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La tasa de flujo volumétrico y la ecuación de continuidad

Transcripción del video

todo lo que hemos visto hasta el momento ha sido influidos estacionarios o estáticos ya que queremos aprender cómo se comportaba todo al estar estático por lo que ahora vamos a ver qué sucede cuando los fluidos está en movimiento imaginemos que tenemos un tubo que tiene una entrada más o menos así y se va a ir ampliando un poco de manera que el extremo de la izquierda va a ser menor que el extremo de la derecha y también vamos a imaginar los que éste tuvo está lleno de algún fluido algún líquido no necesariamente agua vamos a llamar al área que se encuentra en este extremo área de entrada o a y es la abertura que lleva a la entrada del tubo y el área que se encuentra a la salida del tubo lo vamos a llamar a 0 ahora pensemos qué pasaría en este líquido si estuviera moviendo digamos que se mueve hacia él tuvo más o menos así iba entrando con una velocidad de y pensemos en que tanto volumen se mueve dentro del tubo después de 'the segundos después de tres segundos y vemos que tenemos esta área y lo que esté aquí se va a mover hacia la derecha a qué distancia se va a mover en ese tiempo bueno recordemos nuestra fórmula básica de distancia es igual a la rapidez por el tiempo y la distancia que algo viaja desde igual a velocidad por el tiempo porque después de tres segundos cualquier fluido que estaba a la entrada dentro dentro del área a y ahora viajado o si habrá movido que tanto hacia la derecha y vamos a asumir que el tubo no cambia demasiado su forma al menos en este tramo de aquí en este tramo más o menos de acá no cambia mucho el tubo en este segmento la pregunta es bueno que tanto se ha desplazado en esta parte en esta sección pues bueno se habría desplazado velocidad entrada por el lapso de tiempo de que puede ser en metros en centímetros o cualquier unidad de distancia así que después de tres segundos esencialmente esta cantidad de agua se habría desplazado dentro del tubo y se pueden imaginar esto como un cilindro de líquido y nuevamente les comentó que estamos asumiendo que de aquí acá en el tubo no cambia mucho sus dimensiones y cuál es el volumen de éstas y lindos de agua el volumen de entrada de y volumen de entrada va a ser igual durante esos segundos va a ser igual al área de entrada que es ésta de aquí área de entrada y por la longitud que la velocidad de fluido por el tiempo por de porte hago la distinción este el volumen voy a ponerlo como una de mayúscula volumen y esta bebé aquí es velocidad y ésta va a ser la cantidad de volumen que entra por el tubo adentro detuvo recordemos la definición del líquido que vivimos hace varios vídeos que es un fluido que no puede comprimirse no es que todo el líquido se queda en un lado y nada salga del otro el mismo volumen de fluido tendrá que salís del tubo por lo que esto debe ser igual al volumen de salida y eso que queremos de dibujar o describir va a ser igual a mí volumen de salida y volumen de salida para acá de 0 d mayúscula cero porque estamos hablando de volúmenes y algo que estamos asumiendo en esta facción el tubo que estamos analizando es que tampoco hay fricción en este fluido no es turbulento y tampoco es viscoso un ruido viscoso es un líquido con mucho fricción en sí mismo y no es algo que naturalmente se mueva sin resistencia cuando algo no es discos o no tiene resistencia consigo mismo y se mueve libremente y sin turbulencia lo llamamos fluido láminas fluido láminas láminas que es algo bueno de saber qué es lo opuesto a un fluido viscoso diferentes líquidos tienen diferentes niveles de viscosidad y más adelante hablaremos más al respecto por ejemplo el jarabe y la mantequilla de cacahuate tienen un alto nivel de viscosidad incluso el vídeo que se considera un fluido con una viscosidad muy grande a diferencia de algunos compuestos en campos magnéticos que se comportan como un fluido laminar perfecto en esas circunstancias el volumen de entrada de un fluido que no se puede comprar mis tiene que ser igual al volumen de salida del mismo fluido y cual se da este volumen de salida bueno pues de manera similar vamos a remarcar en esta parte del cilindro el área de salida que es acero y después de 'the segundos cuál será la cantidad de agua o de líquido que haya salido bueno cualquier cantidad de líquido que estaba aquí en esta parte al inicio de nuestro período de tiempo ahora estará a cierta distancia de las salidas más o menos imaginemos una distancia casi a la salida es la cantidad del volumen desplazado podemos imaginar un cilindro que fuera y en este caso el ancho del cilindro esté acá pues este ancho base la distancia recorrida por ésta por este líquido al salís que va a ser de igual manera mi velocidad de salida velocidad de salida por mí lapso de tiempo te recordemos de minúscula es velocidad de mayúscula va a ser volúmenes así que este volumen de salida va a ser igual a mi velocidad de salida por el tiempo y x el área de salida que es a o este es mi volumen de salida y nuevamente les mencionó que en este lapso de tiempo te el volumen de entrada tiene que ser igual al volumen de salida es que escribo mi volumen de entrada tiene que ser igual a mí volumen de salida por lo tanto puedo sustituir esto como y por de y porte va a ser igual a a o por b o porte y podemos simplificar esto ya que en ambos lados de la ecuación tengo a te lo puedo quitar de manera que me quedaría área de entrada por velocidad de entrada va a ser igual al área de salida por la velocidad de salida y esta cuestión se le llama en el movimiento de fluidos la ecuación de continuidad tenemos algunos problemas usando esto en algunos momentos una cosa que quiero presentarles ahora es cuál es el volumen por segundo ya que es algo con lo que vamos a trabajar en el siguiente vídeo dijimos que en tres segundos tenemos esta cantidad de volumen entrando y en el mismo lapso tendremos el mismo volumen a la salida cuál será el volumen por segundo pues el volumen de entrada escribimos acá va a ser el volumen de entrada entre el lapso de tiempo ted y a esto le llamamos flujo aprenderemos más acerca del flujo en el futuro en especial cuando vemos el cálculo vectorial pero el flujo es que tanta cantidad cruza una superficie en cierta cantidad de tiempo tanto volumen de algo cruz acierta superficie en nuestro caso es la superficie de entrada del lado izquierdo cuánto líquido lo cruza en 7 cantidad de tiempo y encontraremos que es el volumen de entrada que no cruza karate segundos y a esto le llamamos flujo lujo y se hayan escuchado de el condensador de flujo en volver al futuro y quizás podamos imaginar a qué se refiere con eso pero veamos si podemos usar el flujo y esas ideas para llegar a otras ecuaciones interesantes permítanme limpiar la pantalla así que sabemos que el volumen entre el tiempo va a ser igual al flujo lujo y la variable que la gente usa para referirse al flujo es r y sus unidades son metros cúbicos sobre el segundo también sabemos que el área de entrada a y por la velocidad de entrada va a ser igual a la área de salida por la velocidad de salida y esa es la ecuación de continuidad que se cumple siempre que se tiene un fluido láminas y en el siguiente vídeo usaremos esta información para encontrar cuál es la potencia de un sistema no tenemos líquidos que pasan por tuberías nos vemos en el siguiente vídeo