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¿Qué es la fricción?

Hasta ahora en física, probablemente has estado ignorado la fricción para hacer las cosas más sencillas. Ahora, es tiempo de incluir esta fuerza muy real y ver qué pasa.

¿Qué son las fuerzas de fricción estática y dinámica?

Estacionar tu automóvil en las empinadas colinas de San Francisco da miedo, y sería imposible sin la fuerza de fricción estática.
La fuerza de fricción estática F, start subscript, s, end subscript es una fuerza entre dos superficies que impide que estas se deslicen o resbalen una sobre la otra. Esta es la misma fuerza que te permite acelerar hacia adelante cuando corres. Tu pie plantado en el suelo puede agarrarse a este y empujarlo hacia atrás, lo que provoca que el suelo empuje tu pie hacia adelante. Le llamamos fuerza de fricción estática a este tipo de fricción "de agarre", donde las superficies no pueden deslizarse una sobre la otra. Si no hubiera ningún tipo de fricción entre tu pie y el suelo, serías incapaz de empujarte hacia adelante al correr, y terminarías trotando en el mismo lugar (de la misma forma que si trataras de correr en hielo muy resbaloso).
Ahora, si estacionas tu automóvil en una colina muy empinada, o si estás siendo empujado por un luchador de sumo, probablemente comenzarás a deslizarte. Aún cuando dos superficies se deslicen una sobre la otra, puede haber una fuerza de fricción ente ellas, pero a esta la llamamos fuerza de fricción dinámica o cinética. La fuerza de fricción dinámica F, start subscript, d, end subscript, siempre se opone al deslizamiento y trata de reducir la rapidez a la cual las superficies se deslizan una sobre la otra. Por ejemplo, una persona barriéndose a segunda base durante un juego de béisbol está usando la fuerza de fricción dinámica para frenarse. Si no hubiera fricción dinámica, el jugador de béisbol continuaría deslizándose (sí, esto haría que robar bases fuera extremadamente difícil).
Verificación de conceptos: para cada uno de los casos descritos en la siguiente tabla, escoge cuál de las dos fuerzas de fricción, estática o dinámica, es la que está causando el cambio en la velocidad de los automóviles.
 
Fuerza de fricción estática
Fuerza de fricción dinámica
Un automóvil frena suavemente hasta detenerse.
Un automóvil frena abruptamente y derrapa hasta detenerse.
Un automóvil acelera suavemente a una velocidad más alta.
Un automóvil "pisa a fondo" y hace un arrancón.
Un automóvil toma suavemente una curva.

¿Cuál es la fórmula para la fuerza de fricción dinámica F, start subscript, d, end subscript?

Si presionas fuertemente tus manos una contra la otra y las tallas, la fuerza de fricción dinámica será más grande que si solo estuvieras presionando tus manos ligeramente. Esto es porque la cantidad de fuerza de fricción dinámica entre dos superficies es mayor mientras más fuerte se estén presionando entre ellas (es decir, mientras más grande sea la fuerza normal F, start subscript, n, end subscript).
También, al cambiar los tipos de superficies que se deslizan una con la otra, cambiará la cantidad de fuerza de fricción dinámica. La "rugosidad" de dos superficies que se deslizan entre ellas está caracterizada por una cantidad llamada el coeficiente de rozamiento dinámico mu, start subscript, d, end subscript. El parámetro mu, start subscript, d, end subscript depende solamente de las dos superficies en contacto y será diferente para distintas superficies (por ejemplo, hielo y madera, hierro y concreto, etc.). Dos superficies en contacto que no se deslizan fácilmente tendrán un coeficiente de rozamiento dinámico mu, start subscript, d, end subscript grande.
Podemos poner estas ideas de forma matemática con la siguiente ecuación.
F, start subscript, d, end subscript, equals, mu, start subscript, d, end subscript, F, start subscript, n, end subscript
Observa que podemos volver a escribir esta ecuación como mu, start subscript, d, end subscript, equals, start fraction, F, start subscript, d, end subscript, divided by, F, start subscript, n, end subscript, end fraction, que muestra que el coeficiente de rozamiento dinámico mu, start subscript, d, end subscript es una cantidad adimensional.

¿Cuál es la fórmula para la fuerza de fricción estática F, start subscript, e, end subscript?

La fuerza de fricción estática es un poco diferente de la fuerza de fricción dinámica. Por ejemplo, la fuerza de fricción estática cambiará su valor dependiendo de cuánta fuerza sea aplicada al objeto que hay que mover. Imagina que tratas de deslizar una caja pesada a través de un piso de concreto. Puede suceder que, por más duro que empujes, la caja no se mueva nada. Esto significa que la fricción estática responde a lo que haces. Aumenta para igualar en magnitud la fuerza con la que empujas, pero en la dirección opuesta. Si finalmente empujas con la fuerza necesaria, la caja parece que se desliza súbitamente y comienza a moverse. Una vez en movimiento, es más fácil mantenerla en movimiento que lo que costó empezar a moverla, lo que indica que la fuerza de fricción dinámica es menor que la fuerza máxima de fricción estática.
Si le añades masa a la caja, digamos, al poner otra encima de ella (aumentando la cantidad de fuerza normal F, start subscript, n, end subscript), necesitarás empujar aún más fuerte para que comience a moverse y se mantenga en movimiento. Más aún, si engrasaras el concreto (reduciendo el coeficiente de rozamiento estático mu, start subscript, e, end subscript), encontrarías que es más fácil hacer que la caja comience a moverse (como era de esperarse).
Podemos expresar estas ideas en forma matemática al escribir la siguiente fórmula, que nos permite encontrar la máxima fricción estática posible entre dos superficies.
F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, mu, start subscript, e, end subscript, F, start subscript, n, end subscript
Ten cuidado, la cantidad F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript solo te da la máxima fricción estática posible, no la fuerza de fricción estática real para un escenario dado. Por ejemplo, supón que se determinó que entre una lavadora y un piso de baldosas la máxima fuerza de fricción estática posible es F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, 50, start text, space, N, end text. Si intentaras mover la lavadora con 30, start text, space, N, end text, la fuerza de fricción estática sería de 30, start text, space, N, end text. Si incrementaras la fuerza que ejerces a 40, start text, space, N, end text, la fuerza de fricción estática también se incrementaría a 40, start text, space, N, end text. Esta situación continuaría hasta que la fuerza que apliques sea mayor que la máxima fuerza de fricción estática, punto en el cual la lavadora comenzaría a moverse. Una vez que la lavadora comenzara a moverse, ya no habría fuerza de fricción estática, sino solamente fuerza de fricción dinámica.

¿Cómo se ven algunos ejemplos resueltos que involucran la fuerza de fricción?

Ejemplo 1: empuja el refrigerador

Un refrigerador de 110, start text, space, k, g, end text se encuentra en reposo en el piso. El coeficiente de rozamiento estático entre el refrigerador y el piso es de 0, point, 60, y el coeficiente de rozamiento dinámico entre el refrigerador y el piso es de 0, point, 40. La persona que empuja al refrigerador trata de moverlo con las siguientes fuerzas.
i. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text
ii. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text
iii. start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text
Para cada uno de los casos listados arriba, determina la magnitud de la fuerza de fricción que existirá entre la parte baja del refrigerador y el suelo.

Para empezar, resolveremos para la máxima cantidad de fuerza de fricción estática.
F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, mu, start subscript, e, end subscript, F, start subscript, n, end subscript, start text, left parenthesis, c, o, m, i, e, n, z, a, space, c, o, n, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, p, a, r, a, space, l, a, space, m, a, with, \', on top, x, i, m, a, space, f, u, e, r, z, a, space, d, e, space, f, r, i, c, c, i, o, with, \', on top, n, space, e, s, t, a, with, \', on top, t, i, c, a, right parenthesis, end text
F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, left parenthesis, mu, start subscript, e, end subscript, right parenthesis, left parenthesis, m, g, right parenthesis, start text, left parenthesis, e, n, space, e, s, t, e, space, c, a, s, o, comma, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, n, o, r, m, a, l, space, s, e, r, a, with, \', on top, space, i, g, u, a, l, space, a, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, d, e, space, g, r, a, v, e, d, a, d, right parenthesis, end text
F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, left parenthesis, 0, point, 60, right parenthesis, left parenthesis, 110, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, point, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, e, l, space, c, o, e, f, i, c, i, e, n, t, e, space, d, e, space, r, o, z, a, m, i, e, n, t, o, space, e, s, t, a, with, \', on top, t, i, c, o, comma, space, l, a, space, m, a, s, a, space, y, space, e, l, space, v, a, l, o, r, space, d, e, space, g, right parenthesis, end text
F, start subscript, e, start text, space, m, a, with, \', on top, x, end text, end subscript, equals, 647, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, c, a, l, c, u, l, a, right parenthesis, end text
Ya que sabemos que la cantidad máxima de la fuerza de fricción estática es de 647, start text, space, N, end text, cualquier fuerza ejercida por la persona que esté por debajo de esta cantidad será igualada por la fuerza de fricción estática. En otras palabras,
i. Si la persona empuja con una fuerza de start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 400, start text, space, N, end text, habrá una fuerza de fricción estática correspondiente de F, start subscript, e, end subscript, equals, 400, start text, space, N, end text que impedirá que el refrigerador se mueva. No habrá fricción dinámica pues el refrigerador no se deslizará.
ii. Si la persona empuja con una fuerza de start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 600, start text, space, N, end text, habrá una fuerza de fricción estática correspondiente de F, start subscript, e, end subscript, equals, 600, start text, space, N, end text que impedirá que el refrigerador se mueva. No habrá fricción dinámica pues el refrigerador no se deslizará.
Para el caso iii, la fuerza start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text está por encima de la máxima fuerza de fricción estática, así que el refrigerador se comenzará a mover. Cuando el refrigerador esté en movimiento, habrá una fuerza de fricción dinámica ejercida sobre él. Podemos encontrar la fuerza de fricción dinámica como sigue.
F, start subscript, d, end subscript, equals, mu, start subscript, d, end subscript, F, start subscript, n, end subscript, start text, left parenthesis, u, s, a, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, p, a, r, a, space, l, a, space, f, r, i, c, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, a, right parenthesis, end text
F, start subscript, d, end subscript, equals, left parenthesis, 0, point, 40, right parenthesis, left parenthesis, 110, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, point, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, e, l, space, c, o, e, f, i, c, i, e, n, t, e, space, d, e, space, r, o, z, a, m, i, e, n, t, o, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, o, space, y, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, n, o, r, m, a, l, right parenthesis, end text
F, start subscript, d, end subscript, equals, 431, start text, space, N, end text, start text, left parenthesis, c, a, l, c, u, l, a, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, d, e, space, f, r, i, c, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, a, right parenthesis, end text
iii. Así que si la persona empuja con una fuerza de start color #1fab54, F, start subscript, start text, e, m, p, u, j, e, end text, end subscript, end color #1fab54, equals, 800, start text, space, N, end text, habrá una fuerza de fricción dinámica de F, start subscript, d, end subscript, equals, 431, start text, space, N, end text ejercida sobre el refrigerador. No habrá fuerza de fricción estática, pues el refrigerador se estará deslizando.

Ejemplo 2: una caja jalada a través de una mesa rugosa

Una caja de gofres de chispas de chocolate congelados de 1, point, 3, start text, space, k, g, end text se jala con velocidad constante a través de una mesa por medio de una cuerda. La cuerda está a un ángulo de theta, equals, 60, start superscript, o, end superscript y bajo una tensión de 4, start text, space, N, end text.
¿Cuál es el coeficiente de rozamiento dinámico entre la mesa y la caja?
Como no conocemos el coeficiente de rozamiento dinámico, no podemos resolver directamente para la fuerza de fricción usando la fórmula F, start subscript, d, end subscript, equals, mu, start subscript, d, end subscript, F, start subscript, n, end subscript.
Siempre que usemos la segunda ley de Newton, debemos dibujar un diagrama de fuerzas.
a, start subscript, x, end subscript, equals, start fraction, \Sigma, F, start subscript, x, end subscript, divided by, m, end fraction, start text, left parenthesis, c, o, m, i, e, n, z, a, space, c, o, n, space, l, a, space, s, e, g, u, n, d, a, space, l, e, y, space, d, e, space, N, e, w, t, o, n, space, e, n, space, d, i, r, e, c, c, i, o, with, \', on top, n, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, start color #1fab54, T, start subscript, x, end subscript, end color #1fab54, minus, start color #7854ab, F, start subscript, k, end subscript, end color #7854ab, divided by, 1, point, 3, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, a, s, space, f, u, e, r, z, a, s, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, e, s, comma, space, l, a, space, a, c, e, l, e, r, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, y, space, l, a, space, m, a, s, a, right parenthesis, end text
0, equals, start fraction, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, minus, mu, start subscript, d, end subscript, F, start subscript, n, end subscript, divided by, 1, point, 3, start text, space, k, g, end text, end fraction, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, a, space, c, o, m, p, o, n, e, n, t, e, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, space, d, e, space, l, a, space, t, e, n, s, i, o, with, \', on top, n, space, y, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, p, a, r, a, space, l, a, space, f, r, i, c, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, a, right parenthesis, end text
0, equals, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, minus, mu, start subscript, d, end subscript, F, start subscript, n, end subscript, start text, left parenthesis, m, u, l, t, i, p, l, i, c, a, space, a, m, b, o, s, space, l, a, d, o, s, space, p, o, r, space, l, a, space, m, a, s, a, right parenthesis, end text
mu, start subscript, d, end subscript, equals, start fraction, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, F, start subscript, n, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, r, e, s, u, e, l, v, e, space, a, l, g, e, b, r, a, i, c, a, m, e, n, t, e, space, p, a, r, a, space, e, l, space, c, o, e, f, i, c, i, e, n, t, e, space, d, e, space, r, o, z, a, m, i, e, n, t, o, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, o, right parenthesis, end text
En este punto puedes pensar que deberíamos sustituir la fuerza normal como m, g, pero como la cuerda también está jalando la caja hacia arriba, la fuerza normal será menor que m, g. La fuerza normal se reducirá por la cantidad que jalemos la caja hacia arriba. En este caso, la componente vertical de la tensión es T, start subscript, y, end subscript, equals, T, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, o, end superscript. Así que la fuerza normal será F, start subscript, n, end subscript, equals, m, g, minus, T, start text, s, i, n, end text, 60.
Ahora podemos sustituir esta expresión para la fuerza normal F, start subscript, n, end subscript en nuestra fórmula para el coeficiente de rozamiento dinámico que encontramos arriba.
mu, start subscript, d, end subscript, equals, start fraction, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, F, start subscript, n, end subscript, end fraction, start text, left parenthesis, u, s, a, space, l, a, space, f, o, with, \', on top, r, m, u, l, a, space, q, u, e, space, e, n, c, o, n, t, r, a, m, o, s, space, a, r, r, i, b, a, space, p, a, r, a, space, e, l, space, c, o, e, f, i, c, i, e, n, t, e, space, d, e, space, r, o, z, a, m, i, e, n, t, o, space, d, i, n, a, with, \', on top, m, i, c, o, right parenthesis, end text
mu, start subscript, d, end subscript, equals, start fraction, T, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, m, g, minus, T, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, o, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, a, space, e, x, p, r, e, s, i, o, with, \', on top, n, space, e, n, c, o, n, t, r, a, d, a, space, p, a, r, a, space, l, a, space, f, u, e, r, z, a, space, n, o, r, m, a, l, right parenthesis, end text
mu, start subscript, d, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 4, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, c, o, s, end text, 60, start superscript, o, end superscript, divided by, left parenthesis, 1, point, 3, start text, space, k, g, end text, right parenthesis, left parenthesis, 9, point, 8, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, right parenthesis, minus, left parenthesis, 4, start text, space, N, end text, right parenthesis, start text, s, i, n, end text, 60, start superscript, o, end superscript, end fraction, start text, left parenthesis, s, u, s, t, i, t, u, y, e, space, l, o, s, space, v, a, l, o, r, e, s, space, p, a, r, a, space, l, a, space, t, e, n, s, i, o, with, \', on top, n, space, y, space, l, a, space, m, a, s, a, right parenthesis, end text
mu, start subscript, d, end subscript, equals, 0, point, 216, start text, left parenthesis, c, a, l, c, u, l, a, space, y, space, c, e, l, e, b, r, a, right parenthesis, end text

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