El diodo como un elemento de circuito

Los diodos conducen corriente en un sentido pero no en el otro. Resolvemos gráficamente un circuito con un diodo trazando la curva i-v del diodo y la recta i-v del resistor para encontrar su intersección. Escrito por Willy McAllister.
El primer dispositivo que vamos a describir es el diodo. Su rasgo distintivo es que conduce corriente en un sentido pero no en el otro. No entraremos en detalles de la física que lo explica o de cómo está hecho. Afortunadamente, no necesitas saber cómo hacer un diodo para usarlo en un circuito.

Hacia dónde vamos

La curva ii-vv de un diodo se modela con la siguiente ecuación no lineal:
  • Vamos a definir términos como polarización directa, polarización inversa, y corriente de saturación.
  • Vas a recibir algunos consejos para identificar las terminales de un diodo real.
  • Resolveremos un circuito con diodo utilizando un método gráfico.

Símbolo de diodo

El símbolo para representar un diodo es:
La flecha negra ▶ en el símbolo apunta en el sentido de la corriente de avance del diodo, i\blueD i, que es el sentido en el que circula la corriente. El voltaje v\goldD v del diodo se orienta con el signo ++ en el extremo en el que la corriente de avance entra al diodo. Usamos la convención de signos para componentes pasivos. La curva de color naranja indica también la polaridad del voltaje.

Curva ii-vv de un diodo

Esta es la curva ii- vv típica para un diodo de silicio. Un diodo es un dispositivo no lineal:

Corriente de avance y corriente de retroceso

Corriente de avance

Supongamos que a través de un diodo de silicio fijamos un voltaje positivo muy pequeño, como +0.2+0.2 volts. Esto nos coloca del lado derecho de la curva ii-vv. Con este valor de voltaje, prácticamente no hay corriente de avance. Cuando el voltaje aumenta hasta un valor de alrededor de 0.6V0.6\,\text V, una corriente de avance medible se establece a través del diodo. Cuando el voltaje sube un poco de 0.6V0.6\,\text V la corriente a través del diodo crece rápidamente. La curva ii-vv es casi vertical en este punto (se inclina un poco a la derecha).
Cuando el voltaje entre sus terminales es positivo, decimos que el diodo está en polarización directa. El valor del voltaje se ubica en el lado positivo respecto al origen. Cuando se está operando normalmente, el voltaje a través de un diodo de silicio polarizado en forma directa tiene valores entre 0.60V0.60\,\text V y 0.75V0.75\,\text V. Si de manera externa se impone el voltaje a valores mayores a 0.750.75 volts, la corriente en el diodo se hace muy grande y este puede sobrecalentarse.

Corriente inversa

Si aplicas un voltaje negativo al diodo, la terminal - está a un voltaje mayor que la terminal ++, lo que nos sitúa en el lado izquierdo de la gráfica ii-vv. Decimos entonces que el diodo está en polarización inversa. El valor de la corriente que circula en sentido inverso es cercano a cero, ligeramente negativo, debajo del eje del voltaje.
Un diodo en polarización inversa no se mantiene así para siempre. Cuando el voltaje alcanza un valor negativo alto en magnitud, conocido como voltaje de ruptura VR\text{V}_\text{R}, el diodo comienza a conducir en el sentido inverso. En este caso, la corriente aumenta súbitamente y se vuelve muy alta en la dirección negativa. Un voltaje de ruptura típico en diodos ordinarios es un VR\text{V}_\text{R} de 50V-50\,\text V. En la mayor parte del tiempo no se permite que el voltaje del diodo se acerque a VR\text{V}_\text{R}.

Terminales del diodo

Cuando dibujas diodos, el símbolo indica con claridad el sentido de la corriente directa. No necesitas realmente nombres para sus terminales. Pero, si estás manejando diodos reales para construir un circuito, debes reconocer en qué sentido apunta el diodo. Los diodos reales son tan pequeños que no dejan espacio para pintarles un símbolo de diodo, de modo que hay que identificar las terminales de alguna otra manera.
Las dos terminales de un diodo son el ánodo y el cátodo.

¿Cómo puedo recordar cuál es el ánodo y cuál el cátodo?

Por mucho tiempo, no podía recordar cuál de las terminales de un diodo era el ánodo y cuál el cátodo, tenía que fijarme cada vez. Finalmente encontré esta ayuda de memoria. La palabra en alemán para cátodo es Kathode. La K luce como el símbolo de un diodo.
Gira el símbolo de diodo hasta que pueda leerse como una K. El Kathode es la terminal de la izquierda.

Identificar las terminales de un diodo de la vida real

Los diodos están hechos de pequeñas astillas de silicio. Se entregan en todo tipo de paquetes pequeños. Existen algunas maneras de identificar las terminales.
Los diodos empaquetados como el vidrio y el cilindro de plástico negro mostrados arriba, tienen en general una barra pintada cerca de uno de los extremos. La barra coincide con la barra vertical del símbolo del diodo, por lo que indica el cátodo.
El LED (iniciales de light emitting diode) rojo tiene patas de alambre de longitud diferente. La corriente directa se dirige a la pata de mayor longitud (el ánodo). El paquete puede tener una protuberancia o una etiqueta pegada en el lado de la corriente de avance.

Identifica el ánodo y el cátodo con un medidor

Una buena manera de verificar la identidad de las terminales consiste en utilizar un ohmímetro para determinar el sentido de la corriente directa. En el ajuste de resistencia, Ω\Omega, el medidor establece un voltaje pequeño en sus puntas de prueba (por esta razón un ohmímetro necesita una batería). Se utiliza este pequeño voltaje para ver en qué sentido se dirige la corriente.
El diodo está volteado en la segunda imagen. Si el ohmímetro mide una resistencia finita, significa que el diodo está conduciendo una pequeña corriente en la dirección de la corriente directa, y la pata ++ roja del medidor está en contacto con el ánodo. Si la resistencia se lee como O.L (iniciales de overload), el diodo no está conduciendo corriente. Esto significa que la punta de prueba roja ++ toca el cátodo.
Tu medidor podría tener una indicación de que está en modo de diodo, que consiste en un símbolo pequeño de diodo. En este caso mostrará el voltaje cuando la pata roja toque la terminal de la corriente directa (el ánodo), tal como se muestra a continuación.

Ecuación ii-vv de un diodo

La relación ii-vv de un diodo puede modelarse con una ecuación. Se deriva de la física y de cuidadosas mediciones hechas en diodos reales.
La curva graficada arriba no se parece mucho a la de una exponencial y la corriente para voltajes negativos parece ser 00. Si ampliamos la escala un buen número de veces (miliamperes(\text{miliamperes} \rightarrow picoamperes)\text{picoamperes}) la forma de exponencial se hace evidente (la escala del voltaje también crece). Puedes ver una pequeña corriente negativa IS\text I_ {\text S} que aparece cuando el diodo está en polarización inversa:
IS\text I_ {\text S} es la corriente de saturación. Fluye en sentido inverso cuando el diodo está en polarización inversa. Un valor típico para IS\text I_ {\text S} en silicio es 1012A10 ^{-12}\, \text A, (11 picoampere). Para diodos de germanio, un valor típico para IS\text I_ {\text S} es 106A10 ^{-6}\, \text A, (11 microamperes).
Es mejor pensar en esta ecuación del diodo como un modelo de diodo, más que en una ley. La ecuación representa un diodo ideal abstracto. El comportamiento real depende de cómo se hace, de su temperatura, y de cuánto te preocupas por los detalles.

Mirada detallada a la ecuación ii-vv del diodo

[En la parte que sigue analizo con cierto detalle la ecuación del diodo. No necesitas esto para poder usar un diodo en un circuito. Puedes saltar al ejemplo sin problema.]
Hay muchos parámetros nuevos en la ecuación del diodo. Vamos a examinarlos con cuidado.
vv es el voltaje en el diodo. Lo encontramos en la parte superior del término exponencial, lo que explica que la corriente ii depende exponencialmente del voltaje vv.
Examinemos las otras cosas que hay en el exponente de .
Sabemos que los exponentes no tienen unidades, de manera que los otros factores en el exponente deben tener unidades de 1/v1/v.
qq es la carga del electrón, en coulombs:
q=1.602×1019Cq = 1.602 \times 10 ^{-19} \,\text C.
kk es la constante de Boltzmann, un número muy importante en física. La energía de una partícula aumenta con la temperatura. Si conoces la temperatura, kk te informa cuánta energía cinética tiene la partícula. Las unidades de la constante de Boltzmann son energía por kelvin.
k=1.380×1023J/K(joules por kelvin)k = 1.380\times 10^{-23} \,\text{J/K}\,\text{(joules por kelvin)}
T\text T es la temperatura medida respecto al cero absoluto en kelvin\text{kelvin} o K\text K. Una temperatura de cero absoluto, o 0K0\,\text K, corresponde a 273C(celsius)-273\,^{\circ}\text C\,\text {(celsius)}.
Si una partícula está a T=300K\text T = 300\, \text K (temperatura ambiente), entonces tiene un valor de energía:
kT=1.380×1023J/K300K=4.14×1021Jk\text T = 1.380\times 10^{-23} \,\text{J/K}\cdot 300\,\text K = 4.14\times 10^{-21}\,\text J
Si la partícula es un electrón, conocemos su carga, y podemos hablar de su energía por unidad de carga. Energía por unidad de carga puede sonar familiar. Su otro nombre es voltaje.
kTq=4.14×1021J1.602×1019C=25.826mV\dfrac{k\text T}{q} = \dfrac {4.14 \times 10^{-21}\,\text J} {1.602\times 10^{-19}\,\text C} = 25.8 \approx 26 \,\text{mV}
A temperatura ambiente (alrededor de 300K300 \,\text K) kT/qk\text T/q es 2626 milivolts. Es la energía normal de un electrón. El exponente de la ecuación del diodo, v/26mVv/26\, \text{mV}, refleja la comparación del voltaje del diodo con la energía de un electrón ordinario.
Si lo deseas, puedes escribir la ecuación del diodo a temperatura ambiente como:
La ecuación ii-vv del diodo no es lineal y, por lo tanto, es más difícil de tratar que las ecuaciones lineales de ii-vv para R\text R, L\text L, y C\text C. Son muy pocos los casos en los que se te pedirá usar esta ecuación para encontrar una solución analítica. El enfoque habitual en circuitos con diodo es buscar una solución gráfica o utilizar un programa de simulación del circuito para obtener una respuesta aproximada.

Ejemplo de circuito con diodo

Armemos un circuito con un diodo. Este circuito tiene un diodo emisor de luz (LED) verde.
El resistor y el diodo comparten la misma corriente, i\blueD i. Queremos encontrar i\blueD i y el voltaje que se establece a través del diodo, vD\goldD{v_\text{D}}.
Todos los elementos comparten la misma corriente, así que nos centraremos en escribir las ecuaciones para esta cantidad.
Para el diodo, obtenemos la ii actual en función de vDv_ {\text D} de la ecuación del diodo a temperatura ambiente:
Para el resistor, si podemos llegar a una ecuación para ii en función de vDv_ {\text D}, podremos trazar la ecuación en la misma gráfica ii-vv del diodo. La ley de Ohm aplicada al tramo del resistor es:
i=vR330Ωi = \dfrac{v_\text{R}}{330\,\Omega}
Sabemos que vR=3VvDv_ {\text R} = 3\, \text V - v_ {\text{D}} , por lo que la corriente en el resistor resulta:
i=3VvD330Ωi = \dfrac{3\,\text V - v_{\text{D}}}{330\,\Omega}
Voy a reordenar la ecuación de modo que tenga la forma forma pendiente-ordenada al origen de una recta:
i=1330ΩvD+3V330Ωi = - \dfrac{1}{330\,\Omega}\,v_{\text D} + \dfrac{3\,\text V} {330\, \Omega}
i=1330ΩvD+9mAi = -\dfrac{1}{330\,\Omega}\,v_{\text D} + 9\,\text{mA}\qquad
La pendiente de la recta de carga del resistor es 1330-\dfrac{1}{330}.
La intersección con el eje ii es 9mA9\,\text{mA}.

Solución gráfica

Tenemos ahora dos ecuaciones simultáneas con dos incógnitas, ii y vDv_\text D:
i=1330ΩvD+9mAi = - \dfrac{1}{330\,\Omega}\,v_{\text D} + 9\, \text{mA}
Podemos resolver estas dos ecuaciones por el método gráfico, trazándolas con la misma escala, y ver donde se cruzan. En el punto donde se intersecan, la corriente en el resistor es igual a la corriente en el diodo.
Obtenemos una respuesta bastante exacta si vemos el punto de intersección de la gráfica:
vD=0.6Vv_{\text D} = 0.6\,\text V e i=7.2mAi = 7.2\,\text{mA}
La lectura de la gráfica brinda a menudo toda la precisión requerida.

Verificación de conceptos

Más brillante

Supongamos que construyes este circuito y que el LED no es suficientemente brillante. Sabemos que el brillo aumenta si el valor de la corriente aumenta. ¿Cómo podrías conseguirlo?
Trata de cambiar algo en el circuito para aumentar el brillo. Entonces esboza una nueva solución gráfica.
Supón que queremos obtener el máximo brillo al quitar el resistor. ¿Es esta una buena o mala idea?
Imagina cómo cambia la recta del resistor cuando la resistencia va de 200Ω200\,\Omega a 0Ω0\,\Omega.

Si hubiéramos utilizado una curva de ii-vv de LED

Si hubiéramos hecho este problema con una curva ii-vv para un LED con un voltaje de avance de 2V2\,\text V, la solución habría sido algo como esto:
Un LED común da una luz agradable con una corriente de alrededor de 20mA20\,\text{mA}. Para obtener esta corriente, ajustas la pendiente de la recta de carga del resistor hasta que el punto de intersección esté en la corriente que quieres. Después averiguas el valor del resistor a partir de la pendiente. La pendiente de la recta de carga del resistor es 1R-\dfrac{1}{\text R}.
Un resistor estándar de 47Ω47\,\Omega se acerca al objetivo de 20mA20\,\text{mA}. Por supuesto, el valor del resistor saldrá diferente si tienes un suministro de voltaje diferente.
La mayoría de las hojas de datos de los LEDs te dan una especificación para el voltaje de avance, pero no una ecuación para una curva del diodo como la que se muestra en la gráfica de arriba. Está bien aproximar el diodo con una recta vertical en el voltaje de avance. Vas a obtener una solución gráfica bastante buena.

Resumen

El símbolo esquemático de un diodo y los nombres de sus terminales:
La ecuación para el diodo es:
IS\text I_{\text S} es la corriente de saturación. Para el silicio, IS=1012A\text I_{\text S}=10^{-12}\,\text A es un valor típico.
En el exponente de la ecuación de diodo, el factor kT/qk\text T/q es equivalente a 26mV26\, \text{mV}, si el diodo está a temperatura ambiente. kk es la constante de Boltzmann, T\text T es la temperatura en kelvin y qq es la carga del electrón en coulomb. Si el diodo está a temperatura cercana a la ambiente, la ecuación del diodo puede escribirse como:
Te mostramos una solución gráfica para un circuito con diodo, y dio una respuesta bastante buena sin mucho trabajo. En general, las soluciones gráficas son una buena manera de resolver cualquier circuito con un elemento no lineal.

Apéndice: tipos de diodos

Existen muchos tipos de diodos, con diferentes materiales y tratamientos, y especializados para diferentes usos. Aquí están algunos:
  • Diodo de silicio - el silicio es el material más común empleado para hacer diodos. Tiene un voltaje de avance típico de 0.60.7V0.6-0.7\,\text V.
  • Diodo de germanio - hecho de un elemento diferente. Los diodos de germanio tienen un voltaje directo típico más bajo, de 0.250.30V0.25-0.30\,\text V.
  • Diodo Schottky - está hecho de un contacto de metal con silicio. El voltaje directo es más bajo que en los diodos de silicio comunes: en el intervalo 0.150.45V.0.15- 0.45\,\text V.
  • Diodo Zener - operado intencionalmente en la región de ruptura, se usa como una referencia de voltaje.
  • LED (diodo luminoso) - hace lo que su nombre dice. De otra manera, actúa como un diodo normal de silicio. Los LEDs se hacen al combinar materiales a cada lado del silicio en la tabla periódica. Por ejemplo, un LED amarillo puede estar hecho de fosfuro de galio y arsénico (GaAsP).
  • Fotodiodo - este diodo tiene una ventana que deja incidir la luz externa sobre la superficie de silicio. La corriente generada en el diodo es proporcional a la intensidad de la luz. Las células solares son una forma de fotodiodo.
  • Diodo de señal pequeña o diodo de conmutación - es un diodo de silicio hecho para pasar de polarización directa a inversa muy rápidamente. Esto se consigue haciendo el diodo físicamente muy pequeño.
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