Interferencia constructiva y destructiva

imaginen que tienen una fuente de sonido esto podría ser un oscilador que está generando una onda en una cuerda o un remo que se mueve arriba abajo y que crea ondas en el agua o incluso una bocina que crea ondas de sonido esta puede ser cualquier fuente de onda que crea esta onda armónica simple ahora digamos que tenemos otra fuente de onda si tomamos esta segunda fuente de onda y la ponemos básicamente encima de la primera fuente de onda vamos a tener interferencia de onda ya que la interferencia de onda ocurre cuando dos ondas se superponen y si queremos saber cómo va a lucir la onda total vamos a sumar las contribuciones de cada una de las zonas individuales aquí ponemos un fondo para ayudarlos a medir las unidades y así poder sumar las contribuciones de cada onda el punto de equilibrio se encuentra justo aquí que es en donde la onda tendría un valor de 0 y la onda total la vamos a encontrar sumando las contribuciones de las ondas individuales así que si sumamos las contribuciones de la onda y la onda 2 aquí la onda 1 tiene un valor de 1 y la onda 2 también tiene un valor de 1 una unidad más una unidad nos da dos unidades por lo que la onda total va a tener un valor de 2 aquí y 0 unidades +0 unidad después nos va a dar 0 unidades menos 1 y menos 1 nos da menos 2 y seguimos haciendo esto y nos damos cuenta de que vamos a tener una onda coseno bastante grande y decimos que estas ondas se están interfiriendo constructivamente a esto le llamamos interferencia constructiva porque ambas ondas se combinan para crear una onda que es el doble de alta que las originales cuando dos ondas se combinan para formar una onda más grande debemos interferencia constructiva y ya que estas ondas se están combinando perfectamente ustedes podrán referirse a esto como una interferencia perfectamente constructiva o interferencia totalmente constructiva pueden imaginarse casos en donde las ondas no se alinean perfectamente pero aún así se obtiene una onda total más grande interferencia constructiva aunque no va a ser una interferencia perfectamente constructiva así que esto es la interferencia constructiva porque estas ondas fueron constructivas bueno ven esta onda 2 luce exactamente igual a como luce la onda 1 simplemente las trasladamos y obtuvimos una onda que vale el doble de las originales y quizás me puedan decir bajar esto no es muy impresionante pero vean esto digamos que tenemos otra fuente de onda 2 es diferente tiene un desfasamiento en pie porque vean en lugar de comenzar en un máximo esta nueva onda comienza en un mínimo así que está adelantada medio ciclo o quizá está atrasada medio ciclo con respecto a la honda 1 medio ciclo espín ya que todo el ciclo es 2 pi y a menudo las personas se refieren a esto como desfase de pi o desfase de 180 grados de cualquier forma se encuentra fuera de fase comparada con la fuente de onda 1 por medio ciclo y qué pasa si sobre ponemos estas dos quitamos esto y tras la para mos estas dos para ver qué ocurre y ahora haremos el mismo análisis aquí no necesito las líneas de fondo ya que vean que tengo 1 y menos 1 1 y menos 1 es 0 0 y 0 también es 0 1 y menos 100 y 0 es cero no importa en donde me encuentre un medio y menos un medio es cero estas dos ondas cuando se traslapan me van a dar cero y a esto le llamamos interferencia destructiva ya que estas dos ondas esencialmente se destruyen mutuamente lo que parece una locura dos ondas se sumen y den nada hay alguna aplicación para esto claro que sí imaginen que se encuentran en un aeroplano y están escuchando el molesto retumbar de los motores lo cual es bastante molesto en nuestro oído lo que hacen es ponerse sus audífonos de cancelación de ruido y qué hacen estos audífonos de cancelación de ruido pues cuando los tenemos puestos van a escuchar la onda de sonido que se acerca a nuestro oído y cancelan este sonido generando su propio sonido pero los audífonos van a desfasar en esta señal de manera que coincide con ese retumbar de la frecuencia de los motores y producen su sonido igual pero que está desfasado en pie de manera que ambas señales se cancelan y su oído no escucha nada aunque bueno muchas veces no es completamente silencioso no son perfectos pero trabajan sorprendentemente bien esencialmente combaten fuego con fuego ya que combaten sonido con más sonido y se basan en esta idea de interferencia destructiva no son perfectamente destructivos pero las ondas que dibujamos aquí si son perfectamente destructivas se cancelan perfectamente y a esto le llamamos interferencia perfectamente destructiva o interferencia totalmente destructiva y esto sucede porque estamos mandando una señal que está desfasada en pi con respecto a la primera quiero mostrarles algo interesante y vamos a quitar esto por el momento nos quedamos con la fuente de onda 1 y regresamos con la fuente de onda 2 que teníamos anteriormente esta es la onda que es idéntica a esta otra onda si las trasladamos o superponemos vamos a tener una interferencia perfectamente constructiva ya que los picos se alinean perfectamente con los otros picos lo mismo sucede con los puntos mínimos o los valles se alinean perfectamente entre las dos ondas pero conforme nuevo hacia adelante la fuente de onda 2 vean lo que sucede comienzan a desfasarse cuando están perfectamente alineadas decimos que están en fase pero si nuevo una comienzan a disfrazarse y si desplazo una lo suficiente vean que comenzamos con una interferencia constructiva y al mover una fuente esta situación se vuelve destructiva ahora los picos se están alineando con los valles y se van a cancelar mutuamente si muevo hacia adelante mi fuente 2 un poco más se van a alinear de nuevo perfectamente y tendremos interferencia constructiva pero si la muevo más tendré interferencia destructiva y si lo sigo haciendo pasaré de interferencia constructiva a destructiva una y otra vez así que en otras palabras una forma de obtener interferencia destructiva es tomar dos fuentes de onda que comiencen igual es decir que estén en fase las ponemos juntas y así tenemos interferencia constructiva para obtener interferencia destructiva si tenemos una señal desfasada y veces y las ponemos juntas vamos a tener la interferencia destructiva ya que todos los picos coinciden con los valles pero la forma de obtener interferencia constructiva o destructiva es comenzar con dos ondas que se encuentren en fase y asegurarnos de que una de ellas se mueva hacia adelante comparada con la otra pero qué tan lejos deberemos de moverla para obtener interferencia constructiva o destructiva vamos a probarlo comenzamos aquí y cuando están juntas tenemos interferencia constructiva y si muevo mi fuente de onda 2 que estaba originalmente en fase con la primera y la pongo aquí tendré interferencia constructiva qué tan lejos la moví la móvil hasta acá la parte de enfrente de la bocina llego aquí qué tan lejos fue vamos a quitar esto y vemos que fue una longitud de onda ya que va de pico a pico una longitud de onda exacta suponiendo que estas dos ondas tienen la misma longitud de onda cada una no tengo que lo que hicimos en esencia fue que la onda de la fuente de onda 2 no tuvo que viajar tan lejos para ello hasta donde sea que estemos detectando el sonido podemos tener un oído acá o algún detector científico que registre el sonido la onda de la fuente 2 está viajando solamente esta distancia para llegar al detector mientras que la onda de la fuente 1 está viajando toda esta distancia en otras palabras la onda 1 está viajando una longitud de onda más que la onda de la fuente 2 y así ambas quedan en fase y tendremos interferencia constructiva pero esta no es la única opción que podemos tener si seguimos moviendo la fuente de onda 2 hacia adelante y la ponemos hasta acá otra longitud de onda hacia adelante obtendremos nuevamente interferencia constructiva y en este momento la onda de la fuente uno tiene que viajar dos longitudes de onda más que la onda de la fuente 2 y quizá ustedes ya hayan detectado este patrón no importa cuántas longitudes de onda se mueva la fuente hacia adelante siempre y cuando sea una cantidad entera de longitudes de onda cada vez interferencia constructiva así que algo que resulta ser útil es la fórmula que resulta de decirnos cuál deberá ser la diferencia en la longitud de la ruta vamos a llamar a esta x2 porque viene de la fuente 2 es la distancia que tiene que viajar la onda de la fuente 2 para llegar al receptor y la distancia x1 va a ser la distancia que tiene que recorrer la onda de la fuente 1 para llegar a este mismo receptor y podemos escribir una forma que relacione la diferencia entre ambas distancias de la longitud de la ruta que llamaremos delta x que es la distancia que tiene que viajar la onda 1 x 1 menos la distancia viajada por la onda 2 y con base en lo que vimos aquí si esta diferencia en las distancias siempre es igual a un número entero de longitudes de onda por ejemplo 0 que es el caso en el que ambas se encuentran juntas tenemos interferencia constructiva cuando tenemos esto igual a lambda una longitud de onda también tendremos constructiva si esto es igual a dos longitudes de onda también tendremos interferencia constructiva y en este caso cualquier cantidad entera de longitudes de onda no usa la interferencia constructiva y como obtendremos la interferencia destructiva pues vamos a continuar con esta fuente de onda que comenzó originalmente en fase así que estas dos fuentes de onda comienzan en fase qué tan lejos tengo que mover esta fuente para tener interferencia destructiva pues veamos tengo que moverla hasta que llegue aquí qué tan lejos movimos la parte de enfrente de esta bocina pues fue esta distancia que si quito esto me daré cuenta de que es media longitud de onda de pico a valle media longitud de onda y esta no es la única opción sigo moviendo mi fuente 2 hacia adelante y aquí es constructiva seguimos hasta llegar de nuevo a destructiva que viajamos en esta distancia más qué tan lejos fue quitamos esto y vemos que esto es una longitud de onda noten que en este punto la onda de la fuente uno tiene que viajar una y media longitudes de onda más para llegar al receptor al menos comparada con la fuente 2 seguimos moviendo nuestra fuente 2 un poco más esto es constructivo seguimos y de nuevo es destructiva y viajamos esta distancia más que es igual a otra longitud de onda más si quitamos esto vemos que aquí coincide valle con valle y es otra longitud de onda completa y en este caso la onda 1 tuvo que viajar dos y media longitudes de onda más que la onda 2 así que cada vez que la onda uno tiene que viajar media longitud de onda más que la onda dos tendremos interferencia destructiva es decir si esta diferencia en la longitud de la ruta es igual a lambda entre 23 lambda entre 2 que es una y media lambda cinco lámparas entre dos que son dos y media longitudes de onda y así sucesivamente obtendremos interferencia destructiva esta es la diferencia de la longitud de la ruta entre dos fuentes de onda que puedan determinar si voy a obtener una interferencia constructiva o una interferencia destructiva pero vean que comenzamos con dos fuentes de onda que iniciaban en fase por lo que todo este análisis de aquí supone que ambas fuentes comenzaron en fase entre sí es decir ninguna de ellas tenían un desfasamiento de pi que nos dará este análisis si tenemos fuentes que comienzan con un desfase de pi quitamos esta onda 2 y ponemos esta otra onda desfasada esta onda 2 está desfasada en pi con respecto a la onda 1 así que la ponemos aquí quitamos esto y ahora cuando están juntas estas dos fuentes de onda tendremos interferencia destructiva en este caso para una diferencia en la longitud de la ruta igual a cero ambas están viajando la misma distancia para llegar al receptor así que x1 y x2 van a ser iguales por lo que al restar las vamos a tener cero en esta ocasión el cero no se está dando destructiva en lugar de constructiva veamos qué pasa si muevo mi fuente 2 hacia adelante veamos que tanto tenemos que desplazarla para obtener nuevamente interferencia destructiva la tenemos que mover hasta acá qué tan lejos la movemos pues movimos la fuente de esta bocina esta distancia que es toda una longitud de onda si quitamos esto vemos que nos movimos de pico a pico y aquí nuevamente tenemos interferencia destructiva así que de nuevo aquí cero nos dio interferencia destructiva lambda o una longitud de onda nos da también interferencia destructiva y se darán cuenta de que todas las distancias que tienen longitudes de onda enteras nos van a dar interferencia destructiva esto lo muevo hacia adelante otra longitud de onda y de nuevo obtengo interferencia destructiva ya que todos los picos se alinean con los valles así que lo interesante es que si dos fuentes inician estando desfasadas mil veces vamos a tener esto lo cambiamos cuando comienzan con un desfase de pi entonces las diferencias en la longitud de la ruta que sean igual a 0 lambda 2 lambda etcétera no nos darán interferencia constructiva sino que nos darán interferencia destructiva y quizá ya se imaginen que nos darán estas diferencias en la longitud de la ruta que sean iguales a mitades de longitudes de onda vamos a averiguarlo comenzamos con las dos fuentes juntas quitamos esto y ahora movemos esto hacia adelante media longitud de onda en efecto interferencia constructiva así que si muevo esta fuente que ya tiene un desplazamiento en pie media longitud de onda hacia adelante en lugar de tener una interferencia destructiva voy a tener una interferencia constructiva y si la muevo otra longitud onda hacia adelante hasta acá noten que esta onda de la fuente uno tiene que recorrer una y media longitudes de onda más con respecto a la onda de la fuente dos que son tres medios de longitudes de onda por lo que algo que comenzó siendo destructivo ahora se alinean perfectamente para darnos algo constructivo y se darán cuenta que todas estas diferencias en la longitud de la ruta que son mitades de longitudes de onda en lugar de darnos interferencia destructiva nos darán interferencia constructiva ya que una de estas fuentes de onda tiene un desplazamiento de pi en comparación con la otra así que podemos decir que cuando dos fuentes comienzan con un desfase de pi en lugar de llevarnos a interferencia destructiva esto nos dará interferencia constructiva y estas ideas son la base de todos los patrones de interferencia que van a encontrar en el universo lo que es genial si ustedes se encuentran con algún patrón de interferencia se deba a esto y si hay una ecuación que ustedes tengan que usar muy probablemente esté fundamentada en esta idea si es que tiene interferencia de onda en ella y aquí quiero agregar algo más las fuentes no necesariamente tienen que comenzar desfasadas a veces en donde estén viajando pueden ocurrir las cosas es un universo muy loco y quizá una de las ondas fue desfasada en el transcurso del viaje pero sin importar por qué si una de ellas termina con un desfasamiento de pi ya sea desde el inicio o después vamos a usar esta segunda condición de aquí para saber si vamos a obtener una interferencia destructiva o una interferencia constructiva y si ninguna de ellas tiene un cambio de fase o si ambas tuvieron el mismo cambio de fase vamos a usar esta condición de aquí pueden imaginarse que se intercambia a la fase en ambas pero si ambas lo hacen pues no quedarán desfasadas entre sí en resumen la interferencia constructiva ocurre cuando dos ondas se alinean perfectamente la interferencia destructiva ocurre cuando los picos coinciden con los valles y se cancelan por completo y pueden usar la diferencia en la longitud de la ruta para dos fuentes de onda y así determinar si estas ondas tendrán una interferencia constructiva o una interferencia destructiva entre sí la diferencia en la longitud de la ruta es la diferencia de lo que una onda tiene que viajar para llegar al detector comparada con la longitud que la segunda onda tiene que viajar para llegar al mismo receptor y suponiendo que ambas fuentes comienzan en fase es decir que ninguna fue desfasada en el camino las diferencias en la longitud de la ruta que sean longitudes de ondas enteras nos darán interferencia constructiva proporcionales a mitades de longitudes de onda nos darán interferencia destructiva y si nuestras dos fuentes inician con un desfase de pi o alguna de ellas se desfasó pib en el camino las longitudes de onda enteras en las diferencias de la longitud de la ruta nos darán interferencia destructiva y las mitades de longitudes de onda en la diferencia de la longitud de la ruta nos darán interferencia constructiva