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Introducción al momento

El momentum está definido para un marco de referencia particular; es la masa multiplicada por la velocidad del objeto. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

En este video vamos a introducir la idea de  momento o ímpetu, y te invito a pensar en lo   que significa el concepto de momento o ímpetu  en nuestro lenguaje cotidiano. Por ejemplo,   si decimos que un negocio está en su mejor  momento, lo que muchas personas pensarían   es que esto significa que a ese negocio le  está yendo muy bien, es decir, que es difícil   detener su camino al éxito. Otro ejemplo: si te  dijera que es el momento de una estrella de cine,   significa que está realizando películas muy,  muy, muy buenas, dicho de otra manera, es difícil   pararla. En Física, el concepto de momento tiene  la misma noción, de hecho, su significado en el   lenguaje cotidiano proviene de la Física. Podemos  pensar que una definición informal de momento es   qué tan difícil es detener algo, qué tan difícil  es detener algo. Así que con esta definición muy   informal trabajaremos con un poco de matemáticas  en un momento. Aquí tenemos dos imágenes:   este gran camión de 18 ruedas y este auto de  fórmula 1, y digamos que ambos vehículos van a   una misma velocidad de 20 metros sobre segundo,  de 20 m/s positivos. Y estamos pensando en sólo   una dimensión: ambos van a la derecha a 20 m/s  y entonces tenemos una magnitud y una dirección,   y es más, podemos poner un signo positivo aquí  para que sea muy claro que tiene una dirección:   ambos vehículos van en dirección positiva  a 20 m/s. Sin embargo, podemos imaginar que   sus masas son completamente distintas. Digamos  que este enorme camión tiene una masa de 30,000   kilogramos -30,000 kilogramos- y esta es la  masa aproximada de un camión de 18 ruedas,   lo revisé antes de hacer el video. Y digamos  que la masa del auto de fórmula 1 es de 1,000   kilogramos. Bien, pausa el video y ahora  piensa en cuál de los dos tiene más momento. Bueno, probablemente estés imaginando cómo  intentar detener alguno de estos vehículos,   y estoy seguro de que ambos son difíciles de  detener. Pero un camión a una velocidad de   20 m/s parece mucho más difícil de detener que  el auto de fórmula 1. Este vehículo parece que   pueda atravesar cualquier cosa, por lo tanto, si  concluyes que el camión tiene un mayor momento   que el auto de fórmula 1 cuando ambos van a  la misma velocidad, estarás en lo correcto.   Pero una pregunta interesante es: ¿cómo podemos  cuantificar todo esto? Y ahí es donde entra la   definición matemática de momento. El momento  se define como masa por velocidad [P = mv], y   dado que la velocidad es un vector, es decir, no  sólo tenemos magnitud sino que también asignamos   una dirección, en este caso una dirección  positiva, y como estamos en una dimensión,   si hubiéramos dicho que la dirección era negativa,  entonces iría a la izquierda. Quizá esa sea la   convención que podemos usar. Ahora bien, por  lo tanto, si multiplicamos la masa que es   una escalar por la velocidad que es un vector  obtenemos que el momento también es un vector,   es decir, tenemos un momento en cierta dirección.  Así que pausa el video e intenta calcular el   momento para cada uno de estos vehículos. También  intenta encontrar cuáles son sus unidades. Bien,   primero pensemos en el momento de este camión  de 18 ruedas. El momento será su masa, que es   de 30,000 kilogramos -30,000 kilogramos-,  por su velocidad que es de más 20 m/s,   y cuando multiplicamos estas dos obtenemos un 6  con uno, dos, tres, cuatro, cinco ceros, 600,000,   y las unidades son kilogramo por metro sobre  segundo. Este es el momento del camión. Ahora,   ¿cuál es el momento del automóvil de fórmula  1? Pausa el video e intenta calcularlo.   Bueno, es la misma idea: el momento es su  masa, 1,000 kilogramos, por su velocidad,   más 20 m/s. Y estoy haciendo énfasis en el signo  positivo porque estamos en una dimensión, y ya   sabemos que el signo positivo hace referencia a un  lado y el signo negativo al lado contrario. Aquí   le estamos dando una dirección, y por lo tanto,  su momento será igual a 20,000 kg•m / s. Ahora sí,   cuando evaluamos los momentos de forma matemática,  es claro que el momento del camión es mayor que el   momento del automóvil, es 30 veces mayor. Ahora,  ya sé lo que puedes estar pensando: "Bueno, esto   se debe al marco de referencia que utilizamos si  estamos parados en el suelo mientras este camión y   este automóvil se mueven, pero ¿qué sucede si nos  movemos con ellos?, ¿tendrán el mismo momento?" Y   si te estás haciendo esta pregunta tan interesante  la respuesta es no, el momento depende del marco   de referencia. Es decir: imagina que somos  capaces de viajar en otro automóvil, por aquí,   y que también vamos a una velocidad de 20 m/s  en la misma dirección que el camión, entonces,   con relación a nosotros, ahora la velocidad del  camión es 0, y si queremos calcular el momento   tendremos que multiplicar la masa del camión,  que es de 30,000 kilogramos, por su velocidad,   pero ahora desde nuestro marco de referencia esa  velocidad es 0. Por lo tanto, si viajamos en este   otro automóvil a la misma velocidad que el camión,  entonces el momento que calcularemos también es 0.   Ahora, ¿qué tendría entonces momento? Bueno,  pensemos que hay una piedra gigante por aquí,   en este escenario, y vamos a decir que  pesa 100,000 kilogramos: si nuestro marco   de referencia es estar parados frente a ella,  podemos ver que no tiene momento, pero ahora,   si nos movemos a 20 m/s a la derecha, es decir,  más 20 m/s, entonces en este marco de referencia   la piedra parece que va a menos 20 m/s, parece  que va a 20 m/s a la izquierda, y, por lo tanto,   ahora, si tenemos el mismo marco de referencia  que el camión, parece que la piedra tiene un gran   momento negativo, y te invito a que lo calcules si  así lo deseas. Por ahora te dejaré por aquí. Esto   es sólo una introducción al momento o ímpetu,  pero una vez que comprendas la idea comenzarán   a surgir todo tipo de cosas interesantes  en la Física a partir de este concepto.