Energía de un capacitor

vean este capacitor vean qué sucede si lo conecto a este foco si nada sucedió porque el capacitor no está cargado pero si lo conectamos primero a una batería para que se cargue el capacitor y después lo conectamos al foco el foco se va a encender y la razón de que esto ocurra es porque cuando está cargado un capacitor no solo almacena carga sino que también almacena energía cuando conectamos el capacitor a la batería las cargas se separan de estas cargas separadas van a querer reunirse de nuevo en cuanto tengan la oportunidad ya que los opuestos se atraen así que si completamos el circuito con algunos alambres y un foco la corriente va a fluir y la energía almacenada en el capacitor se vuelve luz y calor que salen del foco una vez que el capacitor se descarga a sí mismo y ya no hay más cargas que transferir el proceso termina y la luz se apaga el tipo de energía almacenada en los capacitores es energía potencial eléctrica si queremos encontrar la cantidad de energía almacenada en un capacitor necesitamos recordar cuál es la fórmula de la energía potencial eléctrica si una carga que se mueve a través de un voltaje ve el cambio en la energía potencial eléctrica de esa carga es q polvo observando esta fórmula cual creen ustedes que será la energía en un capacitor que ha sido cargado hasta una carga cv y un voltaje de q por ver si eso es lo que yo también había pensado pero resulta que la energía almacenada en el capacitor es un medio por q por ver de dónde viene este un medio cómo es que la energía no es simplemente q por b bueno la energía almacenada en un capacitor sería q por b si durante la descarga todas las cargas cayeran del total del voltaje b pero durante la descarga todas las cargas van a caer a través del voltaje total ve de hecho solo la primer carga que es transferida va a caer a través del total del voltaje de todas las cargas que sean transferidas después van a caer a través de cada vez menos voltaje la razón de esto es que cada vez que una carga es transferida decrementar la cantidad total de carga almacenada en el capacitor y conforme disminuye la carga del capacitor el voltaje a través del capacitor también va a disminuir recuerden que la capacitancia se define como la carga almacenada en el capacitor entre el voltaje a través de ese capacitor así que conforme disminuye la carga el voltaje también disminuye conforme más carga es transferida llegará un punto en el que la carga solo va a tener una caída a través de tres cuartos a través del voltaje inicial si esperamos un poco más nos encontramos que la caída de la carga va a ser a través de un medio del voltaje original y esperamos un poco más nos encontramos que la carga va a tener una caída de un cuarto del voltaje original y la última carga que se transfiere va a caer casi nada de voltaje porque básicamente no quedará carga en el capacitor si sumáramos todas las caídas de energía potencial eléctrica nos encontraríamos que la caída total de energía en el capacitor es q la carga total inicial en el capacitor multiplicado por la mitad del voltaje original del capacitor así que básicamente este un medio está aquí porque no toda la carga va a tener una caída a través de todo el voltaje inicial ve en promedio la caída de la carga a través de sólo la mitad del voltaje original así que si tomamos la carga almacenada en un capacitor en cualquier momento y la multiplicamos por el voltaje a través del capacitor en ese mismo instante y lo dividimos entre 2 tendremos la energía almacenada en el capacitor en ese instante particular de tiempo hay otra forma de esta ecuación que nos puede ser útil la capacitancia se define como la carga entre el voltaje podemos reescribir esto como la carga igual a la capacitancia por el voltaje si sustituimos capacitancia por voltaje en lugar de la carga veremos que la energía del capacitor también puede escribirse como un medio por la capacitancia por el voltaje a través del capacitor al cuadrado pero ahora tenemos un problema en una de estas fórmulas la b es al cuadrado y en una de estas fórmulas la b no está al cuadrado y yo tenía problemas para recordar cuál era cuál pero ahora me acuerdo de esta manera si usamos la fórmula que tiene al ac entonces tendremos la b al cuadrado y si usamos la fórmula que no tiene enlace pues no tendremos la abe al cuadrado estas son las dos fórmulas de la energía almacenada en un capacitor pero debemos tener cuidado ya que el voltaje ve en estas fórmulas se refiere al voltaje a través de un capacitor y no es necesariamente el voltaje de la batería que no indiquen en el problema si tenemos este caso sencillo en donde hay un capacitor conectado a una sola batería entonces en este caso el voltaje a través de el capacitor sí será igual al voltaje de la batería así que si una batería de 9 voltios está cargando un capacitor a una carga máxima de 4 coloms entonces la energía almacenada por el capacitor será de 18 jules ya que el voltaje a través del capacitor va a ser el mismo que el voltaje de la batería pero si tenemos el caso en donde tenemos varias baterías conectadas a varios capacitores entonces para encontrar la energía almacenada en un solo capacitor tendremos que usar el voltaje a través de ese capacitor en particular en otras palabras si tenemos estos circuitos con estos datos de voltaje en cada capacitor podremos encontrar la energía almacenada en el capacitor de en medio usando un medio por q por ver solo debemos tener cuidado de usar el voltaje que pasa a través de ese capacitor y no el voltaje de las baterías si usamos 5 columnas para la carga nos encontramos que la energía es de 7.5 jules