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Transcripción del video

trabajar con un solo capacitor conectado a una batería no es nada difícil pero cuando tenemos varios capacitores conectados a una batería las personas típicamente se confunden mucho más hay muchas maneras de conectar varios capacitores pero si los capacitores están conectados uno atrás de otro de esta manera tenemos capacitores conectados en serie digamos que estás haciendo un examen y en el examen te preguntan cuál es la carga en el capacitor que se encuentra más a la izquierda lo que algunas personas tratarán de hacer es esto usar la fórmula de la capacitancia ya que la capacitancia es igual a la carga entre el voltaje pueden poner la capacitancia del capacitor que está más a la izquierda que ese 4 para poner el voltaje de la batería que es de 9 volts de despejar la carga y obtener que el capacitor almacena 36 kilos y esta respuesta está mal para encontrar por qué está mal y deducir la forma de encontrar la respuesta correcta en este tipo de escenario veamos qué es lo que está ocurriendo en este ejemplo cuando la batería se conecta a una carga negativa comenzará a fluir a partir del lado derecho del capacitor que se encuentra del lado derecho el capacitor 3 y esta carga negativa va a recorrer todo el circuito hasta llegar al lado izquierdo del capacitor 1 esto hace que una carga negativa comience a fluir del lado derecho del capacitor 1 y llegue al lado izquierdo del capacitor 2 y esto a su vez hace que una carga negativa salga del lado derecho del capacitor 2 y llegue al lado izquierdo del capacitor 3 las cargas seguirán haciendo esto y es importante saber algo aquí debido a la forma en que trabaja este proceso de carga todos los capacitores de aquí deberán tener la misma cantidad de carga almacenada en ellos tiene que ser de esta manera viendo el comportamiento de cómo se cargan estos capacitores pues realmente no hay otro lugar a donde vaya la carga tiene que ir al siguiente capacitor lo cual son buenas noticias ya que eso significa que para los capacitores en serie la carga almacenada en cada capacitor va a ser la misma así que si encontramos la carga para uno de los capacitores encontraremos la carga para todos los demás capacitores pero como encontramos la cantidad de carga que es está bueno hay un truco que podemos usar en estas situaciones podemos imaginar que reemplazamos estos tres capacitores con un solo capacitor equivalente si elegimos el valor correcto para este capacitor solito podremos almacenar la misma cantidad de carga como lo harían estos tres capacitores en serie la razón de que esto no sea útil es porque ya sabemos cómo trabajar con un solo capacitor a este capacitor imaginario que reemplaza a todos los capacitores que tenemos conectados en serie el capacitor equivalente y le llamamos capacitor equivalente porque su efecto en el circuito pues es equivalente a y de todos los demás capacitores que están reemplazando y resulta que hay una fórmula práctica para encontrar la capacitancia equivalente la fórmula para encontrar la capacitancia equivalente de los capacitores conectados en serie luce así 1 entre la capacitancia equivalente es igual a 1 entre la primera capacitancia más 1 entre la segunda capacitancia más 1 entre la tercera capacitancia y si hubiera más capacitores conectados en serie seguiríamos sumando el inverso de la capacitancia de cada uno de ellos vamos a demostrar de dónde viene esta fórmula en un momento pero por ahora vamos a acostumbrarnos a usarla para ver qué encontramos usando los valores de nuestro ejemplo tenemos que 1 entre la capacitancia equivalente va a ser igual a 1 entre 4 paradas más 1 entre 12 fragatas más 1 entre 6 paradas lo que nos da 0.5 pero tengan cuidado aún acabamos queremos la capacitancia equivalente no el inverso de esta capacitancia así que tenemos que encontrar el inverso de esta cantidad 1 entre 0.5 para encontrar nuestra capacitancia equivalente si hacemos esto nos encontramos que la capacitancia equivalente para esta serie de capacitores es de 2 baratas y ahora que ya hemos reducido nuestro problema de múltiples capacitores a un problema con un solo capacitor podemos encontrar la carga almacenada en este solo capacitor usamos la fórmula capacitancia es igual a la carga entre el voltaje y poner los valores de la capacitancia equivalente y del voltaje de la batería podemos hacerlo ya que el voltaje en un solo capacitor va a ser el mismo que el voltaje de la batería despejamos la carga y nos queda que la carga almacenada en este capacitor equivalente es de 18 kilos pero no nos preguntan la carga del capacitor equivalente nos preguntan la carga del capacitor que se encuentra hasta la izquierda pero esto ya es muy sencillo ya que la carga en cada uno de los capacitores individuales conectados en serie va a ser la misma que la carga en nuestro capacitor equivalente y ya que la carga en el capacitor equivalente fue de 18 kilos la carga en cada uno de los capacitores individuales será de 18 colones también ya que están conectados en serie este proceso podría confundir a algunas personas así que vamos a hacer otro ejemplo en este caso digamos que tenemos 4 capacitores conectados en serie a una batería de 24 volts el arreglo de estos capacitores luce diferente a la del ejemplo anterior pero todos estos capacitores siguen estando conectados en serie ya que están conectados uno atrás de otro en otras palabras la carga no tiene otro que es fluir directamente de un capacitor hacia el otro así que estos capacitores se siguen considerando que están conectados en serie tratemos de encontrar la carga almacenada en el capacitor número 3 vamos a hacer el mismo proceso que en el problema anterior primero nos imaginamos reemplazando todos los capacitores en serie con un solo capacitor equivalente vamos a usar la fórmula para encontrar la capacitancia equivalente con capacitores en serie cuando ponemos nuestros valores encontramos que 1 entre la capacitancia equivalente es igual a 0.1 25 tengan cuidado recuerden que todavía tenemos que tomar el inverso de este valor para encontrar nuestra capacitancia equivalente y encontramos que es de 8 hearts y ahora que conocemos la capacitancia equivalente podemos usar la fórmula de capacitancia igual a la carga entre el voltaje usamos el valor de la capacitancia equivalente y el voltaje de la batería ya que como tenemos un solo capacitor pues el voltaje en este capacitor va a ser el voltaje de la batería así que encontramos que la carga en nuestro capacitor equivalente imaginario es de 192 colones esto significa que la carga en cada uno de los capacitores individuales también será de 192 kilos y eso nos da la respuesta de que la carga en nuestro capacitor de 16 farage es de 192 kilos incluso podemos ir más allá ahora que conocemos la carga en cada uno de los capacitores conectados en serie podemos encontrar el voltaje que va a estar en cada uno de estos capacitores nuevamente vamos a usar el hecho de que la capacitancia es igual a la carga entre el voltaje en el caso del capacitor uno tendremos 32 farah igual a la carga que es de 192 kilos entre el voltaje y podemos calcular el voltaje a través del capacitor 1 que encontramos es de 6 volts si realizáramos este cálculo para todos los demás capacitores conectados en serie siempre teniendo cuidado de usar sus valores particulares de capacitancia veremos que la caída de voltaje en cada uno de ellos va a ser en el capacitor 2 de 2 volts 12 volts en el capacitor 3 que es el de 16 caras y 4 volts a través del cuarto capacitor que es el de 48 farat y la razón de haber hecho todos estos cálculos es que quiero mostrarles algo genial si sumamos los voltajes que tenemos en cada uno de los capacitores nos va a dar el total del voltaje de la batería 24 volts y esto no es coincidencia si sumamos los voltajes a través de cada componente de cualquier circuito de un solo ciclo la suma de los voltajes va a ser igual al voltaje total de la batería y ese es el principio que nos permitió derivar la fórmula para encontrar la capacitancia equivalente de los capacitores que estén conectados en serie para derivar esta fórmula digamos que tenemos tres capacitores conectados en serie con capacitancia es de c1 c2 y c3 que están conectadas en serie a una batería con voltaje b ahora sabemos que si sumamos los voltajes en cada uno de los capacitores tiene que ser igual al voltaje de la batería usando la fórmula de capacitancia vemos que el voltaje que está pasando a través de cada uno de los capacitores va a ser la carga en ese capacitor entre su capacitancia así que el voltaje a través de cada capacitor va a ser q / c 1 y en el otro será q / c 2 y en el tercero será q / c 3 no escribí q1 q2 ni q3 porque la carga en cada uno de ellos va a ser la misma en que la carga en los capacitores conectados en serie va a ser la misma la suma de estos voltajes tiene que ser igual al voltaje de la batería podemos sacar q como factor común ya que lo tenemos en cada uno de los términos del lado izquierdo de la ecuación y ahora divido cada lado entre q y lo hice así para que vean qué es lo que tenemos del lado derecho el voltaje a través de la batería dividida entre la carga almacenada que es igual a 1 entre la capacitancia equivalente ya que q entre b es igual a la capacitancia y aquí está esta es la fórmula que hemos estado usando y es así como la encontramos viene del hecho de que los voltajes a través de capacitores conectados en serie tiene que ser igual al voltaje de la batería