La fuerza magnética entre dos corrientes que van en la misma dirección

ya aprendimos que un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga en movimiento pero también ya vimos que una corriente induce un campo magnético entonces una pregunta más o menos natural es cuál es el efecto que tiene un cierto alambre por el cual fluye una corriente en otro alambre en el cual también fluye una corriente déjame hacer un dibujo para explicarte más o menos a qué me refiero entonces imaginemos que por acá tenemos un alambre con este color y por acá tenemos otro alambre con este color va entonces son dos alambres y vamos a poner corrientes van entonces en este en el de la izquierda voy a poner una corriente hacia arriba que le voy a llamar y uno y 1 y acá en el de la derecha también voy a poner una corriente hacia arriba podría ir hacia el otro lado pero ahorita vamos a hacer este caso una corriente hacia arriba que le voy a llamar y 2 va además de esta información también es importante saber a qué distancia están estos dos alambres como ya platicamos en el vídeo pasado entonces a esta distancia le voy a llamar r de radio y bueno le pongo radio por lo que platicamos antes de que de que el campo magnético que genera este alambre o este alambre tiene que ver con círculos concéntricos o bien con un cilindro o con varios cilindros que tienen a este alambre como eje bueno vamos a reflexionar tantito en qué sucedería así sin ponerle nada de números nada más viendo cómo actúan las fuerzas y así va vamos a ver cuál sería el efecto del campo magnético que genera este primer alambre en el alambre número 2 vamos a ponerle números este de aquí es el alambre número 1 y este de acá es el alambre número 2 muy bien entonces queremos ver qué efecto tiene el alambre uno en el alambre dos lo primerito es ver pues que hace el alambre uno y el alambre uno como platicamos en el vídeo anterior genera un campo magnético que se ve más o menos así verdad que va haciendo círculos concéntricos que damos que de este lado del lado izquierdo teníamos que que salía que el campo magnético salía y del lado derecho del campo magnético entra entonces por acá entra entra y de hecho incluso por acá entra aunque esté a una distancia muy grande simplemente aquí va a ser muy débil va pero mira lo estoy poniendo por con color rosa para que sepamos que tiene que ver con este como le hacíamos para determinar eso pues hacíamos la regla de agarre con la mano derecha que era poner el pulgar en dirección de la corriente y los dedos los dedos de la mano derecha naturalmente nos decían hacia donde hacia dónde giraba este estos círculos concéntricos vale entonces teníamos algo más o menos de este estilo a esta nuestra mano agarrando el alambre y entonces gira hacia allá de este lado entra de este lado sale muy bien entonces ahora qué pasa bueno pues este y uno está generando un campo magnético que de este lado está afectando ahí dos y lo está afectando con dirección hacia adentro de la pantalla va hacia adentro de la pantalla bueno entonces con esto ya tenemos información suficiente para ver cuál es el efecto sobre y dos por qué pues porque ya teníamos una formulita déjame ponerla en color azul así para saber qué tiene que ver con dos teníamos que la fuerza que ejercía un campo magnético sobre una cierta porción de un alambre era igual era igual a la corriente que fluían la corriente multiplicada por el producto cruz de la longitud le voy a poner el 2 todavía no le marcado la voy a poner por acá entonces digamos que nos importa este cachito del alambre vamos a ponerle que este es l 2 y que va en dirección de la corriente por convención va entonces es igual a la corriente pobre el producto cruz de la longitud 2 con el campo magnético ahora este campo magnético lo voy a poner con color rosa y le voy a llamar b 1 para acordarnos que es justo este que ya dibujamos va el que entra de este lado y está generado por el alambre 1 muy bien entonces ahí tenemos la formulita y aquí ya podemos calcular todo si tuviéramos números pero bueno antes de meterle numeritos en qué dirección iría vamos a ver qué pasa pues este y 2 es un escalar entonces no afecta la dirección todo está dado por este producto cruz y para calcular la dirección de un producto cruz hay que utilizar la regla de la mano derecha ahora sí la normal y está entonces déjame pintar por acá este mi mano derecha para ver cómo quedaría l 12 es el dedo índice que va hacia arriba entonces me quedaría algo así entonces ese de ahí es el dedo índice que va en dirección de l 2 el 2 luego el dedo medio lo tenemos que poner en dirección del campo que observa está hacia adentro entonces el dedo medio digamos que sea y es mi dedo medio que está apuntando hacia adentro por ahí están los otros dedos más o menos va y que sucede con el pulgar si está en la mano derecha pues apunta hacia acá verdad hacia la izquierda entonces ahí tenemos la mano y por lo tanto la fuerza va hacia acá la fuerza va hacia acá ahora para no confundirnos de cuál fuerza es cual a esta fuerza déjame llamarle la fuerza que el alambre uno ejerce sobre el alambre 2 bueno debido al campo magnético entonces el uno ejerce sobre el 2 esa va a ser mi notación el 1 al 2 ok entonces qué sucede la fuerza va hacia el alambre 1 entonces digamos si este alambre estuviera fijo la corriente de aquí lo que está haciendo es atraer a este alambre de acá bueno eso está padre verdad qué crees que suceda ahora con la otra con efe 21 efe 21 bueno pues va a pasar algo muy similar verdad vamos a ver qué pasa y poquito a poquito mira aquí tenemos ahí dos que es esta corriente y tenemos el alambre otra vez la corriente va hacia arriba entonces lo primero que vamos a hacer es ver cómo está el campo magnético pero como la corriente otra vez va hacia arriba este mismo dibujo sirve entonces otra vez el campo de este lado entra de este lado sale sale sale sale incluso por acá sale con poquita fuerza pero bueno sale entonces va hacia afuera de la pantalla y ahora como nos quedaría nuestra fórmula pues ahora lo que nos quedaría es que f f de 21 es igual ahora el alambre en el cual se está ejerciendo la fuerza es el 1 entonces la corriente que nos interesa es 1 multiplicada por una longitud y una longitud l 1 vamos a ponerle aquí el e1 producto cruz con el campo magnético pero ahora el que ejerce este de acá entonces vamos a ponerle por b 2 vale flechita cerramos paréntesis y sería bueno marcar la longitud entonces la voy a marcar acá digamos que es esta longitud la que nos interesaba estar acá es l una muy bien otra vez ahí ya tenemos nuestra fórmula hacia donde quedaría la dirección de la de la fuerza pues vamos a hacer otra regla de la mano derecha esa la voy a hacer de este lado y ahora como nos quedaría pues una vez más el dedo índice apunta hacia arriba en dirección de l 1 l 1 va hacia arriba ahora nos quedaría algo así ahora hacia dónde está apuntando v2 pues sobre el campo va hacia fuera de la pantalla entonces me quedaría así verdad este sería mi dedo índice apuntando hacia afuera y de este lado tendría mis otros dedos ahí está el y el anular y por acá está el meñique y por acá viene la mano más o menos algo así y de esta forma el pulgar apunta hacia la derecha muy bien entonces qué sucede que ahora tenemos la fuerza 2 1 hacia la derecha eso está muy bien verdad todo todo coincide todo cuadra muy bien entonces es el 2 se acerca el 1 y el 1 se acerca 2 vayan los alambres se atraen mutuamente bueno si estos alambres estuvieran en el espacio entonces se estarían acercando poco a poco pero luego empezarían a acercarse más rápido y cada vez más rápido pero no sólo eso sino que además se acercarían y de modo que su aceleración cada vez es más y más grande pues en fin en el siguiente vídeo vamos a ver estas mismas ideas pero ahora sí vamos a meterle numeritos nos vemos hasta la próxima