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Contenido principal

Segunda condición de equilibrio

Este video explica la segunda condición de cuerpo libre y cómo se aplican ambas condiciones para cuerpos en equilibrio. Creado por Khan Academy.

Transcripción del video

En el video anterior hablamos del equilibrio  mecánico y de la primera condición de equilibrio.   Recordemos, entonces, que el equilibrio mecánico  ocurre cuando la suma de todas las fuerzas   externas que actúan sobre un cuerpo es igual  a cero, y la primera condición de equilibrio   dice que: un cuerpo se encuentra en equilibrio de  traslación cuando la suma vectorial de todas las   fuerzas externas que actúan sobre él es nula, la  suma vectorial de todas las fuerzas externas es   igual a cero. Como ejemplo vimos una lámpara que  cuelga del techo, en donde la fuerza de gravedad   que tira de ella hacia abajo es compensada por  la fuerza de tensión del cable que sujeta a la   lámpara al techo. Pero la primera condición no es  suficiente para definir el equilibrio de cualquier   cuerpo, también tiene que considerarse la segunda  condición que es el equilibrio rotacional,   ya que dos fuerzas en direcciones opuestas, no  necesariamente de la misma magnitud y que no estén   en la misma línea de acción -en un momento  veremos a qué se refiere línea de acción-,   generarán un desequilibrio en el cuerpo. En el  cuerpo de la lámpara imaginemos que aplicamos dos   fuerzas opuestas, una a cada lado de la lámpara;  ambas fuerzas están en el plano horizontal pero no   están sobre la misma línea de acción. La línea  de acción es la distancia del eje de rotación,   y lo que van a provocar es que la lámpara comience  a rotar, generando un desequilibrio. La segunda   condición es el equilibrio de rotación, y dice:  la suma vectorial de los momentos de fuerza   externos debe ser igual a cero, de no ser así  el cuerpo experimenta rotación alrededor de un   eje. Un momento de fuerza o torca es una medida  de la fuerza que puede hacer que un objeto gire   alrededor de un eje. Así como en la cinemática  lineal la fuerza puede hacer que un objeto   acelere, la torca es lo que provoca que un objeto  aumente su aceleración angular. Sin duda ya has   tenido una intuición de lo que es un momento  de fuerza o torca cada que abres una puerta:   cuando lo haces, empujas la puerta por el lado más  alejado de las bisagras, el picaporte o el punto   donde la empujas para abrirla es el punto donde se  aplica la fuerza. La distancia de este punto a las   bisagras que mantienen la puerta sujeta a la pared  se llama brazo del momento y el lugar donde están   las bisagras es el punto de rotación. Y quizá  te preguntes ¿cómo se calcula la torca? Bueno,   la torca es un vector, y la magnitud τ para una  torca producida por una fuerza dada F es el radio,   o lo que mide el brazo de momento, por el seno  del ángulo de rotación θ. Y para calcular la   dirección del vector de momento, o torca, usamos  la convención de la regla de la mano derecha:   si enrollas la mano alrededor del eje de rotación,  con los dedos apuntando en la dirección de la   fuerza, entonces el vector de la torca apunta  en la dirección del pulgar. Ahora que ya tenemos   en mente qué es la torca, regresemos a nuestra  segunda condición de equilibrio. Veamos algunos   ejemplos de equilibrio de rotación en el que la  suma vectorial de las torcas externas es igual   a 0. Retomando el ejemplo de la puerta, cuando  empujas una puerta cerrada con el seguro puesto   estás aplicando una torca estática a la puerta,  ya que ésta no gira sobre las bisagras a pesar de   la fuerza aplicada. Otra forma de pensar en  esto es que, al ver el diagrama de fuerzas,   si sumamos la fuerza en el picaporte de color  verde, que eres tú tratando de abrir la puerta,   y con la fuerza normal, que es la fuerza que  ejerce la puerta cerrada y que tiene la misma   magnitud pero sentido opuesto, vemos que la suma  vectorial de ambas fuerzas es igual a 0. La puerta   está en equilibrio rotacional. Otro ejemplo sería  el de un sube y baja con dos personas, una de cada   lado. Imagina a un niño pequeño que juega con su  hermano mayor. Ambos tienen distintas masas y,   entonces, para que estén en equilibrio rotacional,  es decir, para que la barra esté horizontal,   tienen que sentarse a distintas distancias  del punto de rotación para que las torcas,   en sentidos opuestos, se cancelen. Esto se ilustra  en el siguiente diagrama. El hermano menor,   que tiene menos masa y por lo tanto pesa menos,  ejerce una fuerza F₂ hacia abajo; el hermano mayor   tiene más masa y, por lo tanto, más peso ejerce  una fuerza F₁ hacia abajo. Si se sientan a la   misma distancia, la torca provocada por la fuerza  F₁ será mayor y en sentido de las manecillas del   reloj, y no habrá equilibrio rotacional, a menos  que el sube y baja choque con el suelo y ya no   habrá rotación. Pero si el hermano menor se sienta  a una distancia d₂ del centro del sube y baja,   y el hermano mayor a una distancia d₁, tales  que el producto F₁ • d₁ sea igual a F₂ • d₂,   entonces estarán aplicando dos torcas de  igual magnitud, pero en sentido contrario,   que se cancelarán de manera que el sube y baja  queda en equilibrio, es decir, que la F₁ • d₁ es   igual a la F₂ • d₂. Con estos ejemplos espero te  quede claro el concepto de equilibrio rotacional,   en el que la suma vectorial de los momentos  o torcas externas debe ser igual a 0,   y que es la segunda condición de  equilibrio para el equilibrio mecánico.