La refracción y la ley de Snell

en los vídeos anteriores hablamos sobre reflexión reflexión qué es el concepto de que los rayos de luz van a rebotar en una superficie si la superficie es suave o lisa como esta cuando un rayo de luz caiga sobre ella así el ángulo de incidencia o el ángulo con el que cae este rayo va a ser el mismo con el que va a rebotar y estos ángulos se van a medir con respecto a la vertical a una perpendicular a la superficie y este ángulo será el ángulo de incidencia y este ángulo será el ángulo de reflexión y va a ser igual al ángulo de incidencia esto en esencia es lo que aprendimos en los vídeos anteriores lo que quiero explicar en este vídeo es cuando la luz no rebota en la superficie sino que entra o pasa a otro medio en esta situación trabajaremos con la refracción y fracción refracción en donde tenemos la luz que llega a una interfase entre dos medios voy a dibujar esta va a ser la interfase esta perpendicular y digamos que aquí vamos a tener un rayo de luz más o menos así que va a llegar con cierto ángulo 1 con respecto a esta vertical de está 1 pero lo que sucederá es que bueno digamos que aquí lo que tenemos arriba es vacío lo que tenemos aquí abajo va a ser aunque esto no es algo que encontremos en la naturaleza porque al haber aquí un vacío no va a haber presión que mantenga el agua en un lugar y va a hacer que el agua se evapore entonces nunca vamos a tener el agua directamente en contacto con el vacío pero bueno sigamos con el problema con este ejemplo lo que va a pasar cuando llegue el rayo acá es que al llegar a este otro medio que va a ser más lento la velocidad de la luz al entrar en el agua de lo que es cuando está en el vacío entonces lo que va a suceder es que el rayo de luz va a cambiar de dirección al entrar a este otro medio va a doblarse un poco así y este ángulo de acá que se forma entre la vertical y este rayo que ya entró de este otro medio se llama theta 2 y es el ángulo de refracción de hasta 1 es el ángulo de incidencia y 30 2 es el ángulo de reflexión y antes de que le diga cómo estos dos ángulos se relacionan entre sí y cómo se relacionan con la velocidad de la luz y el medio nuevamente les recuerdo que nunca podemos tener estos dos elementos el agua y el vacío tocándose entre sí ya que por falta de presión el agua se evapora y antes entrar a la matemática propiamente quiero darles un entendimiento de qué es lo que sucede aquí necesariamente explicarles cómo funciona la luz ya que veremos en futuros vídeos que la luz no es algo fácil de comprender pues a veces la tratamos como una onda a veces como una partícula otras veces como un fotón pero cuando hablamos de la refracción a mí en lo personal me gusta imaginar que la luz es como un vehículo por ejemplo imaginemos que tengo aquí un auto que vamos a estar viendo por encima o desde arriba aquí es donde están los pasajeros aquí están las llantas sus cuatro llantas imaginamos que este auto está en una carretera en donde las llantas pues tienen buena fracción carretera y el auto se va a mover de manera eficiente pero imaginemos que va a estar a punto de entrar en una zona donde hay luz esto de aquí es los entonces el auto pues va a seguir con su dirección pero qué va a pasar justo en el momento en el que comienza a entrar en esta zona de lodo bueno pues las llantas en el lodo no se van a mover bien imaginemos que tenemos el auto justo aquí más o menos está en los pasajeros aquí una llanta ya entró al lodo y las otras dos llantas solado este lado nuestro lado derecho sigue en la carretera por lo que esta llanta de acá este de que iba a comenzar a ir despacio se va a empezar a alentar porque ya está en el lodo mientras que estas otras van a seguir con la velocidad que llevaban con el comportamiento que traían y el resultado es que esto al entrar en el lodo va a empezar a girar hacia acá entonces el lugar siguiese moviendo derecho el auto va a comenzar a tener otra dirección obviamente la luz no tiene ruedas ni interactúa con el lodo pero es la misma idea general cuando viaja de un medio más rápido a un medio más lento casi pueden imaginar las ruedas de esa luz en este lado del vacío justo cuando ésta llega al nuevo medio en donde irá más lento y girará un poco de derecha a izquierda lo mismo ocurre al revés si yo tengo un rayo que sale de este medio lento más o menos por aquí que está mi rayo que va saliendo si usamos la misma analogía del auto en esta situación el lado izquierdo del auto imaginemos aquí este como el auto va a llegar primero al área donde se mueve más rápido por lo que va a empezar a girar ya que esto todavía sigue en la parte lenta va a empezar a girar aquí y entonces el rayo de luz se va a doblar así espero que esto les haya dado una intuición sobre cuál lado es el que se va a doblar o inclinar un rayo de luz al entrar o salir de un medio más rápido a uno más lento y ya que hemos comprendido esto les platico que existe algo llamado ley de snl de snl y para explicar de lo que se trata esta ley voy a agregar aquí las velocidades velocidad 1 para el rayo que viene aquí en este medio y velocidad 2 para el rayo que está la velocidad que tiene el rayo aquí en este otro medio aunque saben que mejor vamos a redibujar de nuevo ese diagrama y aprovecho para quitar este ejemplo del agua con el vacío que realmente no me convence porque esto no puede existir en la naturaleza dibujamos nuestro nuevo diagrama por acá dibujamos la vertical así y ahora en lugar de tener agua voy a tener aquí vidrio y aquí si podemos tener vidrio junto al vacío el rayo en el vacío va a viajar con una velocidad de 1 de hecho la luz alcanza su máxima velocidad estando en el vacío la velocidad de la luz la vamos a escribir así se denota por la letra c y es aproximadamente igual a 300.000 kilómetros por segundo es un valor aproximado no sé poniendo la cantidad exacta y aquí escribo que se es la velocidad velocidad de la luz vacío y me refiero al vacío como un espacio que no tiene nada en él ni gana ni moléculas absolutamente nada por lo que en el vacío la luz va a estar viajando con mucha velocidad y digamos que por cierto esto va a aplicar para dos medios cualquiera este rayo de luz va a llegar al vidrio en donde va a viajar más lentamente este lado del auto si retomamos la analogía del auto que vimos hace un momento va a viajar más lentamente esto que está tocando el vidrio y comenzará a girar un poco de manera que el rayo se va a doblar y va a cambiar su ángulo así más o menos y de hecho a esta velocidad le llamamos b2 y es más lento que como viajaba antes con respecto a b1 y si estos son vectores pues vamos a cortar este ya que va a viajar más lentamente ok aquí está nuestro rayo con la velocidad 2 el ángulo de incidencia este de acá le llamamos teta 1 y el ángulo con el que se refleja o con el que se cambia el rayo al llegar a este segundo medio va a ser teta dos de está uno es el ángulo de incidencia de todos es el ángulo de refracción snail no dice que la nación o proporción entre velocidad 2 y el seno del ángulo de refracción vamos a escribirlo acá la velocidad 2 entre el seno del ángulo de refracción que es de todos va a ser igual a la razón de la velocidad 1 entre el seno del ángulo de incidencia que éste está 1 sé que esto puede sonar confuso y vamos a aplicar esta fórmula en los siguientes vídeos pero quiero mostrarles que hay muchas formas de representar esta ley de snail quizás ustedes estén o no familiarizados con el concepto de índice de refracción vamos a escribirlo índice índice d fraction y cada material tiene su índice de refracción de hecho aquí les puedo mostrar con una imagen que tiene una tablita del índice de refracción tenemos el índice de refracción del vacío tenemos también del aire del agua aceite etcétera el inicio de refracción se denota con la letra n y se define como que n va a ser igual a la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad que alcanza la luz en el medio al que corresponde este índice de refracción en nuestro ejemplo podemos sustituir esta ley de snl y dejarla en términos del índice de refracción que es una de las maneras típicas en las que podemos ver esta fórmula de la ley de snl voy a despejar ve de aquí me interesa la velocidad que es lo que voy a sustituir en esta fórmula por lo que voy a multiplicar ambos lados de la ecuación por b me quedaba por n igual a c / b por b se cancela en estos 2 y ahora voy a dividir ambos lados de la ecuación entre n me queda de x n entre n es igual a c entre n estos dos se van de manera que la velocidad en términos del índice de refracción me va a quedar que es igual a la velocidad de la luz entre el índice de refracción y ahora vamos a sustituir estas velocidades en esta fórmula por lo que velocidad 2 va a ser igual a la velocidad de la luz entre el índice de refracción de este material 2 n 2 todo esto que es la velocidad 2 va a estar dividido entre el seno del ángulo de refracción que es de todos y esto va a ser igual a la velocidad de la luz entre el índice de reflexión del primer material dividido todo entre el seno del ángulo de incidencia o el teta 1 vamos a simplificar esto voy a sacar los recíprocos en ambos lados de la ecuación de manera que me va a quedar la fórmula seno de 30 2 entre la velocidad de la luz entre el índice de refracción 2 que es igual al seno de teta 1 entre la velocidad de la luz dividida entre el índice de refracción 1 voy a multiplicar el lado izquierdo por n 2 / n 2 aquí no estoy cambiando nada esto es realmente un 1 pero al hacer esto esté n 2 se va a ir con esta otra n 2 lo mismo hago de este otro lado ahora multiplicó y vivido este término por n 1 / n 1 y estos dos elementos se van a ir y me va a quedar la fórmula n 2 por el seno de teta 2 / c igual a seno detecta uno por n 1 en 13 y estos dos elementos los puedo quitar de acá de manera que la fórmula me va a quedar n 2 el índice de refracción 2 por el seno del ángulo teta dos igual a n 1 por el seno del ángulo teta 1 esta es la fórmula de la ley de snail pero en términos de los índices de refracción la quitamos de aquí pegamos y ahora la vamos a colocar de manera que tengamos las dos fórmulas más comunes para expresar la ley de snail juntas aplicaremos esto en los siguientes vídeos por lo que quiero asegurarme de que se sientan cómodos con esto y sepan que ambas fórmulas son equivalentes de la ley de snl una trata con las velocidades directamente en relación con los ángulos incidente y de refracción y en esta otra se usan los índices de refracción en donde este índice es la velocidad de la luz / la velocidad de la luz en el medio en aquellos medios en donde la velocidad de la luz a través de ellos sea más lenta está n va a ser mayor ya que la velocidad de la luz en el vacío que es esta se va a ser más grande que el valor de la velocidad en el medio aquí les muestro nuevamente la tablita que tiene los valores de los índices de refracción y por ejemplo podemos ver que el valor el índice de refracción en el vacío es 1 lo que es lógico ya que es aquí el indicio de refracción va a ser igual a la velocidad de la luz como está definido / pues la velocidad en el vacío es la velocidad de la luz así que esto es un 1 podemos ver que el inicio de refracción del aire es un poquito más grande que en el vacío sin embargo los índices de refracción en el agua o en el aceite pues van siendo cada vez más grandes porque la diferencia entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio va a ser mayor la velocidad en el medio va a ser más lento en los próximos vídeos haremos más ejemplos usando la ley de snail y en el siguiente vídeo usaré esta imagen para ayudar a explicar por qué es que vemos esta imagen doblada de este popote que está entrando acá