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Curso: Física - Preparación Educación Superior > Unidad 6
Lección 3: Ley de conservación de la energía mecánica- Fuerzas conservativas
- Energía térmica debida a la fricción
- Problema de trabajo/energía con fricción
- La conservación de la energía
- ¿Qué es la conservación de la energía?
- El trabajo como transferencia de energía
- ¿Qué es la energía cinética?
- Ejemplos de problemas sobre trabajo
- Conservación de la energía: predecir cambios en la energía
- Conservación de la energía: cálculos numéricos
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¿Qué es la conservación de la energía?
Aprende qué significa la conservación de la energía y cómo puede facilitar la resolución de problemas.
¿Qué es el principio de conservación de la energía?
En física, el término conservación se refiere a algo que no cambia. Esto significa que la variable en una ecuación que representa una cantidad conservativa es constante en el tiempo. Tiene el mismo valor antes y después de un evento.
En física hay muchas cantidades conservadas. A menudo son muy útiles para hacer predicciones en las que de otra manera serían situaciones muy complicadas. En mecánica hay tres cantidades fundamentales que se conservan: la energía, el momento y el momento angular.
Si has visto ejemplos en otros artículos, como, por ejemplo, la energía cinética de elefantes embistiendo, entonces tal vez te sorprenda que la energía es una cantidad conservada. Después de todo, la energía cambia a menudo en las colisiones. Resulta que hay un par de afirmaciones claves que tenemos que añadir:
- La energía, como lo discutiremos en este artículo, se refiere a la energía total de un sistema. Cuando los objetos se mueven en el tiempo, su energía asociada (por ejemplo, energía cinética, energía potencial gravitacional, calor) puede cambiar de forma, pero si la energía se conserva, entonces la energía total seguirá siendo la misma.
- La conservación de la energía es válida únicamente para sistemas cerrados. Una pelota que rueda por un piso áspero no obedecerá la ley de conservación de la energía, ya que no está aislada del piso; de hecho, este hace un trabajo sobre la pelota debido a la fricción. Sin embargo, si consideramos la pelota junto con el piso, la ley de la conservación de la energía sí se cumple. Normalmente, llamaríamos a esta combinación el sistema piso-pelota.
En problemas de mecánica, es probable que encuentres sistemas que contienen energía cinética (
Que podemos desarrollar como:
¿A qué nos referimos por sistema aquí?
En la física, un sistema es el sufijo que le damos a una colección de objetos que queremos modelar con nuestras ecuaciones. Si vamos a describir el movimiento de un objeto mediante la conservación de la energía, entonces el sistema debe incluir el objeto de interés y todos los otros objetos con los que interactúa.
En la práctica, siempre tenemos que ignorar algunas interacciones. Al definir un sistema, dibujamos una línea alrededor de las cosas que nos importan, dejando fuera las que no. A las cosas que no incluimos generalmente las llamamos de manera colectiva los alrededores del sistema, ignorando que algunas partes de los alrededores inevitablemente harán que nuestros cálculos sean menos precisos. Sin embrago, no es indigno hacer esto. De hecho, para ser un buen físico es tan importante entender los efectos que necesitas describir como saber qué efectos puedes ignorar.
Considera el problema de una persona que salta en bungee desde un puente. Como mínimo, el sistema debe incluir la persona que salta, el bungee y la Tierra. Un cálculo más preciso podría incluir el aire, que hace un trabajo sobre la persona debido al arrastre o resistencia del aire. Podríamos ir más lejos e incluir el puente y sus cimientos, pero como sabemos que este es mucho más pesado que la persona, podemos ignorarlo. No esperaríamos que la fuerza de un saltador de bungee desacelerando pueda tener algún efecto significativo sobre el puente, en especial si está diseñado para soportar vehículos pesados.
¿Qué es la energía mecánica?
La energía mecánica,
Solamente las fuerzas conservativas,m como la gravedad y la fuerza de resorte, tienen una energía potencial asociada. Las fuerzas no conservativas, como la fricción y el arrastre, no la tienen. Siempre podemos recuperar la energía que ponemos en un sistema a través de una fuerza conservativa. Sin embargo, la energía transferida por las fuerzas no conservativas es difícil de recuperar. A menudo termina como calor o alguna otra forma que está típicamente fuera del sistema, en otras palabras, que se pierde en los alrededores.
Lo que esto significa en la práctica es que el caso especial de la conservación de energía mecánica a menudo es más útil para hacer cálculos que para la conservación de energía en general. La conservación de energía mecánica solo es válida cuando todas las fuerzas son conservativas. Por suerte, hay muchas situaciones en las que podemos despreciar las fuerzas no conservativas, o que, al menos, aún podemos hacer una buena aproximación al despreciarlas.
¿Cómo podemos describir el movimiento de objetos a partir de la conservación de la energía?
Cuando la energía se conserva, podemos establecer ecuaciones que igualen la suma de las diferentes formas de energía en un sistema. Entonces, tal vez seamos capaces de resolver las ecuaciones para la velocidad, la distancia o algún otro parámetro del que dependa la energía. Si no sabemos lo suficiente de las variables para encontrar una solución única, entonces puede sernos útil graficar variables relacionadas para ver dónde pueden estar las soluciones.
Considera un jugador de golf en la Luna —la aceleración de la gravedad es 1.625 m/s
Comenzamos escribiendo la energía mecánica:
Al aplicar el principio de conservación de energía mecánica, podemos solucionar para la altura
Como puedes ver, aplicar el principio de conservación de la energía nos permite resolver rápidamente problemas como este, que serían más difíciles a partir de las ecuaciones cinemáticas.
Ejercicio 1: supón que la pelota tuvo una colisión inesperada con una bandera cercana izada a una altura de 2 m. ¿Qué velocidad tendría la pelota al momento de la colisión?
Ejercicio 2: la siguiente imagen muestra una gráfica de las energías cinética, potencial gravitatoria y mecánica durante el tiempo de vuelo de un pequeño cohete modelo. Los puntos de interés, como la altura máxima, el apogeo, el consumo total del combustible y el tiempo en el que se detiene el motor, no están en la gráfica. En el transcurso del vuelo, el cohete está sujeto a varias fuerzas conservativas y no conservativas. ¿Hay un momento durante el vuelo en el que el cohete esté sometido únicamente a fuerzas conservativas? ¿Por qué?
¿Por qué no pueden existir las máquinas de movimiento perpetuo?
La máquina de movimiento perpetuo es aquella que continúa su movimiento para siempre, sin reducir la velocidad. Con el paso de los años se han descrito infinidad de máquinas extrañas y maravillosas, como bombas que continúan funcionando a partir de la misma agua que bombean, ruedas que se empujan a sí mismas mediante masas desequilibradas y muchas variaciones de imanes que se repelen entre sí.
Aunque a menudo se trata de curiosidades interesantes, una máquina así nunca ha mostrado ser de movimiento perpetuo, ni podría serlo. De hecho, incluso si tal máquina existiera, no sería muy útil. No tendría ninguna capacidad de hacer trabajo. Ten en cuenta que esto es diferente del concepto de la máquina de "sobreunidad", de la que se dice que se puede obtener más del 100% de la energía que utiliza, lo que es una clara violación al principio de conservación de la energía.
En los principios más básicos de la mecánica no hay nada que estrictamente haga que la máquina de movimiento perpetuo sea imposible. Si un sistema pudiera aislarse por completo del medio ambiente y someterse únicamente a fuerzas conservativas, entonces la energía se conservaría y podría funcionar por siempre. El problema es que, en realidad, no hay manera de aislar totalmente un sistema, y la energía nunca se conserva completamente dentro de una máquina.
Hoy en día es posible hacer volantes de muy baja fricción que giran en el vacío para almacenar energía. Sin embargo, todavía pierden algo de energía y eventualmente disminuyen su velocidad cuando se descargan, algunos durante un período de años [2]. La Tierra misma, girando sobre su eje en el espacio, es quizás un ejemplo extremo de tal máquina. Sin embargo, debido a las interacciones con la Luna, otros cuerpos celestes y la fricción de marea, también está desacelerando poco a poco. De hecho, cada tantos años, los científicos deben añadir un segundo intercalar a nuestro registro del tiempo para tener en cuenta la variación en la longitud del día.
Créditos
[1] Figura hecha con OpenRocket 15.03. Las expresiones personalizadas para el cálculo de energía están detalladas en la documentación de openrocket (en inglés).
[2] Abbasi, Tasneem. Renewable Energy Sources: Their Impact On Global Warming And Pollution. (Fuentes de energías renovables: su impacto en el calentamiento global y la contaminación) A.S.A., 2010.
ISBN: 9788120339941
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En el ejemplo de golf en que la hay una bandera izada, en la ecuación de donde sale ese 2 que está restando?(5 votos)- En el problema con la bandera, la respuesta es 28.16m/s, pero no entiendo como es que llegan a esa cifra, es decir, no nos están dando una velocidad inicial, y con cero da otro resultado. ¿Alguien me podría ayudar?(2 votos)
- Hola un comentario lo dejo mas abajo pero recuerda que nos dieron la velocidad inicial en terminos de X e Y. Entonces debes obtener el vector velocidad y por eso nos dan los 45 grados.(1 voto)
¿Por que se cancela la masa en el ejemplo del jugador de golf?(1 voto)- Conservación es una de las esquirlas de Adonalsium(1 voto)
Por que la velocidad inicial es 28,28ms y no 20ms, es algo que un no enteindo(0 votos)
La velocidad de la pelota en cada eje tiene una magnitud de 20m/s. Calcula la velocidad resultante y te dará 28m/s.
V = Vy/sen45° o V = Vx/cos45° = 28.28(3 votos)