Una fuerza centrípeta es una fuerza neta que actúa sobre un objeto para mantenerlo en movimiento a lo largo de una trayectoria circular.

En el artículo sobre aceleración centrípeta, aprendimos que cualquier objeto que viaja a lo largo de una trayectoria circular de radio $r$r con velocidad $v$v experimenta una aceleración hacia el centro de esta trayectoria,

$a = \frac{v^2}{r}$a, equals, start fraction, v, squared, divided by, r, end fraction.

Sin embargo, debemos discutir cómo es que el objeto llegó a estar en movimiento en una trayectoria circular. La 1ª ley de Newton nos dice que un objeto va a continuar moviéndose en una trayectoria recta a menos que haya fuerzas externas que actúen sobre él. Aquí, la fuerza externa es la fuerza centrípeta.

Es importante entender que la fuerza centrípeta no es una fuerza fundamental, sino solo una etiqueta que le damos a la fuerza neta que ocasiona que un objeto se mueva en una trayectoria circular. La fuerza de tensión sobre la cuerda de una pelota atada que da vueltas y la fuerza gravitacional que mantiene a un satélite en órbita, son ejemplos de fuerzas centrípetas. Incluso muchas fuerzas individuales pueden estar involucradas siempre y cuando se sumen (con suma de vectores) para dar una fuerza neta que apunte hacia el centro de la trayectoria circular.

Al empezar con la 2ª ley de Newton:

y después igualar esto con la aceleración centrípeta,

$\frac{v^2}{r} = \frac{F}{m}$start fraction, v, squared, divided by, r, end fraction, equals, start fraction, F, divided by, m, end fraction,

podemos mostrar que la fuerza centrípeta, $F_c$F, start subscript, c, end subscript, tiene magnitud

y siempre está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular. De manera equivalente, si $\omega$omega es la velocidad angular entonces como $v=r\omega$v, equals, r, omega,

$F_c = m r \omega^2$F, start subscript, c, end subscript, equals, m, r, omega, squared.

Un aparato que ilustra claramente la fuerza centrípeta consiste en una masa atada ($m_1$m, start subscript, 1, end subscript) que se hace girar en un círculo horizontal por una cuerda ligera que pasa a través de un tubo vertical hacia un contrapeso ($m_2$m, start subscript, 2, end subscript) como se muestra en la Figura 1.

Ejercicio 1: si $m_1$m, start subscript, 1, end subscript es una masa de $1~\mathrm{kg}$1, space, k, g que da vueltas en un círculo de radio $1~\mathrm{m}$1, space, m y $m_2 = 4~\mathrm{kg}$m, start subscript, 2, end subscript, equals, 4, space, k, g, ¿cuál es la velocidad angular si suponemos que ninguna de las masas se mueve de manera vertical y hay fricción mínima entre la cuerda y el tubo?

Ejercicio 2: Un automóvil da vuelta en una esquina en una calle plana a una rapidez de $10 \text{ m/s}$10, start text, space, m, slash, s, end text mientras traza un camino circular de $15 \text{ m}$15, start text, space, m, end text de radio. ¿Cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática entre los neumáticos y el suelo para que este automóvil dé la vuelta sin deslizamiento?