva

i

v

es casi vertical en este punto (se inclina un poco a la derecha).

Cuando el voltaje entre sus terminales es positivo, decimos que el diodo está en polarización directa. El valor del voltaje se ubica en el lado positivo respecto al origen. Cuando se está operando normalmente, el voltaje a través de un diodo de silicio polarizado en forma directa tiene valores entre

0.60 V

0.75 V

. Si de manera externa se impone el voltaje a valores mayores a

0.75

volts, la corriente en el diodo se hace muy grande y este puede sobrecalentarse.

Corriente inversa

Si aplicas un voltaje negativo al diodo, la terminal

-

está a un voltaje mayor que la terminal

+

, lo que nos sitúa en el lado izquierdo de la gráfica

i

v

. Decimos entonces que el diodo está en polarización inversa. El valor de la corriente que circula en sentido inverso es cercano a cero, ligeramente negativo, debajo del eje del voltaje.

Un mínimo de corriente se establece cuando un diodo está en polarización inversa. La llamamos corriente inversa de saturación. Un diodo bien hecho tiene una corriente inversa típica de

I_{S} = 10^{- 9}

10^{- 12} A

. En la mayoría de las situaciones, esto es lo suficientemente cercano a cero para que pueda ignorarse.

En algunos casos, ya sea un circuito integrado con millones de diodos, o si se quiere detectar corrientes muy pequeñas, la corriente inversa de saturación se vuelve importante y se le da el nombre de corriente de expulsión.

Un diodo en polarización inversa no se mantiene así para siempre. Cuando el voltaje alcanza un valor negativo alto en magnitud, conocido como voltaje de ruptura

V_{R}

, el diodo comienza a conducir en el sentido inverso. En este caso, la corriente aumenta súbitamente y se vuelve muy alta en la dirección negativa. Un voltaje de ruptura típico en diodos ordinarios es un

V_{R}

- 50 V

. En la mayor parte del tiempo no se permite que el voltaje del diodo se acerque a

V_{R}

El diodo Zener está diseñado intencionalmente para operar en la región de ruptura. Catálogos de piezas te darán una opción a elegir entre muchos voltajes de ruptura diferentes. El símbolo de un diodo Zener tiene pequeñas "z" en la barra.

Este diodo aparece en circuitos en los que la región de ruptura marcadamente vertical de la curva de

i

v

hace que se vea como una fuente de voltaje constante.

La palabra polarización no tiene una sola definición precisa.

En el habla cotidiana, se usa la palabra polarizar para la acción de atraer la atención general o de determinadas personas; o para dirigir la atención hacia alguna cosa, apartándola de las otras. Se usa también para orientar en dos direcciones contrapuestas.

En electrónica, se utiliza polarización para describir la situación en la que un lado resulta diferenciado o favorecido sobre el otro. Se usa en pocos casos. Uno de ellos referido a diodos. La polarización directa significa que si se aplica un voltaje externo, este hace que el diodo se comporte como lo descrito por el lado de conducción de avance de la curva

i

v

. La polarización inversa es justo el caso contrario, y ocurre cuando un voltaje externo negativo sitúa al diodo en la región de polarización inversa de la curva.

El otro lugar en el que verás esta palabra es cuando aplicas un voltaje de polarización a las terminales de un dispositivo (generalmente un transistor) para fijarlo dentro de un intervalo en el que opera mejor. Por ejemplo, si este valor es entre

1

3

volts, usas un voltaje de polarización centrado en

2

volts, justo a la mitad.

Terminales del diodo

Cuando dibujas diodos, el símbolo indica con claridad el sentido de la corriente directa. No necesitas realmente nombres para sus terminales. Pero, si estás manejando diodos reales para construir un circuito, debes reconocer en qué sentido apunta el diodo. Los diodos reales son tan pequeños que no dejan espacio para pintarles un símbolo de diodo, de modo que hay que identificar las terminales de alguna otra manera.

Las dos terminales de un diodo son el ánodo y el cátodo.

¿Cómo puedo recordar cuál es el ánodo y cuál el cátodo?

Por mucho tiempo, no podía recordar cuál de las terminales de un diodo era el ánodo y cuál el cátodo, tenía que fijarme cada vez. Finalmente encontré esta ayuda de memoria. La palabra en alemán para cátodo es Kathode. La K luce como el símbolo de un diodo.

Gira el símbolo de diodo hasta que pueda leerse como una K. El Kathode es la terminal de la izquierda.

Identificar las terminales de un diodo de la vida real

Los diodos están hechos de pequeñas astillas de silicio. Se entregan en todo tipo de paquetes pequeños. Existen algunas maneras de identificar las terminales.

Los diodos empaquetados como el vidrio y el cilindro de plástico negro mostrados arriba, tienen en general una barra pintada cerca de uno de los extremos. La barra coincide con la barra vertical del símbolo del diodo, por lo que indica el cátodo.

El LED (iniciales de light emitting diode) rojo tiene patas de alambre de longitud diferente. La corriente directa se dirige a la pata de mayor longitud (el ánodo). El paquete puede tener una protuberancia o una etiqueta pegada en el lado de la corriente de avance.

Identifica el ánodo y el cátodo con un medidor

Una buena manera de verificar la identidad de las terminales consiste en utilizar un ohmímetro para determinar el sentido de la corriente directa. En el ajuste de resistencia,

Ω

, el medidor establece un voltaje pequeño en sus puntas de prueba (por esta razón un ohmímetro necesita una batería). Se utiliza este pequeño voltaje para ver en qué sentido se dirige la corriente.

El diodo está volteado en la segunda imagen. Si el ohmímetro mide una resistencia finita, significa que el diodo está conduciendo una pequeña corriente en la dirección de la corriente directa, y la pata

+

roja del medidor está en contacto con el ánodo. Si la resistencia se lee como O.L (iniciales de overload), el diodo no está conduciendo corriente. Esto significa que la punta de prueba roja

+

toca el cátodo.

Tu medidor podría tener una indicación de que está en modo de diodo, que consiste en un símbolo pequeño de diodo. En este caso mostrará el voltaje cuando la pata roja toque la terminal de la corriente directa (el ánodo), tal como se muestra a continuación.

Ecuación $i$ ‍- $v$ ‍ de un diodo

La relación

i

v

de un diodo puede modelarse con una ecuación. Se deriva de la física y de cuidadosas mediciones hechas en diodos reales.

i = I_{S} (e^{q v / k T} - 1)

La curva graficada arriba no se parece mucho a la de una exponencial y la corriente para voltajes negativos parece ser

0

. Si ampliamos la escala un buen número de veces

(miliamperes

\to

picoamperes)

la forma de exponencial se hace evidente (la escala del voltaje también crece). Puedes ver una pequeña corriente negativa

I_{S}

que aparece cuando el diodo está en polarización inversa:

I_{S}

es la corriente de saturación. Fluye en sentido inverso cuando el diodo está en polarización inversa. Un valor típico para

I_{S}

en silicio es

10^{- 12} A

, (

1

picoampere). Para diodos de germanio, un valor típico para

I_{S}

10^{- 6} A

, (

1

microamperes).

Es mejor pensar en esta ecuación del diodo como un modelo de diodo, más que en una ley. La ecuación representa un diodo ideal abstracto. El comportamiento real depende de cómo se hace, de su temperatura, y de cuánto te preocupas por los detalles.

Mirada detallada a la ecuación $i$ ‍- $v$ ‍ del diodo

[En la parte que sigue analizo con cierto detalle la ecuación del diodo. No necesitas esto para poder usar un diodo en un circuito. Puedes saltar al ejemplo sin problema.]

Hay muchos parámetros nuevos en la ecuación del diodo. Vamos a examinarlos con cuidado.

i = I_{S} (e^{q v / k T} - 1)

v

es el voltaje en el diodo. Lo encontramos en la parte superior del término exponencial, lo que explica que la corriente

i

depende exponencialmente del voltaje

v

Examinemos las otras cosas que hay en el exponente de

e^{q v / k T}

Sabemos que los exponentes no tienen unidades, de manera que los otros factores en el exponente deben tener unidades de

1 / v

q

es la carga del electrón, en coulombs:

q = 1.602 \times 10^{- 19} C

k

es la constante de Boltzmann, un número muy importante en física. La energía de una partícula aumenta con la temperatura. Si conoces la temperatura,

k

te informa cuánta energía cinética tiene la partícula. Las unidades de la constante de Boltzmann son energía por kelvin.

Cuando medimos la temperatura en Celsius o Fahrenheit, decimos "grados celsius" o "grados fahrenheit". Escribes las temperaturas como

23^{\circ} C

73^{\circ} F

, con el pequeño círculo

^{\circ}

que simboliza grado. Las unidades de temperatura absoluta bautizadas en honor a Lord Kelvin son en sí grados. Así que decimos simplemente "kelvin" en lugar de "grados kelvin", que sería redundante. La temperatura en kelvin se escribe sin el pequeño círculo de grado, así:

- 273^{\circ} C = 0 K

También, toma nota para no confundir la

K

mayúscula usada para kelvin, con la

k

minúscula usada para la constante de Boltzmann.

k = 1.380 \times 10^{- 23} J/K (joules por kelvin)

T

es la temperatura medida respecto al cero absoluto en

kelvin

K

. Una temperatura de cero absoluto, o

0 K

, corresponde a

- 273^{\circ} C (celsius)

Si una partícula está a

T = 300 K

(temperatura ambiente), entonces tiene un valor de energía:

k T = 1.380 \times 10^{- 23} J/K \cdot 300 K = 4.14 \times 10^{- 21} J

Si la partícula es un electrón, conocemos su carga, y podemos hablar de su energía por unidad de carga. Energía por unidad de carga puede sonar familiar. Su otro nombre es voltaje.

\frac{k T}{q} = \frac{4.14 \times 10^{- 21} J}{1.602 \times 10^{- 19} C} = 25.8 \approx 26 mV

A temperatura ambiente (alrededor de

300 K

)

k T / q

26

milivolts. Es la energía normal de un electrón. El exponente de la ecuación del diodo,

v / 26 mV

, refleja la comparación del voltaje del diodo con la energía de un electrón ordinario.

Si lo deseas, puedes escribir la ecuación del diodo a temperatura ambiente como:

i = I_{S} (e^{v / 26 mV} - 1)

La ecuación

i

v

del diodo no es lineal y, por lo tanto, es más difícil de tratar que las ecuaciones lineales de

i

v

para

R

L

, y

C

. Son muy pocos los casos en los que se te pedirá usar esta ecuación para encontrar una solución analítica. El enfoque habitual en circuitos con diodo es buscar una solución gráfica o utilizar un programa de simulación del circuito para obtener una respuesta aproximada.

Ejemplo de circuito con diodo

Armemos un circuito con un diodo. Este circuito tiene un diodo emisor de luz (LED) verde.

Hacemos este ejemplo con la curva

i

v

de un diodo de silicio, con un voltaje de avance de alrededor de

0.7 V

. Un LED normal está hecho de diferentes materiales de la tabla periódica y tiene un voltaje de avance entre

2

4 V

dependiendo del color. Si tienes un LED específico en mente, consulta su hoja de datos para encontrar su voltaje de avance y su luz de salida contra la corriente.

El resistor y el diodo comparten la misma corriente,

i

. Queremos encontrar

i

y el voltaje que se establece a través del diodo,

v_{D}

Todos los elementos comparten la misma corriente, así que nos centraremos en escribir las ecuaciones para esta cantidad.

Para el diodo, obtenemos la

i

actual en función de

v_{D}

de la ecuación del diodo a temperatura ambiente:

i = I_{S} (e^{v_{D} / 26 mV} - 1)

Para el resistor, si podemos llegar a una ecuación para

i

en función de

v_{D}

, podremos trazar la ecuación en la misma gráfica

i

v

del diodo. La ley de Ohm aplicada al tramo del resistor es:

i = \frac{v_{R}}{330 Ω}

Sabemos que

v_{R} = 3 V - v_{D}

, por lo que la corriente en el resistor resulta:

i = \frac{3 V - v_{D}}{330 Ω}

Voy a reordenar la ecuación de modo que tenga la forma forma pendiente-ordenada al origen de una recta:

i = - \frac{1}{330 Ω} v_{D} + \frac{3 V}{330 Ω}

i = - \frac{1}{330 Ω} v_{D} + 9 mA

La pendiente de la recta de carga del resistor es

- \frac{1}{330}

La intersección con el eje

i

9 mA

Solución gráfica

Tenemos ahora dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas,

i

v_{D}

i = - \frac{1}{330 Ω} v_{D} + 9 mA

i = I_{S} (e^{v_{D} / 26 mV} - 1)

Podemos resolver estas dos ecuaciones por el método gráfico, trazándolas con la misma escala, y ver donde se cruzan. En el punto donde se intersecan, la corriente en el resistor es igual a la corriente en el diodo.

Obtenemos una respuesta bastante exacta si vemos el punto de intersección de la gráfica:

v_{D} = 0.6 V

i = 7.2 mA

La lectura de la gráfica brinda a menudo toda la precisión requerida.

Verificación de conceptos

problema 1

¿Qué valor tiene la corriente cuando el voltaje a través del diodo $v_{D}$ ‍ es $0$ ‍?

i =

mA

problema 2

¿Qué valor tiene el voltaje cuando la recta del resistor toca el eje $v$ ‍? $(i = 0)$ ‍

v =

V

problema 3

¿La ordenada al origen de la recta del resistor depende del valor de $R$ ‍?

problema 4

¿La ordenada al origen de la recta del resistor depende del valor de $R$ ‍?

Más brillante

Supongamos que construyes este circuito y que el LED no es suficientemente brillante. Sabemos que el brillo aumenta si el valor de la corriente aumenta. ¿Cómo podrías conseguirlo?

Trata de cambiar algo en el circuito para aumentar el brillo. Entonces esboza una nueva solución gráfica.

Una manera de obtener un mayor valor de corriente en el diodo es reducir la resistencia. Una resistencia más baja hace la recta del resistor más inclinada. Si reducimos la resistencia a

200 Ω

y volvemos a trazar la recta, obtenemos una nueva solución:

Al poner un resistor de

200 Ω

la corriente en el LED aumenta a

12 mA

, haciéndolo brillar más.

Puedes también ver qué pasa si incrementas el voltaje. La recta del resistor es diferente cuando se ajusta el voltaje. Adelántate y prueba por tu cuenta.

Supón que queremos obtener el máximo brillo al quitar el resistor. ¿Es esta una buena o mala idea?

Imagina cómo cambia la recta del resistor cuando la resistencia va de

200 Ω

0 Ω

Si hacemos la resistencia cada vez más pequeña, la recta verde del resistor se vuelve más inclinada, y el punto de intersección con el eje

i

se desplaza más para arriba.

El extremo inferior de la recta del resistor está atascado en

v = 3 V

. Con resistencia de

0 Ω

, la línea de puntos se desplaza hacia arriba y no interseca la curva del diodo hasta valores muy altos de corriente. En este punto pueden suceder dos cosas. El diodo se quema por el exceso de calor, o, si el diodo sobrevive, la batería se agota en poco tiempo. Así que dejar de lado la resistencia resulta ser una mala idea.

Si hubiéramos utilizado una curva de $i$ ‍- $v$ ‍ de LED

Si hubiéramos hecho este problema con una curva

i

v

para un LED con un voltaje de avance de

2 V

, la solución habría sido algo como esto:

Un LED común da una luz agradable con una corriente de alrededor de

20 mA

. Para obtener esta corriente, ajustas la pendiente de la recta de carga del resistor hasta que el punto de intersección esté en la corriente que quieres. Después averiguas el valor del resistor a partir de la pendiente. La pendiente de la recta de carga del resistor es

- \frac{1}{R}

Un resistor estándar de

47 Ω

se acerca al objetivo de

20 mA

. Por supuesto, el valor del resistor saldrá diferente si tienes un suministro de voltaje diferente.

La mayoría de las hojas de datos de los LEDs te dan una especificación para el voltaje de avance, pero no una ecuación para una curva del diodo como la que se muestra en la gráfica de arriba. Está bien aproximar el diodo con una recta vertical en el voltaje de avance. Vas a obtener una solución gráfica bastante buena.

Resumen

El símbolo esquemático de un diodo y los nombres de sus terminales:

La ecuación para el diodo es:

i = I_{S} (e^{q v / k T} - 1)

I_{S}

es la corriente de saturación. Para el silicio,

I_{S} = 10^{- 12} A

es un valor típico.

En el exponente de la ecuación de diodo, el factor

k T / q

es equivalente a

26 mV

, si el diodo está a temperatura ambiente.

k

es la constante de Boltzmann,

T

es la temperatura en kelvin y

q

es la carga del electrón en coulomb. Si el diodo está a temperatura cercana a la ambiente, la ecuación del diodo puede escribirse como:

i = I_{S} (e^{v / 26 mV} - 1)

Te mostramos una solución gráfica para un circuito con diodo, y dio una respuesta bastante buena sin mucho trabajo. En general, las soluciones gráficas son una buena manera de resolver cualquier circuito con un elemento no lineal.

Apéndice: tipos de diodos

Existen muchos tipos de diodos, con diferentes materiales y tratamientos, y especializados para diferentes usos. Aquí están algunos:

Diodo de silicio - el silicio es el material más común empleado para hacer diodos. Tiene un voltaje de avance típico de $0.6 - 0.7 V$ ‍.
Diodo de germanio - hecho de un elemento diferente. Los diodos de germanio tienen un voltaje directo típico más bajo, de $0.25 - 0.30 V$ ‍.
Diodo Schottky - está hecho de un contacto de metal con silicio. El voltaje directo es más bajo que en los diodos de silicio comunes: en el intervalo $0.15 - 0.45 V .$ ‍
Diodo Zener - operado intencionalmente en la región de ruptura, se usa como una referencia de voltaje.
LED (diodo luminoso) - hace lo que su nombre dice. De otra manera, actúa como un diodo normal de silicio. Los LEDs se hacen al combinar materiales a cada lado del silicio en la tabla periódica. Por ejemplo, un LED amarillo puede estar hecho de fosfuro de galio y arsénico (GaAsP).
Fotodiodo - este diodo tiene una ventana que deja incidir la luz externa sobre la superficie de silicio. La corriente generada en el diodo es proporcional a la intensidad de la luz. Las células solares son una forma de fotodiodo.
Diodo de señal pequeña o diodo de conmutación - es un diodo de silicio hecho para pasar de polarización directa a inversa muy rápidamente. Esto se consigue haciendo el diodo físicamente muy pequeño.