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La presión y el principio de Pascal (parte 2)

Transcripción del video

continuamos con el vídeo anterior sobre fluidos y dijimos que la conservación de la energía nos dice que el trabajo que pongo en un sistema o la energía que pongo en un sistema es igual al trabajo que sale del mismo sistema oa la energía que sale de este sistema lo que significa que w o el trabajo de entrada es igual a w s o el trabajo de salida o que la fuerza de entrada por la distancia de entrada es igual a la fuerza de salida por la distancia de salida ahora me permítanme reescribir esta ecuación de aquí y dividirla en sus respectivas áreas y reemplacemos las e x 1 y las s por 2 nos quedan f1 sobre a 1 ahora imaginemos que de este otro lado que será elevado por una fuerza de salida efe 2 que es esta que estoy indicando aquí así que nos queda efe 1 entre a uno por uno por distancia 1 todo esto va a ser igual a f2 nuestra fuerza de salida entre el área 2 x área 2 por distancia 2 esta cantidad f 1 sobre a 1 la fuerza entre el área se define como presión la presión es fuerza sobre una área dada p 1 y que es a 1 x de 1 pues es igual al volumen de 1 así que escribo todo esto como b1 b1 presiono 1 volumen 1 igual a la presión 2 por el volumen 2 y que es lo que sabemos acerca de estos dos volúmenes pues que ambos son iguales así que podemos quitar o dividir ambos lados por los volúmenes y nos va a quedar que la presión 1 va a ser igual a la presión 2 aquí les indicó en el dibujo presión 1 aquí en este lado va hacia abajo y va a tener un resultado de si yo dibujar aquí otra otro pistón pero este se va a elevar voy a dibujar aquí la presión 2 que va hacia arriba y esto para que no sirve lo que esto nos dice es que si tenemos cualquier presión externa sobre un fluído pues debido a que un fluído no se puede comprimir esta presión se va a distribuir en forma homogénea en todo el fluido que es lo que acabamos de mostrar usando la ley de la conservación de la energía y todo lo que sabemos sobre trabajo ya esto se le llama principio de pascal toda presión externa aplicada a un fluido se distribuirá homogéneamente por todo el fluido otra forma de verlo lo vamos a mostrar a continuación digamos que tenemos aquí un tubo que da hacia un globo y digamos que hacemos esto en la estación espacial internacional es decir no vamos a tener gravedad aquí va a estar flotando y digamos que aquí tengo una pistón y el globo va a estar lleno de agua y lo que nos dice el principio de pascal es que si yo aplicara algo de presión alrededor de todo este globo vamos a ponerlo con otro color aquí aplicó la presión externa esta se va a distribuir de manera uniforme por todo el globo este se va a expandir uniformemente y esto espero que les ayude a comprender mejor este concepto aquí como vemos estoy aplicando la presión y lo que va a pasar al aplicar la presión es que todo se va a expandir de manera uniforme en el globo con un líquido recordemos que los líquidos no pueden comprimir pse así que esto es lo que sucede ahora vamos a regresar a lo que habíamos dibujado anteriormente este contenedor de forma peculiar yo vamos a dibujarlo de nuevo aquí en una parte es más angosta otra entrada es más ancha y va a estar lleno de un líquido esta es una máquina simple vamos a terminar de llenar esto del líquido porque digo que es una máquina simple porque si yo aplicó una presión externa en esta parte aquí pues voy a tener la presión de entrada va a ser igual a la presión de salida pues se distribuye uniformemente presión de salida así que voy a escribir esto como la presión de entrada igual a la presión de salida y la presión que es pues es la fuerza entre el área así que esto también lo puedo escribir como fuerza de entrada / área de entrada que es igual a pues ya saben se pueden imaginar a la fuerza de salida sobre el área de salida vamos a hacer un ejemplo digamos que voy a aplicar una presión de entrada de vamos a escribirlo aquí presión de entrada de 10 pascal un pascal es la unidad de presión y que significa un pascal bueno vamos a escribirlo con las unidades desglosadas de lo que es un pascal tengo presión de entrada igual a 10 newtons sobre metro cuadrado newton por metro cuadrado es la unidad o es lo mismo que un pascal y digamos que mi área de entrada aquí le voy a escribir en otro color área de entrada la más angosta es de dos metros cuadrados vamos a escribir lo mejor aquí dos metros cuadrados y también sé que mi área de salida a s es más grande esta va a ser de 4 metros cuadrados entonces ya sabemos cuál es la presión de entrada y ahora quiero saber la fuerza de entrada vamos a escribir la fórmula de aquí en la presión de entrada que damos que es igual a la presión es igual a la fuerza entre el área entre la fuerza de entrada entre el área de entrada la presión yo estoy estableciendo que es de 10 así que escribo 10 igual a la fuerza de entrada que es lo que quiero conocer es mi incógnita entre el área de entrada que está si la conozco y es de 2 metros así que despejó aquí y queda que mi fuerza de entrada va a ser igual a 20 newtons ustedes pueden checar las unidades para que vean que efectivamente quedan newtons ahora mi pregunta es cuál va a ser la fuerza de salida con cuánta fuerza empujará el sistema hacia arriba pues tengo que me presiones salida igual a la fuerza de salida sobre el área de salida como las fuerzas las presiones perdón las presiones de entrada y salida son iguales aquí escribo 10 entre mi fuerza de salida que es mi incógnita y el área de salida que en este caso es 4 así que mi fuerza de salida es de 40 newtons es el doble como pueden ver aquí voy a escribir mi fuerza de entrada efe es de 20 newtons lo escribo aquí abajo 20 newtons y como resultado aquí en la salida voy a tener una fuerza fuerza de salida del doble de 40 minutos en lugar de los 20 minutos que fueron de entrada por eso digo que es una máquina simple porque está duplicando la fuerza de entrada