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Contenido principal

¿Qué es la presión?

La presión es más o menos como una fuerza, pero no del todo.

¿Qué significa la presión?

Si trataras de usar un martillo para clavar un pino de boliche a una pared, probablemente no pasaría nada, excepto que las personas dejarían de prestarte sus pinos de boliche. Sin embargo, si usaras un martillo para clavar un clavo con la misma fuerza, es más probable que entre en la pared. Esto muestra que algunas veces no es suficiente con solo saber la magnitud de la fuerza: también tienes que saber cómo está distribuida esa fuerza en la superficie de impacto. Para el clavo, toda la fuerza entre la pared y el clavo está concentrada en la pequeña área de su punta afilada. Para el pino de boliche, el área en contacto con la pared es mucho mayor y la fuerza está mucho menos concentrada.
Para precisar este concepto, utilizamos la idea de presión. Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.
P=FA
Así que para crear una gran cantidad de presión, puedes ejercer una fuerza muy grande o ejercer una fuerza sobre un área pequeña (o ambas). En otras palabras, puedes permanecer seguro recostado en una cama de clavos si el área superficial total de las puntas de los clavos es lo suficientemente grande.
Esta definición también significa que las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado Nm2, que también se llaman pascales, y se abrevian Pa.

¿Cómo encuentras la presión en un fluido?

Una superficie sólida puede ejercer presión, pero los fluidos (es decir, líquidos o gases) también pueden ejercer presión. Esto te puede parecer extraño, porque clavar un clavo con un líquido es difícil de imaginar. Para hacer sentido de esto, imagina que estás sumergido en agua a cierta profundidad. El agua sobre ti te empujaría hacia abajo debido a la fuerza de gravedad, y entonces ejercería una presión sobre ti. Si te sumerges más, habrá más agua sobre ti, así que el peso y la presión del agua también aumentarán.
No solo el peso de los líquidos puede ejercer presión. También el peso de los gases puede. Por ejemplo, el peso del aire en nuestra atmósfera es sustancial y nos encontramos casi al fondo de ella. La presión que ejerce el peso de la atmósfera sobre tu cuerpo es sorprendentemente grande. La razón por la cual no lo notas es porque la presión atmosférica siempre está ahí. Solo notamos un cambio en la presión arriba o abajo de la presión atmosférica normal (como cuando volamos en un avión o nos sumergimos en una alberca). Esta presión tan grande no nos hace daño porque nuestro cuerpo es capaz de ejercer una fuerza hacia afuera que balancea la presión del aire dirigida hacia adentro. Esto significa que si fueras lanzado al vacío del espacio exterior por piratas espaciales, la presión de tu cuerpo continuaría empujando hacia afuera con gran fuerza, pero no habría aire empujando hacia adentro.
Muy bien, entonces el peso de un fluido puede ejercer presión sobre objetos sumergidos en él, pero ¿cómo podemos determinar de manera exacta cuánta presión ejercerá un fluido? Considera una lata de frijoles que se lanza a una piscina, como se muestra en el siguiente diagrama.
El peso de la columna de agua sobre la lata de frijoles crea una presión en la parte superior de la lata. Para determinar una expresión para la presión, comenzaremos con la definición de presión.
P=FA
Para la fuerza F, debemos sustituir el peso de la columna de agua sobre la lata de frijoles. El peso siempre lo encontramos con la expresión W=mg, así que podemos escribir el peso de la columna de agua como W=mag, donde ma es la masa de la columna de agua sobre los frijoles. Al sustituir esta expresión en la ecuación para la presión, obtenemos
P=magA
En este punto puede que no sea obvio qué hacer, pero podemos simplificar esta expresión al escribir ma en términos de la densidad y el volumen del agua. Dado que la densidad es igual a la masa por unidad de volumen, ρ=mV , podemos despejar la masa de la columna de agua y escribir ma=ρaVa, donde ρa es la densidad del agua y Va el volumen de la columna de agua sobre la lata (no el volumen completo de la piscina). Al sustituir ma=ρaVa para la masa de la columna de agua en la ecuación anterior, obtenemos
P=ρaVagA
A primera vista, parece que hemos complicado la fórmula, pero algo mágico está por suceder. Tenemos el volumen en el numerador y el área en el denominador, por lo que intentaremos cancelar algo para simplificar las cosas. Sabemos que el volumen de un cilindro es Va=Ah, donde A es el área de la base del cilindro y h es su altura. Podemos sustituir Va=Ah para el volumen de agua en la ecuación anterior y cancelar las áreas para obtener:
P=ρa(Ah)gA=ρahg
No solo cancelamos la áreas, también creamos una fórmula que solo depende de la densidad del agua ρa, la profundidad bajo el agua h y la magnitud de la aceleración debida a la gravedad g. Esto está muy bien, pues en ningún lado depende del área, el volumen, o la masa de la lata de frijoles. De hecho, esta fórmula no depende en nada de la lata, excepto de la profundidad bajo la superficie del fluido a la que se encuentra. Así que funcionaría igualmente bien para cualquier objeto sumergido en cualquier líquido; podrías utilizarla para encontrar la presión a una profundidad específica en un líquido sin tener que considerar ningún objeto dentro del cual esté sumergido. Frecuentemente, verás esta fórmula con la h y la g intercambiadas, así:
P=ρgh
Solo para ser claros, ρ siempre se refiere a la densidad del fluido que causa la presión, no a la densidad del objeto sumergido en el fluido. La altura h se refiere a la profundidad en el fluido, así que, aún cuando hablemos de "bajo" la superficie, hay que sustituirla por un número positivo. La g es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad, que es+9.8ms2 .
Ahora podrías pensar, "Muy bien, así que el peso del agua y la presión en la parte superior de la lata de frijoles la empujarán hacia abajo, ¿cierto?" Esto es verdad, pero solo a medias. Resulta que no solo la fuerza debida a la presión del agua empuja hacia abajo la parte superior de la lata. De hecho, la presión del agua causa una fuerza que empuja hacia adentro de la lata desde todas las direcciones. El efecto neto de la presión del agua no es forzar la lata hacia abajo. La presión del agua trata de aplastar la lata desde todas las direcciones, como se ve en el diagrama que se muestra a continuación.
Si te ayuda, puedes pensarlo de esta forma: cuando la lata de frijoles se cayó en el agua, de una manera muy grosera desplazó una gran cantidad de moléculas de agua de la región donde se encuentra ahora. Esto causó que todo el nivel del agua se levantara. Pero el agua es jalada hacia abajo por la gravedad, lo que la hace tratar de encontrar su nivel más bajo posible. Entonces, trata de ocupar forzosamente la región de volumen de la que fue desplazada, en un intento por disminuir la altura neta del cuerpo de agua. Así, ya sea que una lata de frijoles (o cualquier otro objeto) se encuentre o no en el agua, las moléculas de agua siempre se están aplastando debido a la fuerza de gravedad mientras tratan de bajar el nivel del agua al menor punto posible. La presión P en la fórmula ρgh es un escalar que te dice la cantidad de esta fuerza de aplastado por unidad de área en un fluido.
En este punto, si has prestado mucha atención, te podrás preguntar: "Oye, hay aire arriba del agua, ¿cierto? ¿El peso de la columna de aire arriba de la columna de agua no debería contribuir a la presión total en la parte superior de la lata de frijoles?". Y estarías en lo correcto. El aire arriba de la columna de agua también empuja hacia abajo y su peso es sorprendentemente grande.
Si quisieras una fórmula para la presión total (también llamada presión absoluta) sobre la parte superior de la lata de frijoles, tendrías que sumarle la presión debida a la atmósfera terrestre Patm a la presión debida al líquido ρgh.
Ptotal=ρgh+Patm
Típicamente, no intentamos derivar un término elegante como ρairegh para la presión atmosférica Patm, ya que nuestra profundidad en la atmósfera terrestre es básicamente constante para cualquier medición hecha cerca de la Tierra.
Esto significa que la presión atmosférica en la superficie de la Tierra se mantiene relativamente constante. El valor de la presión atmosférica en la superficie de la Tierra se mantiene alrededor de 1.01×105Pa. Hay pequeñas fluctuaciones alrededor de este número, causadas por variaciones en el clima, humedad, altitud, etcétera, pero la mayor parte del tiempo, cuando hacemos cálculos de física, suponemos que este número es una constante y se mantiene fijo. Esto significa que, mientras que el fluido para el cual estés determinando la presión esté cerca de la superficie de la Tierra y esté expuesto a la atmósfera (no en alguna especie de cámara de vacío), puedes encontrar la presión total (también llamada presión absoluta) con esta fórmula.
Ptotal=ρgh+1.01×105Pa

¿Cuál es la diferencia entre presión absoluta y presión manométrica?

Cuando miden la presión, las personas a menudo no quieren saber la presión total (que incluye la presión atmosférica). Típicamente, quieren saber la diferencia entre alguna presión y la presión atmosférica. La razón es que la presión atmosférica no cambia mucho y que casi está siempre presente. Así que incluirla en tus medidas a veces puede sentirse un poco inútil. En otras palabras, saber que el aire dentro de tu llanta ponchada se encuentra a una presión absoluta de 1.01×105Pa en realidad no es tan útil (ya que el que esté a presión atmosférica significa que la llanta está ponchada). La presión extra en la llanta sobre la presión atmosférica es la que le permite a la llanta inflarse y funcionar correctamente.
Debido a esto, la mayoría de manómetros y equipo de monitoreo usa lo que se define como presión manométrica Pmanométrica. La presión manométrica es la presión medida relativa a la presión atmosférica. Es positiva para presiones mayores a la presión atmosférica, cero para la presión atmosférica y negativa para presiones menores a la presión atmosférica.
La presión total es comúnmente llamada presión absoluta Pabsoluta. La presión absoluta mide la presión relativa al vacío absoluto. Así que la presión absoluta es positiva para todas las presiones mayores que el vacío absoluto, cero para el vacío absoluto, y nunca es negativa.
Podemos resumir todo esto en la relación entre la presión absoluta Pabsoluta, la presión manométrica Pmanométrica y la presión atmosférica Patm, que se ve como
Pabsoluta=Pmanométrica+Patm
Para el problema de encontrar la presión a una profundidad h en un líquido sin movimiento, expuesto al aire cerca de la superficie de la Tierra, podemos encontrar la presión manométrica y la presión absoluta con
Pmanométrica=ρgh
Pabsoluta=ρgh+1.01×105 Pa
Puesto que la única diferencia entre la presión absoluta y la presión manométrica es la suma de un valor constante de presión atmosférica, la diferencia porcentual entre la presión absoluta y la presión manométrica se vuelve cada vez menos importante conforme las presiones crecen a valores muy grandes (mira el diagrama que se muestra a continuación).

¿Qué es confuso sobre la presión?

A menudo la gente quiere sustituir la densidad del objeto sumergido, ρobjeto, en la fórmula para la presión manométrica dentro de un fluido. P=ρgh, pero la densidad en esta fórmula se refiere específicamente a la densidad del fluido, ρfluido, causante de la presión.
Frecuentemente, las personas confunden la presión absoluta con la presión manométrica. Recuerda que la presión absoluta es la presión manométrica más la presión atmosférica.
También, desafortunadamente, hay al menos 5 diferentes unidades que se usan comúnmente para medir la presión (pascales, atmósferas, milímetros de mercurio, etcétera). En física, la unidad convencional del SI es el pascal, Pa, pero la presión también usualmente se mide en "atmósferas", unidad que se abrevia como atm. La conversión entre pascales y atmósferas es, de forma poco sorprendente, 1 atm=1.01×105 Pa, ya que una atmósfera está definida como la presión de la atmósfera de la Tierra.

¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran la presión?

Ejemplo 1: encontrar la presión debida a las patas de una silla

Una silla fucsia de cuatro patas que pesa 7.20 kg reposa sobre el piso. Cada pata de la silla tiene un pie circular de radio 1.30 cm. El diseño bien pensado de la silla es tal, que el peso de la silla se distribuye uniformemente en las cuatro patas.
Encuentra la presión en pascales entre los pies de la silla y el piso.
P=FA(Usa la definición de presión. La presión manométrica no es aplicable aquí, ya que no hay ningún fluido)
P=mgA(Sustituye la fórmula del peso de la silla W=mg para la fuerza F)
P=mg4×πr2(Sustituye el área total del pie de la silla 4×πr2 para el área A)
P=(7.20 kg)(9.8ms2)4×π(0.013 m)2(Sustituye los números, asegurándote de pasar de cm a m)
P=70.56 N0.002124 m2=33,200 Pa(Calcula y ¡celebra!)

Ejemplo 2: la fuerza en la portilla de un submarino

Un curioso caballito de mar mira por la ventana circular de un submarino que está sumergido a una profundidad de 63.0 m bajo el mar Mediterráneo. La densidad del agua de mar es de 1025kgm3. La ventana es circular, con un radio de 5.60 cm. El caballito de mar está impresionado de que la ventana no se rompa por la presión causada por el peso del agua de mar.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza que ejerce el peso del agua en la superficie de la ventana circular del submarino?
P=FA(Usa la definición de presión para relacionar la presión con la fuerza)
F=PA(Resuelve la fórmula simbólicamente para la fuerza)
F=(ρgh)A(Sustituye en la fórmula para la presión manométrica Pmanométrica=ρgh para la presión P)
F=(1025kgm3)(9.8ms2)(63.0 m)(π×[0.056 m]2)(Sustituye los números para ρ,g,h y A)
F=6,230 N (Calcula y ¡celebra!)
Nota: usamos la presión manométrica en este problema porque la pregunta pedía la fuerza causada por el "peso del agua", mientras que la presión absoluta nos hubiera dado la fuerza causada por el peso del agua y el peso del aire encima del agua.

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