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Curso: Física - Preparación Educación Superior > Unidad 11
Lección 1: Movimiento Armónico Simple (MAS)- Noción sobre los osciladores armónicos simples
- Definición de la amplitud y el periodo
- Ecuación para los osciladores armónicos simples
- Dependencia del periodo para una masa en un resorte
- Movimiento armónico simple en sistemas masa-resorte
- Gráficas de energía para el movimiento armónico simple
- Repaso de la energía del oscilador armónico simple
- Constante de fase
- Movimiento armónico simple: encontrar la frecuencia y el periodo a partir de gráficas
- Movimiento armónico simple: calcular la rapidez, la velocidad y el desplazamiento a partir de gráficas
- Sistemas masa-resorte: calcular la frecuencia, el periodo, la masa y la constante del resorte
- Analizar gráficas de sistemas masa-resorte
- Péndulos
- El periodo y la frecuencia de los péndulos simples
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Movimiento armónico simple en sistemas masa-resorte
Revisión de los términos clave, las ecuaciones y las habilidades que se requieren para estudiar el movimiento armónico simple de sistemas masa-resorte, incluida la comparación de resortes verticales y horizontales.
Ecuaciones
| Ecuación | Significado de los símbolos | Significado en palabras |
|---|---|---|
| El periodo de un sistema masa-resorte es proporcional a la raíz cuadrada de la masa e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la constante del resorte. |
Cómo analizar sistemas masas-resorte verticales y horizontales
Los sistemas masa-resorte sin fricción verticales y horizontales oscilan de forma idéntica alrededor de una posición de equilibrio si sus masas y resortes son iguales.
Sin embargo, en los resortes verticales, debemos recordar que la gravedad estira o comprime el resorte más allá de su longitud natural desde la posición de equilibrio. Después de encontrar la posición de desplazamiento, podemos establecerla como el punto donde
Podemos usar un diagrama de cuerpo libre para analizar el movimiento vertical de un sistema masa-resorte. Representamos las fuerzas sobre el bloque de la Figura 1 como sigue:
Luego, podemos usar la segunda ley de Newton para escribir una ecuación para la fuerza neta sobre el bloque:
El bloque de la Figura 1 no se está acelerando, por lo que nuestra ecuación se simplifica a:
Errores conceptuales comunes
A veces las personas piensan que el periodo de un oscilador masa-resorte depende de la amplitud. Aumentar la amplitud significa que la masa viaja una mayor distancia durante un ciclo. Sin embargo, incrementar la amplitud también aumenta la fuerza de restitución. El aumento en la fuerza incrementa proporcionalmente la aceleración de la masa, por lo que la masa se mueve una mayor distancia en el mismo tiempo. Así que aumentar la amplitud no tiene un efecto neto en el periodo de la oscilación.
Aprende más
Para explicaciones más profundas de sistemas masa-resorte mira el video sobre la dependencia del periodo para una masa en un resorte.
Para revisar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, revisa nuestros ejercicios:
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Si colocamos otra masa mayor en la práctica, ¿Qué pasa con la amplitud y el periodo?(4 votos)- ¿Cuál es la anchura Aw de la resonancia de un oscilador si la constante de fuerza de resorte es 625 N/m y la masa de la
esfera adherida al resorte es 2,6 kg?. Considere una pérdida de energía en cada ciclo de 7,5%(2 votos) - determinar el periodo de un sistema masa reporte si se le suspende una masa de 200gr, y la constante de elasticidad del reporte es de 1,5N/m(1 voto)
- periodo de un sistema masa reporte si se le suspende una masa de 200gr, y la constante de elasticidad del reporte es de 1,5N/m(1 voto)
- El periodo de oscilación de una masa suspendida de un resorte es T. si
su masa se hace cuatro veces mayor, el nuevo periodo es(1 voto) - Para duplicar la energía total de un sistema masa-resorte en oscilación, ¿en qué factor se debe aumentar la amplitud?(1 voto)