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El principio de Arquímedes y la fuerza de flotación

Transcripción del video

digamos que tenemos aquí un vaso que va a contener algún líquido no necesariamente afa aquí tiene un líquido y ésta es su superficie y aprendimos que la presión en cualquier punto de este líquido va a depender de qué tan profundo nos sumerjamos en él y un punto que quiero hacer notas antes de continuar y ya lo he mencionado antes es que la presión en un punto no sólo va a estar actuando hacia abajo o en una sola dirección sino que actúa en todas direcciones ya que este elemento éste si imaginamos que tenemos una partícula si está quieta quiere decir que todas las fuerzas a su alrededor las fuerzas netas son ser así que no importa qué tan profundo lleguemos la presión va a actuar en todas direcciones incluyendo arriba y la razón de que esto tenga sentido es que asumiendo que este sea un sistema estático o que el líquido esté estacionario ok un objeto aquí dentro y está estacionario el hecho de que no se esté moviendo no dije que la presión en todas direcciones es la misma imaginemos por ejemplo una molécula de agua que es más o menos esférica si las presiones sobre esta molécula de agua fueran diferentes aquí estos son víctor citas que están simulando las presiones en esta molécula si está por ejemplo que va de arriba hacia abajo fuera más grande esta presión entonces el objeto comenzaría a acelerarse hacia abajo ya que el área que está aquí arriba es igual al área que va aquí abajo la fuerza que va hacia abajo sería mayor así que aún cuando la presión es una función de qué tan profundo estamos en cierto punto la presión de estar actuando en todas direcciones así que recordemos esto y tengamos lo presente para aprender algo más imaginemos que vamos a sumergir en este líquido un cubo más o menos así permítanme dibujar el cubo aquí afuera para que lo podamos ver con más claridad este cubo lo estoy súper lleno en este líquido que se encuentra en este barça y las dimensiones de este cubo son de por de borde y lo que quiero hacer es encontrar cuál es la fuerza neta en el cubo sumergido pensemos cómo es la presión en este cubo en diferentes puntos la presión a los lados del cubo es la misma y se cancelan mutuamente pero algo que sí sabemos es que la presión va a estar en función de la profundidad es decir que la presión aquí abajo en este punto va a ser más alta que la presión que se encuentra aquí arriba y ya que la base estará más profunda que la parte superior los vamos a llamar esta presión que se encuentra aquí arriba presión superior ps y la presión que se encuentra aquí abajo va a ser la presión inferior y superior e inferior y cuál será la fuerza neta en este objeto o en este cubo bueno la fuerza neta fn va a ser igual a la presión inferior que es la fuerza que actúa desde abajo del objeto y cuál va a ser el área de esta parte inferior de este objeto bueno pues va a ser de cuadrada ya que este objeto es un cubo su área de la cara inferior va a ser un cuadrado el área de un cuadrado por lo que aquí esto lo vamos a multiplicar por de cuadrada y hago esto porque ya sé que la presión inferior va a ser mayor que la presión superior por eso estoy poniendo la de este lado porque voy a restar la fuerza que actúa en la parte superior y que la fuerza neta irá hacia arriba por eso es que puedo hacer esta red está con confianza entonces tengo esto - la presión hacia abajo la presión que actúa en la parte superior cuales esta fuerza pues también va a ser la presión de la parte superior por el área en la que está actuando que también es el área de un cuadrado ya que esto es un cubo y de hecho podemos factorizar está de cuadrada voy a aprovechar que ya lo tengo escrito aquí quedaría de cuadrada por presión inferior menos la presión superior y esto es igual a la fuerza neta y ahora veremos si podemos calcular estas presiones digamos que este cubo está sumergido h unidades o h metros en este líquido cuál va a ser la presión superior bueno sabemos que la presión a suscribir la presión superior es igual a la densidad de este líquido x la profundidad por lo que va a estar x h por h y estará x la gravedad y cuál será la presión inferior la presión inferior va a ser igual también a la densidad de líquido por la profundidad aquí la profundidad en este punto va a ser esta h más lo que me dé de lado este cuba por lo que desde entonces va a estar x h más b y finalmente x la gravedad ahora vamos a suscribir estas presiones en esta fórmula por lo que nos va a quedar que la fuerza neta es igual de cuadrada por la presión inferior que es la densidad por h más de jorge - la presión superior que es también la densidad del líquido por la altura por la gravedad vamos a desarrollar un poco más esta parte inferior esto es igual a de cuadrada por distribuimos ro por h jorge más ro por de por g - ro por h por g y podemos simplificar esto vemos que aquí hay un menos roache g más rodaje estos dos se van y nos queda esto como si multiplicamos adecuada por este término nos queda ro de al cubo jorge y que es de al cubo apueste al cubo es el volumen de este cubo y también es el volumen en del líquido desplazado al poner este cubo en este líquido y se ha notado que el nivel de líquido sube porque el mismo volumen de este líquido es desplazado para que pueda entrar el cubo así que ésta de kubica es el volumen es el volumen volumen del líquido desplazado voy a hacer un poco de espacio para que alcance a escribir que es el volumen de líquido desplazado desplazado ro es la densidad de líquido y g es la gravedad así que nos queda volumen por densidad por gravedad el volumen por la densidad es la masa del objeto por lo que la fuerza neta la fuerza meta también se escribe como massa por gravedad y que es la masa por gravedad pues la fuerza en eta va a ser igual al peso del objeto esto va a ser igual al peso del objeto y al peso del líquido del líquido desplazado eso lo bastante interesante y sumergidos cualquier cosa en un líquido la fuerza neta acumulada hacia arriba va a ser igual al peso del agua que está siendo desplazada y a esto se le llama el principio de arquímedes pues la fuerza neta hacia arriba debido al hecho de que hay más presión en la base que en la parte superior a eso le llamamos fuerza de flotabilidad y es lo que hace que las cosas floten hasta que llegamos en este video para que puedan reflexionar al respecto y usaremos este concepto en los siguientes vídeos para resolver algunos problemas