La ley de Faraday. Ejemplo

aquí tenemos algo interesante tenemos aquí un anillo conductor es un anillo cuadrado que tiene una resistencia de 2 oms vemos que mide 2 metros por dos metros el área de este anillo sería de 4 metros cuadrados y vemos que está pasando un campo magnético a través de esta superficie definida por el anillo y vemos que es constante es un campo magnético constante de 5 teslas y fluye perpendicularmente a la superficie de este anillo lo que vamos a ver es que durante los próximos 4 segundos y esto va a suceder a una tasa lineal o tasa constante veremos que el campo magnético pasará durante estos 4 segundos de 5 teslas a 10 teslas se va a duplicar durante estos 4 segundos y al hacerlo vamos a tener un cambio en el flujo veremos cuál es el cambio de flujo durante estos 4 segundos nuestro flujo inicial que vamos a escribirlo por acá y en cualquier momento que ustedes se sientan inspirados los invito a que pausa en el vídeo para que traten de resolver esto por su cuenta así que nuestro flujo inicial va a ser nuestro campo magnético constante o podríamos decir que es el campo magnético promedio sobre esta superficie y como es constante pues va a ser de 5 teslas y en ese problema nos ayuda a que los vectores del campo magnético son completamente perpendiculares a la superficie definida por este anillo de no ser así tendríamos que buscar el componente del vector que sea perpendicular a la superficie pero ya lo tenemos aquí son 5 teslas o el componente perpendicular a la superficie promedio de nuestro campo magnético esto lo vamos a multiplicar por el área por nuestra superficie que es de dos metros por dos metros o sea cuatro metros cuadrados y esto va a ser igual a 20 teslas metros cuadrados muy bien ahora cuál va a ser el flujo final después de esos cuatro segundos el flujo final bueno ahora el promedio de nuestro campo magnético o el promedio de la componente perpendicular al área de este campo magnético es de 10 teclas el área de nuestro anillo no ha cambiado sigue siendo de 4 metros cuadrados y esto a que va a ser igual nuestro flujo final va a ser de 40 teclas por metro cuadrado y cuál es nuestro cambio en el flujo nuestro cambio en el flujo o la diferencia de flujo va a ser igual a nuestro flujo final menos nuestro flujo inicial es igual a 40 telas por metro cuadrado menos 20 telas por metro cuadrado es decir igual a 20 telas por metro cuadrado ya encontramos el cambio en el flujo y sabemos que el cambio en el tiempo es de 4 segundos y con todo esto ya podemos calcular cuál fue el voltaje inducido el voltaje que nos induce una corriente si vemos la ley de faraday si ustedes en la red buscan la fórmula para la ley de faraday se encontrarán con algo que luce así el voltaje generado es igual a menos n bueno esto es en caso de que no estén usando la versión con cálculo menos n por el cambio en el flujo menos n por el cambio en el flujo del tafí sobre el cambio en el tiempo del tate y como comentamos al inicio en este problema estamos suponiendo que tenemos una tasa de cambio constante en nuestro flujo así que la tasa promedio de cambio en el flujo vamos a multiplicar la por n iv n de hecho es el número de anillos o de circuitos que tenemos o el número de superficies definidas por estos anillos este ejemplo de aquí n va a ser igual a 1 sólo tenemos un anillo eso se simplifica así y me pueden preguntar por qué es negativo esto nos sirve para indicar la dirección de un vector y la verdad yo no soy muy fanática de este signo negativo aquí si lo buscan en un libro de texto se encontrarán que si no están usando cálculos esto se debe a la ley de lens es una forma de recordarnos que aquí estamos usando la ley de lens y es por eso que tenemos este signo negativo aquí y ese signo negativo tiene sentido si estamos analizando los vectores aquí y si tenemos que usar alguna matemática más sofisticada esto nos dice que el voltaje inducido va a inducir una corriente cuyo campo magnético inducido va a contrarrestar el cambio en el flujo y esto es la ley de lens aquí en lo importante al menos para este ejemplo es encontrar nuestro cambio en el flujo y dividirlo entre el cambio en el tiempo y esto a que va a ser igual pues a 20 teslas metro cuadrado que es el cambio en el flujo dividido entre nuestro cambio en el tiempo que es de 4 segundos que nos va a dar y bueno si quieren podemos poner nuestro signo negativo aquí 20 dividido entre 4 es igual a 5 tesla por metro cuadrado por segundo y resulta que estas unidades son 1 volt por lo que podemos decir que estos son menos 5 volts digamos que tenemos un voltaje de 5 volts ahorita no vamos a tomar en cuenta el signo negativo que va a pasar por un circuito que tiene una resistencia de 2 ohms cuál va a ser su corriente recordamos nuestra fórmula de iguala y por r o voltaje es igual a la corriente por la resistencia o podemos decir que la corriente es igual al voltaje dividido entre la resistencia en este caso la corriente inducida es 5volts me voy a enfocar ahorita en el valor absoluto del voltaje después veremos su dirección va a ser dividido entre la resistencia que es de 2 oms esto va a ser igual a 2.5 amperes ahora sabemos que la magnitud de la corriente que va a ser inducida conforme cambia este flujo recuerden que esto va a ocurrir en el transcurso de cuatro segundos conforme tengamos esta tasa de cambio en el flujo que suponemos está cambiando a una tasa constante y mientras está cambiando nosotros ya encontramos que va a inducir una corriente de 2.5 amperes la siguiente pregunta que debemos hacernos y ahora si vamos a tomar en cuenta este signo negativo nuestro recordatorio de que debemos usar la ley del n en qué dirección va a ir esta corriente girada en sentido horario en el transcurso de este cambio de flujo o irá en sentido antihorario para descubrirlo tenemos que usar nuestra regla de la mano derecha tomamos nuestra mano derecha nuestro pulgar va a ir en la dirección propuesta o la que suponemos va a nuestra corriente si eligiéramos está nuestra mano derecha estaría así una corriente que vaya en esta dirección va a inducir un campo magnético que se mueve hacia acá si la corriente fuera en esta dirección el campo magnético inducido iría en la misma dirección que el flujo original por lo que solo reforzaríamos el cambio en el flujo se agregaría al flujo e iría en la misma dirección que el cambio de flujo original y como lo mencionamos en el vídeo de la ley de lenz esto solo nos provocaría un mayor flujo que a su vez induciría una mayor corriente sería la fuente de una energía que viene de la nada y que va en contra de la ley de la conservación de la energía y que está no va a ser la dirección de la corriente por lo que nos damos cuenta que la dirección de la corriente va a ser en sentido antihorario nuestra corriente de 2.5 amperes va a ir en esta dirección y con eso terminamos al pensar en nuestro cambio en el flujo y cuánto tiempo nos lleva a realizarlo pudimos calcular no sólo la magnitud de la corriente sino también la orientación de la dirección en la que fluye dicha corriente