Un ejemplo de la fuerza magnética sobre un protón (parte 1)

en el vídeo pasado aprendiste cuando ya te conté no sé si si ya no lo aprendiste pero una importante conté te conté que la fuerza que un campo magnético ejercía sobre una carga en movimiento era igual a la magnitud de la carga multiplicada por el producto cruz de la velocidad con el campo magnético va además de esto platicamos acerca de las unidades del campo magnético y dijimos que eran los teclas donde un tesla estaba dado por newton por segundo dividido entre colom por metro vale esta expresión de acá lo que quiero hacer en este vídeo es resolver un problema pues para entender un poquito más estas fórmulas y fijar un poco más las ideas este problema lo saqué de un libro de cálculo y dice así dice imaginemos que tenemos un campo magnético cuya dirección es hacia afuera del libro bueno esto no es un libro este es un vídeo entonces puedes imaginarte que este campo magnético está apuntando hacia ti estas bolitas que estoy pintando justo son vectores que tú estás viendo desde allá arriba vale tenemos citas y el puntito es únicamente pues el extremo del vector que tú puedes ver va entonces el campo apunta hacia ti además de esto sabemos que la magnitud de este campo de este campo es igual a 0.5 teslas vale bueno resulta que una partícula va a entrar en este campo magnético entonces esa partícula va a ser un protón ese de ahí es un protón y va a empezar o bueno se va a estar moviendo con una velocidad con una velocidad de magnitud 6 por 10 a 7 metros metros sobre segundo vale esta velocidad de acá en realidad es muy alta es como un quinto de la velocidad de la luz siendo así muy estrictos con la física actual tendríamos que meter cosas relativistas porque este es casi una velocidad relativista entonces hay que ver y bueno que la masa del protón se afecta o no se afecta pero no vamos a ser tan estrictos este es un problema sencillo entonces vamos a pensar que la alteración de la masa es despreciable que en verdad no nos importa vale bueno entonces la pregunta es cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza que ejerce este campo magnético en este protón que se está moviendo va bueno pues vamos parte por parte vamos a empezar con la magnitud déjame déjame poner por acá la fórmula para acordarnos entonces la magnitud de la fuerza la magnitud de la fuerza está dada por la carga multiplicada por la magnitud de la velocidad multiplicada por la magnitud del campo magnético por el seno de teta esto lo platicamos en el vídeo pasado y tenía que ver con la definición de producto cruz vale bueno entonces vamos a poner cosa por cosa aquí tenemos que poner pues la carga de un protón porque un protón tiene cierta carga la verdad ahorita no me acuerdo de eso pero no hay que preocuparnos eso lo tengo ahí guardado en la calculadora son numeritos que plus igual y no vale tanto la pena aprenderse sí los puedes tener a tu disposición entonces aquí tenemos la magnitud del protón que ahorita vemos cuánto es vamos a dejarle como como q de no va a poner q dp la magnitud de la carga de un protón y eso hay que multiplicarlo por la magnitud de la velocidad 6 por 10 a la 7 metros sobre segundo ahorita no lo voy a poner por la magnitud del campo magnético 0.5 por el seno del ángulo entre la velocidad y el campo en vez de ponerlo vamos a pensar le tantito a ver si podemos sacar esto rápido ve cuál sería el ángulo entre esta de acá entre la velocidad que tiene el protón y el campo magnético pues ve o sea cualquier quiere este vector que esté en este plano que es la pantalla pues va a ser perpendicular a este campo de acá porque este campo está apuntando hacia afuera está apuntando hacia ti entonces todos los vectores de este plano pues son perpendiculares a estos vectores que son los del campo magnético y por lo tanto la velocidad esta velocidad va a ser perpendicular justo a pues cualquiera de estos vectores es perpendicular al campo bueno está muy padre verdad entonces ya sabemos que el ángulo entre entre el campo y la velocidad es de 90 grados o de pi medio si eres más fan de los de los radiales pero bueno cuánto sería el seno de 90 grados o de pi medios pues es simplemente uno va entonces este seno de teta es igual a 1 entonces ya tenemos todo para calcular deja de poner igual a y aquí voy a sacar la calculadora están acá instalada de 83 vamos a encenderla y mira lo que te contaba es esto aquí en la variable p le puse alfa guarde la carga la carga de un protón que es 1.6 por 10 a la menos 19 este es un 10 al menos 19 aquí tenemos un -19 entonces vamos a hacer la operación necesito llamar a esta variable p y eso multiplicarlo por 6 por 10 a la 7 tiene un botón de 10 a la 10 a las 7 cerramos paréntesis y eso hay que multiplicarlo por 0.5 entonces exacto ok pero entero y me queda 4.8 por 10 a la menos 12 bueno vamos a ponerlo por acá 4.8 por 10 a la menos 12 ojo aquí es fuerza entonces estoy acá serían newtons hasta el final ponemos newtons vale bueno esto está súper bien ya tenemos la magnitud de la fuerza pero todavía nos falta su dirección cómo le hacemos para determinar la dirección pues ahora sí vamos a utilizar la regla de la mano derecha y como se le hacía para eso pues déjame pintar una mano voy a agarrar este color manu supongo entonces voy a poner por aquí la muñeca ahí tenemos la muñeca va entonces cómo se hace para utilizar la regla de la mano derecha pues este primer vector que está en el producto cruz va a corresponder con el dedo índice entonces voy a poner aquí el dedo índice porque porque la velocidad está yendo hacia allá hacia allá va la velocidad va ahora este segundo corresponde con el dedo medio dejan con el aquí y de dedo índice aquí m de dedo medio entonces ahora tengo que apuntar a hacer que mi dedo medio de la mano derecha apunte hacia afuera lo voy a pintar así déjame ponerlo un poco más bonito así va entonces imagínate que está apuntando hacia ti quién le puedes poner el puntito para acordarte que está apuntando hacia ti eso de ahí es ve está aquí es completa estoy aquí es con flechita este es el campo magnético deja de pintar los otros dos dedos más o menos algo así está mi otro dedo el anular es el dedo pequeño por acá viene la mano bueno pero lo importante lo importante para saber hacia dónde va el producto cruz y por tanto la fuerza es ver hacia dónde apunta el pulgar y el pulgar cuando pones la mano así apunta hacia abajo si lo ves hasta el pulgar más o menos así verdad y bueno soy muy bueno para dibujar manos pero creo que más o menos se ve se ve la idea entonces hacia allá apunta a la velocidad hacia ti apunta de ave que es el campo vectorial y por lo tanto la fuerza bueno el producto cruz pero también la fuerza va a apuntar hacia abajo hacia abajo en este plano que es la pantalla entonces qué le sucede a esta partícula de por acá bueno pues ya sabemos que la fuerza que está ofreciendo el campo magnético la hace ir hacia acá hacia abajo entonces después pues ya no va está moviéndose hacia la derecha verdad ahora va a estar como por aquí y su velocidad va a estar como por allá pero qué sucede en este momento ahora en este momento también tenemos la fuerza ejercida es perpendicular a la velocidad a la nueva velocidad entonces ahora la partícula va a jalarse tantito para acá entonces qué sucede a final de cuentas pues resulta que la partícula va a ir describiendo un círculo y te puedes acordar de esto por lo que hemos platicado de de fuerzas centrípetas y de cosas por el estilo cuando tenemos una fuerza perpendicular al movimiento entonces se describe un círculo muy bien entonces ya encontramos la magnitud ya encontramos la dirección y vimos una pequeña cosa que pasa en el siguiente vídeo vamos a encontrar el radio de este círculo de acá pero pues antes de paz bueno o sea nada más como conclusión de este vídeo quiero quiero que te quedes pensando en alguna cosa y que es algo un poco raro osea fíjate como que no dependió para nada de la masa de nuestro protón verdad en realidad todo está dado pues nada más como de la carga y de la velocidad de hecho eso es rarísimo de la carga no tanto pero el hecho de que el campo magnético sepa a qué velocidad te estás moviendo como como tiene algo muy raro por ahí como le hace el campo magnético para saber qué tan rápido eres bueno está bien lo voy a dejar hasta aquí para que lo pienses tantito y nos vemos en el próximo vídeo para determinar este radio hasta la próxima