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Ejemplos sobre la fuerza de flotación

Un par de problemas que involucran el principio de Arquímedes y las fuerzas de flotación. Creado por Sal Khan.

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Transcripción del video

digamos que tengo un objeto que cuando se encuentra fuera del agua su peso fuera del agua es igual a 10 newtons y lo vamos a sumergir en agua y tenemos una báscula que funciona bajo el agua y el peso de este objeto bajo el agua lo cambiamos de color el peso de este objeto bajo el agua es igual a 2 newtons que está pasando aquí pues el agua debe estar ejerciendo alguna fuerza hacia arriba para contrarrestar en parte 8 newtons del peso original y esta diferencia es la fuerza de flotación una vez que ponemos el objeto en el agua vamos a dibujar aquí el agua y vamos a dibujar nuestro objeto lo pongo aquí con forma de cubo pero puede tener cualquier forma me aseguro de que se note que está sumergido en el agua sabemos que tenemos el peso hacia abajo el peso de nuestro objeto va a ir hacia abajo y es de 10 newtons y una vez que está en el agua tendremos una fuerza hacia arriba que va a ser 8 newtons y esta es la fuerza de flotación que vimos en el vídeo anterior sobre el principio de arquímedes por lo que nuestra fuerza de flotación fuerza de flotación es igual a 10 menos 2 8 minutos esto es lo que está empujando hacia arriba este objeto pero esto ha que es igual también a bueno esto va a ser igual al peso del agua desplazada entonces estos 8 newtons van a ser igual y aquí es igual el peso del agua desplazada pues es igual al volumen del agua desplazada por lo que esto es igual al volumen del agua por la densidad del agua por la gravedad como vamos a encontrar el volumen del agua bueno el volumen del agua es igual a 8 kilogramos por metro sobre segundo al cuadrado que es lo mismo que newton / la densidad del agua que de vídeos anteriores supimos que era mil kilogramos por metro cúbico por la fuerza de gravedad que sabemos es de 9.8 metros sobre segundo al cuadrado y si calculamos las unidades veremos que nos quedan las unidades correctas pero hagamos los cálculos vamos a usar nuestra calculadora aquí está vamos a dividir 8 entre por 9.8 cerramos vemos igual y nos queda aproximadamente que es igual a 8.2 por 10 a la menos 4 metros cúbicos así que solamente conociendo la diferencia entre el peso de un objeto fuera del agua y el peso al super here lo en el agua se puede calcular su volumen lo que es un buen juego para cuando tengan fiestas en la piscina presencia fuera del agua consiguen una báscula a prueba de agua y psc dentro de la alberca y podrán calcular su volumen al encontrar el valor de la fuerza de flotación mediante la diferencia en el peso de algo fuera y dentro del agua se puede encontrar su volumen y este puede verse como un volumen muy pequeño este de este ejemplo pero tengan en mente que en un metro cúbico tenemos cero puntos 0 2 cuadrados y esto a su vez es igual a 34 pulgadas cuadradas por lo que el objeto no es tan pequeño como pensábamos en un principio ahora hagamos otro problema vamos a limpiar la pantalla digamos que tengo madera de balsa y yo sé que la densidad de esta madera de balsa es igual a 130 kilogramos sobre metro cúbico y tengo un gran cubo de esta manera y lo que quiero saber es qué porcentaje del cubo si yo lo fuera a sumergir en agua éste es agua este es mi cubo de balsa que estoy poniendo aquí lo que yo quiero saber es qué porcentaje de este cubo se encuentra sumergido en el agua cómo hacemos esto para que este cubo esté quieto debemos tener flotabilidad qué es la fuerza que actúa que actúa de abajo hacia arriba es la fuerza de flotabilidad y esta fuerza debe ser igual al peso este es mi fuerza de gravedad o el peso de mi objeto cuál será la fuerza de gravedad el peso del objeto por lo que escribimos aquí la fuerza de gravedad es igual al volumen de mi cubo de balsa por la densidad del cubo de balsa por la gravedad y cuál es la fuerza de flotabilidad bueno esta fuerza de flotabilidad va a ser igual al volumen del agua desplazada y que a su vez es igual al volumen del objeto sumergido o de la parte sumergida del objeto así que esto podemos poner lo que es el volumen de la parte sumergida de la parte sumergida del objeto por en este caso es la densidad del agua por la fuerza de gravedad y ya que el bloque está estacionario sabemos que estas dos fuerzas deben ser iguales por lo que lo escribimos acá el volumen de la madera por la densidad de la madera por la gravedad va a ser igual igual el volumen sumergido por la densidad del agua por la gravedad podemos simplificar esto ya que en ambos lados tenemos aquí la gravedad y nos queda el volumen de la madera de balsa por la densidad de la madera de balsa es igual al volumen sumergido por la densidad del agua y qué sucede si dividimos ambos lados entre el volumen de la madera de balsa y reacomodamos la ecuación bueno nos va a quedar que el volumen sumergido entre el volumen de el bloque de madera de balsa va a ser igual a la densidad del bloque de madera de balsa entre la densidad del agua aquí hice varias operaciones algebraicas ahora estamos listos para resolver el problema mi pregunta original era qué porcentaje del objeto está sumergido y es exactamente esta parte qué porcentaje del bloque está sumergido con respecto al total y esto es igual sustituimos los valores 130 kilogramos sobre metro cúbico / la densidad del agua que desde hace varios vídeos la conocemos y es de mil kilogramos sobre metro cúbico esto es igual a punto 13 que es igual al 13% el porcentaje del bloque que está sumergido es el 13% y esto me parece genial ya que de hecho puede haber tenido cualquier forma este objeto y aún así podríamos encontrar el porcentaje sumergido nos vemos en el siguiente vídeo