Comparación del radio a partir de la velocidad y la velocidad angular. Ejemplo resuelto

un disco rojo gira con una velocidad angular o mega y un punto en el perímetro se mueve con una velocidad v esta es la velocidad angular y esta es la velocidad típica ambos son vectores por eso están en negritas un disco azul gira con una velocidad angular 2 o mega es el doble de la velocidad angular por lo que el ángulo cambia el doble de rápido con un punto en el perímetro que se mueve a una velocidad 2 v esta velocidad es el doble de la velocidad lineal del disco rojo y nos preguntan cuál disco tiene el radio más grande pausa en el vídeo y traten de resolver esto por su cuenta después lo resolveremos juntos visualicemos lo que está ocurriendo aquí tenemos el disco rojo que luce así dibujamos el radio de este círculo le llamamos r rojo sabemos que un punto acá tiene una velocidad v que dibujamos en esta dirección también sabemos que tiene una velocidad angular igual a un mega por otra parte tenemos el disco azul lo dibujamos con un radio arbitrario porque aún no sabemos cuánto mide su radio real este es el radio del círculo azul que llamamos r azul y la velocidad de un punto similar aquí es igual a 2 v este vector lo dibujamos el doble de alto y tiene una velocidad angular de 2 o mega esto nos dice qué tan rápido está rotando cómo podemos saber cuál disco tiene el radio más grande la clave para resolver esta pregunta está en la relación entre la magnitud de la velocidad angular y la magnitud de la velocidad una forma de pensar en esto es que la magnitud de la velocidad angular noten que no pongo la flecha arriba pues estamos hablando de la magnitud de la velocidad angular multiplicada por el radio va a ser igual a la magnitud de la velocidad o igual a la rapidez para encontrar la magnitud de la velocidad angular si dividimos ambos lados entre r la magnitud de la velocidad angular va a ser igual a la rapidez oa la magnitud de la velocidad entre r por otra parte podemos decir que el radio es igual a la rapidez entre la magnitud de la velocidad angular para el caso del círculo rojo podemos decir que el radio rojo es igual a v / omega y para el círculo azul podemos decir que el radio azul es igual a la rapidez que es 2 v / la magnitud de la velocidad angular que es 2 o mega noten que estos dos se cancelan y nos queda v / omega estos dos círculos tienen el mismo radio escribimos que ambos tienen el mismo radio nos vemos en otro vídeo