Calcular la energía potencial gravitacional

En los videos anteriores, hemos  definido la idea de energía como   la capacidad de realizar trabajo y hemos  hablado de múltiples tipos de energías. Hemos hablado de la energía cinética,  que es energía debida al movimiento;   hemos hablado de energía potencial, que  es energía en virtud de la posición. Y cuando hablamos de energía potencial, la  determinamos en relación con alguna otra   posición. En particular, en este video, vamos a hablar de la energía potencial   gravitacional, que es energía potencial debida  a la posición en un campo gravitacional. Imagina que esta es la superficie de la  Tierra. Suponemos que tengo una masa de   cinco kilogramos aquí, y que está a 10 (diez)  metros por encima la superficie de la Tierra. Mi pregunta para ti es, ¿cuánta energía  potencial adicional tiene la masa de 5   kilogramos en esta posición (10 m) con respecto a  la energía potencial que tiene cuando está aquí,   sobre la superficie de la  Tierra, 10 metros más abajo? Pausa el video y trata de pensar en este hecho. Muy bien, ahora descubramos juntos la respuesta. La energía potencial gravitacional es igual a la  masa multiplicada por g; g puede ser vista como la   constante de aceleración del campo gravitacional  de la Tierra cerca de la superficie de la Tierra. Y la razón por la que digo cerca  de la superficie de la Tierra  es porque a medida que te alejas cada vez más y  más de la Tierra, el valor de g podría cambiar,   pero cerca de la superficie de la Tierra,  asumimos que es aproximadamente constante;  luego multiplicamos mg por la altura. Así que calcular la energía  potencial es bastante sencillo  siempre y cuando sepas qué es g. Podemos considerar que el valor de   g es aproximadamente 9.8 (nueve punto  ocho) metros por segundo al cuadrado.  Entonces, cuando sustituimos los valores,  tenemos que m es igual a la masa,   que es de cinco kilogramos, multiplicada por  la constante del campo gravitatorio, es decir,   por 9.8 metros por segundo al cuadrado, por la  altura, que en este caso es igual a 10 metros,   así que se multiplica por 10 metros. Esto va a ser igual a cinco por 9.8,   que da 49 (cuarenta y nueve), por 10, que  es igual a 490 (cuatrocientos noventa). Para las unidades, tenemos kilogramos,  y luego tenemos metros por metros,   que es igual a kilogramos por metros  al cuadrado sobre segundos al cuadrado. Tal vez te pueden parecer unidades extrañas,  pero es posible que las reconozcas como las   unidades de fuerza multiplicada por distancia,  que también podríamos expresar como joules. Por lo tanto, esto es igual a 490 joules;   los joules son las unidades que utilizamos  para la energía y también para el trabajo. Ahora, asegurémonos de que esta  fórmula tenga un sentido intuitivo.  Y bueno, una forma de pensarlo es: ¿Cuánto trabajo se necesitaría para ir de la   superficie de la Tierra hacia esta altura? Imagina que vas a elevar la masa   una distancia de 10 metros, y mientras lo haces, ¿cuál es la   fuerza que vas a tener que aplicar? La fuerza que vas a tener que   aplicar es el peso del objeto. El peso del objeto es igual a la masa   del objeto multiplicada por la constante  de aceleración del campo gravitacional.  Entonces, para llevar esta masa a esa posición  desde la superficie de la Tierra, vas a tener que   aplicar una fuerza igual a su peso multiplicado  por la altura, o 490 joules de trabajo. Y es así como puedes realizar 490 joules  de trabajo para llegar aquí y entonces   pensar en esta cantidad como energía que  está siendo almacenada de esta forma. Esta energía almacenada puede realizar trabajo. ¿Cómo podría realizar trabajo?  Bueno, hay muchas maneras en que podría hacerlo.  Por ejemplo, podríamos tener la masa  unida a una polea de algún tipo.  Imagina que tenemos otro peso  aquí, unido también a la polea  y suponemos, por simplicidad,  que tiene la misma masa,  si dejamos caer esta primera masa, que  está 10 m sobre la superficie de la Tierra,   y suponemos que en la polea no hay fricción,  esta otra masa va a elevarse 10 metros. De esta forma, al elevar 10 m  una masa de cinco kilogramos  en el campo gravitacional de la Tierra,   cerca de la superficie de la Tierra,  se realizan 490 joules de trabajo. Con el ejemplo anterior, espero que la fórmula de  la energía potencial gravitacional haya adquirido   el sentido intuitivo que se buscaba al  comprender por qué es igual al peso del   objeto multiplicado por una altura y además  por qué representa el potencial o capacidad   de un objeto para realizar trabajo como  resultado de estar situado en dicha altura,   la cual es medida con respecto a una  referencia, como la superficie de la Tierra.